Relatório Interferencia e Difração com LASERS

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Interfereˆncia e Difrac¸a˜o da Luz
Estrutura da mate´ria 1 ; Turma 2 .
Alunos: Pedro Ventura Paraguassu´ , Juan B.de.S.Leite e Victor de
Jesus Valada˜o
UERJ-IFADT-DFNAE
CONTEU´DO ii
Conteu´do
1 Introduc¸a˜o iii
1.1 Interfereˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
1.2 Difrac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
2 Experimentos v
2.1 Instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
2.2 Interfereˆncia da fenda dupla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
2.2.1 Procedimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
2.2.2 Ana´lise dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
2.3 Difrac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
2.3.1 Procedimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
2.3.2 Ana´lise dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
2.4 Espessura do Cabelo do Victor de Jesus . . . . . . . . . . . . . . . ix
2.4.1 Procedimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
2.4.2 Ana´lise dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
2.5 Fendas Mu´ltiplas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
2.5.1 Procedimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
2.5.2 Discussa˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
2.6 Rede de difrac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii
2.6.1 Procedimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii
2.6.2 Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii
3 Questo˜es e Considerac¸o˜es xiii
4 Conclusa˜o xiv
5 Referencias xiv
6 Bibliografia xiv
7 Apeˆndice 1 : Programas xv
7.1 Programa 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
7.2 Programa 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi
7.3 Programa 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi
1 INTRODUC¸A˜O iii
1 Introduc¸a˜o
A natureza ondulato´ria da luz teve inicio com Huygens , que tinha como oposic¸a˜o
Newton e sua teoria corpuscular. O experimento de Young[1] acabou servindo de
base experimental para a teoria ondulato´ria.
O experimento realizado no laborato´rio e´ dividido em duas partes, a primeira
parte e´ sobre a interfereˆncia de fenda dupla , que foi o experimento feito por Young.
Enquanto a segunda parte e´ o experimento do fenoˆmeno da difrac¸a˜o que foi visto
pela primeira vez por Grimaldi [2]
1.1 Interfereˆncia
No experimento de interfereˆncia por fendas duplas, dada a natureza ondulato´ria da
luz, podemos observar que ao se incidir ondas planas sobre as fendas (de tamanho
compara´vel ao comprimento de onda da luz), geramos ondas esfe´ricas. Podemos
observar em um anteparo a` uma distaˆncia “D”, um padra˜o, caracterizado por inter-
fereˆncias construtivas e destrutivas devido a uma defasagem gerada pela distaˆncia
“d” entre as fendas. Assim, podemos medir a distancia “∆y” entre dois ma´ximos
consecutivos, dado que essa distaˆncia e´ determinada por um aˆngulo de defasagem
espec´ıfico e em um limite onde “D >> d”, podemos chegar a` seguinte relac¸a˜o:
λ =
∆yd
D
(1)
Onde, para diminuir erros associados a` medida “∆y” podemos medir a distan-
cia entre mais de um intervalo entre ma´ximos, fazendo assim, uma medida de 4
maximos, temos.
∆y =
L
4
(2)
σy =
σL
4
(3)
Temos que :
λ =
Ld
4D
(4)
1 INTRODUC¸A˜O iv
1.2 Difrac¸a˜o
No experimento da difrac¸a˜o por uma fenda de largura “a”, dada a natureza on-
dulato´ria da luz, podemos pensar numa fenda larga, como uma fenda dupla sem
o bloqueio central, dessa forma tratamos esse fenoˆmeno como um caso particular
da interfereˆncia. Podemos observar em um anteparo a` uma distaˆncia “D”, um
padra˜o, semelhante ao de interfereˆncia e destrutivas devido a uma defasagem ge-
rada pela a ponta da fenda e seu interior, que na˜o sofreu efeito nenhum. Para
quantificar a defasagem podemos dividir a fenda em inu´meras fendas menores,
com um processo repetitivo conseguimos obter uma relac¸a˜o entre os mı´nimos de
difrac¸a˜o, podendo assim, associar essa relac¸a˜o a um defasagem espec´ıfico e em um
limite onde “D >> d”, podemos chegar a` seguinte relac¸a˜o:
a =
λD
∆y
(5)
Onde, “∆y” e´ a distaˆncia do ma´ximo central ate´ o primeiro mı´nimo, como
o padra˜o de difrac¸a˜o e´ sime´trico podemos medir a distancia entre 2 mı´nimos,
contornando problemas de localizac¸a˜o do ma´ximo central.
