Concepção Estrutural: pilares, vigas e lajes

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A concepção estrutural para um projeto arquitetônico é a primeira etapa para seu dimensionamento e por sua vez, parte inicialmente do partido adotado, no qual o arquiteto pretende desenvolver o programa de necessidades da edificação. Entretanto, conceber a estrutura depende de fatores inerentes a escolha do profissional projetista.
O cliente, de acordo com seu orçamento e suas prioridades para execução, opta pelo sistema estrutural que melhor se encaixa nos seus parâmetros. Simultâneo a isso, o engenheiro calculista é o principal responsável para adoção do sistema que mais se adeque a proposta da construção.
Conceber a estrutura é diferente de dimensiona-la. Portanto, apesar da responsabilidade final do engenheiro de detalhar a estrutura, e de determinar a viabilidade da mesma, cabe ao arquiteto a compreensão de quais materiais e técnicas mais se adaptem a forma criada por ele.
Atualmente, o sistema estrutural mais difundido no Brasil é o em concreto armado. Esse sistema compreende 4 elementos principais. A fundação e a laje são os principais receptores diretos de carga, enquanto as vigas e os pilares são responsáveis pela transmissão das mesmas (figura 01).
Figura 01: Esquema dos elementos estruturais.
Fonte: Acervo pessoal dos autores, 2017.
DICAS: 
*para as lajes maciças ou nervuradas bidirecionais não é necessário que as vigas sempre existam onde há paredes, pois as mesmas podem se apoiar nas lajes;
*as vigas contam com dois tipos de apoios: os pilares e as próprias vigas;
*os pilares devem estar posicionados de forma a apoiar as vigas e a sua distribuição começa de fora para dentro.
Para conceber a estrutura, é necessário adotar-se recomendações de normas brasileiras. A norma vigente para concreto é a NBR 6118.
A seguir, será realizado exemplo de lançamento e pré-dimensionamento do sistema estrutural, que confere a 2ª etapa do processo dimensional. 
Dados sobre o projeto:
*Obra na cidade de Luís Correia, portanto, classe de agressividade ambiental III.
Fonte: Norma Brasileira ABNT 6118, 2014.
LANÇAMENTO DAS LAJES
Considerações:
Para adotar as lajes, analisa-se o pavimento superior, porque este é o responsável por conter a maior concentração de cargas, acarretando na pior situação para dimensionamento;
Analisa-se então a presença de vazios (onde não tem laje);
Verifica-se a possível disposição das vigas nos ambientes, e adota-se lajes onde as vigas não ficam expostas de forma a interferir na estética projetual;
Obs.: no exemplo a seguir, a diferença de níveis nos ambientes foi considerada apenas como desnível de revestimento cerâmico, portanto, mesmo nivelamento nos ambientes.
PRE-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
De acordo com Pinheiro (2007), a dimensão das lajes é determinada conforme a seguinte fórmula:
Sendo h a altura da laje e lx a dimensão do menor vão em cm.
Observação: outros autores variam o valor 40, entre 36 e 38, entretanto neste trabalho se usará a pior situação de dimensionamento para maior segurança da estrutura.
Desta maneira, tem-se os seguintes valores de cálculo:
LAJE 01
h1 = 3,43cm
LAJE 02
h2 = 8,625cm
LAJE 03
h3 = 8,75cm
LAJE 04
h4 = 3,625cm
LAJE 05
h5 = 3,125cm
LAJE 06
h6 = 8,75cm
LAJE 07
h7 = 3,93cm
Por causa da classe de agressividade ambiental na cidade da obra, adota-se o parâmetro de cobrimento do concreto estabelecido na NBR 6118.
Fonte: Norma Brasileira ABNT 6118, 2014.
Por este motivo, já que para no detalhamento da armadura da laje o valor de cobrimento é descontado da espessura da laje, será acrescido ao valor calculado a diferença entre o cobrimento da classe I (20mm = 2cm) e o cobrimento da classe III (35mm = 3,5cm). Tem-se, portanto:
O valor a ser acrescido nas espessuras das lajes calculadas anteriormente é de 1,5cm.
