Lista No.1 de Exercícios

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Universidade Federal do Recôncavo da Bahia 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
CET107 - Hidráulica I 
SEM. LETIVO: 2014.2 
 Prof. Jorge Rabelo 
 
 
 
 LISTA DE EXERCÍCIO Nº 1 
 
 
1. A diferença de pressão hidrostática entre a superfície da água numa caixa d'água e uma 
torneira é igual a 0.5 atm. Calcule a espessura h da lâmina d´água na caixa. Ver esboço. 
 
2. Um pistão de diâmetro d1= 4 cm de seção transversal é usado numa prensa hidráulica para 
exercer uma força F no líquido contido na prensa. Um tubo faz a ligação deste líquido com um 
outro pistão de diâmetro d2 =50 cm de seção transversal. Ver esboço. Aplicando o princípio de 
Pascal, determine a força F (em kgf) no pistão menor que suportaria 2 toneladas colocadas 
sobre o pistão maior. 
 
3. Mostre que a profundidade do centro de pressão (hcp) em uma parede retangular vertical de um 
reservatório contendo uma carga hidráulica h é dada por: hcp = (2/3)h. 
 
4. Uma barragem represa água e possui uma comporta retangular de 2x3m cujo topo encontra-se 
a uma profundidade de 9m. Ver esboço. Determine o empuxo sobre a comporta (em kgf) e a 
profundidade do seu centro de pressão (hcp). 
 
5. Um reservatório de água possui uma superfície retangular, de 5x4m, articulada em O e 
sustentada em um tranca em A, se comportando como uma comporta inclinada do reservatório. 
Ver esboço. Determinar: a força F de empuxo sobre a superfície, o ponto de sua aplicação e a 
força FA sobre a tranca. Utilizar unidades do SI e γágua = 9.800N/m3. 
 
6. Um reservatório de água possui uma superfície de contenção em formato de “L”, ver figura 
anexa. Determinar: a) A força F de empuxo, por unidade de largura, resultante (em kN) sobre a 
superfície de contenção; b) A distância da força de empuxo F até o eixo normal ao plano do 
papel e que passa por O. 
 
7. A água escoa por um tubo que varia sua área de seção transversal de 100 cm2 (pto. 1) para 50 
cm2 (pto. 2). No pto. 1 a pressão é de 0.5 kgf/cm2 e sua elevação é de 100 m e, no pto. 2 sua 
pressão é de 3.38 kgf/cm2 e sua elevação é de 70 m. Calcular a vazão em litros por segundo. 
 
8. De uma barragem parte uma canalização de 250 mm de diâmetro com poucos metros de 
extensão, havendo depois uma redução para 125 mm. Ver esboço. Do tubo de 125 mm a água 
passa para a atmosfera sob a forma de jato. Sua vazão foi medida, encontrando-se 105 l/s. 
Calcular a pressão na seção inicial da tubulação (250 mm ou 10"); a altura H do espelho d’água 
em relação à canalização. 
 
9. Uma tubulação, de mesmo diâmetro, liga um ponto A na cota topográfica de 90 m, no qual a 
pressão interna é de 2,3 kgf/cm2, a um ponto B na cota topográfica de 80 m, no qual a pressão 
interna é de 3,5 kgf/cm2. Calcule a perda de carga entre A e B, e o sentido do escoamento. 
 
10. Em um canal de concreto, a profundidade é de 1.2 m e as águas escoam com uma 
velocidade media de 2.4 m/s até certo ponto (pto. 1), onde a partir daí, devido a uma queda, 
a velocidade se eleva a 12.0 m/s, reduzindo-se a profundidade a 0.60 m (pto. 2). Ver 
esboço. Desprezando as possíveis perdas por atrito, determinar a diferença de nível entre 
as duas partes do canal. 
 
 
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11.Tomando-se o sifão da figura em anexo, e retirando-se o ar da tubulação por algum meio 
mecânico ou uma vez a tubulação cheia abrindo-se (C), podem-se estabelecer condições de 
escoamento de (A) para (C) por forca da pressão atmosférica. Considere o diâmetro da 
tubulação igual a 150 mm e determine a vazão e a pressão no ponto (B), admitindo que a 
perda de carga no trecho AB é 0,75 m e no trecho BC é 1,25 m. 
 
