Lista de Exercício - Volume

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UNIVERSIDADE SALVADOR – UNIFACS 
ROTEIRO DE EXERCÍCIOS 3 – CÁLCULO INTEGRAL 
PROFESSOR: Lourena Cruz 
 
Lista de Volume de Revolução 
 
Questão 01: Determine o volume da região limitada pela curva 
4
2x
y 
 e o eixo OX entre 1 e 4: 
 
 Resp.: 
vu.
80
1023
 
 
Questão 02: Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo OX, da região 
delimitada pelas curvas y = x² e y = x³: 
 
Resp.: 
vu.
35
2
 
 
Questão 03: Calcule o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo dos OX, da região sob o gráfico 
da função y = sen(x) entre 
2

 e 
2
3
: 
 
Sugestão: Use 
2
)2cos(1
²
x
xsen


 Resp.: 
vu.2
 
 
 
Questão 04: Calcule o volume de um sólido gerado a partir da rotação em torno de OY, da região limitada pela 
função y = x³, com x = 0 e y = 8: 
 
Resp.: 
vu.
5
96
 
 
Questão 05: Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo OY, da região 
limitada pela curva y = ln(x) com 
20  y
: 
 
Resp.: 
  vue .1
2
4 

 
 
Questão 06: Determine o volume de um sólido gerado pela rotação em torno do eixo OX, da região limitada 
por 
xy 16² 
 e pela reta 
xy 4
: 
 
Resp.: 
vu.
3
8
 
 
Questão 07: Determine o volume de um sólido gerado pela rotação em torno de OX, da região limitada pela 
curva x² = y – 1, com 
20  x
: 
 
Resp.: 
vu.
15
206
 
 
Questão 08: Calcule o volume de um sólido de revolução gerado pela rotação em torno do eixo OX, da região 
limitada pela curva 
316 xy 
 com 
33  x
: 
 
Resp.: 
vu.96