LAJE 01
h1 = 3,43 + 1,5 = 4,93cm 
LAJE 02
h2 = 8,625 + 1,5 = 10,125cm
LAJE 03
h3 = 8,75 + 1,5 = 10,25cm
LAJE 04
h4 = 3,625 + 1,5 = 5,125cm
LAJE 05
h5 = 3,125 + 1,5 = 4,625cm
LAJE 06
h6 = 8,75 + 1,5 = 10,25cm
LAJE 07
h7 = 3,93 + 1,5 = 5,43cm
Ainda conforme a NBR 6118, existem valores mínimos a serem adotados para cada tipo de laje, de acordo com seu uso:
• 5 cm para lajes de cobertura não em balanço;
• 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço;
• 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
• 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN. (PINHEIRO, 2007, [s.p.])
Analisando-se as lajes do projeto, seria adotado os valores mínimos de 7cm para as lajes 01, 04, 05 e 07. As demais sofrem arredondamento para 11cm. Todavia, por questões executivas de custo e tempo na obra, adotar-se-á a espessura comum de 11cm para todas.
LANÇAMENTO DAS VIGAS
As vigas são lançadas de acordo com as lajes e seus trechos são determinados de acordo com os apoios. Onde há pilar, ou encontro de vigas há formação de novo trecho.
Trecho é diferente de vão. Vão é a distância de um pilar a outro.
	Leva-se em consideração o valor econômico de 3,50 a 5,00 m no vão das lajes para a disposição das vigas. 
PRE-DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS
São as distâncias entre os vãos () que irão ser utilizadas para o cálculo das alturas das vigas. De acordo com Pinheiro (2007), a dimensão das vigas é determinada conforme as seguintes fórmulas:
tramos internos:
tramos externos ou vigas biapoiadas: 
balanços:
Para vigas contínuas realiza-se a seguinte relação entre os vãos para verificação de compatibilidade:
Caso haja compatibilidade, usa-se:
Quando não há compatibilidade de trechos, usa-se a relação de tramos internos de maneira independente.
Segundo a NBR 6118, a dimensão mínima para base da viga é de 12 cm e de altura 25 cm. Geralmente, adota-se seções múltiplas de 5cm para a altura, respeitando o dimensionamento padrão das esquadrias.
Dessa maneira, para o projeto aqui desenvolvido, tem-se os seguintes valores de cálculo:
VIGA 01 - Obs.: valores também válidos para Viga 02 e 04.
V1a e V1b
Verificação de compatibilidade:
= = 0,68 (compatível)
Compatibilização:
 hadot=40cm.
Obs.: valores também válidos para Viga 02 e 04.
VIGA 03
hV3 , hadot=35cm.
VIGA 05
hV5 , hadot=50cm.
VIGA 06
V6a e V6b
Verificação de compatibilidade:
= = 0,46 (não compatibiliza)
V6b e V6c
Verificação de compatibilidade:
= = 0,81 (compatível)
Compatibilização:
 hadot=35cm.
V6c e V6d
Verificação de compatibilidade:
= = 1,17 (compatível)
Compatibilização:
 hadot=35cm.
V6d e V6e
Verificação de compatibilidade:
= = 2,55 (não compatibiliza)
Para os trechos não compatíveis:
V6a (balanço) hV6a , hadot=35cm.
V6e (balanço) hV6e , hadot=35cm (para singularidade na viga V6).
VIGA 07
hV7 , hadot=25cm.
VIGA 08
V8a e V8b
Verificação de compatibilidade:
= = 1,17 (compatível)
Compatibilização:
 hadot=35cm.
VIGA 09
V9a e V9b
Verificação de compatibilidade:
= (não compatibiliza)
V9b e V9c
Verificação de compatibilidade:
= (compatível)
Compatibilização:
 hadot=35cm.
V9a (balanço) hV6a , hadot=35cm.
VIGA 10
V10a e V10b
Verificação de compatibilidade:
= = 1,17 (compatível)
Compatibilização:
 hadot=35cm.