12. Uma tubulação conectada a um reservatório transporta um líquido em condição de fluxo 
permanente. Ver esboço. A tubulação tem 20m de comprimento e uma perda de carga linear 
ao longo da tubulação de 0,2cm/m. Traçar no esboço a linha de energia e a linha 
piezométrica aproximada, ambas ao longo de toda a tubulação. 
 
13. Um orifício retangular, de borda delgada, de 0,20 m de altura e 0,30 m de largura e de 
coeficiente de descarga 0,6, está instalado na parede de uma barragem de cheia 
descarregando água em um canal . Determine a descarga máxima para os casos (a) e (b), 
abaixo. 
 a ) cota 
 
 
 b ) cota 
 
 
 
14. Um reservatório de água possui uma parede vertical sobre um solo plano e horizontal. A 
parede possui um orifício circular de borda delgada de 29 cm de diâmetro, com seu centro 
posicionado a 1,2m da base da parede, ou do solo. O orifício verte um jato que descreve a 
trajetória de uma parábola, tocando o solo a 3,4m da base da parede. O centro do orifício está 
a uma profundidade h=2,5m, o qual verte uma descarga constante de 0,3m3/s. Determinar os 
coeficientes Cv, Cc e Cd do orifício. 
 
Dica: Considerar que a componente horizontal do movimento do jato é retilínea e uniforme e 
que sua componente vertical é uniformemente acelerada pela gravidade. 
 
 
Figuras: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
soleira do orifício 300 m 
fundo do canal a jusante 280 m 
nível superior do reservatório 310 m 
soleira do orifício 281 m 
fundo do canal a jusante 280 m 
nível superior do reservatório 310 
d2 
h água 
3,7m 
1) 2) 
60º 
N.A 
2m 
3m 
9m 
4) 
60o 
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O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Respostas: 
 1) h=1,3 m 
 2) F=12,8 kgf 
 4) F=61.800 kgf; hcp=10,36 m 
 5) F=588 kN; hcp=3,11 m; FA=262 kN 
 6) F=104,7 kN; distância = 1,69 m 
 7) Q = 119 l/s 
 8) p = 0,39 atm ; H = 3,7 m 
 9) ∆H = 2 m ; Sentido: B ->A 
 10) h = 6,3 m 
 11) Q = 0,13 m3/s ; pB = -5,1 m.c.a 
 13) Q=0,50 m3/s; Q=0,83 m3/s 
14) Cv=0,98; Cc=0,66 e Cd=0,65 
 
 
 
 
 
 
5) 8) 
 
 
A 
C 
B 
1,8 m 
4,5 m 
10) 
N.A 
Reservatório 
Piezômetro 
11) 
6) 
H 
N.A 
1 
2 h 
N.A 
5 m 
O 
2,5 m 
3,5 m 
· 
· 
12) 
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Exercícios complementares sobre descarga em orifícios (Foronomia) 
Fonte: Hidráulica Básica (Rodrigo de Melo Porto) 
 
1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerar que os bocais se comportam identicamente a orifícios 
 
2) 
 
 
 
 
 
[Di = 13,85cm] 
 
 
 
3) 
Determinar o diâmetro Di do orifício inferior no exercício anterior para o caso em que este orifício encontra-se agora 
afogado por uma lâmina d’água cuja superfície é mantida no ponto médio da altura entre os orifícios. 
Considerar que as demais informações do exercício anterior são válidas para este. 
[Di = 14,37cm] 
 
4) 
 
 
 
 
 
 
 [h2 = 2m] 
 
 
Figura 12.53 – Hidráulica Básica (Porto) 
Por dois orifícios passam descargas de um reservatório, (fig. ao lado). O 
diâmetro do orifício superior é Ds = 15cm. Determinar o diâmetro do orifício 
inferior Di para que as descargas através dos orifícios sejam iguais. 
Atribuir mesmo coeficiente de descarga Cd aos orifícios. 
Os dois orifícios no reservatório ao lado levam a uma mesma 
amplitude x dos seus jatos. 
Sabendo-se que H = 3m e que h1 = 1m, determinar h2. 
Atribuirmesmo coeficiente de descarga Cd aos orifícios. 
N.A
h1 
h2 
x 
H