apostila-prevestibular-2012

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APOSTILA 
 
 PRÉ-VESTIBULAR NOS BAIRROS 
 
2012 
 
Índice 
 
Física ........................................................................................................... 01 
Português..................................................................................................... 15 
Matemática.................................................................................................. 43 
Química....................................................................................................... 67 
Biologia........................................................................................................ 77 
Redação....................................................................................................... 96 
Espanhol.................................................................................................... 118 
Geografia................................................................................................... 155 
Literatura................................................................................................... 172 
História....................................................................................................... 179 
 
 
 
 
 
 Secretaria de Igualdade Social 
FÍSICA 
 
1 
 
 
DINÂMICA II 
 
TRABALHO 
 
 Trabalho produzido por uma força está relacionado com 
a energia envolvida em seu deslocamento. Sua unidade é 
( J ) joule. 
W = F. d. cos 
onde: 
F é o módulo da força 
d é o deslocamento 
 é o ângulo formado entre a direção da força e do 
deslocamento. 
 
 Trabalho motor  W > 0  Favorece o movimento 
 Trabalho resistente  W < 0  dificulta o movimento 
 Trabalho nulo   = 90º  a força não influencia no 
movimento 
 Força Variável: 
 
O valor do trabalho coincide com a área 
do gráfico. 
 
 
 Trabalho do Peso: não depende da 
trajetória descrita, depende apenas do desnível sofrido 
pelo corpo. 
 
WP =  m. g. h 
WP ( + )  descida 
WP ( - )  subida 
WP ( 0 )  corpo em movimento na horizontal 
 
 Trabalho da Força Centrípeta : é sempre nulo 
( = 90º). 
 
 
ENERGIA 
É a capacidade que um corpo possui de realizar trabalho e 
não pode haver movimento sem envolvimento de energia. 
 
 Energia Cinética: é a energia associada ao estado de 
movimento de um corpo. 
Unidades: 
Ec  J (Joule) 
m  kg 
v  m/s 
Depende da sua massa m) e do quadrado de sua 
velocidade (v
2
). 
 
 Energia potencial: é a energia armazenada pelo corpo 
e que depende da sua posição em relação a um 
determinado referencial. 
 
Potencial Gravitacional: depende da massa do corpo e 
da altura que este se encontra de um determinado 
referencial. 
Ep = m. g.h 
 
Unidades: 
EP  J (Joule) 
m  kg 
g  m/s
2
 
h  m 
 
Potencial Elástica: depende da dureza da mola ( K ) e da 
compressão ou distensão ( x
2
 ) desta. 
Unidades: 
EP  J (Joule) 
m  kg 
x  m 
 
 
 
 
 
Força elástica: é uma força que surge devido a 
deformação de um mola, de um elástico, etc. 
xKFel .
 
 
Esta força depende: 
 da dureza da mola, dado pela constante elástica (K), 
que tem como unidade no S.I. ( 
N
m
). 
 e da deformação ( x ) sofrida por ela. 
 O sinal negativo indica que esta força sempre se opõe 
à força externa aplicada sobre o corpo. 
 
Teorema da Energia Cinética: o trabalho da resultante 
das forças que agem num corpo é igual a variação da 
energia cinética. 
W = Ec = Ecfinal - Ecinicial 
 
W = Ec = Ecfinal - Ecinicial 
 
Variação da energia potencial: associa-se o conceito de 
energia potencial sempre que no sistema atuarem forças 
conservativas. 
 
W = - EP = EPinicial - EPfinal 
 
Energia Mecânica: 
é a soma das energias cinéticas e potencial. 
PCM EEE 
 
 
Conservação da Energia Mecânica: 
na ausência de forças dissipativas (força de atrito, 
resistência do ar, etc) isto é, em um sistema conservativo, 
a energia mecânica permanece constante. 
 
EM = Ec + Ep = cte 
 
Eminicial = EMfinal 
 
Obs: Quando um sistema possuir forças dissipativas 
(força de atrito cinético), essas ao realizarem trabalho, 
dissipam energia mecânica, isto é, transforma a energia 
mecânica em térmica. 
 
Potência média: 
mede a rapidez com que o trabalho é realizado. 
Unidades: 
P  W (Watt) 
W  J (Joule) 
t  s (segundo) 
 
Potência instantânea: 
nos dá a idéia da potência do móvel a cada instante de 
seu deslocamento. 
P
W
t
F d
t
  
 
.
 P F v . 
2
2
.
x
KEpel 
2
2
.
v
mEc 
t
W
Pm 
FÍSICA 
 
2 
 
Conversões: 
1cv = 736W ; 1hp = 746W 
 
EXERCÍCIOS 
 
14. (UFAL) Considere um corpo sendo arrastado sobre 
uma superfície horizontal não-lisa, em movimento 
uniforme. Considere as afirmações I, II e III a seguir. 
I- O trabalho da força de atrito é nulo. 
II- O trabalho da força peso é nulo. 
III- A força que arrasta o corpo é nula. 
 Dentre as afirmações I, II e III: 
a) é correta I, somente d) é correta II, somente 
b) é correta III, somente e) são corretas I e II 
c) são incorretas I, II e III 
 
15. Um corpo de massa m = 3kg desloca-se sobre o plano 
inclinado conforme a figura. Sabe-se que AB = 8m. O 
trabalho realizado pela força gravitacional, quando o corpo 
vai de B até A, supondo, g = 10m/s
2
 é: 
 
 
 
 
 
 
a) 1200 J b) 600 J c) 300 J d) 150 J e) 120 J 
 
16. (FURG) Analise as afirmações sobre trabalho 
mecânico apresentadas abaixo. 
I- O trabalho realizado pela força resultante que age sobre 
um corpo que se move com velocidade constante é nulo. 
II- O trabalho realizado pela força de atrito que age sobre 
um corpo que se move com velocidade constante é nulo. 
III- O trabalho realizado pela força peso que age sobre um 
corpo em movimento é sempre nulo. 
Pode- se afirmar que: 
a) apenas I está correta 
b) apenas II está correta 
c) apenas III está correta 
d) apenas I e III estão corretas 
e) todas estão corretas 
 
17. Um corpo de massa 7kg é arrastado, com velocidade 
constante, 12m sobre um plano horizontal, por uma força 
de 50N, paralela ao plano. Considerar g = 10m/s
2
. 
Determine: 
a) o trabalho realizado pela força 
b) o trabalho realizado pela força de atrito 
c) o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano 
 
18. Uma força ,agindo sobre um ponto material, varia com 
a posição de acordo com o gráfico. Calcule o trabalho 
realizado pela força no deslocamento de 0 até 6m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. (UFPEL) Um corpo de massa m deve ser deslocado 
do ponto A ao ponto B, conforme mostra a figura. A linha 
AC é horizontal e AB representa um plano inclinado. Sob o 
ponto de vista do trabalho realizado pelo peso do corpo, 
podemos afirmar 
a) o trabalho independe do percurso 
b) é mais conveniente o percurso AB 
c) é mais conveniente o percurso ABC 
d) não há trabalho realizado, nesse caso. 
e) o trabalho é menor, no percurso AB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. (VUNESP) Um motor de potência útil igual a 125 W, 
funcionando como o elevador, eleva a 10m de altura, com 
velocidade constante, um corpo de peso 50N, no tempo 
de: 
a) 0,4s b) 2,5s c) 12,5s d) 5,0s e) 4,0s 
 
21. Uma pedra é lançada verticalmente para cima no 
campo gravitacional terrestre. Após o lançamento, qual a 
grandeza, associada à pedra, cujo módulo aumenta na 
subida e diminui na descida? 
a) Aceleração da gravidade 
b) força gravitacional 
c) Energia cinética 
d) Energia potencial gravitacional 
e) Quantidadede movimento linear 
 
22. (FUVEST-SP) Um ciclista desce uma ladeira, com 
forte vento contrário ao seu movimento. Pedalando 
vigorosamente, ele consegue manter a velocidade 
constante. Pode-se, então, afirmar que a sua energia: 
a) cinética está aumentando. 
b) cinética está diminuindo. 
c) potencial gravitacional está aumentando. 
d) potencial gravitacional está diminuindo. 
e) potencial gravitacional é constante. 
 
23. (FURG) Uma gota de chuva, com velocidade nula, de 
uma grande altura cai livremente. Sabe-se que sobre a 
gota atua uma força de resistência do ar, cuja intensidade 
aumenta com o aumento da velocidade da gota. O gráfico 
abaixo mostra o valor da velocidade da gota em função do 
tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
Analise as seguintes afirmativas. 
I- No intervalo de 0 a t1 , o aumento de energia cinética da 
gota é igual ao decréscimo de sua energia potencial 
gravitacional. 
II- No intervalo de t1 a t2 , onde a energia cinética da gota 
não varia, sua energia potencial gravitacional também não 
varia. 
III- No intervalo de 0 a t2 a energia mecânica da gota varia. 
Estão corretas: 
a) apenas a I b) apenas a II c) apenas a III 
d) apenas a I e II e) todas. 
 
24. (FURG) O carro de uma “montanha russa” tem uma 
massa de 150 kg. Ele parte do repouso do ponto A e no 
ponto B atinge uma velocidade de 3 m/s. 
 
 
 
 
 
 
 
Qual a variação da energia mecânica entre A e B? 
Considere g = 10m/s
2
. 
a) –675 J b) –825 J c) 528 J 
4 6 
30 
60 
F (N) 
X (m) 
B 
A 
30° 
M 
A C 
B 
A 
3m 
2m 
B 
t1 t2 t 
v 
FÍSICA 
 
3 
 
d) –2175 J e) 2175 J 
 
25. Um objeto de 8 kg possui velocidade de 4 m/s quando 
recebe a ação de uma força horizontal cuja variação 
obedece o gráfico abaixo. Determine: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) O trabalho realizado até os 10m 
b) A energia cinética quando x = 0 
c) A energia cinética quando x = 10m 
d) A velocidade em x = 10m 
 
26. (UFPEL) Uma força de direção e sentido constantes 
tem o seu módulo dado, em função da distância 
percorrida, pelo gráfico a seguir. Sabendo-se que a força 
atuou em uma partícula de massa 2,0 kg e que esta partiu 
do repouso, qual a velocidade da partícula depois de 
percorridos 200m ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27. (FURG) Um objeto de massa 0,2kg é lançado 
verticalmente para cima com uma energia cinética de 1000 
J. Durante a sua subida uma energia de 200J é dissipada 
devido ao atrito com o ar. Considere g = 10 m/s
2
. A altura 
máxima atingida pelo objeto é 
 
a) 200m b) 400m c) 500m d) 800m e) 1000m 
 
28. (UFPEL) O pequeno bloco mostrado na figura desliza 
sobre a superfície, saindo do repouso, no ponto A, e 
passando no ponto B de forma que sua energia potencial 
gravitacional sofre um decréscimo igual a 40 J. Sabendo 
que a energia cinética do corpo, ao passar no ponto B, é 
igual a 30 J, responda às questões abaixo e justifique sua 
resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
a) Quanto vale o trabalho total realizado sobre o bloco 
enquanto ele se movimenta do ponto A ao ponto B? 
b) É possível que apenas forças conservativas tenham 
realizado trabalho sobre o bloco enquanto este se 
movimenta de A até B? 
 