∆y =
L
2
(6)
σy =
σL
2
(7)
Temos que:
a =
2λD
∆y
(8)
Figura 1: Fenoˆmeno da difrac¸a˜o
2 EXPERIMENTOS v
2 Experimentos
2.1 Instrumental
Para o experimento da Fenda Dupla usamos :
• Fonte LASER (figura 1a)
• Suportes (figura 1a)
• Anteparo (folha branca) (figura 1a)
• Fenda dupla (figura 1b)
• Fonte incandescente de luz
• Re´gua
• Trena
• Fendas para difrac¸a˜o (figura 1b)
• Rede de difrac¸a˜o (figura 1b)
• Fio de cabelo do Victor de Jesus
• Banco O´ptico (figura 1 b)
(a) Bancadae etc (b) Fendas e etc
Figura 2: Materiais Utilizados
2 EXPERIMENTOS vi
2.2 Interfereˆncia da fenda dupla
2.2.1 Procedimento
1. Ajustamos o feixe monocroma´tico da forma mais fina poss´ıvel, a fim de mi-
nimizar erros sistema´ticos, resultando em um padra˜o de interfereˆncia n´ıtido
no anteparo.
2. Ajustamos a distaˆncia entre o anteparo e a fenda, afim de tornar mensura´vel
a distancia L (distancia entre 5 ma´ximos consecutivos, equivalente a 4∆y).
3. Realizamos a medida.
4. Repetimos os passos 1, 2 e 3 para os outros conjuntos de fendas duplas,
tomando nota dos valores de refereˆncia.
2.2.2 Ana´lise dos dados
Na tabela abaixo esta˜o os valores de refereˆncia e a medida do comprimento L paras
os 4 conjuntos de fendas
Medidas A B C D
Largura (mm) 0,04 0,04 0,08 0,08
Distancia entre as fendas (mm) 0,25 0,5 0,25 0,5
L (cm) 1 0,5 1 0,5
Usando os resultados obtidos no item 1.1 em conjunto com o programa 1 ob-
temos os seguintes dados:
Medidas A B C D
λ (mm) 629,4 629,4 629,4 629,4
σλ (mm) 31,4 62,9 31,4 62,9
Fazendo uma pequena ana´lise e´ poss´ıvel obter um valor me´dio e um desvio
padra˜o da media dados por:
λ¯ = 629, 4 nm ; σλ¯ = 99.4 nm
Ana´lise da compatibilidade: Sendo λref = 632, 8 nm o valor de referencia , Temos:
|λref − λ|
σλ
= 0, 034 < 2,Portanto compativel (9)
2 EXPERIMENTOS vii
2.3 Difrac¸a˜o
2.3.1 Procedimento
1. Ajustamos o feixe monocroma´tico da forma mais fina poss´ıvel para obter um
padra˜o de difrac¸a˜o n´ıtido no anteparo.
2. Ajustamos a distaˆncia entre o anteparo e a fenda, afim de tornar mensura´vel
a distancia L (distancia entre 2 mı´nimos consecutivos, equivalente a 2∆y).
3. Realizamos a medida.
4. Repetimos os passos 1, 2 e 3 para os outros conjuntos de fendas largas,
tomando nota dos valores de refereˆncia.
