Sistemas Digitais 1 Unisanta

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Sistemas 
Digitais I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Prof. Sandro Rodrigo G. Bastos 
SISTEMAS DIGITAIS I Prof. Sandro Rodrigo G. Bastos 
 
 
 
 
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Como toda obra semelhante, esta também contém 
imperfeições e erros não detectados. Quem se dispuser a apontá-los, 
ou queira enviar críticas e sugestões, o endereço eletrônico é: 
 
 
 srbastos@unisanta.br 
 
 
 http://www.unisanta.br/srbastos 
 
 
 
 
 
 
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ÍNDICE 
 
1. SISTEMAS ANALÓGICOS E DIGITAIS____________________________________ 4 
2. SISTEMAS NUMÉRICOS________________________________________________ 6 
2.1. Sistema Binário __________________________________________________________ 6 
2.2. Sistema Octal ____________________________________________________________ 8 
2.3. Sistema Hexadecimal______________________________________________________ 9 
2.4. Códigos Binários ________________________________________________________ 11 
3. ÁLGEBRA DE BOOLE E PORTAS LÓGICAS ______________________________ 12 
3.1. Função OU (OR) ________________________________________________________ 14 
3.2. Função E (AND)_________________________________________________________ 14 
3.3. Função NOU (NOR) _____________________________________________________ 14 
3.4. Função NE (NAND)______________________________________________________ 14 
3.5. Função Complemento ____________________________________________________ 15 
3.6. Função OU-Exclusivo ____________________________________________________ 15 
3.7. Função E-Coincidência ___________________________________________________ 15 
3.8. Formas Canônicas _______________________________________________________ 17 
4. CIRCUITOS COMBINACIONAIS ________________________________________ 18 
4.1. Mapas de “Veitch Karnaugh” _____________________________________________ 18 
4.2. Problemas de Lógica Booleana_____________________________________________ 21 
5. FUNÇÕES COM PORTAS NAND E NOR__________________________________ 26 
6. ARITMÉTICA DIGITAL: OPERAÇÕES E CIRCUITOS______________________ 31 
6.1. Adição Binária __________________________________________________________ 31 
6.2. Sistema Complemento de 2 ________________________________________________ 31 
6.3. Adição no Sistema Complemento de 2_______________________________________ 32 
6.4. Subtração no Sistema Complemento de 2 ____________________________________ 33 
6.5. Multiplicação de Números Binários_________________________________________ 33 
6.6. Divisão Binária__________________________________________________________ 33 
7. CIRCUITOS ARITMÉTICOS ____________________________________________ 35 
8. FAMÍLIAS LÓGICAS DE CIRCUITOS INTEGRADOS ______________________ 41 
8.1. A Família Lógica TTL (Transistor Transistor Logic) __________________________ 43 
8.2. A Família Lógica MOS (Metal Oxide Semiconductor) _________________________ 51 
9. ANEXO 1: LABORATÓRIOS __________________________________________ 60 
10. ANEXO 2: PINAGEM DE CIRCUITOS INTEGRADOS ____________________ 80 
11. BIBLIOGRAFIA_____________________________________________________ 81 
 
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1. SISTEMAS ANALÓGICOS E DIGITAIS 
 
Costuma-se dividir a Eletrônica em duas áreas: Eletrônica Analógica e Eletrônica Digital. 
Uma maneira bem simples para se entender o conceito das palavras Analógico e Digital, é 
compararmos uma rampa com uma escada. Ao analisarmos a rampa, percebemos que uma pessoa 
poderá ocupar cada uma das infinitas posições existentes entre o início e o fim. No caso da escada, a 
pessoa poderá estar em apenas um dos seus degraus. Sendo assim, podemos dizer que a rampa pode 
representar um sistema analógico, enquanto que a escada pode representar um sistema digital. 
 
 
 
 
 
Enquanto no voltímetro analógico o ponteiro pode ocupar infinitas posições entre o maior e 
menor valor da escala, no voltímetro digital os valores mostrados no display são discretos, isto é, 
existe um número finito de valores entre o maior e o menor valor da escala. Outro exemplo pode ser 
encontrado no ajuste de volume de um televisor. Ajustando o volume do televisor através de um botão 
conectado a um potenciômetro, teremos infinitas posições para escolher dentro da escala permitida. 
Porém, no controle remoto observamos que a intensidade do som muda em pequenos saltos e, em 
alguns modelos, aparece no vídeo o valor selecionado em uma escala previamente definida. Podemos 
dizer então que o "botão de volume" do televisor é uma entrada analógica, e que o ajuste de volume no 
controle remoto representa uma entrada digital. 
Podemos concluir que a Eletrônica Analógica processa sinais com funções contínuas e a 
Eletrônica Digital processa sinais com funções discretas. 
 
Vantagens das Técnicas Digitais 
 
O grande crescimento da eletrônica está relacionado com o uso de técnicas digitais para 
implementar funções que eram realizadas usando-se os métodos analógicos. Os principais motivos da 
migração para a tecnologia digital são: 
 
- Os sistemas digitais são mais fáceis de ser projetados. Isso porque os circuitos utilizados são 
circuitos de chaveamento, nos quais não importam os valores exatos de tensão ou corrente, 
mas apenas a faixa – Alta (High) ou Baixa (Low) – na qual eles se encontram. 
- Fácil armazenamento de informação. Técnicas de armazenamento digitais podem armazenar 
bilhões de bits em um espaço físico relativamente pequeno. Já a capacidade de 
armazenamento de um sistema analógico é extremamente limitada. 
- Maior precisão e exatidão. Nos sistemas analógicos, a precisão é limitada porque os valores de 
tensão e corrente são diretamente dependentes dos valores dos componentes do circuito, além 
de serem muito afetados por ruídos. 
- Os circuitos digitais são menos afetados por ruídos. Flutuações espúrias na tensão (ruído) não 
são tão críticas em sistemas digitais, desde que o ruído não tenha amplitude suficiente que 
dificulte a distinção entre um nível Alto e um nível Baixo. 
- CIs (chips) digitais têm um grau maior de integração. 
 