29. (UFPEL) Dois irmãos gêmeos, Mauro e Maurício, têm 
o mesmo peso. Eles brincam juntos no escorregador 
mostrado na figura abaixo. Enquanto Maurício sobe a 
escada até o topo do escorregador, Mauro corre até a 
base da rampa e sobe por ela até o topo, mesmo 
sujeitando-se a eventuais escorregões. 
 
a) Baseado(a) nas informações acima, você conclui que o 
trabalho realizado pelo peso de Maurício foi maior, menor 
ou igual ao trabalho realizado pelo peso de Mauro? 
Justifique sua resposta. 
b) Se Maurício é empurrado por Mauro, de forma que 
comece a descer a rampa com velocidade de 2,0 m/s, a 
partir de uma altura de 1,6 m, qual o módulo da velocidade 
de Maurício ao atingir o chão? Despreze o atrito e 
considere g=10 m/s
2
. 
 
 
IMPULSO e QUANTIDADE de MOVIMENTO 
 
 Impulso: Ocorre quando um corpo recebe a aplicação 
de uma força durante um intervalo de tempo. 
Unidades: 
 I  N.s 
módulo  I F t . F N 
 t  s 
direção  mesma da força 
 
sentido  mesmo da força 
 
Força Variável: o impulso é igual a área do gráfico. 
 
Quantidade de Movimento: 
É a grandeza relacionada com o movimento do corpo, e é 
diretamente proporcional a sua massa e sua velocidade 
 Unidade  Kg. m/s 
 
módulo  
Q m v .
 
 
direção  mesma da velocidade 
 
sentido  mesmo da velocidade 
 
Teorema do Impulso: 
o impulso da resultante das forças que agem em um corpo 
num, determinado intervalo de tempo é igual a variação da 
quantidade de movimento desse corpo neste intervalo de 
tempo considerado. 
F m a F m
v
t
F t m vR R R    . . . .


 
 
   
I Q m v m v   . . 0
 
 
10 
20 
F (N) 
x (m) 
4 
2 
40 80 120 160 200 
F (N) 
d(m) 
A 
B 
FÍSICA 
 
4 
 
Conservação da Quantidade de Movimento: 
num sistema isolado de forças externas, a quantidade de 
movimento é constante. 
 
 
Q Qinicial final
 
 
EXERCÍCIOS 
 
30. (FURG) Dois automóveis movem-se sobre uma linha 
reta, em sentidos contrários, constituindo um sistema livre 
da ação de forças externas. Havendo uma colisão entre 
eles podemos dizer SEMPRE que 
a) a colisão é elástica. 
b) após a colisão os automóveis seguem colados. 
c) existe conservação da energia mecânica do sistema. 
d) a quantidade de movimento linear do sistema não 
varia. 
e) ocorre uma inversão das velocidades. 
 
31. (FURG) Uma gota de chuva, ao cair, intacta, vai 
aumentando sua velocidade até que a força de resistência 
do ar seja igual, em módulo, ao peso da gota. A partir 
desse instante, as grandezas que se mantêm constantes 
são 
a) energia mecânica e aceleração. 
b) energia mecânica e quantidade de movimento. 
c) energia potencial e quantidade de movimento. 
d) energia potencial e aceleração. 
e) energia cinética e quantidade de movimento. 
 
32. Uma bola de 0,5 kg aproxima-se de uma parede com 
velocidade de 10m/s e, após um choque com a parede, 
retorna, na mesma direção, sem alterar o módulo de sua 
velocidade. Determine: 
a) a quantidade de movimento da bola antes e depois do 
choque. 
b) o impulso recebido pela bola, na interação com a 
parede. 
 
33. (UFRS) Um corpo com massa de 2 kg, em 
movimento retilíneo, tem a sua velocidade linear variando 
no tempo de acordo com o gráfico abaixo. 
 
O valor do impulso e do trabalho da força resultante 
sobre o corpo entre t = 0 e t = 4 s valem, 
respectivamente, 
a) 8 N.s e 24 J. b) 24 N.s e 8 J 
c) 16 N.s e 24 J. d) 24 N.s e 96 J. 
e) 16 N.s e 96 J. 
 
34. (PUC-MG) A bola A (m = 0,1 kg), com velocidade 
constante de 6m/s, colide elasticamente com a bola B 
(m=0,05 kg), que está parada. Após impacto, A tem 
velocidade de 2m/s; a velocidade de B é em, m/s: 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
 
 
35. (PUC-RS) O móvel A de massa M move-se com 
velocidade constante v ao longo de um plano horizontal 
sem atrito. Quando o corpo B de massa M/3 é solto, 
encaixa-se perfeitamente na abertura do móvel A. Qual 
será a nova velocidade do conjunto após as duas massas 
terem se encaixado perfeitamente? 
 
 
 
a) 3v/4 
b) 2v/3 
c) v/3 
d) 3v 
e) 4v/3 
 
 
Ondulatória 
 
Movimento Oscilatório: quando um corpo executa um 
movimento ora num sentido ora no outro, em torno da sua 
posição de equilíbrio(movimento de “vaivém”). 
Ex.: corda de violão, pêndulo simples, .. 
 
 
Movimento Periódico: quando um corpo passa 
sucessivas vezes pela mesma posição num mesmo 
intervalo de tempo, dizemos que ele está executando um 
movimento periódico. 
Ex.: movimento circular uniforme, pêndulo simples 
 
 Período (T): o período do movimento oscilatório é o 
tempo gasto para completar uma oscilação. 
Unidade: segundo (s) 
 
 Freqüência (f): freqüência do movimento oscilatório é 
dada pelo número de oscilações (repetições) num 
determinado intervalo de tempo. 
 
 
)(st
oscilaçõesn
f


 Unidade: hertz (Hz) = s
-1
 
 
Relação: 
T
f
1

 
Amplitude (A): a amplitude de um movimento é o máximo 
deslocamento em relação à posição de equilíbrio. 
 
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS) 
 Movimento pelo qual um corpo de massa m é 
retirado da sua posição de equilíbrio e, a partir daí, passa 
a oscilar em torno dessa posição. 
 
 O movimento é oscilatório, ou seja, o corpo executa 
um movimento ora num sentido ora no outro em torno da 
sua posição de equilíbrio. Isso se deve ao fato de existir 
uma força restauradora no sentido do ponto de equilíbrio 
do movimento quando o corpo encontra-se fora dessa 
posição. 
 
PÊNDULO SIMPLES 
 Pêndulo simples consistem em um corpo massivo 
suspenso por um fio de determinado comprimento. 
 
FÍSICA 
 
5 
 
 Num determinado local, desprezada as forças 
dissipativas (como a resistência do ar), o corpo, quando 
devidamente movimentado, oscila simetricamente em 
torno da posição 0 de equilíbrio, tendo como extremos os 
pontos A e B da figura. 
 
Obs.: O movimento pendular é periódico. 
 
PERÍODO DO PÊNDULO SIMPLES 
g
L
T .2
 
onde: L: comprimento do fio 
g: aceleração da gravidade 
 
Obs.: O período do pêndulo simples 
 Só depende do comprimento do fio e da aceleração da 
gravidade local; 
 Não depende da massa pendular; 
 O ângulo  deve ser pequeno (até 13°). Nessas 
condições o período não depende da amplitude de 
oscilação. 
 
OSCILADOR HARMÔNICO (MASSA-MOLA) 
 Considere um corpo de massa m preso a uma mola 
ideal, cuja constante elástica é K . 
 Colocaremos esse corpo sobre uma superfície sem 
atrito no seu estado de equilíbrio (x = 0, ou seja mola não-
deformada). 
 
 Quando o corpo for deslocado da posição (x = 0), 
surgirá uma força no sentido do ponto de equilíbrio. Por 
esse motivo, como já comentamos, essa força é chamada 
de força restauradora. 
 Sendo assim, observamos que a força (elástica) e o 
deslocamento possuem sentidos diferentes. Então, 
podemos expressar a lei de Hooke como: 
 
xkF .
 
onde: 
k
 = constante elástica da mola 
 
x
 = medida da elongação ou compressão 
da mola 
 
 
 
 
 A partir das figuras acima analisaremos algumas 
grandezas físicas como velocidade, aceleração, força, 
energia cinética e energia potencial. 
 
grandezas -A O A 
velocidade 0 máx. 0 
aceleração máx. 0 máx. 
força máx. 0 máx. 
energia 
cinética 
0 máx. 0 
energia 
potencial 
máx. 0 máx. 
 
Período do M.H.S. 
k
m
T .2
 
Obs.: 
 Quanto maior for a massa do corpo, maior será o seu 
período de oscilação, ou seja, oscila lentamente. 
 Quanto maior for a constante da mola, menor será o seu 
período de oscilação. 
 O período de oscilação do M.H.S. não depende da 
amplitude. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. (FURG) Sejam “T” o período e “f” a freqüência de 
oscilação de um pêndulo simples. Se levarmos este 
pêndulo da Terra para a Lua, 
 
a) “T” diminuirá, “f” aumentará 
b) “T” e “f” permanecerão inalterados 
c) “T” aumentará, “f” aumentará 
d) “T” diminuirá, “f” diminuirá 
e) “T” aumentará, “f” diminuirá 
 
2. (FURG) Um pêndulo simples de comprimento L e 
massa m efetua 100 oscilações por minuto. Se 
quadruplicássemos o comprimento do pêndulo, o número 
de oscilações por minuto será: 
 
a) 25 b) 50 c) 100 d) 200 e) 400 
 
3) (UFRGS) O período de um pêndulo simples que oscila 
com pequena amplitude, depende: 
a) da amplitude do movimento e da aceleração da 
gravidade. 
b) do comprimento do pêndulo e da aceleração da 
gravidade 
c) do comprimento do pêndulo e da amplitude do 
movimento 
d) da massa e do comprimento do pêndulo 
e) da massa do pêndulo e da amplitude do movimento. 
 
GRAVITAÇÃO 
 
Leis de Kepler 
1ª Lei – Lei das órbitas 
 
Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, 
que ocupa um dos focos da elípse. 
 