2.3.2 Ana´lise dos dados
Na tabela abaixo esta˜o os valores de refereˆncia e a medida do comprimento L paras
as 4 fendas largas
Medidas A B C D
Largura a (mm) 0,02 0,04 0,08 0,16
L (cm) 6,4 3 1,6 0,9
Valor de Referencia: Sendo λref = 632, 8 nm
Usando os resultados obtidos no item 1.2 em conjunto com o programa 2 ob-
temos os seguintes dados:
Medidas A B C D
a (µm) 19,6 41,9 78,5 139,6
σa (µm) 0,153 0,698 2,45 7,75
Ana´lise da compatibilidade:
A)
|aref − a|
σa
= 2, 614 > 2,→ Inconclusivo (10)
2 EXPERIMENTOS viii
B)
|aref − a|
σa
= 2, 722 > 2,→ Inconclusivo (11)
C)
|aref − a|
σa
= 0, 612 < 2,→ Compat´ıvel (12)
D)
|aref − a|
σa
= 2, 632 > 2,→ Inconclusivo (13)
Vemos que D na˜o possui erros sistema´ticos , pore´m quanto a ∆y pode possuir
. Isso se deve aos fatores que na˜o foram considerados na hora de calcula-lo , que
sa˜o:
- A espessura do grafite da lapiseira era compara´vel a marcac¸a˜o da
re´gua.- A determinac¸a˜o dos mı´nimos ser aproximada.
Valor da experiencia: Agora vamos usar o valor de λ medido na experiencia de
fenda dupla.
λ¯ = 629, 4 nm ; σλ¯ = 99.4 nm
Usando os resultados obtidos no item 1.2 em conjunto com o programa 2 ob-
temos os seguintes dados:
Medidas A B C D
a (µm) 19,6 41,6 78,12 138,88
σa (µm ) 3,08 6,61 12,57 23,25
Ana´lise da compatibilidade:
A)
|aref − a|
σa
= 0, 162 < 2,→ Compat´ıvel (14)
2 EXPERIMENTOS ix
B)
|aref − a|
σa
= 0, 242 < 2,→ Compat´ıvel (15)
C)
|aref − a|
σa
= 0, 149 < 2,→ Compat´ıvel (16)
D)
|aref − a|
σa
= 0, 908 < 2,→ Compat´ıvel (17)
Vemos que ao utilizar-mos a medida obtida experimentalmente e que possui
um erro associado, os erros sistema´ticos sa˜o encobertos com o erro experimental
do lambda, tornando as medidas compat´ıveis
2.4 Espessura do Cabelo do Victor de Jesus
2.4.1 Procedimento
1. Ajustamos o feixe monocroma´tico da para obter um padra˜o de difrac¸a˜o n´ıtido
no anteparo, o que demanda certo esforc¸o, por ser dif´ıcil localizar correta-
mente o fio de cabelo.
2. Ajustamos a distaˆncia entre o anteparo e a fenda, a fim de tornar mensura´vel
a distancia L ana´loga a` medida de Difrac¸a˜o (distancia entre 2 mı´nimos con-
secutivos, equivalente a 2∆y).
3. Realizamos a medida.
2.4.2 Ana´lise dos dados
O valor medido de L foi 1,7 cm.
Valor de Referencia: Sendo λref = 632,8 nm
Usando os resultados obtidos no item 1.2 em conjunto com o programa 2 temos:
a = 73, 9µm ; σa = 2, 1µm
2 EXPERIMENTOS x
Valor da experiencia: Agora vamos usar o valor de λ medido na experiencia de
fenda dupla.
λ¯ = 629, 4 nm ; σλ¯ = 99.4 nm
Usando os resultados obtidos no item 1.2 em conjunto com o programa 2 temos:
a = 73, 5µm ; σa = 11, 8µm
Vemos que o erro associado ao se utilizar o valor da experiencia e´ bem maior
se comparado ao do valor de referencia.
2.5 Fendas Mu´ltiplas
2.5.1 Procedimento
• Utilizando uma rede de fendas mu´ltiplas foi poss´ıvel se discutir resultados
qualitativos comparativos da mesma fonte de luz monocroma´tica, passando
entre 2,3,4 e 5 fendas igualmente espac¸adas.
2.5.2 Discussa˜o
Abaixo esta´ a tabela de dados de refereˆncia:
Tabela 1: My caption
A B C D
Nu´mero de Fendas 2 3 4 5
Largura (mm) 0,04 0,04 0,04 0,04
Separac¸a˜o das fendas(mm) 0,125 0,125 0,125 0,125
Na˜o deixaremos de observar que as fendas so´ diferem em nu´mero, a largura
das fendas e a separac¸a˜o entre elas sa˜o mantidas fixas, enta˜o todos os efeitos
observados sera˜o devidos unicamente ao fato de acrescentarmos uma fenda ao
conjunto anterior.