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Limitações das Técnicas Digitais 
 
Na verdade, há apenas uma grande desvantagem ao se utilizar as técnicas digitais: O mundo é 
quase totalmente analógico. Como exemplos temos a temperatura, a pressão, a posição, a velocidade, 
o nível de um líquido e a vazão. Para obter as vantagens das técnicas digitais quando tratarmos com 
entradas e saídas analógicas, três passos devem ser seguidos: 
 
1- Converter as entradas analógicas do mundo real para o formato digital. 
2- Realizar o processamento da informação digital. 
3- Converter as saídas digitais de volta ao formato analógico. 
 
A figura abaixo mostra um diagrama de um sistema de controle de temperatura típico. Conforme o 
diagrama, a temperatura analógica é medida e o valor medido é em seguida convertido para digital. A 
informação digital é processada e convertida de volta para o formato analógico. Essa saída alimenta 
um controlador que comanda algumaação para o ajuste da temperatura. 
 
 
 
Conversor
analógico/digital
(ADC)
Dispositivo
de medição
(sensor)
Analógico
Processamento
Digital
Digital
Conversor
digital/analógico
(DAC)
Controlador
Analógico
Digital
Ajuste de
Temperatura
Temperatura
Analógica
 
Para simplificar ainda mais o processamento de sinais digitais, utiliza-se a técnica de 
numeração binária, que usa apenas dois símbolos para a representação de números. Se enumerarmos 
esses valores usando a numeração binária, teremos um Conjunto Universo com apenas dois elementos 
distintos para representarmos os sinais desejados. Isso quer dizer que num dispositivo digital 
eletrônico teremos o processamento de elementos que se apresentam em apenas dois valores. A esses 
conjuntos dá-se o nome de BITs (BInary DigiT) e BYTES (conjunto de 8 bits). 
Ao se trabalhar com sistemas binários, utilizamos abreviações para certas potências de dois, 
como detalhadas abaixo. 
 
Número de bits Valor Abreviação 
10 bits 210 = 1.024 1 Kb (kilobit) 
16 bits 216 = 65.536 64 Kb 
20 bits 220 = 1.048.576 1 Mb (megabit) 
30 bits 230 = 1.073.741.820 1 Gb (gigabit) 
 
 
O sistema de numeração binário é o mais importante sistema de numeração em sistemas 
digitais. Porém, outros sistemas também são muito utilizados, sendo necessário uma maneira de se 
converter os valores de um sistema para outro. Esse assunto será discutido no próximo capítulo. 
 
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2. SISTEMAS NUMÉRICOS 
Muitos sistemas de numeração são usados na tecnologia digital. Os mais comuns são o 
decimal, o binário, o octal e o hexadecimal. O sistema decimal é naturalmente o sistema mais familiar 
para todos, uma vez que ele é uma ferramenta que utilizamos todos os dias. 
 
Binário Octal Decimal Hexadecimal 
0 0 0 0 
1 1 1 1 
 2 2 2 
 3 3 3 
 4 4 4 
 5 5 5 
 6 6 6 
 7 7 7 
 8 8 
 9 9 
 A 
 B 
 C 
 D 
 E 
 F 
 
 
2.1. Sistema Binário 
Infelizmente, o sistema decimal não se presta para ser implementado satisfatoriamente em 
sistemas digitais. Por exemplo, é difícil projetar um equipamento eletrônico que possa trabalhar com 
10 níveis diferentes de tensão (um para cada algarismo decimal, do 0 ao 9). Por outro lado, é fácil 
implementar circuitos eletrônicos simples e precisos que operam somente com dois níveis de tensão. 
Por esta razão, quase todos os sistemas digitais usam o sistema de numeração binário (base 2), embora 
outros sistemas de numeração às vezes sejam usados em conjunção com o sistema binário. 
O sistema de numeração binário é um sistema posicional em que cada dígito binário (bit) tem 
um certo peso de acordo com sua posição. 
 
 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 
 MSB LSB 
Onde: 
MSB – Most Significant Bit 
LSB – Least Significant Bit 
 
Conversão Binário Decimal 
 
1º Método: Todo número, independente da base numérica, pode ser expresso pela equação: 
 
D = an.Bn-1 + an-1.Bn-2 + ........+ a1.B0 + ......... 
Onde: 
D = Número em decimal 
an = Valor do n-ésimo termo a partir da vírgula 
B = Base 
 
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Exemplo: Transformar o número binário 10110 em decimal. 
 
D = 1.24 + 0.23 + 1.22 + 1.21 + 0.20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 
 
2º Método: Existe uma maneira mais prática de transformar binário em decimal que é pelo método 
“...8-4-2-1”. O bit menos significativo corresponde ao “1”, o segundo dígito menos significativo 
corresponde ao “2” e assim sucessivamente. Deve-se somar apenas os números cujo termo é 1. 
 
Exemplo: Transformar o número binário 10110 em decimal. 
 
 16 8 4 2 1 
1 0 1 1 0 = 16 + 4 + 2 = 22 
 
Conversão Decimal Binário 
 
1º Método: Este método consiste em sucessivas divisões por 2 até se obter o quociente 0. Os restos 
destas divisões colocados na ordem inversa correspondem ao número binário. 
 