2ª Lei – Lei das áreas 
k 
elF

 
F
 
elF

 
K 
K 
K 
FÍSICA 
 
6 
 
 
O segmento de reta imaginário que une o Sol ao 
planeta, descreve áreas iguais em intervalos de 
tempos iguais. 
 
 
 A1=A2 e t1=t2 
 Como X2>X1  V2>V1 
 
Do Afélio(A), parte que o planeta está mais afastado do 
Sol, até o Periélio(P), parte em que o planeta está mais 
próximo do Sol, a velocidade do planeta aumenta seu 
valor (Mov. Acelerado) e do Periélio ao Afélio, o mov. 
do planeta passa a ser Retardado. 
 
 
3ª Lei – Lei dos períodos 
 
O quadrado do período de revolução (T) de um planeta 
em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo 
do raio médio (R) da sua órbita. 
 
32 .RT 
 
 
K  constante 
 
 Quanto mais afastado (maior for sua órbita) o planeta 
estiver do Sol, maior será o tempo que ele levará para 
dar uma volta ao redor do Sol. 
 
Lei da Gravitação Universal de Newton 
 
Dois corpos colocados a uma distância (d) m do outro 
atraem-se com forças de mesmo módulo, mesma direção 
e de sentidos contrários, chamada Força Gravitacional. 
 
 que é diretamente proporcional ao produto entre suas 
massas. 
 e inversamente proporcional ao quadrado da 
distância entre elas. 
 
2
.
.
d
mM
GFG 
 
 
Aceleração da Gravidade (g) 
 
 Na superfície do Planeta 
 
2sup
.
R
M
Gg 
 
 
R – raio da Terra 
 
- A Gravidade é maior nos pólos, onde a LATITUDE é 
maior (achatamento dos pólos) e um pouco menor 
na linha do equador, onde temos 
- LATITUDE menor (ZERO). 
 
 Em pontos externos 
 
 2
.
hR
M
Gg ext


 
 
h – Altitude considerada 
 
- A Gravidade é menor quanto maior for a ALTITUDE 
(altura). 
 
 Velocidade (V) de um satélite 
 
hR
MG
V


. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. (UF-RS) Dois satélites artificiais da Terra, x e y, de 
mesma massa, giram em órbitas circulares concêntricas 
de raios r e 2r, respectivamente. Qual a relação entre o 
período do satélite y (Ty) e o do x (Tx)? 
a) Ty=Tx/4 b) Ty=Tx/2 c) Ty=2.Tx 
 d) Ty=2.
2
.Tx e) Ty=4.Tx 
 
2. (Uneb-BA) Considere um planeta com massa igual ao 
dobro da massa da Terra e raio três vezes menor que o 
raio da Terra. Se a aceleração da gravidade na superfície 
da Terra é g, na superfície do planeta em questão, a 
aceleração da gravidade é: 
a) 9g b) 18g c) 1,5g d) 6g e) 0,6g 
 
3. (Mackenzie-SP) Dois satélites de um planeta têm 
períodos de translação de 32 dias e 256 dias. Se o raio da 
órbita do primeiro vale x, então o raio da órbita do segundo 
vale: 
a) 4x b) 8x c) 16x d) 64x e) 128x 
 
 
Termodinâmica 
 
Normalmente, durante uma transformação gasosa, a 
pressão, o volume e a temperatura variam. 
 
Expressão geral dos gases 
p V
T
p V
T
1 1
1
2 2
2
. .

 
 
1ª Lei da Termodinâmica 
 
Q W U 
 
 
Transformação Isotérmica 
T = constante 
 
Sob temperaturaconstante, a pressão de um gás é 
inversamente proporcional ao seu volume. 
 
p V p V1 1 2 2. .
 
 
 U n R T
3
2
. . .
 
 
U  0
  
Q W
 
 
FÍSICA 
 
7 
 
Transformação Isobárica 
p = constante 
 
Mantendo-se um gás sob pressão constante, seu volume 
aumenta com o aumento da temperatura. 
V
T
V
T
1
1
2
2

 
Q W U 
 
 
Transformação Isométrica 
V = constante 
 
Mantendo-se o volume constante de um gás, a sua 
pressão aumenta com o aumento da temperatura. 
p
T
p
T
1
1
2
2

 
 
W p V .
  
V  0
 
Q U 
 
 
Transformação Adiabática 
Não há troca de calor entre o gás e o meio externo. Q=0 
W U 
 
 
Equação do estado de um gás 
 
p V n R T. . .
 
R
atm l
mol K
 0 082,
.
.
 
 
2ª Lei da Termodinâmica 
 
- O calor não passa espontaneamente de um corpo de 
menor temperatura (frio) para um de maior temperatura 
(quente). 
 
- Nenhum motor térmico consegue transformar 
integralmente calor em trabalho. 
 
Rendimento 
 
 
W
Qquente
 ou 
 
  1
Q
Q
fria
quente
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. (UF-SC) O pneu de um automóvel foi regulado de 
forma a manter uma pressão interna de 21 libras-força por 
polegada quadrada, a uma temperatura de 14ºC. Durante 
o movimento do automóvel, no entanto, a temperatura do 
pneu elevou-se a 55ºC. Determine, aproximadamente, a 
pressão interna correspondente, em libras-força por 
polegada quadrada, desprezando a variação de volume do 
pneu. 
a) 18 b) 20 c) 21 d) 24 e) 28 
 
2. (EEP) Um gás está contido em um cilindro de volume V 
com pressão de 1 atm e temperatura de 25ºC. Esse 
cilindro possui uma válvula de segurança que libera o gás 
quando a pressão excede 5 atm. Qual a temperatura 
máxima que este gás pode ter sem que haja liberação? 
 
a) 125ºC b) 1217ºC c) 50ºC d) 200ºC e) 25ºC 
 
3. (AFA-RJ) Um cilindro com êmbolo móvel contém hélio à 
pressão de 2,0x10
4
 N/m
2
. Fornecendo-se 5 kJ de calor ao 
sistema, é registrada uma expansão de 1,0x10
5
 cm
3
 a 
pressão constante. O trabalho realizado e a variação da 
energia interna valem, em J, respectivamente: 
a) 1500 e 4500 b) 2000 e 3000 c) 2500 e 2500 
 d) 3000 e 1000 e) 1500 e 2500 
 
4. Determinada massa de gás ideal ocupa um volume de 
60 litros sob pressão de 2,0 atm, à temperatura de 77ºC. 
Se a temperatura do gás for aumentada mantendo-se a 
pressão constante, qual será a temperatura do gás 
quando o volume for 240 litros? 
a) 1000 k b) 1200 k c) 1400 k 
 d) 1600 k e) 1800 k 
 
 
ESTÁTICA 
 
Equilíbrio: 
 
Um corpo pode estar em equilíbrio das seguintes 
maneiras: 
 
 Equilíbrio estático  v  0 : o corpo está em 
repouso em relação a um determinado referencial, isto 
é, a velocidade é nula para qualquer ponto do corpo. 
 
 Equilíbrio Dinâmico  
v cte  0
: o corpo 
está em movimento retilíneo uniforme no referencial 
escolhido, isto é, a velocidade é constante para 
qualquer ponto do corpo. 
 
 
Momento de uma Força: 
 
 
O momento de uma força, em relação ao ponto fixo, é o 
produto de uma força 
F
(perpendicular à barra) pela 
distância d ao ponto à reta suporte da força. 
 
 Rotação no sentido anti-horário  momento positivo 
 
 Rotação no sentido horário  momento negativo 
 
UNIDADE NO S.I.  N.m 
 
Binário: 
 
É um sistema constituído de duas forças de mesma 
intensidade, mesma direção e sentidos opostos cujas 
linhas de ação estão a uma certa distância d, que chama-
se braço do binário. 
 
M  0 FR = 0 
 
FÍSICA 
 
8 
 
 
Se aplicarmos um binário a um sólido, inicialmente em 
repouso, este NÃO adquire movimento de translação (pois 
a força resultante é nula), mas adquire movimento de 
rotação (pois o momento não é nulo). 
 
Equilíbrio de um ponto material: 
 
A condição necessária e suficiente para que um 
ponto material esteja em equilíbrio estático é que a 
resultante de todas as forças que atuam sobre ele seja 
nula. 
 
RX  0
 

FR  0
 
 
RY  0
 
 
Equilíbrio do corpo extenso: 
 
 Esta 1ª condição faz com que o corpo não tenha 
movimento de translação. 
 
RX  0
 

FR  0
 
 
RY  0
 
 
 
 Esta 2ª condição faz com que o corpo não tenha 
movimento de rotação. 
M  0
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. (VUNESP-SP) O peso P está pendurado em duas 
cordas inextensíveis e de peso desprezível, amarradas 
nos pontos A e B do teto e em C, como mostra a figura: 
 
Os módulos das forças de reação nos pontos A e B do 
teto são: 
a) 
P
2
 em cada um. b) 
P
2
 em A e 
P 3
2
 em B. 
c) 
P 3
2
 em A e 
P
2
 em B. d) 
P 3
2
 em cada um. 
e) P em cada um. 
 
2. (UFRS) Os objetos L, M e N, cujos pesos são 10N, 
15N e 8N, respectivamente, estão suspensos por um 
arame muito leve, como mostra a figura. Qual é a força 
que o arame suporta entre L e M? 
a) 2 N 
b) 8 N 
c) 23 N 
d) 25 N 
e) 33 N 
 
 
3. (UNIFOR-CE) Na figura abaixo, AB é uma barra rígida, 
homogênea e cilíndrica em equilíbrio, apoiada em um 
ponto fixo O. A esfera M, pendurada na extremidade A da 
barra por um fio de massa desprezível, pesa 20 N. A 
experiência nos leva a concluir que o peso da barra é de : 
 
 
a) 10 N 
b) 20 N 
c) 30 N 
d) 40 N 
e) 50 N 
 
 
 
4. (PUC-SP) Na figura a seguir está representado um 
sistema mecânico em equilíbrio estático. X é uma barra 
rígida cilíndrica e homogênea, P é um apoio fixo, Y é uma 
esfera de massa igual a 2,0 kg, pendurada na barra por 
um fio de massa desprezível. Considere g=10 m/s
2
. Qual é 
a massa da barra em quilograma? 
 
 
a) 2,0 
b) 0,5 
c) 3,0 
d) 4,0 
e) 5,0 
 
 
5. (UFRGS-RS) Uma barra homogênea de peso P e 
comprimento 4,0 m é articulada no ponto O, conforme a 
figura. Para se manter a barra em equilíbrio, é necessário 
exercer uma força F=80 N na extremidade livre. O peso da 
barra, em N, será: 
 
a) 20 
b) 40 
c) 60 
d) 100 
e) 160 
 
 
 
 
HIDROSTÁTICA 
 
Pressão 
 
 Pressão: é dada pela razão entre a intensidade da 
força normal à superfície e a área em que ela se distribui. 
p
F
A
N

 
Unidades: 
N/m
2
 =Pa ( Pascal )  no S.I. 
atm, mmHg, bária  outras 
 
Relação entre as unidades: 
 
pressão atm. = 760 mmHg = 1 atm = 10 m.c.a = 10
5
 Pa 
FÍSICA 
 
9 
 
 
Massa Específica 
 
 Massa Específica ou Densidade Absoluta: é a razão 
entre a massa e o volume do corpo. 
 
 
m
V
 
 
Unidades: 
 Kg/m
3
  no S.I. 
 g/cm
3
  CGS 
 
 a densidade de um corpo pode não ter o mesmo valor 
da densidade absoluta da substância que constitui o 
corpo. Os valores somente são iguais quando o corpo 
for maciço e homogênio. 
 
