Exp_01_1S_Trena_Cronometro_2014

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Universidade São Judas Tadeu 
Faculdade de Tecnologia e Ciências Exatas 
Cursos de Engenharia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Física 
Autor: Prof. Luiz de Oliveira Xavier 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRUPO: TURMA: Data: 
 
 
Aluno R.A 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 2013 - 
 
Trena 
 
GRUPO: NOTA: 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 1 - TEORIA DE ERROS E MEDIDAS – USO DA TRENA. 
 
1. ALTURA MÉDIA: Qual é a altura média de seus colegas de equipe? Utilize uma trena para medir a altura de cada um. 
Preencha a tabela abaixo com a altura anotada em cm. Inclua duas casas decimais, a primeira para mm e a segunda 
para uma estimativa dos décimos de mm. Por exemplo, se a sua altura for 1,70 m escreva 170,00 cm. 
 
( 5 ) Tabela 1 – Altura dos alunos. 
i Altura 
iH
 (cm) 
 1 
 2 
3 
4 
Média 
H
 
 
 A média 
H
é a soma das alturas dividida pelo número de linhas preenchidas, ou 
seja, pelo número de medidas realizadas. A soma é expressa pelo símbolo sigma 
(Leia somatória). O número máximo de medidas realizadas é em geral expresso por 
N. Na fórmula para expressar a média coloca-se uma barra sobre a letra H: 
N
i
iH
N
H
1
1
 Leia: “ A altura média é igual à somatória das alturas de índice 
1 até N dividida pelo número máximo de medidas N.” 
 
 
2. DESVIOS: Cálculo do desvio quadrático 
2
id
 para cada medida das alturas. Escreva 
2
id
com duas casas decimais (duas 
casas após a vírgula). Escreva a Soma da mesma forma. 
 
( 5 ) Tabela 2 – Desvios das alturas. 
i Desvio 
2
id
 (cm2) 
 1 
 2 
3 
4 
Soma 
2
id
 
 
 O desvio quadrático da medida (
2
id
) é calculado pela diferença entre o valor 
médio 
H
e o valor da medida 
iH
 e somente depois eleva-se esta diferença ao . 
 
 A fórmula matemática que representa 
2
id
 é assim: 
 
22 )( ii HHd
 
 
3. INCERTEZAS: Cálculo do desvio padrão do conjunto de medidas (dp) e do desvio padrão da média (dpm): 
 
 A soma dos desvios quadráticos está expressa na última linha 
da tabela acima (item 2). A fórmula matemática para esta 
somatória é escrita assim: Soma 
2
id
= N
i
id
1
2
. (Tente ler isto) 
 O desvio padrão (dp) é calculado assim: 
)1(
2
N
dSoma
dp i
 
 Escreva o resultado com apenas dois algarismos 
significativos. O zero à esquerda da vírgula (sozinho) e 
quaisquer outros zeros que vierem em seqüência, nunca são 
tratados como significativos. Significativos são todos aqueles 
que aparecem à direita depois do primeiro que não for zero, 
incluindo também outros zeros que vierem. 
 Não esqueça a unidade da medida. 
 
(1) Resp.: dp =_____________________________ 
 O desvio padrão da média dpm é calculado assim: 
)1(
2
NN
dSoma
dpm i
 
 Calcule e escreva o resultado com apenas dois algarismos 
significativos. Os zeros à esquerda nunca são tratados como 
significativos. Não esqueça a unidade da medida. 
 
(1) Resp.: dpm =______________________________ 
 
 Escreva o resultado final para a medida média no formato 
padronizado: 
unidadedpmHH )(
. Utilize os valores 
de 
H
e dpm na mesma unidade e iguale as casas decimais 
(casas depois da vírgula). Não esqueça a unidade da medida 
no final. 
 
(2) H = ( ______________ ____________ )_________ 
 
 
4. (1) PRECISÃO: Qual é a precisão do instrumento de medida utilizado? Resp.: __________________________
 
 
 
Referência: Coleção de Exercícios de Física – Prof. Luiz de Oliveira Xavier – Editora Universidade São Judas. 
 