A) T´ıpico padra˜o de fendas duplas, um conjunto de ma´ximos e mı´nimos centrais
com intensidade muito maior do que os conjuntos adjacentes.
B) Pudemos observar um estreitamento na largura dos ma´ximos devido ao apa-
recimento de ma´ximos secunda´rios de intensidade mais baixa, como outro padra˜o
de interfereˆncia dentro de anterior.
2 EXPERIMENTOS xi
C) Novamente observamos uma nova classe de ma´ximos formada entre os ma´ximos
anteriores, subdividindo e estreitando os ma´ximos obtidos po´ fendas duplas, pore´m
dessa os novos ma´ximos criados sa˜o ainda menos intensos.
D) Como esperado observamos o fenoˆmeno de criac¸a˜o de ma´ximos agora de
quarta ordem.
Descrever quantitativamente este fenoˆmeno nos parece uma tarefa extremamente
complicada, porque alem da complexidade da interfereˆncia causada por todas as
fendas juntas (pensadas pelo princ´ıpio de Huygens como novas fontes de onda),
temos o problema da mistura do fenoˆmeno de interfereˆncia com o de difrac¸a˜o, pois
as fendas em uma largura compara´vel ao comprimento de onda do feixe.
Pore´m qualitativamente, podemos imaginar que quanto maior o nu´mero de
fendas, mais famı´lias de ma´ximos sera˜o criadas, subdividindo cada vez mais os
ma´ximos principais provocando cada vez mais um estreitamento, na˜o se esque-
cendo do fato de que cada ma´ximo tem intensidade mais baixa que o anterior.
Enta˜o imaginando em um limite de um nu´mero aprecia´vel de fendas, pode-se es-
perar que a largura dos ma´ximos secunda´rios se estreitasse a ponto de formar uma
espe´cie de banda, em um determinado aˆngulo onde as interfereˆncias sa˜o puramente
construtivas. Isso pode ser observado numa rede de difrac¸a˜o, onde esse aˆngulo de-
pende basicamente do comprimento de onda da fonte, por isso as redes de difrac¸a˜o
sa˜o utilizadas para separar fontes policroma´ticas em bandas.
2 EXPERIMENTOS xii
2.6 Rede de difrac¸a˜o
2.6.1 Procedimento
1. Trocamos a fonte LASER monocroma´tica, por uma fonte de luz branca.
2. Ajustamos uma fenda na sa´ıda da luz branca a fim de colimar o feixe antes
de passar pela rede de difrac¸a˜o.
3. Ajustamos a distaˆncia entre o anteparo e a rede, a fim de tornar mensura´vel
a distancia L entre o ma´ximo e as cores desejadas (distancia entre 2 ma´ximos
consecutivos, equivalente a um ∆y).
4. Realizamos a medida.
2.6.2 Dados
Com os valores medidos dos intervalos de cores no anteparo “d”, podemos enta˜o
com a discussa˜o 1.1 junto ao programa 3 obter a seguinte tabela de dados.
Pore´m nesse experimento a distancia y e´ compara´vel a distancia D, logo a
relac¸a˜o para lambda sera´ escrita na forma: λ = d√
1+(D
y
)2
Cores: Dados (cm) Intervalo Medido:(nm) Valor de Referencia:(nm)
Violeta 3,5—4,6 404.226 — 520.225 390 - 455
Azul 4,6—5,8 520.225 — 637.901 455 - 492
Verde 5,8—6,5 637.901 — 701.852 492 - 577
Amarelo 6,5—7,15 701.852 — 758.051 577 - 597
Laranja 7,15—7,55 758.051 — 791.104 597 - 622
Vermelho 7,55—8,2 791.104 — 842.339 622 - 780
As poss´ıveis explicac¸o˜es para a diferenc¸a ente os valores esta˜o listadas abaixo
1. O colimador na˜o era estreito suficiente, de forma a na˜o ter uma
separac¸a˜o bem definida das cores.