 Densidade Relativa: densidade relativa de uma 
substância é o quociente entre sua massa específica e a 
de outra substância tomada para comparação. 
dA B
A
B
, 


 
 
 a água é comumente tomada como substância para 
comparação. 
 
 não possui unidade. 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. A densidade absoluta do mercúrio é 13,6 g/cm
3
. 
Determine a massa de mercúrio contida em 1 . 
 
2. A densidade absoluta do óleo é de 0,8 g/cm
3
.a) Quanto pesa o óleo contido em uma lata de 900 ml? 
b) Quantas latas de 900 ml podem ser preenchidas com 
180 kg de óleo? 
 
3. Um corpo de forma cúbica tem aresta igual a 20 cm e 
massa 3,2 Kg. Calcule a massa específica desse corpo. 
 
4. Dois tijolos de mesma massa e mesmas dimensões A e 
B estão apoiados sobre uma superfície horizontal como na 
figura. Pode-se afirmar que ( justifique ) 
 
a) o tijolo A exerce maior pressão sobre a mesa do que o 
tijolo B. 
b) o tijolo B exerce maior pressão sobre a mesa do que o 
tijolo A. 
c) o tijolo A exerce sobre a mesa uma força maior do que 
a exercida por B. 
d) o tijolo B exerce sobre a mesa uma força maior do que 
a exercida por A. 
e) as forças e as pressões exercidas por A e B sobre a 
mesa são iguais. 
 
5. (Covest) Qual a maior altura em centímetros que pode 
ter uma coluna cilíndrica feita de um metal de densidade 
igual a 3,0 x 10
3
 kg/m
3
 para que possa ser colocada em pé 
com segurança sobre um piso que resiste a uma pressão 
de no máxio 9,0 x 10
4
 Pa? 
a) 300 b) 270 c) 60 d) 30 e) 27 
 
6. (Faap) Uma pessoa de 72 kgf está sentada numa 
cadeira de 2kgf, cujas pernas têm 2cm
2
 de base cada 
uma. Quando a pessoa levanta os pés do chão a pressão 
que a cadeira, com seus quatro pés,faz sobre o chão, é 
de: 
a) 2kgf/cm
2
 
b) 18kgf/cm
2
 
c) 9kgf/cm
2
 
d) 28kgf/cm
2
 
e) 72kgf/cm
2
 
 
 
 
 Pressão de uma coluna de líquido 
 (pressão hidrostática, efetiva ou relativa). 
É a pressão que um líquido exerce sobre o fundo do 
recipiente. 
 
p g h . .
 
 
 Princípio de Stevin 
 
A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um 
líquido em equilíbrio é igual ao produto de sua massa 
específica pela aceleração da gravidade e pela diferença 
de nível entre esses ontos considerados. 
 
 p g h . .
 
 
 
 
 
 
 Se o ponto B estiver na superfície do líquido, temos: 
 
pressão absoluta 
pB = patm  pA = patm + . g. h 
 
 
Conseqüências do Teorema de Stevin: 
 
- a pressão aumenta com a profundidade; 
- num mesmo nível as pressões são iguais; 
- paradoxo hidrostático: a força exercida pelo líquido no 
fundo de cada recipiente são iguais. 
 
Vasos Comunicantes (tubo em U) com líquidos 
imiscíveis: 
 
 1 1 2 2. .h h 
 
EXERCÍCIOS 
7. As barragens são construídas com a base bem mais 
larga do que o topo. Isso se deve principalmente 
FÍSICA 
 
10 
 
a) a presença da pressão atmosférica na superfície da 
água. 
b) no empuxo que água faz sobre a barragem. 
c) a variação da densidade da água com a profundidade. 
d) a existência de uma diferença de temperatura entre a 
superfície e o fundo do rio. 
e) ao aumento de pressão com a profundidade nos 
líquidos. 
 
8. (FURG-98) Sabemos que no interior de um líquido a 
pressão cresce com a profundidade. Considerando-se a 
densidade da água 1,0 g/cm
3
, a aceleração da gravidade 
10m/s
2
 e a pressão atmosférica 1,0 x 10
5
 Pa. Qual é a 
profundidade na água na qual a pressão atinge o dobro da 
pressão atmosférica? 
a) 1m b) 5m c) 10m d) 500m e) 1000m 
 
9. (FURG) Uma grande piscina e um pequeno tanque, um 
ao lado do outro, contêm água a uma mesma 
profundidade. Podemos afirmar que: 
a) a pressão e a força total exercida pela água no fundo da 
piscina, são maiores que no tanque. 
b) a pressão no fundo da piscina, é menor que no fundo 
do tanque e as forças totais exercidas pela água, nas duas 
situações são iguais. 
c) a pressão no fundo da piscina, é maior que no fundo do 
tanque e as forças totais exercidas pela água, nas duas 
situações, são iguais. 
d) a força total exercida pela água, no fundo da piscina, é 
maior que no tanque, mas as pressões são iguais. 
e) a força total exercida pela água, no fundo da piscina, é 
menor que no tanque, mas as pressões são iguais. 
 
10. Selecione a alternativa que apresenta as palavras que 
preenchem corretamente as lacunas nas afirmações 
seguintes: 
I- Na atmosfera terrestre, a pressão atmosférica ............... 
à medida que aumenta a altitude. 
II- No mar, a pressão na superfície é ................ do que a 
pressão a dez metros de profundidade. 
a) aumenta - maior 
b) permanece constante - menor 
c) permanece constante – maior 
d) diminui - maior 
e) diminui - menor 
 
11. (PUC-SP) Um tubo em U contém mercúrio. Derrama-
se num dos ramos, sobre o mercúrio, um líquido de 
densidade 3g/cm
3
, até que a coluna do mesmo tenha 
10cm de altura. No outro ramo coloca-se álcool de 
densidade 0,8g/cm
3
 até 15 cm de altura. A densidade do 
mercúrio é 13,6g/cm
3
. A diferença final de nível de 
mercúrio nos dois ramos é: 
a) 3,53cm 
b) 2,50cm 
c) 1,50cm 
d) 1,32cm 
e) 0cm 
 
 
Princípio de Pascal 
 o acréscimo de pressão dado a um ponto de um líquido 
em equilíbrio transmite-se integralmente para todos os 
pontos do líquido. 
 
 
 
 O trabalho realizado nos êmbolos são iguais. 
WA = WB 
F X F XA A B B. . 
 
EXERCÍCIOS 
12. (FEI) Num macaco hidráulico, onde as áreas das 
secções transversais dos vasos verticais são A1=20cm
2
 e 
A2=0,04m
2
. Qual é o peso máximo que o macaco pode 
levantar, quando fizermos uma força de 50N no êmbolo 
menor? 
a) 100N 
b) 1000N 
c) 200kgf 
d) 1000kgf 
e) 10000kgf 
 
 
Princípio de Arquimedes 
(EMPUXO) 
Todo corpo imerso, total ou parcialmente num líquido 
recebe uma força vertical, de baixo para cima, 
denominada empuxo, igual ao peso da porção de líquido 
deslocado. 
 
E V gL L  . . 
 Pc > E  corpo desce 
 Pc < E  corpo sobe até flutuar 
 Pc = E  corpo em equilíbrio 
 
O Empuxo é uma força aplicada pelo fluido no corpo 
nele submerso ou flutuando, sempre na direção 
vertical e com sentido para cima. 
 
O Empuxo depende: 
 
- da densidade do fluido e não da do corpo. 
- do volume do corpo que está submerso 
(mergulhado). 
- da gravidade do local(g). 
 
Peso Aparente 
 
P P Eap  
 
 
EXERCÍCIOS 
13. Selecione a alternativa que completa corretamente as 
lacunas do período seguinte: 
Quando um corpo é mergulhado num líquido ele sofre 
a ação de uma ... chamada empuxo, que atua de ... e 
que depende ... do corpo. 
 
a) força - baixo para cima - do volume submerso 
b) força - cima para baixo - do volume submerso 
c) força - baixo para cima - da densidade 
d) pressão - cima para baixo - da densidade 
e) pressão - baixo para cima - da densidade 
 
14. O empuxo exercido sobre um corpo totalmente imerso 
em um líquido em equilíbrio depende: 
 
a) da profundidade em que está o corpo, da densidade 
do líquido e da aceleração da gravidade. 
b) da profundidade em que está o corpo, da densidade 
do corpo e da aceleração da gravidade. 
c) da densidade do líquido, do volume imerso do corpo e 
da aceleração da gravidade. 
d) da massa do corpo e da aceleração da gravidade. 
B
B
A
A
A
F
A
F

FÍSICA 
 
11 
 
e) da densidade do corpo, do volume imerso do corpo e 
da aceleração da gravidade. 
 
15. (Faap) Um tronco de árvore de 0,8 m
3
 de volume flutua 
na água com metade de seu volume submerso. Qual é o 
empuxo de água sobre o tronco? 
Dado: g=10m/s
2
 
Densidade da água = 1000 kg/m
3
 
a) 80N 
b) 400N 
c) 800N 
d) 4000N 
e) 8000N 
 
16. (FEI) Sabe-se que a densidade do gelo é 0,92g/cm
3 
, 
a do óleo é 0,8g/cm
3
 e a da água é 1,0g/cm
3
. A partir 
destes dados podemos afirmar que: 
a) o gelo flutua no óleo e na água. 
b) o gelo afunda no óleo e flutua na água. 
c) o gelo flutua no óleo e afunda na água. 
d) o óleo flutua sobre a água e o gelo flutuasobre o 
óleo. 
e) a água flutua sobre o gelo e afunda no óleo. 
 
 
HIDRODINÂMICA 
 
 Estuda os fluidos em movimento. 
 
VAZÃO 
 
É a quantidade de fluido (volume) que escoa, por 
um determinado tempo, através de uma seção transversal 
qualquer. 
Q
V
t



 onde: Q = vazão (m
3
/s) 
 V = variação de volume (m
3
) 
 t = variação de tempo (s) 
 
como: 
 V A x .
 
