Lista - Calculo 1 - Funções Pares e ìmpares

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Ca´lculo 1 - Func¸o˜es Pares e I´mpares
Professor Roney Rachide Nunes
roneyrnunes2@yahoo.com.br
1. Determine a paridade das func¸o˜es abaixo.
(a) f(x) = x2 + 5x6 + 1
(b) f(x) =
x+ 1
x2 − 1
(c) f(t) =
t2 + 2t+ 1
t2 − 2t− 1
(d) g(s) = cos(s)es
(e) w(u) = cosu senu
(f) w(u) = cos(senu)
(g) w(u) = sen (cosu)
(h) h(t) =
t2 cos t
t3sen t
(i) f(a) = a+ cos a+ sen a
(j) g(x) = x3 cosx+ 3x− senx
Nas 4 pro´ximas questo˜es, considere o domı´nio da func¸a˜o com 2 ou mais pontos.
2. Quantas func¸o˜es sa˜o simultaneamente par e injetora?
3. Quantas func¸o˜es sa˜o simultaneamente par e sobrejetora?
4. Quantas func¸o˜es sa˜o simultaneamente par e invert´ıveis?
5. Responda a`s perguntas anteriores, para o caso em que f e´ ı´mpar, e na˜o par.
6. Determine a paridade da func¸a˜o h dada por h(x) = f(x) · g(x), em cada um dos casos abaixo.
(a) f e g sa˜o pares. (b) f e g sa˜o ı´mpares. (c) f e´ par e g e´ ı´mpar.
7. Determine a paridade da func¸a˜o h dada por h(x) = f(x) + g(x), em cada um dos casos abaixo.
(a) f e g sa˜o pares. (b) f e g sa˜o ı´mpares. (c) f e´ par e g e´ ı´mpar.
8. Determine a paridade da func¸a˜o h dada por h(x) = f(x)/g(x), em cada um dos casos abaixo.
(a) f e g sa˜o pares. (b) f e g sa˜o ı´mpares. (c) f e´ par e g e´ ı´mpar.
9. Nas questo˜es anteriores, por que na˜o consideramos o caso em que f e´ ı´mpar e g e´ par?
10. Determine a paridade da func¸a˜o h dada por h(x) = f(g(x)), em cada um dos casos abaixo.
(a) f e g sa˜o pares. (b) f e g sa˜o ı´mpares. (c) f e´ par e g e´ ı´mpar. (d)f e´ ı´mpar e g e´ par.
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