Exemplo: Transformar o número decimal 45 em binário. 
 
45 2 
1 22 2 
 0 11 2 
 1 5 2 
 1 2 2 
 0 1 2 
 1 0 
 
Resultado: 101101 
 
2º Método: Basta utilizar o método “...8-4-2-1” na forma inversa. 
 
Exemplo: Transformar o número decimal 45 em binário. 
 
 45 = 32 16 8 4 2 1 
1 0 1 1 0 1 
 
Número Fracionário: Para se mudar a parte fracionária de um número decimal, basta multiplicar 
sucessivamente o número fracionário pela base que se deseja passar, tomando-se como resposta a 
parte inteira do produto das sucessivas multiplicações, consideradas do primeiro para o último 
produto. O término do processo dependerá da precisão do arredondamento ou capacidade da máquina. 
 
Exemplo: Transformar o número decimal 0,42 em binário. 
 
0,42 x 2 = 0,84 
0,84 x 2 = 1,68 
0,68 x 2 = 1,36 
0,36 x 2 = 0,72 
0,72 x 2 = 1,44 
 
Resultado: 0,01101 
 
 
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2.2. Sistema Octal 
O sistema de numeração octal é muito importante no trabalho com computadores digitais. A 
principal vantagem é a facilidade com que conversões podem ser feitas entre números binários e 
octais, e vice versa.. 
Quando lidamos com uma grande quantidade de números binários de vários bits, é 
conveniente e mais eficiente escrevermos os números em octal em vez de binário. 
 
Conversão Octal Decimal 
 
Exemplo: Transformar o número octal 372,6 em decimal. 
 
D = 3.82 + 7.81 + 2.80 + 6.8-1 = 192 + 56 + 2 +0,75= 250,75 
 
Conversão Decimal Octal 
 
Exemplo: Transformar o número decimal 266 em octal. 
 
 
266 8 
2 33 8 
 1 4 8 
 4 0 
 
Resultado: 412 
 
Exemplo: Com 4 dígitos fracionário, transformar o número decimal 0,37 em octal. 
 
0,37 x 8 = 2,96 
0,96 x 8 = 7,68 
0,68 x 8 = 5,44 
0,44 x 8 = 3,52 
 
Resultado: 412 
 
Conversão Octal Binário 
Para realizar a conversão, basta transformar cada número octal no seu correspondente binário. 
Este método também pode ser usado na conversão binário para octal. 
 
Octal 0 1 2 3 4 5 6 7 
Binário 000 001 010 011 100 101 110 111 
 
Exemplo: Transformar o número octal 472 em binário. 
 
 4 = 100 
7 = 111 472 = 100 111 010 
 2 = 010 
 
Conversão Binário Octal 
 
Exemplo: Transformar o número binário 101 100 001 em octal. 
 
 101 = 5 
100 = 4 101 100 001 =541 
 001 = 1 
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2.3. Sistema Hexadecimal 
O sistema de numeração hexadecimal usa a base 16. Assim, ele tem 16 símbolos possíveis, 
utilizando os dígitos 0 a 9 mais as letras A, B, C, D, E e F. Da mesma forma que o sistema octal, é 
utilizado principalmente como um método compacto para representação de números binários. 
 
Conversão Hexadecimal Decimal 
 
Exemplo: Transformar o número hexadecimal 2AF em decimal. 
 
D = 2.162 + 10.161 + 15.160 = 512 + 160 + 15 = 687 
 
Conversão Decimal Hexadecimal 
 
Exemplo: Transformar o número decimal 423 em hexadecimal. 
 
423 16 
7 26 16 
 10 1 16 
 1 0 
 
Resultado: 1A7 
 
Conversão Hexadecimal BinárioHexa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 
Binário 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 
 
Exemplo: Transformar o número hexadecimal 9F2 em binário. 
 
9 = 1001 
F = 1111 9F2 = 1001 1111 0010 
2 = 0010 
Conversão Binário Hexadecimal 
 
Exemplo: Transformar o número binário 1011 0011 1101 em hexadecimal. 
 
1011 = B 
 0011 = 3 1011 0011 1101 =B3D 
1101 = D 
 
Exercício: Transforme os números abaixo para a base solicitada. 
 
a) (1001)2 para a base octal 
b) (01100110,101)2 para a base decimal 
c) (174)8 para a base binária 
d) (036)8 para a base decimal 
e) (2D3,A)16 para a base decimal 
f) (10B)16 para a base binária 
g) (47)10 para a base binária 
h) (178)10 para a base octal 
i) (110101010)2 para a base hexadecimal 
j) (623,82)10 para a base hexadecimal 
 
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Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.4. Códigos Binários 
Se cada dígito de um número decimal é representado por seu equivalente binário, o resultado é 
um código chamado “Decimal Codificado em Binário” (Binary Coded Decimal). Como um dígito 
decimal pode assumir os valores de 0 a 9, quatro bits são necessários para codificar cada dígito. A 
principal vantagem do código BCD é a relativa facilidade de conversão para o decimal e vice-versa. 
É importante ressaltar que um número BCD não é o mesmo que um número binário puro. O 
código binário puro considera o número decimal completo e o representa em binário; o código BCD 
converte cada dígito decimal para binário individualmente. 
Outra codificação utilizada é o Código Gray, cuja principal característica reside no fato de que 
há apenas uma alteração de bit entre os números vizinhos. O Código Excesso de 3 tem como 
característica iniciar a contagem a partir do número 3 em binário. 
 