Q
A x
t

.

 
Q A v .
 
onde: Q = vazão (m
3
/s) 
 A = área (m
2
) 
 v =velocidade (m/s) 
 
Conversão: 1m
3
 = 1000 litros 
 
Equação da Continuidade 
 
Lei da conservação da massa: A quantidade de massa 
de fluido que entra na tubulação deverá ser a mesma que 
sai desta tubulação, num mesmo intervalo de tempo. 




m
t
m
t
1 2
 
 
 . .



V
t
V
t
1 2
 
A x
t
A x
t
1 1 2 2. .




 
A v A v1 1 2 2. .
 
 
 Num escoamento de vazão constante, a 
velocidade de escoamento é inversamente proporcional à 
área da seção transversal. 
 
Ex: diminuir a área da ponta de uma mangueira, 
aumenta a velocidade. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. A água flui com uma velocidade v1 através de uma 
mangueira de área de secção reta A colocada na 
horizontal. Se, na extremidade da mangueira, for colocado 
um bocal de área A/6, a água fluirá através dele com uma 
velocidade de 
 
a) v/6 b) v/3 c) v d) 3v e) 6v 
 
2. (UFSM/97) Um líquido incompressível escoa através de 
um mangueira cilíndrica de raio (r) e enche um recipiente 
de volume (V) em um intervalo de tempo (t). A velocidade 
média de escoamento do líquido é: 
a) 
V
r t.
 b) 
V
r t2. . . 
 c) 
V
r t . .2 
 
d) 
V r t. . . 2 
 e) V r
t
. . 2

 
 
3. (UFSM) Um fluido incompressível, não viscoso escoa 
em um cilindro horizontal com velocidade v1. A partir de 
um certo ponto, o raio do tubo reduz-se à metade. A 
velocidade v2, na região estreita, é: 
a) v2=v1/4 b) v2=4v1 c) v2=v1 
 d) v2=v1/2 e) v2=2v1 
 
4. Um tanque de volume 20 m
3
 está vazio. Quer-se enchê-
lo de água por meio de uma mangueira de secção 0,20cm
2
 
com água tendo velocidade constante e igual a 5 m/s. 
Determine: 
a) a vazão; 
b) o tempo gasto para encher o tanque. 
 
 
TEOREMA DE BERNOULLI 
 
p g h
v
p g h
v
cte1 1
1
2
2
2
2
2 2
2
        . . . . . .
 
Para uma mesma altura h1=h2 
 
A velocidade é inversamente proporcional a pressão do 
fluido. 
 
VELOCIDADE GRANDE  PRESSÃO pequena 
 
VELOCIDADE pequena  PRESSÃO GRANDE 
 
Velocidade de escoamento 
FÍSICA 
 
12 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
5. (UFSM) Um recipiente contendo água a uma altura 
constante , possui um orifício a 50 cm da superfície livre 
da água. Sendo a aceleração da gravidade 10 m/s2, 
calcule a velocidade de escoamento da água através do 
orifício. 
a) 
1000
m/s b) 
100
m/s c) 
10
m/s 
d) 
5
m/s e) 
2
m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE REFORÇO 
 
01. (UFCE) Sob a ação de uma força constante, de 20N 
de intensidade, um bloco de massa 5,0 kg descreve um 
movimento retilíneo e uniforme, numa superfície 
horizontal, na mesma direção e sentido da força aplicada. 
O trabalho realizado pela força resultante que atua no 
bloco, num deslocamento de 2,0m, vale: 
a) zero b) 20J c) 50J d) 80J e) 100J 
 
02. (UFR-RJ) Um elevador (A) transporta 1000 kg em 10 
min, e um outro elevador (B) 200 kg em 2 min. Ambos 
percorrem a mesma altura (h) . Podemos afirmar que: 
a) (A) é mais potente que (B). 
b) (A) e (B) realizam o mesmo trabalho. 
c) (A) realiza maior trabalho que (B) e ambos são 
igualmente potentes. 
d) (A), por transportar maior massa que (B), é 
menos potente que (B). 
e) (A) realiza menor trabalho que (B). 
 
03. (UEL-PR) O gráfico representa o valor algébrico da 
força resultante que age sobre um corpo de massa 5,0kg, 
em função do deslocamento x. O trabalho realizado pela 
força resultante, no deslocamento de 0 a 4,0m, em joules, 
vale: 
 
a) zero 
b) 10 
c) 20 
d) 30 
e) 40 
 
 
 
 
 
 
04. (UFV-MG) Um pai puxa o balanço da filha até encostá-
lo em seu peito. Solta-o e permanece parado, sem receio 
de ser atingido pelo brinquedo quando ele retorna a 
posição inicial. Tal segurança se fundamenta na: 
a) primeira lei de Newton. 
b) segunda lei de Newton. 
c) conservação da Energia Mecânica. 
d) lei da ação e reação. 
e) lei da gravitação universal. 
 
05. (UU-MG) Um corpo colocado a certa altura em relação 
ao solo possui energia potencial gravitacional. Se o 
soltarmos, seu próprio peso coloca-o em movimento e, à 
medida que o corpo vai caindo a: 
a) energia cinética aumenta. 
b) energia cinética diminui. 
c) energia cinética permanece constante. 
d) energia potencial gravitacional aumenta. 
e) energia potencial gravitacional permanece 
constante. 
 
06. (Unimep-SP) Quando dizemos que um móvel com 
massa de 8kg tem 900J de energia, podemos afirmar que: 
a) o móvel está em repouso. 
b) o móvel está com movimento retilíneo. 
c) a trajetória descrita pelo móvel é uma parábola. 
d) o móvel está a 11,5m acima do solo. 
e) a velocidade do móvel vale 15m/s. 
 
07. Quando abandonamos uma pedra de 1kg de massa de 
um ponto situado a 20 m acima do solo, ele desce com 
uma aceleração de 10m/s
2
. Desprezando a resistência do 
ar, podemos afirmar que: 
a) a energia potencial gravitacional é constante. 
b) a energia cinética é sempre igual à potencial. 
c) a 10 m do solo, a energia cinética é igual a 100J. 
d) a energia cinética independe da altura em que se 
encontra a pedra. 
e) é impossível calcular a energia mecânica num 
determinado ponto. 
 
08. Uma partícula com 
massa de 10kg, em 
repouso, sofre a ação 
de uma força resultante, 
cujo módulo varia com o 
tempo de acordo com o 
gráfico. Determine: 
 
a) o módulo do 
impulso produzido 
pela força no 
intervalo de 0 a 10 
s. 
b) a velocidade da 
partícula ao final de 10s. 
c) a intensidade de uma força constante que produziria 
o mesmo impulso no intervalo de 0 a 10 s. 
 
09. Dois patinadores, um homem de 60kg de massa e um 
menino de 40kg, estão inicialmente em repouso sobre 
uma superfície gelada, plana e horizontal. Suponha que 
eles se empurrem mutuamente, um de frente para o outro. 
O homem vai para a direita com velocidade de 2,0m/s, e o 
menino vai para a esquerda com velocidade ( em m/s) de: 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 
 
10. Em um jogo da seleção brasileira de futebol, o jogador 
Dunga acertou um violento chute na trave do gol 
adversário. A velocidade da bola, na hora do impacto, era 
de 108 km/h. Supondo a massa da bola de 0.400 kg, a 
duração do impacto 5,0 x 10
-3
 s e o choque é 
hgv ..2
FÍSICA 
 
13 
 
perfeitamente elástico. Calcule o módulo da força média 
que a bola exerceu sobre a trave durante o choque. 
a) 1,728 x 10
4
 N b) 1,728 x 10
7
 N c) 4,8 x 10
3
 N 
 d) 4,8 x 10
5
 N e) nula 
 
11. (UCP-RJ) Um pêndulo simples de comprimento L e 
massa m oscila com período T. O fio do pêndulo é 
inextensível e sem peso. O comprimento L pode variar 
convenientemente. Podemos afirmar que: 
a) encurtando o fio, a freqüência da oscilação 
diminui. 
b) mantendo o comprimento do fio constante e 
aumentando a massa m do pêndulo, o período 
aumenta.c) mantendo constante o comprimento do fio e 
transportando o pêndulo para outro lugar onde a 
aceleração da gravidade é maior, o período 
aumenta. 
d) durante a oscilação, ao passar pela posição 
vertical, a tração no fio é igual ao peso da massa 
do pêndulo. 
e) nenhuma das afirmativas anteriores é correta. 
 
12. (Uneb-BA) Um bloco preso a uma mola ideal, 
encontra-se inicialmente em repouso, em um ponto O, 
sobre um plano horizontal. O bloco é afastado da posição 
inicial e, em seguida, abandonado, passando a oscilar, 
sem atrito, sobre o plano. Enquanto ele oscila, é correto 
afirmar que, no ponto O, o bloco tem: 
a) velocidade, aceleração e energia potencial 
máximas. 
b) velocidade mínima, aceleração e energia 
potencial máximas. 
c) velocidade e aceleração mínimas e energia 
potencial máxima. 
d) velocidade máxima, aceleração e energia 
potencial mínimas. 
e) velocidade, aceleração e energia potencial 
mínimas. 
 
13. A distância media de Júpiter ao Sol é, 
aproximadamente, cinco vezes a distância média da Terra 
ao Sol. Se o período de translação, ao redor do Sol, é de 1 
ano, determine, usando a terceira lei de Kepler, o período 
de translação de Júpiter, aproximadamente. 
a) 11 meses b) 11 anos c) 25 anos 
 d) 25 meses e) 5 anos 
 
14. (FEI-SP) Analise as afirmações e assinale a alternativa 
correta. 
I - O período de translação de Mercúrio (planeta mais 
próximo do Sol) é menor que o período de translação da 
Terra. 
II - A velocidade de translação de um planeta é constante 
ao longo de sua órbita. 
III - Segundo a primeira lei de Kepler, os planetas 
descrevem órbitas elípticas ao redor do Sol, estando este 
no centro da elipse. 
São corretas: 
a) somente I. 
b) somente II. 
c) somente III. 
d) somente I e II. 
e) somente I e III. 
 