V10b e V10c
Verificação de compatibilidade:
= = 2,55 (não compatibiliza)
V10c (balanço) hV10c , hadot=35cm.
Levando-se em conta o cobrimento devido agressividade ambiental (3,5cm), acrescenta-se 7cm a base mínima de 12cm, adotando-se por questões executivas b=20cm.
LANÇAMENTO DOS PILARES
Os pilares são lançados “nos cruzamentos das vigas (permitindo apoio direto das mesmas) e nos cantos da estrutura da edificação. Os espaçamentos dos pilares definem os vãos das vigas, resultando em geral espaçamentos entre 2,5 a 6 m” (ALVA, 2007, p. 15). Tem-se então o seguinte lançamento de pilares:
PRE-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES
Inicia-se o pré-dimensionamento com a estimativa de carga (Fnd), através da área de influência (Ai) de cada pilar. A área de influência é dividida na distância entre os eixos entre os pilares, prevendo-se metade para cada lado:
A fórmula da carga é:
Para cadatipo de pilar tem-se as seguintes constantes (ALVA, 2007, p. 17):
	Posição do pilar
	Coeficiente (β)
	Interno 
	1,8 
	Extremidade 
	2,2 
	Canto 
	2,5 
A carga depende também do número de pavimentos da edificação (n) e da carga distribuída no pavimento (q). Para o exemplo, existem 2 pavimentos (superior e cobertura) e adotou-se q=10KN/m².
A tensão resistente (res) do pilar é calculada segundo a fórmula:
Onde, fck é a resistência própria do concreto e fyk a resistência do aço. Para o projeto, adotou-se concreto C30 e aço CA 50, tendo fck=30Mpa=3KN/cm² e fyk=50KN/cm².
A relação entre tensão e carga determina a área de seção do pilar (A).
Entretanto, a NBR 6118 não permite área mínima de 360cm², com menor dimensão de 19cm. Em área calculada inferior a esse valor, adota-se ele. Verificar cálculos na tabela seguinte:
	PILAR nº
	
	n
	q (KN/m²)
	Ai
(m²)
	Fnd
(KN)
	res
(KN/cm²)
	A
(cm²)
	Aadotada
(cm²)
	b
(cm)
	h
(cm)
	P1
	2,2
	2
	10
	5,40
	237,6
	2,69
	88,33
	360
	20
	18
	P2
	2,2
	2
	10
	13,28
	584,32
	2,69
	217,22
	360
	20
	18
	P3
	2,2
	2
	10
	7,90
	347,60
	2,69
	129,22
	360
	20
	18
	P4
	2,2
	2
	10
	6,55
	288,20
	2,69
	107,14
	360
	20
	18
	P5
	1,8
	2
	10
	16,15
	581,40
	2,69
	216,13
	360
	20
	18
	P6
	2,2
	2
	10
	9,60
	422,40
	2,69
	157,03
	360
	20
	18
	P7
	2,2
	2
	10
	6,42
	282,48
	2,69
	105,01
	360
	20
	18
	P8
	2,2
	2
	10
	11,08
	487,52
	2,69
	181,23
	360
	20
	18
	P9
	2,5
	2
	10
	5,17
	258,80
	2,69
	96,21
	360
	20
	18
	P10
	2,2
	2
	10
	7,64
	336,16
	2,69
	125,00
	360
	20
	18
	P11
	2,2
	2
	10
	7,64
	336,16
	2,69
	125,00
	360
	20
	18
Adotou-se valor geral de 20x18cm para todos os pilares.
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
ALVA, Gerson M S. 2007. 24f. Concepção estrutural de edifícios em concreto armado. Apostila da disciplina Estrutura de Concreto. Departamento de Estruturas e Construção Civil. Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2007.
PINHEIRO, Libanio M (Org.). 2007. 380f. Fundamentos do concreto e projeto de edifícios. Departamento de Engenharia de estruturas. Escola de Engenharia de São Carlos. Universidade de São Paulo, São Carlos, 2007.