DECIMAL BCD GRAY Exces. de 3 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 
2 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 
3 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 
4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 
5 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 
6 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 
7 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 
8 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 
9 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 
 
Exercício: Converter os números abaixo em BCD, Gray e Excesso de 3. 
 
a) (1935)10 
b) (7832)10 
c) (101001001010)2 
Respostas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. ÁLGEBRA DE BOOLE E PORTAS LÓGICAS 
Em 1854, George Boole (1815-1864), filósofo e matemático inglês, apresentou um trabalho 
intitulado “An Investigation of the Laws of Thought” que serviu como base para a teoria matemática 
das proposições lógicas. Em 1938, Claude Elwood Shannon, engenheiro americano, no seu trabalho 
“Symbolic Analysis of Relay and Switching”, aplicou a teoria de Boole na simplificação lógica de 
funções usadas em telefonia. Ele percebeu que as leis que governam as relações entre as proposições 
lógicas eram idênticas às leis válidas para dispositivos de chaveamento de dois estados. Tais 
dispositivos podem ter um dos seguintes estados diferentes: “ligado” ou “desligado”, voltagem “alta” 
ou “baixa”, “verdadeiro” ou “falso”. 
A Álgebra de Boole é estruturada sobre um conjunto de três tipos de operações: OU, E e 
COMPLEMENTO, e pelos caracteres 0 e 1. As operações E e OU serão simbolizadas, 
respectivamente, por um ponto (.) e por um sinal de mais (+), enquanto que o COMPLEMENTO será 
representado através de uma barra colocada em cima do elemento em questão. 
 
POSTULADOS E TEOREMAS 
 
Associativa: (X + Y) + Z = X + (Y + Z) 
 (X . Y) . Z = X . (Y . Z) 
 
Comutativa: X + Y = Y + X 
 X . Y = Y . X 
 
Elemento Neutro: 0 + X = X 
 1 . X = X 
 
Distributiva: X . (Y + Z) = (X . Y) + (X . Z) 
 X + (Y . Z) = (X + Y) . (X + Z) 
 
Complementar: X . X = 0 
 X + X = 1 
 
De Morgan: (X + Y) = (X . Y) 
 (X . Y) = (X + Y) 
 
A partir destes postulados e teoremas, podemos simplificar expressões booleanas como nos 
exemplos a seguir: 
 
Exemplo: Simplificar as expressões abaixo utilizando a Álgebra de Boole. 
 
a) S = A.B.C + A.C + A.B 
S = A.(B.C + C + B) � Distributiva 
S = A.(B.C + B.C) � De Morgan 
S = A.1 � Complementar 
S = A 
 
b) F = A.B + A.B + A.B 
F = A.B + A.B + A.B 
�
 Comutativa 
F = B.(A + A) + A.B � Distributiva 
F = B + A.B 
�
 Complementar 
F = (B + A).(B + B) � Distributiva 
F = B + A 
�
 Complementar 
F = B.A � De Morgan 
 
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Exercício: Simplifique as expressões abaixo utilizando a Álgebra de Boole 
 
a) H = A.B.C + B.C 
 
b) Y = (A + B + C) + (B + C) 
 
c) S = (A + B + C) . (A + B) 
 
d) T = A.B + A.B.C + A.B.C 
 
e) F = X.Y.Z + X.Z + X.Y.Z + X.Z 
 
f) G = A.(B + B.C) + A.B + B.C.(A + C) 
 
Respostas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Os postulados e teoremas da Álgebra de Boole permitem representar expressões da solução de 
um problema ou do comando de um sistema. Tais expressões podem ser executadas por um conjunto 
de circuitos em eletrônica digital denominados Portas Lógicas. As portas lógicas são, na verdade, a 
tradução dos postulados Booleanos implementados através de circuitos eletrônicos. 
 
3.1. Função OU (OR) 
Tabela Verdade 
A B F 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
 
 
3.2. Função E (AND) 
Tabela Verdade 
A B F 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
 
 
3.3. Função NOU (NOR) 
Tabela Verdade 
A B F 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
 
 
3.4. Função NE (NAND) 
Tabela Verdade 
A B F 
0 0 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
 
 
 
Porta OU 
 
 A 
 F 
 B 
Porta E 
 
 A 
 F 
 B 
Porta NOU 
 
 A 
 F 
 B 
 Porta NE (NAND) 
 A 
 F 
 B 
F = A + B 
F = A . B 
F = A + B 
F = A . B 
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3.5. Função Complemento 
Tabela Verdade 
A A 
0 1 
1 0 
 
 
3.6. Função OU-Exclusivo 
Tabela Verdade 
A B F 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
 
 
3.7. Função E-Coincidência 
Tabela Verdade 
A B F 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
 
 
 
O uso conveniente dos diversos tipos de portas lógicas permite a implementação de um 
circuito com equação lógica na saída igual a da função booleana. As variáveis da função são colocadas 
nas entradas do circuito. A configuração finaldo circuito vai depender da disponibilidade de 
componentes e da experiência do usuário. 
 
 
Exemplo: Implemente a função abaixo utilizando qualquer porta lógica de 2 entradas. 
 
F = A.B + A.B 
 
 
 
 
Porta Inversora 
 
 
 F F
 
Porta OU EXCLUSIVO 
 
 A 
 F 
 B 
 Porta E Coincidência 
 
 A 
 F 
 B 
A
B
F
F = A 
F = A.B + A.B = A⊕B 
F = A.B + A.B = A � B 
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Exercício: Implemente a função abaixo utilizando qualquer tipo de porta lógica de 2 entradas. 
 
