Relatório 2

Prévia do material em texto

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
CEFET/MG
Engenharia de Minas
Disciplina: Física Experimental
 MRU (MOVMENTO RETILÍNEO UNIFORME)
	Data da realização do experimento: 01/09/2011
	Turma: 3º Eng. Minas
	Profº. Responsável: Fernando Jesus de Oliveira
	Aluno: Florence Rodrigues Vieira
	Uso do Professor
	
Nota do grupo
	Aluno: Melissa Cunha de Resende
	Uso do Professor
	
	Aluno: Thiago Henrique Silva
	Uso do Professor
	
	Aluno: Thiago Silva Araújo
	Uso do Professor
	
Araxá, MG
2011
INTRODUÇÃO AO ASSUNTO
Este trabalho tem por objetivos mostrar aos alunos como executar medições para caracterização de um movimento uniforme, assim como fazê-los construir gráficos a partir dos dados obtidos e analisar criticamente os mesmos
No movimento retilíneo uniforme (MRU), a velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia em módulo, sentido ou direção), e portanto a aceleração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que não se tem aceleração, sobre qualquer corpo ou ponto material em MRU a resultante das forças aplicadas é nula (primeira lei de Newton - Lei da Inércia). Uma das características dele é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média.
Na prática laboratorial tentou-se criar um movimento retilíneo uniforme em um intervalo de tempo e distância aceitando-se um valor de 5% para erro nos testes, a partir dos resultados nos experimentos e da elaboração de gráficos, tomou-se a análise acerca do movimento criado. 
DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL
Arranjo experimental
Os seguintes equipamentos foram utilizados neste experimento:
Trilho de 100 cm;
Carrinho;
Eletroímã;
Fonte de tensão;
Sensores fotoelétricos;
Cronômetro eletrônico ligado aos sensores;
Suporte;
Linha;
Discos de metal de 20 g;
Dinamômetros;
Paquímetro;
2.2 Procedimento Experimental
Inicialmente, o equipamento foi montado, colocando-se os sensores nas posições iniciais e conectando-os ao cronômetro, o carrinho foi posicionado junto ao eletroímã. O suporte para os discos de metal foi amarrado à ponta do carrinho de modo que a linha que o segurava se estendesse ao longo do comprimento do trilho e descendo por meio da roldana ao fim do trilho, atentando para que quando o carrinho passasse pelo primeiro sensor, o suporte com os discos já tenha atingido o chão. Ajustaram-se os sensores nas posições inicias, nas quais o sensor um (S1) ficou a 0,200m do meio do carrinho, enquanto o sensor dois (S2) foi posicionado a 0,300m do meio do carrinho. O eletroímã foi ligado à fonte de tensão deixando em série a chave liga/desliga. Após isso se fixou o carrinho ao eletroímã e colocou-se um disco de massa 20g no suporte. O eletroímã foi desligado, liberando o carrinho para acelerar devido à tensão na linha provocada pelo peso do suporte com o disco. Ao passar pelos sensores o, o cronômetro indicou o tempo gasto, valor este que foi anotado. O processo foi repetido mais quatro vezes, totalizando cinco medidas.
A seguir, manteve-se a massa do suporte e do disco constante e variou-se a distância entre os sensores, para 0,200; 0,300; 0,400 e 0,500m respectivamente, sendo que em cada uma delas, foram realizadas as mesmas cinco medidas.
Posteriormente, a tensão na linha foi aumentada, acrescentando-se mais um disco de 20g ao suporte, e repetiu-se o procedimento para as distâncias entre os sensores variando de 0,100m a 0,500m de como anteriormente, sendo que do mesmo modo como feito anteriormente, neste caso também foram feitas cinco medidas de tempo para cada distância.
Com os valores das medidas de tempo anotados em tabela, foi calculado o tempo médio gasto para cada distância, assim como a velocidade média, pois já que se possuía o tempo médio gasto e a distância, pode-se calcular a velocidade pela fórmula a seguir, em que Vm é a velocidade média, tm o tempo médio e d a distância.
(Equação 1)
Com os valores tabelados, foi construído um gráfico X=f(t) (posição versus intervalo de tempo) e um V=f(t) (velocidade vesus intervalo de tempo) em papel milimetrado.
2.3 Cuidados particulares e detalhes relevantes
É importante lembrar, que como toda superfície, o trilho também apresenta atrito com o carrinho, e já que os coeficientes de atrito entre os mesmos não são conhecidos, estes foram desprezados, o que gera um pequeno erro nas medidas.
Valores como, altura do suporte em relação ao chão, peso do carrinho, foram anotados, mas sem uso imediato no relatório, já que os mesmos serviriam para determinação de aceleração provocada na massa do carrinho, pela 2ª lei de Newton: F=ma.
RESULTADOS DAS MEDIDAS
– RESULTADOS
Os tempos encontrados nas medidas foram plotados nas tabelas a seguir:
	Massa
	Nº
	X0 (m)
	∆X(m)
	t1(s)
	t2(s)
	t3(s)
	t4(s)
	t5(s)
	tmed(s)
	Vmed (m/s)
	