15. (FGV) Um recipiente metálico possui um êmbolo numa 
de suas extremidades e contém um gás no seu interior. A 
pressão do gás é p e a temperatura 200K. Pressionando-
se o êmbolo até a metade do volume do recipiente e 
aumentando-se a temperatura para 400K, a pressão do 
gás será: 
a) p/4 b) p/2 c) p d) 2p e) 4p 
 
16. (UFSM) Uma bolha de gás ideal, com volume V, é 
solta do fundo de um lago, onde a pressão é o dobro da 
pressão existente na superfície. Supondo a temperatura 
da água constante, a bolha chegará à superfície, com um 
volume: 
a) V/3 b) V/2 c) V d) 3V/2 e) 2V 
 
17. (USF-SP) Considere as seguintes afirmações: 
I - Um sistema que recebe calor e não realiza trabalho 
aumenta sua energia interna. 
II - Se um sistema realiza um trabalho de 300J enquanto 
recebe 300 cal de calor, tem uma variação de energia 
interna igual a 960J. 
III - Se um sistema cede 50 cal em forma de calor e 
realiza trabalho de 100J, a variação de energia interna é 
de – 310J. 
É(são) correta(s): 
a) apenas I b) apenas II c) apenas III 
 d) somente I e II e) todas 
 
18. (UFRJ) Um gás ideal, em um recipiente mantido a 
volume constante, liberou 80 cal para a sua vizinhança. 
Pode-se afirmar que: 
I - O trabalho pelo gás foi de 80 cal. 
II - A energia interna do gás variou de 80 cal. 
III - A temperatura do gás diminuiu. 
IV - O trabalho realizado pelo gás foi nulo. 
 
As afirmativas corretas são: 
a) I, II e III b) I, II e IV c) I, III e IV 
 d) II, III e IV e) I, II, III e IV 
 
19. (ACAFE-SC) Um rapaz de 60 kg de massa está 
pendurado numa barra pelos dois braços, que formam 
ângulos de 30º com a vertical. Determine o valor 
aproximado da força exercida pelo seu braço direito. 
Adote g= 9,8 m/s
2
. 
 
a) 339,5 N 
b) 362,4 N 
c) 385,3 N 
d) 408,2 N 
e) 431,1 N 
 
20. (UFRS) A barra homogênea BC da figura tem um 
peso de 10
5
 N e seu comprimento é de 10 m. O centro de 
gravidade CG da barra e o ponto de apoio A estão, 
respectivamente, a 5 m e 2 m da extremidade B. 
 
 
Qual é o peso do corpo X que deve ser suspenso na 
extremidade B para que a barra se mantenha em equilíbrio 
mecânico na posição horizontal? 
 
a) 1,0 x 10
4
 N b) 6,6 x 10
4
 N c) 1,5 x 10
5
 N 
d) 1,7 x 10
5
 N e) 6,0 x 10
5
 N 
 
20) (AMAN-RJ) Um tanque contendo 5 . 10
3
 litros de água 
tem 2m de comprimento e 1m de largura. Sendo g = 
10m.s
-2
, a pressão exercida pela água no fundo do tanque, 
em pascal, vale: 
 
a) 2,5 . 104. 
b) 2,5 . 101. 
FÍSICA 
 
14 
 
c) 5,0 . 10
3
. 
d) 5,0 . 104. 
e) 2,5 . 106. 
 
21. A densidade do ouro é 19,33. Pergunta-se: 
a) o que significa fisicamente este valor? 
b) qual sua massa específica? 
c) qual seu peso específico? 
Dado: g = 10 m/s
2
 ;  água = 1 g/cm
3
 
 
22. Você está de pé sobre o chão de uma sala. Seja p a 
pressão média sobre o chão, debaixo das solas dos seus 
sapatos. Se você suspendesse o pé, equilibrando-se 
numa só perna, qual seria a pressão média? 
 
23. Observe os recipientes abaixo, todos contendo o 
mesmo líquido e próximos um do outro. 
 
Podemos afirmar que a pressão no fundo 
a) do recipiente A é maior que em B e C. 
b) do recipiente B é menor que em A e C. 
c) é igual nos três recipientes. 
d) do recipiente A é maior que em C. 
e) Nenhuma das afirmativas anteriores é correta 
 
24. O recipiente mostrado na figura abaixo contém um 
líquido em equilíbrio. 
a) Nessa condição os pontos A e 
B, no interior do líquido, estão 
sujeitos à mesma pressão? 
b) Se um pistão for adaptado ao 
recipiente e através dele for 
produzido um acréscimo de 
pressão sobre o líquido, as 
paredes laterais do recipiente 
sofrerão um acréscimo de 
pressão igual ao exercido sobre 
o líquido? 
 
25. Dois corpos A e B, de massa iguais e densidades 
diferentes são colocados na água. Ambos ficam 
parcialmente submersos. 
 
a) Se o volume do corpo B for a metade do volume do 
corpo A, o corpo A sempre ficará com metade de seu 
volume fora da água. 
b) Se a densidade de A for maior que a densidade de B, 
o empuxo sofrido pelo corpo A é maior que o sofrido 
por B. 
c) Se o volume do corpo A for maior que o volume do 
corpo B, o empuxo sofrido pelo corpo A é maior que o 
sofrido por B. 
d) O empuxo sofrido por cada corpo tem o mesmo valor. 
e) Se a densidade de A for maior que a densidade de B, 
o volume submerso de A é menor que o de B. 
 
26. Um corpo homogêneo flutua na superfície da água 
com somente 20% do seu volume total emerso, isto é, fora 
da água. Qual a massa específica desse corpo? 
 
27. Uma jangada de madeira de 2 m de largura e 4 m de 
comprimento flutua em um lago com águas paradas . 
Nessa situação, 4 cm da espessura da madeira fica fora 
d’agua. Considere a densidade da água 1000 Kg/m3 e a 
gravidade local 10 m/s
2
 . Quantas pessoas de 50 Kg cada 
podem ficar sobre a jangada sem molhar os pés? 
 
28. Um cubo de gelo de 10 cm de aresta flutua na água. A 
massa específica da água é 1,0 g/cm
3
 e a do gelo 0,9 
g/cm
3
. Para que o cubo de gelo flutue com a face superior 
coincidindo com a superfície livre da água, deve ser posto 
sobre ele um coro de massa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORTUGUÊS 
 
15 
 
Português 
 
VARIAÇÃO LINGUÍSTICA 
 
Toda língua possui variações linguísticas. Elas podem ser 
entendidas por meio de sua história no tempo (variação histórica) 
e no espaço (variação regional). As variações linguísticas podem 
ser compreendidas a partir de três diferentes fenômenos.1) Em sociedades complexas convivem variedades linguísticas 
diferentes, usadas por diferentes grupos sociais, com diferentes 
acessos à educação formal; note que as diferenças tendem a ser 
maiores na língua falada que na língua escrita; 
 
2) Pessoas de mesmo grupo social expressam-se com falas 
diferentes de acordo com as diferentes situações de uso, sejam 
situações formais, informais ou de outro tipo; 
 
3) Há falares específicos para grupos específicos, como 
profissionais de uma mesma área (médicos, policiais, profissionais 
de informática, metalúrgicos, alfaiates, por exemplo), jovens, 
grupos marginalizados e outros. São as gírias e jargões . 
 
MITOS DO PRECONCEITO LINGUÍSTICO 
Professor Marcos Bagno - Linguista e professor da UNB 
 
Mito nº 1: “A língua portuguesa falada no Brasil apresenta 
uma unidade surpreendente.” 
Mito nº 2: “Brasileiro não sabe português. Só em Portugal 
se fala bem português.” 
Mito nº 3: “Português é muito difícil.” 
Mito nº 4: “As pessoas sem instrução falam tudo errado.” 
Mito nº 5: “O lugar onde melhor se fala português no Brasil 
é o Maranhão.” 
Mito nº 6: “O certo é falar assim porque se escreve assim.” 
Mito nº 7: “É preciso saber gramática para falar e escrever 
bem.” 
Mito nº 8: “O domínio da norma culta é um instrumento de 
ascensão social” 
 
18 de maio de 2011 
Marcos Bagno: 
Discussão sobre livro didático só revela ignorância da 
grande imprensa 
 
Na semana passada, o site IG noticiou que o Ministério da 
Educação comprou e distribuiu, para 4.236 mil escolas públicas, 
um livro que “ensina o aluno a falar errado”. Os jornalistas Jorge 
Felix e Tales Faria - do Blog Poder On Line, hospedado no portal – 
se basearam em exemplos de um capítulo do livro Por Uma Vida 
Melhor para afirmar que, segundo os autores da coleção 
organizada pela ONG Ação Educativa, não há nenhum problema 
em se falar “nós pega o peixe” ou “os menino pega o peixe”. 
Calçaram sua tese no seguinte trecho de um capítulo que 
diferencia o uso da língua culta e da falada:”Você pode estar se 
perguntando: “Mas eu posso falar os livro?”. Claro que pode. Mas 
fique atento porque, dependendo da situação, você corre o risco 
de ser vítima de preconceito linguístico”. O fato de haver outros 
capítulos, no mesmo livro, que propõem a leitura e discussão de 
obras de autores como Cervantes, Machado de Assis e Clarice 
Lispector e ensina modos de leitura, produção e revisão de textos 
não foi citado. Mas a discussão sobre como registrar as diferenças 
entre o discurso oral e o escrito esquentou, principalmente após o 
colunista da Folha de S. Paulo Clóvis Rossi vociferar, no último 
domingo, que tal livro é “criminoso”. 
 