S = A.B.C + B.C + A.C 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: Determine a função que representa o circuito lógico abaixo: 
 
 
Resposta: 
 
 
 
Exercício: Determine a função que representa o circuito lógico abaixo: 
 
A B C D
F
 
 
Resposta: 
 
 
 
A
B
C
F
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17 
3.8. Formas Canônicas 
 
A lógica estruturada é baseada na capacidade de escrever equações booleanas de maneira que 
ela utilize vários tipos de formas regulares e repetidas. Dois tipos de formas estruturadas são 
especialmente úteis em um projeto lógico. Elas são conhecidas como “Soma de produtos” e “Produto 
de somas”. Uma expressão em soma de produtos consiste em efetuar operações OR sobre termos 
contendo operações AND. A expressão em produto de somas consiste em efetuar operações AND 
sobre termos contendo operações OR. Como pode ser observado, as equações podem ser determinadas 
pela aplicação da regra de De Morgan. 
 
Y(ABC) = (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) � Soma de Produtos 
 
Y(ABC) = (A + B + C) . (A + B + C) . (A + B + C) � Produto de Somas 
 
Uma equação pode estar no formato soma de produtos, mas não estruturada em sua forma 
canônica, ou seja, com todos os termos apresentando todas as variáveis disponíveis. A equação pode 
ser colocada em sua forma canônica da seguinte forma: 
 
Y(ABC) = (A.B) + (A.B.C) + B 
 
Y(ABC) = (A.B).1 + (A.B.C) + 1.B.1 
 
Y(ABC) = (A.B) . (C + C) + (A.B.C) + (A + A) . B . (C + C) 
 
Y(ABC) = (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) 
 
Y(ABC) = (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) 
 
 
Quando estamos trabalhando com expressões descritas em termos de soma de produtos, é 
conveniente introduzirmos o conceito de Mintermo. O mintermo é formado com a operação AND 
aplicada a todas as variáveis, em suas formas normais ou complementares. A notação com mintermos 
pode ser utilizada para simplificar a aparência de expressões em soma de produtos. Considere a 
função: 
 
F(ABC) = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C 
 
Esta expressão pode ser expressa em termos de mintermos utilizando a seguinte forma, onde o 
símbolo de somatório (Σ) indica a operação OR aplicada aos mintermos listados dentro do parêntese. 
 
F(ABC) = Σ (0, 3, 4, 7) 
 
Com funções expressas no formato produto de somas, utiliza-se o conceito de Maxtermo, que 
consiste na operação OR aplicada a todas as variáveis, em suas formas normais ou complementares. 
Na função expressa em maxtermos, o símbolo de produtório (Π) indica a operação AND aplicada nos 
maxtermos listados. 
 
F(ABC) = (A + B + C) . (A + B + C) . (A + B + C) 
 
F(ABC) = Π (1, 3, 7) 
 
 
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18 
4. CIRCUITOS COMBINACIONAIS 
Os circuitos combinacionais podem ser utilizados na implementação de solução de projetos 
onde a função (ou funções) de saída depende única e exclusivamente da combinação das variáveis de 
entrada. Na resolução de um projeto, identifica-se quem são as variáveis de entrada e a(s) função(ões) 
de saída. Na análise, monta-se a Tabela Verdade, onde o número de combinações é dado por : 
 
Onde “n” é a quantidade de variáveis de entrada. 
Após o levantamento da Tabela Verdade, deve-se otimizar a função através da simplificação, 
que pode ser feita através dos postulados da Álgebra de Boole e/ou através dos mapas de “Veitch 
Karnaugh”. A partir da função simplificada implementa-se o circuito lógico. 
 
4.1. Mapas de “Veitch Karnaugh” 
Este método consiste em se fazer a minimização de uma função lógica. O mapa de Karnaugh 
contém os mesmo elementos que uma Tabela Verdade comum, porém com uma distribuição diferente. 
A seguir, apresentamos as regras para minimização de funções usando mapas de Karnaugh: 
- Escrever a função no Mapa de Karnaugh; 
- Reunir o maior número possível de células com “1”, de forma simétrica, sendo que o número total 
de células deve ser 2n (1,2,4,8,16,32...). As células devem ser adjacentes entre si; 
- Enquanto existirem células com “1” não pertencentes a nenhum dos grupos formados, devemos 
repetir o procedimento anterior para a formação de novos grupos; 
- Obter, através da “Soma de Produtos”, a função resultante da simplificação; cada grupamento de 
“1” irá representar um produto dentro da Soma. A identificação do produto será dada pelas 
variáveis que permaneceram constantes para o grupamento. 
 
OBS: Duas células dentro do mapa de Karnaugh serão adjacentes, se de uma célula para outra somente 
uma variável de identificação mudar de estado. 
 
Exemplo: Minimize a função abaixo utilizando Karnaugh. 
 
F = A.B.C + A.B + A.B.C + A.B.C 
 
A Tabela Verdade que representa a função é: 
 
A B C F 
0 0 0 0 
0 0 1 0 
0 1 0 1 
0 1 1 1 
1 0 0 1 
1 0 1 1 
1 1 0 0 
1 1 1 0 
 
Mapa de Karnaugh: 
 
 
 
 
 
nscombinaçõeN 2º =
 A B 
 C 00 01 11 10 
0 0 1 0 1 
1 0 1 0 1 
 
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19 
 
Utilizando as regras de minimização temos: 
 
 
 
 
 
 
 
Temos dois grupos de células, cuja função minimizada será: 
 
F = A.B + A.B = A⊕⊕⊕⊕B 
 
A função minimizada ficou muito menor que a original, economizando portas lógicas caso 
fosse implementado o circuito digital. Podemos aplicar essa regra para 2, 3, 4, 5, ... variáveis de 
entrada. Abaixo temos mapas de Karnaugh de diversos tamanhos, cujas regras de minimização podem 
ser seguidas como no exemplo anterior. 
 