GRUPO: NOTA: 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 1 - TEORIA DE ERROS E MEDIDAS – Uso do CRONÔMETRO. 
1 - MEDIDA DO TEMPO. 
Da mesma forma que uma régua permite medir distâncias marcando intervalos iguais de comprimento, um 
relógio é qualquer instrumento que permita medir o tempo, marcando intervalos iguais de tempo. 
Qualquer fenômeno periódico, ou seja, que se repete sem alteração cada vez que transcorre um determinado 
intervalo de tempo pode ser utilizado como um relógio. 
Um dos "relógios" mais antigos foi provavelmente o relógio de Sol associado com o nascer do sol, definindo 
o intervalo de um dia. Galileu Galilei (1564-1642) utilizou como relógio as suas próprias 
pulsações (batimentos cardíacos) para quantificar a medida do tempo em suas experiências. Foi 
Galileu quem desenvolveu os primeiros estudos sistemáticos do movimento uniformemente 
acelerado e do movimento do pêndulo, que foi o precursor de relógios mais precisos, os relógios 
de pêndulo. Galileu foi personalidade fundamental na revolução científica e a sua principal 
contribuição foi para o método científico, pois a ciência assentava numa metodologia aristotélica. 
Galileu fortaleceu o empirismo e modificou a metodologia científica introduzindo instrumentos e 
medições em seus experimentos. Por esta contribuição Galileu Galilei é considerado o “Pai da Ciência Moderna”. 
 
2 - O CRONÔMETRO. 
 Você recebeu um cronômetro digital para realizar a medida do tempo. Este instrumento é bem mais preciso 
do que os instrumentos de Galileu, porém, semelhante a Galileu você contará os seus batimentos cardíacos. 
 Você sabia? Os batimentos cardíacos de uma pessoa em boa forma física podem chegar a 60 bpm 
(batimentos por minuto). Um pessoa fora de forma pode apresentar 80 bpm ou mais. Já alguém que apresente um 
excelente perfil cardiovascular como um atleta de maratona por exemplo, pode chegar a somente 40 pbm! Curioso? 
O coração é um músculo e quanto melhor estiver o sistema cardiovascular, menos batimentos é necessário 
para que o fluxo sanguíneo percorra todo o corpo. Um coração “treinado” é mais eficiente e realiza menos 
batimentos por minuto. Por isso, FAÇA EXERCÍCIOS FÍSICOS REGULARMENTE! Isto poderá lhe proporcionar uma 
melhor qualidade de vida no futuro! 
 
 Meça os batimentos de seu coração posicionando o dedo indicador e anular na base 
do pulso conforme a figura à direita. Meça o número de batimentos em 10 segundos. Repita 
a medida mais duas vezes. Anote na Tabela 1 e passe o cronômetro para os seus colegas de 
grupo para que todos meças os batimentos como você fez. 
 Preencham a tabela calculando o nº de bmp multiplicando cada medida por seis. 
 Expressem a média da medida de batimentos cardíacos para cada componente do 
grupo na unidade bpm. Calcule os desvios dp e dpm para cada componente do grupo. 
3 - FÓRMULAS NECESSÁRIAS: 
22 )( ii bpmbpmd
 , 
)1(
2
N
dSoma
dp i
, 
)1(
2
NN
dSoma
dpm i
 
(9) TABELA 1: Medida dos batimentos cardíacos dos componentes do grupo. 
Alunos 
do 
Grupo 
1ºBat 
(t=10s) 
2ºBat 
(t=10s) 
3º Bat 
(t=10s) 
bpm1 
(1ºBatX6) 
bpm2 
(2ºBatX6) 
bpm3 
(3ºBatX6) 
Média 
bpm
 
Desvio 
Padrão 
(dp) 
Desvio 
Padrão da 
Média 
(dpm) 
1º 
2º 
3º 
4º 
(2) Escreva o batimento cardíaco apenas do 1º aluno no formato padronizado e na unidade bpm. 
Bat_1ºAluno = (______________±______________) bpm 
(2) Qual é a precisão (P) e a incerteza (ơ) do cronômetro digital: P = __________s ; ơ = __________s. 
Você mediu os batimentos. Parabéns! 
(2) Qual é a sua precisão (P) e a sua incerteza (ơ) sobre o nº de batimentos que você consegue medir? 
P = _____________ batimento ; ơ = ______________ batimento. 
	Exp_01_1S_Trena_2013.pdf (p.1-2)
	Cronometro.pdf (p.3)