Calculo vetorial

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1a Questão (Ref.: 201608135458) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a reta r = (1,2,0,0) + t(0,1/2,1,-1) ϵ R4. Determine: três pontos distintos de r 
 
 
 
 
Gabarito: tome t = 0, 1 e -1 por exemplo e obtenha (1,2,0,0), (1,5/2,1,-1), (1,3/2,-1,1) 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607962597) Pontos: 1,0 / 1,0 
Qual é a equação do plano que passa pela origem do sistema cartesiano sendo normal ao vetor n = ( 
1 , 2 , 3)? 
 
 
 
 
Gabarito: R: 2x + 3y + 4z = 0 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607919111) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3). 
 
 
(3/V14 , -2/V14 , 2/V14) 
 
(1/V14 , 3/V14 , -2/V14) 
 
(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14) 
 
(2/V14 , -1/V14 , 3/V14) 
 
(2/V14 , -1/V14 , -3/V14) 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201608027665) Pontos: 1,0 / 1,0 
O módulo e o versor do vetor v = (3, 4) é, respectivamente: 
 
 
5 e (7/25; 4/25) 
 
7 e (3/5; 9/5) 
 
25 e (6/5; 9/5) 
 
5 e (3/5; 4/5) 
 
10 e (2/5; 8/5) 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201608027271) Pontos: 1,0 / 1,0 
Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e tem direção do vetor 
v = (5,4). 
 
 
Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t 
 
Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t 
 
Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t 
 
Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t 
 
Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607960733) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam 
perpendiculares. 
 
 
2,5 
 
3 
 
4,5 
 
3,5 
 
4 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201608037557) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sejam os vetores u = (2,3,4) e v = (-2,0,-5). o produto escalar de u e v é: 
 
 
16 
 
-25 
 
-24 
 
24 
 
-16 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607362445) Pontos: 1,0 / 1,0 
Marque a alternativa que mostra a equação geral do plano determinado pelos pontos: A(0,2,-1), 
B(1,-1,-1) e C(1,0,2). 
 
 
-5x-3y+z+7=0 
 
-9x-3y+z+9=0 
 
-9x-3y+z+7=0 
 
-9x-8y+z+7=0 
 
-9x-3y+z+=0