 A 
 B 0 1 
0 
1 
 
Mapa de 2 variáveis 
 
 
 A B 
 C D 00 01 11 10 
00 
01 
11 
10 
 
Mapa de 4 variáveis 
 
Muitas vezes uma determinada situação pode promover irrelevâncias (don’t care), ou seja, 
tanto faz “1” como “0”. Já que a irrelevância pode assumir qualquer valor, podemos adaptá-la para “1” 
ou para “0” conforme a conveniência do mapa de Karnaugh para resultar numa minimização máxima. 
As irrelevâncias serão escritas como “X”. 
Analisando o mapa de Karnaugh abaixo, verificamos que algumas irrelevâncias foram 
utilizadas para a minimização. 
 
 A B 
 C D 00 01 11 10 
00 1 1 0 1 
01 1 X X 0 
11 0 X 1 1 
10 1 0 0 X 
 
 
Observe que duas das irrelevâncias (X) foram utilizadas com valor “0” e as outras duas com 
valor igual a “1”.Minimizando segundo os enlaces de Karnaugh, temos: 
 A B 
 C 00 01 11 10 
0 
1 
 
Mapa de 3 variáveis 
 
 A B C 
 D E 000 001 011 010 110 111 101 100 
00 
01 
11 
10 
 
 Mapa de 5 variáveis 
 A B 
 C 00 01 11 10 
0 0 1 0 1 
1 0 1 0 1 
 
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20 
F = B.D + A.C + A.C.D 
 
Verifique que se não pegarmos as irrelevâncias para compor os grupos, a função resultante 
será muito maior que a encontrada. 
 
Exercício: Minimize através de Karnaugh e implemente o circuito lógico utilizando apenas portas 
lógicas de duas entradas. 
 
a) F = Σ (1, 2, 3, 5, 6, 7) 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) A B 
 C 00 01 11 10 
0 X 1 1 1 
1 1 0 0 X 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
c) F = A.B.D + B.C.D + A.D + A.B.C.D + A.B.C + A.B.D + A.C.D 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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21 
d) A B 
 C D 00 01 11 10 
00 1 0 0 X 
01 0 0 X 0 
11 1 1 X 1 
10 1 0 0 1 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) F = B.C.D.E + A.B.D.E + A.B.C.D.E + B.D.E + A.B.C.E + A.B.C.D.E + A.B.D.E + B.C.D.E 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2. Problemas de Lógica Booleana 
Dado uma certa situação lógica, pode-se implementar um circuito que satisfaça tal problema. 
Para isso, basta seguir a seguinte seqüência de operação: 
- Traduza o problema em uma função booleana; 
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22 
- Construa a Tabela Verdade a partir da função booleana; 
- Construa o Mapa de Karnaugh; 
- Obtenha as equações minimizadas; 
- Implemente o circuito lógico que satisfaça o problema 
 
Exercício: Um comitê consiste de um presidente, um diretor financeiro, um secretário e um 
tesoureiro. Uma moção só é aprovada se recebe a maioria dos votos ou o voto do presidente mais o de 
um outro membro. Cada membro aperta um botão para indicar a aprovação da moção. Projete um 
circuito de chaveamento controlado por botões, sendo que quando a moção for aprovada toque uma 
campainha. 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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23 
Exercício: Determine a Tabela Verdade e as equações minimizadas por Karnaugh de um circuito 
combinacional capaz de implementar os leds de um display de 7 segmentos, para que acenda os 
números listados abaixo. 
a
b
c
d
e
f g
 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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24 
Exercício: Um produto químico está armazenado em dois diferentes tanques. Cada tanque tem um 
sensor de nível e um sensor de temperatura, que funcionam da seguinte maneira: 
 
- Sensores de Nível (N1 e N2): Apresentam nível lógico "1" quando o nível do produto cai abaixo de 
um ponto específico. 
- Sensores de Temperatura (T1 e T2): Apresentam nível lógico "1" quando a temperatura está acima 
de 100 ºC. 
 
Projete um circuito que indique através de um alarme (disparado em nível lógico "1") quando 
o nível dos dois tanques estiverem abaixo do especificado OU quando a temperatura dos dois tanques 
estiver abaixo de 100 ºC. Determine: 
 
a) Tabela-Verdade 
b) Mapa de Karnaugh 
c) Circuito implementado com qualquer porta lógica de 2 entradas 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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25 
Exercício: Implemente o circuito combinacional mínimo de um decodificador BCD para Gray, 
utilizando qualquer porta lógica de no máximo duas entradas. 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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26 
5. FUNÇÕES COM PORTAS NAND E NOR 
Podemos implementar qualquer função booleana utilizando apenas portas NE’s ou somente 
portas NOU’s. A principal vantagem está no fato de se utilizar apenas um tipo de CI (Circuito 
Integrado) para implementar uma função onde seria necessário a utilização de diversas portas lógicas 
diferentes. Com isso é possível otimizar o circuito, diminuindo as dimensões e custo final do projeto. 
Devemos substituir cada produto, soma ou complemento, pelo circuito equivalente com esse 
tipo de portas. Para facilitar o entendimento do método de transformação, vamos partir para exemplos. 
Verifique a função abaixo: 
 
F = A.B + A.(B + C) 
 