por Marcos Bagno, no seu site, via CartaCapital 
Para surpresa de ninguém, a coisa se repetiu. A grande imprensa 
brasileira mais uma vez exibiu sua ampla e larga ignorância a 
respeito do que se faz hoje no mundo acadêmico e no universo da 
educação no campo do ensino de língua. 
Jornalistas desinformados abrem um livro didático, leem metade 
de meia páginae saem falando coisas que depõem sempre muito 
mais contra eles mesmos doque eles mesmos pensam (se é que 
pensam nisso, prepotentementeconvencidos que são, quase todos, 
de que detêm o absoluto poder da informação). 
Polêmica? Por que polêmica, meus senhores e minhas senhoras? 
Já faz mais de quinze anos que os livros didáticos de língua 
portuguesa disponíveis no mercado e avaliados e aprovados pelo 
Ministério da Educação abordam o tema da variação linguística e 
do seu tratamento em sala de aula. Não é coisa de petista, fiquem 
tranquilas senhoras comentaristas políticas da televisão brasileira e 
seus colegas explanadores do óbvio. 
Já no governo FHC, sob a gestão do ministro Paulo Renato, os 
livros didáticos de português avaliados pelo MEC começavam a 
abordar os fenômenos da variação linguística, o caráter 
inevitavelmente heterogêneo de qualquer língua viva falada no 
mundo, a mudança irreprimível que transformou, tem 
transformado, transforma e transformará qualquer idioma usado 
por uma comunidade humana. 
Somente com uma abordagem assim as alunas e os alunos 
provenientes das chamadas “classes populares” poderão se 
reconhecer no material didático e não se sentir alvo de zombaria e 
preconceito. E, é claro,om a chegada ao magistério de docentes 
provenientes cada vez mais dessas mesmas “classes populares”, 
esses mesmos profissionais entenderão que seu modo de falar, e o 
de seus aprendizes, não é feio, nem errado, nem tosco, é apenas 
uma língua diferente daquela – devidamente fossilizada e 
conservada em formol – que a tradição normativa tenta preservar 
a ferro e fogo, principalmente nos últimos tempos, com a chegada 
aos novos meios de comunicação de pseudoespecialistas que, 
amparados em tecnologias inovadoras, tentam vender um peixe 
gramatiqueiro para lá de podre. 
Enquanto não se reconhecer a especificidade do português 
brasileiro dentro doconjunto de línguas derivadas do português 
quinhentista transplantados para as colônias, enquanto não se 
reconhecer que o português brasileiro é uma língua em si, com 
gramática própria, diferente da do português europeu, teremos de 
conviver com essas situações no mínimo patéticas. 
A principal característica dos discursos marcadamente 
ideologizados (sejam eles da direita ou da esquerda) é a 
impossibilidade de ver as coisas em perspectiva contínua, em 
redes complexas de elementos que se cruzam e entrecruzam, em 
ciclos constantes. Nesses discursos só existe o preto e o branco, o 
masculino e o feminino, o mocinho e o bandido, o certo e o errado 
e por aí vai. 
Darwin nunca disse em nenhum lugar de seus escritos que “o 
homem vem do macaco”. Ele disse, sim, que humanos e demais 
primatas deviam ter se originado de um ancestral comum. Mas 
essa visão mais sofisticada não interessava ao fundamentalismo 
religioso que precisava de um lema distorcido como “o homem 
vem do macaco” para empreender sua campanha obscurantista, 
que permanece em voga até hoje (inclusive no discurso da 
candidata azul disfarçada de verde à presidência da República no 
ano passado). 
Da mesma forma, nenhum linguista sério, brasileiro ou 
estrangeiro, jamais disse ou escreveu que os estudantes usuários 
de variedades linguísticas mais distantes das normas urbanas de 
prestígio deveriam permanecer ali, fechados em sua comunidade, 
em sua cultura e em sua língua. O que esses profissionais vêm 
tentando fazer as pessoas entenderem é que defender uma coisa 
nãosignifica automaticamente combater a outra. Defender o 
respeito à variedade linguística dos estudantes não significa que 
não cabe à escola introduzi-los aomundo da cultura letrada e aos 
discursos que ela aciona. Cabe à escola ensinar aos alunos o que 
eles não sabem! Parece óbvio, mas é preciso repetir isso a todo 
momento. 
Não é preciso ensinar nenhum brasileiro a dizer “isso é para mim 
tomar?”, porque essa regra gramatical (sim, caros leigos, é uma 
regra gramatical) já faz parte da língua materna de 99% dos 
nossos compatriotas. O que é preciso ensinar é a forma “isso é 
para eu tomar?”, porque ela não faz parte da gramática da maioria 
dos falantes de português brasileiro, mas por ainda servir de 
arame farpado entre os que falam “certo” e os que falam “errado”, 
é dever da escola apresentar essa outra regra aos alunos, de 
modo que eles – se julgarem pertinente, adequado e necessário – 
possam vir a usá-la TAMBÉM. O problema da ideologia purista é 
PORTUGUÊS 
 
16 
 
esse também. Seus defensores não conseguem admitir que tanto 
faz dizer assisti o filme quanto assiti ao filme, que a palavra óculos 
pode ser usada tanto no singular (o óculos, como dizem 101% dos 
brasileiros) quanto no plural (os óculos, comodizem dois ou três 
gatos pingados). 
O mais divertido (para mim, pelo menos, talvez por um pouco de 
masoquismo) é ver os mesmos defensores da suposta “língua 
certa”, no exato momento em quea defendem, empregar regras 
linguísticas que a tradição normativa que eles acham que 
defendem rejeitaria imediatamente. Pois ontem, vendo o Jornal 
das Dez, da GloboNews, ouvi da boca do sr. Carlos Monforte essa 
deliciosa pergunta: “Como é que fica então as concordâncias?”. 
Ora, sr. Monforte, eu lhe devolvo a pergunta: “E as concordâncias, 
como é que ficam então? 
Exercícios 
01 
Gerente – Boa tarde. Em que eu posso ajudá-lo? 
Cliente – Estou interessado em financiamento para compra 
de veículo. 
Gerente – Nós dispomos de várias modalidades de crédito. 
O senhor é nosso cliente? 
Cliente – Sou Júlio César Fontoura, também sou 
funcionário do banco. 
Gerente – Julinho, é você, cara? Aqui é a Helena! Cê tá em 
Brasília? Pensei que você inda tivesse na agência de 
Uberlândia! Passa aqui pra gente conversar com calma. 
BORTONI-RICARDO, S. M. Educação em língua materna. São Paulo: 
Parábola, 2004 (adaptado). 
 
Na representação escrita da conversa telefônica entre a 
gerente do banco e o cliente, observa-se que a maneira 
de falar da gerente foi alterada de repente devido 
 
a) à adequação de sua fala à conversa com um amigo, 
caracterizada pela informalidade. 
b) à iniciativa do cliente em se apresentar como funcionário 
do banco. 
c) ao fato de ambos terem nascido em Uberlândia (Minas 
Gerais). 
d) à intimidade forçada pelo cliente ao fornecer seu nome 
completo. 
e) ao seu interesse profissional em financiar o veículo de 
Júlio. 
 
Texto para as questões 02 e 03 
 
 
 
02 
Tendo em vista a segunda fala do personagem 
entrevistado, constata-se que 
 
a) o entrevistado deseja convencer o jornalista a não 
publicar um livro. 
b) o principal objetivo do entrevistado é explicar o 
significado da palavra motivação. 
c) são utilizados diversos recursos da linguagem literária, tais 
como a metáfora e a metonímia. 
d) o entrevistado deseja informar de modo objetivo o 
jornalista sobre as etapas de produção de um livro. 
e) o principal objetivo do entrevistado é evidenciar seu 
sentimento com relação ao processo de produção de um 
livro. 
 
03 
Quanto às variantes linguísticas presentes no texto, a 
norma padrão da língua portuguesa é rigorosamente 
obedecida por meio 
 
a) do emprego do pronome demonstrativo “esse” em “Por 
que o senhor publicou esse livro?”. 
b) do emprego do pronome pessoal oblíquo em “Meu filho, 
um escritor publica um livro para parar de escrevê-lo!”. 
c) do emprego do pronome possessivo “sua” em “Qual foi 
sua maior motivação?”. 
d) do emprego do vocativo “Meu filho”, que confere à fala 
distanciamento do interlocutor. 
e) da necessária repetição do conectivo no último 
quadrinho. 
 
04 
Texto I 
O professor deve ser um guia seguro, muito senhor de sua 
língua; se outra for a orientação, vamos cair na “língua 
brasileira”, refúgio nefasto e confissão nojenta de ignorância 
do idioma pátrio, recurso vergonhoso de homens de cultura 
falsa e de falso patriotismo. Como havemos de querer que 
respeitem a nossa nacionalidade se somos os primeiros a 
descuidar daquilo que exprime e representa o idioma pátrio? 
ALMEIDA, N. M. Gramática metódica da língua portuguesa. Prefácio. 
São Paulo: Saraiva, 1999 (adaptado). 
 
Texto II 
Alguns leitores poderão achar que a linguagem desta 
Gramática se afasta do padrão estrito usual neste tipo de 
livro. Assim, o autor escreve tenho que reformular, e não tenho 
de reformular; pode-se colocar dois constituintes, e não podem-se 
colocar dois constituintes; e assim por diante. Isso foi feito de 
caso pensado, com a preocupação de aproximar a linguagem 
da gramática do padrão atual brasileiro presente nos textos 
técnicos e jornalísticos de nossa época. 
REIS, N. Nota do editor. PERINI, M. A. Gramática descritiva do 
português. São Paulo: Ática, 1996. 
 
Confrontando-se as opiniões defendidas nos dois 
textos, conclui-se que 
 
a) ambos os textos tratam da questão do uso da língua com 
o objetivo de criticar a linguagem do brasileiro. 
b) os dois textos defendem a ideia de que o estudo da 
gramática deve ter o objetivo de ensinar as regras 
prescritivas da língua. 
c) a questão do português falado no Brasil é abordada nos 
dois textos, que procuram justificar como é correto e 
aceitável o uso coloquial do idioma. 
PORTUGUÊS 
 
17 
 
d) o primeiro texto enaltece o padrão estrito da língua, ao 
passo que o segundo defende que a linguagem jornalística 
deve criar suas próprias regras gramaticais. 
e) o primeiro texto prega a rigidez gramatical no uso da 
língua, enquanto o segundo defende uma adequação da 
língua escrita ao padrão atual brasileiro. 
 
05 
 
 
O personagem Chico Bento pode ser considerado um 
típico habitante da zona rural, comumente chamado de 
“roceiro” ou “caipira”. Considerando a sua fala, essa 
tipicidade é confirmada primordialmente pela 
 
a) transcrição da fala característica de áreas rurais. 
b) redução do nome “José” para “Zé”, comum nas 
comunidades rurais. 
c) emprego de elementos que caracterizam sua linguagem 
como coloquial. 
d) escolha de palavras ligadas ao meio rural, incomuns nos 
meios urbanos. 
e) utilização da palavra “coisa”, pouco frequente nas zonas 
mais urbanizadas. 
 
06 
O uso do pronome átono no início das frases é destacado 
por um poeta e por um gramático nos textos abaixo. 
 
Pronominais 
 
Dê-me um cigarro 
Diz a gramática 
Do professor e do aluno 
E do mulato sabido 
 
Mas o bom negro e o bom branco 
da Nação Brasileira 
Dizem todos os dias 
Deixa disso camarada 
Me dá um cigarro 
(ANDRADE, Oswald de. Seleção de textos. São Paulo: Nova Cultural, 
1988) 
 
“Iniciar a frase com pronome átono só é lícito na 
conversação familiar, despreocupada, ou na língua escrita 
quando se deseja reproduzir a fala dos personagens (...).” 
(CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima gramática da língua 
portuguesa. São Paulo: Nacional, 1980) 
 
Comparando a explicação dada pelos autores sobre 
essa regra, pode-se afirmar que ambos: 
 
a) condenam essa regra gramatical. 
b) acreditam que apenas os esclarecidos sabem essa regra. 
c) criticam a presença de regras na gramática. 
d) afirmam que não há regras para uso de pronomes. 
e) relativizam essa regra gramatical. 
 