2. Erro humano, as fronteiras das cores devido a 1. eram muito subje-
tivas, havendo discordaˆncia entre os membros do grupo.
3. Devido a 2. houve erro na medida dos intervalos das cores
4. Assim como, na difrac¸a˜o a grossura do grafite era compara´vel com
a marcac¸a˜o da re´gua
Enta˜o, considerando que estamos calculados grandezas na ordem de nanome-
tros, todo o cuidado e´ necessa´rio.
3 QUESTO˜ES E CONSIDERAC¸O˜ES xiii
3 Questo˜es e Considerac¸o˜es
O experimento poderia ser feito caso a luz fosse composta de part´ıculas ao inve´s de
ondas eletromagne´ticas? Se luz fosse puramente corpuscular, na˜o observar´ıamos
esse fenoˆmeno, pois ela atravessaria a fenda sem nenhuma interac¸a˜o com os “raios”
luminosos pro´ximos, ou seja, o que no´s vir´ıamos seriam duas franjas simples sepa-
radas pela mesma distancia “d” entre as fendas. Quando a largura das fendas e
a distancia entre elas na˜o e´ compara´vel ao comprimento de onda delas, o aspecto
ondulato´rio da luz e´ mascarado e e´ oque vemos no dia a dia, luz em propagac¸a˜o
retil´ınea com caracter´ısticas corpusculares.
Quais situac¸o˜es cotidianas se observa o fenoˆmeno da difrac¸a˜o? No arco-´ıris e tambe´m
no escoamento de a´gua com uma fina camada de o´leo superficial, podemos observar
a abertura do espectro vis´ıvel em todas as suas componentes.
No caso das fendas mu´ltiplas procure entender se os efeitos observados sa˜o compat´ıveis
com as predic¸o˜es teo´ricas. Como visto na discussa˜o de fendas duplas, podemos es-
tender a discussa˜o incluindo 3,4, 5,... n fendas. Para 2+1 fendas e´ mais fa´cil
imaginar que a existeˆncia de uma nova fenda, iria gerar 3 padro˜es de 2 fendas
superpostos, assim gerando ma´ximos secunda´rios entre os mı´nimos do padra˜o an-
terior. Estendendo essa discussa˜o, podemos pensar que quanto maior o numero de
fendas mais estreitas seriam os ma´ximos, pois entre eles existiria um outro padra˜o
de interfereˆncia gerando outro ma´ximo secunda´rio.
Nas figuras de difrac¸a˜o por mu´ltiplas fendas, explique porque a intensidade de alguns
ma´ximos principais sa˜o maiores do quea de outros. Explique o aparecimento, nestas
figuras, de ma´ximos secunda´rios Porque apesar do fenoˆmeno ser tratado apenas
como interfereˆncia simples, cada uma das fendas tem uma largura o que gera
para cada uma delas um fenoˆmeno de difrac¸a˜o, enta˜o no fundo oque temos e´ uma
combinac¸a˜o desses dois fenoˆmenos que gera uma distribuic¸a˜o de intensidades na
forma de interfereˆncia com um involucro de difrac¸a˜o, combinando caracter´ıstica
dos dois.
Qual a vantagem de utilizarmos as redes de difrac¸a˜o? Na aplicac¸a˜o sobre uma luz
monocroma´tica, na˜o ha´ muita discussa˜o sobre isso, porque poder´ıamos pensar na
rede, como um conjunto muito grande de fendas mu´ltiplas, oque nos proporcionaria
um efeito de maximizac¸a˜o de um ma´ximo espec´ıfico ao comprimento de onda da luz
e a destruic¸a˜o de todos os outros (obviamente pensando num numero muito grande
de fendas). Ja´ para luz branca, ou qualquer fonte policroma´tica, podemos separar
a luz em suas componentes, podendo ser aplicado ao estudo de espectroscopia.