É importante notar que para implementar um circuito lógico que atenda a função acima, seria 
necessário 2 portas AND, 2 portas Inversoras, 2 portas NOR e 1 porta OR. Em termos de Circuitos 
Integrados seriam necessários um CI para as portas AND, um CI para as Inversoras, um CI para a 
porta NOR e outro CI para a porta OR, resultando num total de 4 Circuitos Integrados. 
Vamos agora implementar a função através somente de portas NE’s com o objetivo de 
diminuir o número de circuitos integrados. Para isso, a expressão algébrica da função deve ser 
manipulada para a obtenção de uma função onde a operação OU não esteja presente. Isto é possível se 
usarmos convenientemente o Teorema de De Morgan, conforme os passos a seguir: 
 
1 – Complemento da função F 
 
Vamos aplicar aqui 2 complementos em toda a expressão F, do lado direito e esquerdo do 
sinal para que não se modifique a expressão. Perceba que, ao invertermos a função 2 vezes também 
não modificamos a expressão. 
 
 
F = A.B + A.(B + C) 
2 – Aplicação de De Morgan 
 
Objetivando excluir todas as operações OU da função, aplicamos convenientemente o 
Teorema de De Morgan. Observe que nossa intenção é transformar toda a função em produtos para 
que se possa implementá-la somente através de portas NE’s. 
 
 
F = A.B + A.(B.C) 
 
 
F = A.B . A.(B.C) = F 
 
3 - Implementando a função através de portas NE’s de 2 entradas 
 
A
B
F
C C B.C
A A.B
B.C
A.B.C
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27 
O CI 7400 comporta quatro portas NE’s de duas entradas, portanto bastariam dois destes CI’s 
para implementar esta função, em vez de quatro CI’s conforme implementado anteriormente antes das 
transformações em portas NE’s. 
Verifique nos exercícios a seguir que, durante o procedimento de transformação para portas 
NE’s, pode surgir a necessidade de transformar novamente a função em “soma de termos” para depois 
retornar em “produto de termos”. Isto pode ser necessário para que se encontre uma função menor. 
 
Exercício: Dadas as funções abaixo, transforme-as em produto de termos e em seguida implemente o 
circuito lógico composto apenas de portas NE’s de duas entradas. 
 
a) F = (A + B) . (C + D) 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) F = A + B 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) F = A + B + C 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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28 
 
d) A.C + B.(A + D) 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: Minimize a função abaixo utilizando Karnaugh e depois implemente o circuito lógico 
apenas com portas NE’s de duas entradas. 
 
F = A.B.D + A.B.C.D + B.C.D + A.B.C + A.B.C 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Todo o procedimento para transformação em portas NE’s é válido para transformação em 
portas NOU’s, ou seja, como o objetivo agora é eliminar todos os produtos para sobrar apenas as 
somas, vamos utilizar o Teorema de De Morgan para implementar um circuito lógico construído 
apenas com portas NOU’s. 
 
Exemplo: Transforme a função em soma de termos e implemente o circuito lógico apenas com portas 
NOU’s de duas entradas. 
 
F = A.B + A.B.C 
 
1 – Complemento da função F 
 
F = A.B + A.B.C 
 
2 – Aplicação de De Morgan 
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29 
 
F = A.B + A.(B + C) 
 
 
F = A.B . A.(B + C) 
 
 
F = (A + B) . (A + B + C) 
 
 
F = (A + B) + (A + B + C) 
 
3 - Implementando a função através de portas NOU’s de 2 entradas 
 
 
Exercícios: Dadas as funções abaixo, transforme-as em soma de termos e em seguida implemente o 
circuito lógico composto apenas de portas NOU’s de duas entradas. 
 
a) F = A.(C + B.D) 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) F = B.(A.B + C) 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A
B
F
C
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30 
 
Exercício: Minimize a função abaixo por Karnaugh e depois implemente o circuito lógico utilizando 
apenas portas NOU’S de duas entradas. 
 
F = A.B.C + A.C + A.B.C + A.B.C 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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31 
6. ARITMÉTICA DIGITAL: OPERAÇÕES E CIRCUITOS 
Primeiramente veremos como as diversas operações aritméticas são feitas com números 
binários, e depois estudaremos os circuitos lógicos que realizam estas operações em um sistema 
digital. 
 
6.1. Adição Binária 
A adição de dois números binários é realizada da mesma forma que a adição de números 
decimais. A única diferença está que, no sistema binário, apenas quatro situações podem ocorrer na 
soma de dois dígitos (bits), qualquer que seja a posição: 
 
 0 + 0 = 0 
 1 + 0 = 1 
 1 + 1 = 10 = 0 + carry 1 para a próxima posição 
1 + 1 + 1 = 11 = 1 + carry 1 para a próxima posição 
 
Exercícios: Some os seguintes números binários. 
 
a) 10110 + 00111 
b) 10001111 + 10010010 
c) 11,011 + 10,110 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.2. Sistema Complemento de 2 
Geralmente, um número binário negativo é escrito na forma “Complemento de 2”, que é 
definido como: 
 
 
Exemplo: Transforme o número 1111, que está em complemento de dois, para o seu equivalente 
decimal. 
 
a = -1.23 + (1.22 + 1.21 + 1.20) 
a = -8 + (4 + 2 + 1) = -8 + 7 
a = -1 
 
O complemento de 2 de um número binário é formado tomando-se o complemento do número 
e adicionando-se 1 na posição do bit menos significativo. O processo é ilustrado a seguir para 
(101101)2 = (45)10. 
−
=
⋅+⋅−=
1
0
n
k
k
k
n
n babaa
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32 
1 0 1 1 0 1 Equivalente binário de 45 
0 1 0 0 1 0 Complementa-se cada bit para formar o complemento de 1 
+ 1 Adiciona-se 1 para formar o complemento de 2 
0 1 0 0 1 1 
 
Para finalizar, basta acrescentar um bit 1 no número encontrado: 
 
1 0 1 0 0 1 1 = (-45)10 
 
6.3. Adição no Sistema Complemento de 2 
Caso 1 – Dois Números Positivos: A adição de dois números positivos é bastante direta. Considere a 
adição de +9 e +4. 
 