07 
O “internetês”, como popularmente é conhecida essa 
linguagem, vem sendo uma variante da língua escrita cada 
vez mais utilizada pelos internautas. Esse novo modo de 
escrever, trazido no bojo das novas tecnologias, utiliza-se de 
determinados recursos de modo a assegurar uma 
comunicação mais rápida nos “chats”. O seguinte diálogo, 
extraído de uma sessão de bate-papo via IRC – software 
desenvolvido para comunicação virtual – ilustra esse uso: 
 
<IrcLittleGirl> oie. c tae? 
<N£O_matrix> aham. 
<IrcLittleGirl> :) mas eh um virciado msm... 
hehehehe. iaih como c vai? 
<N£O_matrix> bah, se eu so virciado, tu eh nerd... 
hiahuahauaahua. td blz. tu? 
<IrcLittleGirl> + ou - :’( 
<N£O_matrix> tche, conta ae 
<IrcLittleGirl> melhor naum 
<N£O_matrix>:/ 
<IrcLittleGirl>afff... tah bom. bombei d novu em 
fisik. Pod issu? Fala seriu... 
<N£O_matrix> <o> pssss mas me caiu os butiah 
do bolso agora. Deu pra ti entaum? 
<IrcLittleGirl> nem tantu... tm mais um semestre 
pela frent, ops bimestre mas tipow se eu rodar jah 
era...Panico rulezzz... ¬¬ 
<N£O_matrix> ah meo tens q t enkrna, faze os 
troçu em ksa, pegah aula particular 
<IrcLittleGirl> kra eu jah fis td issu mas tipow na hr 
da prova dah um tilt ta ligadu? 
<N£O_matrix> sei, sei... t deu um ctrl alt del no 
cérebro. fico tri d kra qdo me dah uma dessas... 
<IrcLittleGirl> kkkkkk... peor. No stress. 
<N£O_matrix>flw. m xama no pvt. :***** 
<IrcLittleGirl> nemadoro tu entaum...; ) 
bjinhuxxxx 
<N£O_matrix> vlw. eu tb. Ah, manda um [ ] p 
saulo. t+ 
<IrcLittleGirl> pod cre. Xauzinhu 
 
Observe as seguintes afirmativas. 
I. Os erros presentes no texto possuem diferentes motivos, 
dentre eles a redução de palavras(namo – namorado), a 
supressão de vogais (qr – quer) ou até mesmo o empréstimo 
de palavras do inglês (pvt – private – privado). 
II. O termo ops (linha 16) está para uma expressão de 
retificação, assim como aham (linha 2) está para uma de 
confirmação, ao passo que tipow (linha 16) (variação 
internética da gíria “tipo”) é uma partícula expletiva, ou seja, 
pode ser retirada sem prejuízo de sentido. 
III. Pelo texto, é correto depreender que o interlocutor 
masculino possui mais marcas gaúchas em sua linguagem, 
utilizando um nível entre o regionalista e o coloquial. 
IV. O símbolo :/ (linha 10), pelo contexto, poderia ser 
corretamente substituído por: “Eu não acredito nisso que 
me contaste... Que coisa desagradável!” 
 
Estão corretas apenas as afirmativas 
 
a) I e IV. 
b) I e II. 
c) II e III. 
d) II e IV. 
e) I, II e IV. 
 
08 
PORTUGUÊS 
 
18 
 
 
 
Sobre a linguagem de Chico Bento e seu pai, pode-se 
afirmar que a mesma 
 
a) contém erros que evidenciam a deterioração da língua. 
b) demonstra ignorância acerca da gramática do português. 
c) representa a variedade rural do português brasileiro 
falado. 
d) é reflexo do péssimo ensino do português nas escolas. 
e) é um modo de falar engraçado e estranho. 
 
09 
 
Na parte superior do anúncio, há um comentário 
escrito à mão que aborda a questão das atividades 
linguísticas e sua relação com as modalidades oral e 
escrita da língua. 
Esse comentário deixa evidente uma posição crítica 
quanto a usos que se fazem da linguagem, enfatizando 
ser necessário 
 
a) implementar a fala, tendo em vista maior desenvoltura, 
naturalidade e segurança no uso da língua . 
b) conhecer gêneros mais formais da modalidade oral para a 
obtenção de clareza na comunicação oral e escrita. 
c) dominar as diferentes variedades do registro oral da língua 
portuguesa para escrever com adequação, eficiência e 
correção. 
d) empregar vocabulário adequado e usar regras da norma 
padrão da língua em se tratando da modalidade escrita. 
e) utilizar recursos mais expressivos e menos desgastados da 
variedade padrão da língua para se expressar com alguma 
segurança e sucesso. 
 
 
SIGNIFICAÇÃO DAS PALAVRAS (SEMÂNTICA) 
 
Para os menos avisados, semântica é a parte da gramática 
que estuda o sentido e a aplicação das palavras em um 
contexto. 
Assim sendo, a palavra manga pode ter alguns significados 
dependendo o contexto. 
Vejamos a palavra nas orações “Me lambuzo todo 
chupando manga” e “Não posso sair com essa manga 
rasgada”. 
Será que temos o mesmo significado para a palavra manga 
nas duas orações? Com certeza, não. 
Na primeira oração, a palavra tem como significado o fruto 
da mangueira; já no segundo, ela é uma parte de uma peça do 
vestuário. 
A esta característica das palavras apresentarem a mesma 
escrita, mas significados diferentes, quando aplicadas 
em um contexto, chamamos polissemia. 
 
POLISSEMIA 
 
É quando uma palavra tem mais de uma significação. 
 
SINONÍMIA 
 
É a característica de determinadas palavras assumirem, num 
determinado contexto, significação semelhante. 
 
Ex.: apelido – alcunha; longo – comprido; bônus – prêmio; 
branco – alvo. 
 
ANTONÍMIA 
 
Palavras com sentido oposto. 
 
Ex.: rico – pobre; alto – baixo; gordo – magro; claro – 
escuro. 
 
HOMONÍMIA 
 
Quando uma palavra assume mais de um significado. É a 
condição de duas ou mais palavras com significado diferente 
possuírem som e grafia semelhantes. 
 
As palavras Homônimas podem ser: homógrafas, homófonas e 
perfeitas. 
 
• Homônimas homógrafas: são palavras iguais na grafia e 
som diferente. 
 
Ex1.: O acordo está feito. (substantivo) [som fechado] 
Às vezes, acordo com muito sono. (verbo) [som aberto] 
 
Ex2 .: O começo da festa é sempre mais calma. (substantivo) 
[som fechado] 
Quando começo a dançar, todos se animam a dançar 
também. (verbo) [som aberto] 
 
• Homônimas homófonas: são palavras com a mesma 
pronúncia, mas grafia diferente. 
 
Ex1.: Gosto de ir a última sessão de cinema. (intervalo de 
tempo que dura uma reunião, uma assembleia) 
Ele fez a cessão de seus direitos autorais à editora 
Nascimento. (ato de ceder, ato dar) 
Gosto de ler a seção de esportes. (significa parte de um 
todo, segmento, subdivisão) 
 
Ex2.: Aquela viagem foi muito especial para nós. 
(substantivo) 
É importante que eles viajem ainda hoje. (verbo) 
 
• Homônimas perfeitas: são palavras com grafia igual e som 
igual. 
 
Ex.: O homem são pode e deve trabalhar bastante. (adjetivo 
= sadio) 
PORTUGUÊS 
 
19 
 
São cinco horas agora. (verbo ser) 
 
Vejamos agora mais alguns homônimos: 
 
Assento – objeto ou lugar em que a gente se senta. 
Acento – sinal diacrítico indicativo do acento ou para 
marcar a pronúncia das palavras. 
 
Caçar – perseguir (animais silvestres) para os apanhar ou 
matar, procurar. 
Cassar – anular, tornar sem efeito: cassar uma licença. 
 
Cela – pequeno quarto de dormir; cubículo; quarto de preso. 
Sela – assento acolchoado de cavalgadura. 
Censo – recenseamento de uma população; rendimento 
coletável. 
Senso - ato de raciocinar; faculdade de julgar. 
 
Chá – planta arbústea, também chamada de chá-da-índia. 
Xá – título do soberano da Pérsia, hoje Irã. 
 
Incipiente – que começa; que está no princípio, principiante. 
Insipiente – ignorante, insensato, néscio; não sapiente. 
 
PARONÍMIA 
 
Quando duas ou mais palavras tem significados diferentes, 
mas se parecem na grafia e no som. 
 
Vejamos algumas destas palavras: 
 
Absolver- declarar inocente; perdoar pecados a; isentar. 
Absorver- embeber, sorver; aspirar, engolir; compreender, 
assimilar. 
 
Acedente- que ou quem acede. 
Acidente- acontecimento casual, fortuito, imprevisto; 
desastre. 
Incidente- que incide, ocorre, sobrevém. 
 
Acender- pôr fogo, fazer arder; queimar, incendiar. 
Ascender- subir de categoria ou postos; elevar-se. 
 
Adereço- objeto de adorno; ornamento, enfeite. 
Endereço- indicação de nome e residência em sobrescrito; 
direção. 
 
Adição- soma, acréscimo. 
Edição- ato ou efeito de editar. Publicação de obra literária. 
 
Alusão- referência vaga e indireta. Menção. 
Ilusão- engano dos sentidos ou da mente. Sonho, devaneio. 
 
Atuar- exercer atividade, ou estar em atividade. Exercer 
influência. 
Autuar- lavrar um auto contra alguém; formar processo 
contra. 
 
Bebedor- aquele que bebe. 
Bebedouro- local onde se bebe. 
 
 
Blindar- revestir (navio) de chapas de aço, como proteção. 
Brindar- beber à saúde de: brindaram a aniversariante. 
 
 
Bocal- abertura de um vaso, frasco, candeeiro. 
Bucal- relativo à boca. 
 
Cavaleiro- homem que monta a cavalo; aquele que sabe 
cavalgar. 
Cavalheiro- homem nobre, distinto, de educação esmerada. 
 
Comprido- longo, extenso, dilatado. 
Cumprido- que foi executado; realizado: dever cumprido 
 
Comprimento- longo, extenso, dilatado. 
Cumprimento- extensão de um objeto; extensão de uma 
linha etc; saudação. 
 
Descrição- ato de descrever, narrar; contar, minuciosamente. 
Discrição- qualidade do que é discreto; sensatez. 
 
Destinto- que se destingiu; sem cor. 
Distinto- que não se confunde com o outro; diferente, 
separado. 
Destratar- maltratar com palavras; insultar. 
Distratar- desfazer, anular, rescindir (um pacto ou contrato). 
 
Discente- estudante, discípulo. 
Docente- professor, instrutor. 
 
Emergir- erguer-se acima da água; manifestar-se; sair de 
onde estava. 
Imergir- mergulhar, fazer penetrar, engolfar-se. 
 
Eminente- elevado, alto, superior, sublime. 
Iminente- sobranceiro; que ameaça