4 CONCLUSA˜O xiv
4 Conclusa˜o
A teoria ondulato´ria da luz foi capaz de explicar fenoˆmenos f´ısicos que a teoria
corpuscular na˜o poderia. Teorias como as de Huygens, explicaram a natureza da
difrac¸a˜o e interfereˆncia com o formalismo exigido para convencer os ce´ticos (New-
ton) de vez sobre essa natureza da luz.O nosso estudo foi baseado na interfereˆncia
e difrac¸a˜o, que ale´m da teoria nos apresentou tambe´m poss´ıveis aplicac¸o˜es, como
por exemplo a medic¸a˜o da espessura de um fio de cabelo e a medic¸a˜o do compri-
mento de onda de uma fonte monocroma´tica.Nem tudo foi perfeito,como tudo na
vida, pore´m tivemos resultados compat´ıveis com a teoria.O que mostra que ao se
lidar com a luz,algo ta˜o fudamental e sens´ıvel, qualquer descuido pode refletir no
resultado.Ainda sim, a meta foi cumprida e das palavras de Vitor Hugo
“Do atrito de duas pedras chispam fa´ıscas; das fa´ıscas vem o fogo; do fogo
brota a luz.”
sendo a luz o conhecimento adquirido.
5 Referencias
[1] - Moura, Breno Arsioli, and Sergio Luiz Bragatto Boss. ”Thomas Young e
o resgate da teoria ondulato´ria da luz: Uma traduc¸a˜o comentada de sua Teoria
Sobre Luz e Cores.”Caderno Brasileiro de Ensino de F´ısica 37.4 (2015).
[2] - Francesco Maria Grimaldi, Physico mathesis de lumine, coloribus, et iride,
aliisque annexis libri duo (Bologna (”Bonomia”), Italy: Vittorio Bonati, 1665)
6 Bibliografia
• Caruso, Francisco, and Vitor Oguri. F´ısica moderna. Elsevier, 2006.
• SANTORO, Alberto, V. Oguri, and J. R. Mahon. ”Estimativas e erros em
experimentos de f´ısica.”Rio de Janeiro: Editora (2008).
7 APEˆNDICE 1 : PROGRAMAS xv
7 Apeˆndice 1 : Programas
Co´digo dos programas utilizados
7.1 Programa 1
#include<stdio>
#include<stdlib>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
double ld,d,D,y,l,sl,sld,sd;
cout << ”Digite o valor de y,d”<< endl;
D = 99.3*pow(10,-2);
cin >> y >> d ;
l = (y/4)*pow(10,-2);
ld = l*(d*pow(10,-6)/D);
cout << ”lamda = ”<< ld << endl;
sl = 1.25*pow(10,-4);
sd = 5*pow(10,-5);
sld = ld*sqrt( pow((sl/l),2) + pow((sd/d),2) );
cout << ”erro de lambda = ”<< sld << endl;
}
7 APEˆNDICE 1 : PROGRAMAS xvi
7.2 Programa 2
#include<stdio>
#include<stdlib>
#include<math>
using namespace std;
int main(){
void calc2(){ double ld,D,y,sa,sD,sy,a,sld;
cout << ”Digite o valor de y”<< endl;
D = 99.3*pow(10,-2); ld = 629.4*pow(10,-9); sld = 99.4*pow(10,-9);
cin >> y ;
a = 2*ld*(D/(y/100));
cout << ”a = ”<< a << endl;
sy = 5*pow(10,-4);
sD = 5*pow(10,-4);
sa = a*sqrt(pow((sy/(y/100)),2) + pow((sD/D),2)+ pow((sld/ld),2));
cout << ”erro de a = ”<< sa << endl; } }
7.3 Programa 3
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
7 APEˆNDICE 1 : PROGRAMAS xvii
{ float d,D,y,l,k;
int continuacao;
continuacao=1;
if (continuacao!=1)
{ return 0; }
if (continuacao==1)
{ while (continuacao==1) {
cout<<”Insira y, em cm \n”;
cin>>y;
d=1666.666666666;
D=14;
k=D/y;
l=d/(sqrt( (k*k) + 1));
cout<<”l= ”<<l<<”nm \n”;
cout<<”\n\nDeseja usar novamente? Sim=(1) Nao=(0)\n\n”;
cin>>continuacao;
}
}
}