29g
	1
	0,200
	0,100
	0,331
	0,365
	0,348
	0,332
	0,346
	0,344
	0,291
	
	2
	0,200
	0,200
	0,661
	0,644
	0,610
	0,657
	0,665
	0,647
	0,309
	
	3
	0,200
	0,300
	0,973
	0,928
	0,973
	1,035
	0,906
	0,963
	0,312
	
	4
	0,200
	0,400
	1,283
	1,268
	1,276
	1,291
	1,270
	1,278
	0,313
	
	5
	0,200
	0,500
	1,640
	1,649
	1,614
	1,633
	1,624
	1,634
	0,306
(Tabela 1)
	Massa
	Nº
	X0 (m)
	∆X(m)
	t1(s)
	t2(s)
	t3(s)
	t4(s)
	t5(s)
	tmed(s)
	Vmed (m/s)
	
49g
	1
	0,200
	0,100
	0,238
	0,239
	0,238
	0,239
	0,251
	0,239
	0,418
	
	2
	0,200
	0,200
	0,486
	0,471
	0,464
	0,457
	0,482
	0,472
	0,424
	
	3
	0,200
	0,300
	0,694
	0,704
	0,736
	0,723
	0,732
	0,718
	0,418
	
	4
	0,200
	0,400
	0,990
	0,982
	0,987
	0,995
	1,000
	0,991
	0,404
	
	5
	0,200
	0,500
	1,240
	1,232
	1,208
	1,238
	1,235
	1,231
	0,406
(Tabela 2)
A partir da observação do gráfico de X=f(t) e dos desvios padrões dos valores nas tabelas, e considerando o erro percentual de 5%, pode-se afirmar que a velocidade entre os sensores se manteve constante.
	Massa
	Trecho
	Vmed
	Média
	Desvio padrão da média
	
29g
	1
	0,291
	
0,306
	
0,008
	
	2
	0,309
	
	
	
	3
	0,312
	
	
	
	4
	0,313
	
	
	
	5
	0,306
	
	
(Tabela 3)
	Massa
	Trecho
	Vmed
	Média
	Desvio padrão da média
	
49g
	1
	0,418
	
0,414
	
0,008
	
	2
	0,424
	
	
	
	3
	0,418
	
	
	
	4
	0,404
	
	
	
	5
	0,406
	
	
(Tabela 4)
Observando a forma do gráfico, pode-se considerar que suas grandezas são diretamente proporcionais, já que o mesmo apresenta forma retilínea.
A partir do gráfico obteve-se os coeficientes angular e linear para as retas m1 e m2 do gráfico X=f(t), a partir da equação:
 ; B = y - ax
(Equação 2)
	Reta
	y1
	y2
	∆y
	x1
	x2
	∆x
	A
	B
	M1
	0,300
	0,600
	0,300
	0,344
	1,278
	0,934
	0,321
	0,190
	M2
	0,300
	0,400
	0,100
	0,239
	0,472
	0,233
	0,429
	0,190
(Tabela 5)
O valor do coeficiente linear para ambos os casos é de 0,190, que difere em -5% do valor de X0 (posição inicial), dentro do limite permitido de erro.
O valor do coeficiente angular foi comparado ao da velocidade média para cada reta como observado a seguir:
	Reta
	Coeficiente angular
	Média da velocidade
	Diferença
	m1
	0,321
	0,306
	+4,90%
	m2
	0,429
	0,414
	+3,67%
Considerando a tolerância de 5% no erro as medidas tornam-se aceitáveis e dentro do esperado.
Com os coeficientes a equação X=f(t) torna-se linearizada como X=X0+vt, sendo X0=B e v=A, logo:
Para m1: X= 0,190 + 0,321t
Para m2: X= 0,190 + 0,429t
(Equação 3)
Em vista dos resultados obtidos, levando em conta o erro aceitável para os testes, pode-se afirmar que o movimento do carrinho entre os sensores é um movimento retilíneo uniforme.
CONCLUSÕES
Os trabalhosrealizados serviram para ensinar a montagem dos equipamentos utilizados, assim como o manuseio, decorrente disto, aprendeu-se como criar um movimento consideravelmente próximo ao retilíneo uniforme e como provar que esse o é através dos resultados obtidos e da construção e interpretação de gráficos que se mostrou muito útil para melhor visualização e análise dos resultados, já que os dados deixam as tabelas e tomam formas mostrando o quão importante é a construção bem executada de um gráfico.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Gomez, Osvaldo P.; Física Geral e Experimental I; UNIG - Universidade Iguaçu; FaCET – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas; 2007.
[1] IFGW, INSTITUTO DE FÍSICA "GLEB WATAGHIN", UNICAMP, http://www.ifi.unicamp.br (Página do Instituto de Física / Unicamp).
MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME; http://servlab.fis.unb.br/matdid/2_1999/Marlon-Eduardo/mru.htm; acesso em 10/09/2011.