+9 = 1 0 0 1 
+4 = 1 0 0 
 
Para números positivos, deve-se igualar o número de casas acrescentando bits 0. 
 
1 0 0 1 +9 
0 1 0 0 +4 
 1 1 0 1 +13 
 
Caso 2 – Um número Positivo e um Outro Menor e Negativo: Considere a adição de +9 e –4. 
Lembre-se que –4 estará representado em complemento de 2. 
 
+9 = 1 0 0 1 
–4 = 1 1 0 0 
 
1 0 0 1 +9 
1 1 0 0 –4 
 1 0 1 0 1 +5 
 
 
Caso 3 – Um número Positivo e um Outro Maior e Negativo: Considere a adição de –9 e +4. 
 
–9 = 1 0 1 1 1 
+4 = 1 0 0 
 
1 0 1 1 1 –9 
0 0 1 0 0 +4 
1 1 0 1 1 –5 
 
Caso 4 – Dois números Negativos: Considere a adição –9 e –4. 
 
–9 = 1 0 1 1 1 
–4 = 1 1 0 0 
 
Para números negativos, deve-se igualar o número de casas acrescentando bits 1. 
 
1 0 1 1 1 –9 
1 1 1 0 0 –4 
1 1 0 0 1 1 –13 
 
 
 
Este Carry é descartado. 
Este Carry é descartado 
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33 
6.4. Subtração no Sistema Complemento de 2 
A operação de subtração usando o sistema de complemento de 2, na verdade, envolve uma 
operação de adição. 
 
6.5. Multiplicação de Números Binários 
A multiplicação de números binários é feita do mesmo modo que a multiplicação de números 
decimais. O procedimento, na verdade, é mais simples, uma vez que os dígitos multiplicadores podem 
ser apenas 0 ou 1. O exemplo seguinte ilustra este procedimento para números binários sem sinal. 
 
1 0 0 1 +9 
 1 0 1 1 +11 
 1 0 0 1 
 1 0 0 1 
0 0 0 0 
 1 0 0 1 
 1 1 0 0 0 1 1 +99 
 
Caso um número esteja em complemento de 2, deve-se primeiro convertê-lo para o seu 
equivalente em binário positivo. Assim, é possível efetuar a multiplicação como no caso acima. 
Evidente que o resultado deve ser convertido para binário negativo, usando o complemento de 2. 
 
6.6. Divisão Binária 
O processo para dividir números binários é o mesmo que é utilizado para números decimais. 
Para ilustrar, segue um exemplo onde iremos dividir(9)10 por (3)10. 
 
+9 = 1 0 0 1 
+3 = 1 1 
 
1 0 0 1 1 1 
 1 1 1 1 (3)10 
0 0 1 1 
 1 1 
 0 
 
A divisão de números com sinal é tratada do mesmo modo que na multiplicação. 
 
Exercício: Sendo A = 50 e B = 10, efetue as operações solicitadas. 
 
a) A + B 
b) A – B 
c) – A + B 
d) – A – B 
e) A * B 
f) A / B 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
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34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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35 
7. CIRCUITOS ARITMÉTICOS 
As operações aritméticas são realizadas na Unidade Lógica e Aritmética (ULA) de um 
computador, onde portas lógicas são combinadas de tal forma que seja possível somar, subtrair, 
multiplicar e dividir números binários. 
Estudaremos agora algumas células que compõem uma ULA, capazes de efetuar as operações 
aritméticas discutidas anteriormente. 
 
Célula Meio-Somador 
 
Seja uma célula com duas entradas e duas saídas, cuja operação é definida por F = A + B. 
 
1º Etapa: Montar a Tabela Verdade. 
 
A B Operação Decimal A + B Vi S 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
 
2º Etapa: Encontrar as equações minimizadas através dos Mapas de Karnaugh. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3º Etapa: Implementar as funções através de Portas Lógicas. 
 
AB
S
Vi
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36 
Célula Somador Completo 
 
A célula anterior nos permitia efetuar a soma de dois números com apenas 1 bit. Para somar 
dois números formados por uma quantidade maior de bits, por exemplo um byte, podemos fazer uma 
associação de várias células do tipo somador completo. Abaixo temos um exemplo de um somador de 
4 bits: 
 
 B4 A4 B3 A3 B2 A2 B1 A1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 S4 S3 S2 S1 
 
A operação de uma célula Somador Completo é definida por: F = A + B + Vi. 
 
1º Etapa: Montar a Tabela Verdade. 
 
A B Vi Oper. Decimal A + B + Vi Vi+1 S 
0 0 0 
0 0 1 
0 1 0 
0 1 1 
1 0 0 
1 0 1 
1 1 0 
1 1 1 
 
2º Etapa: Encontrar as equações minimizadas através dos Mapas de Karnaugh. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Vi 
+ 
Vi+1 
 Vi 
+ 
Vi+1 
 Vi 
+ 
Vi+1 
Vi
+ 
Vi+1 
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37 
 
3º Etapa: Implementar as funções através de Portas Lógicas. 
 
 
Célula Subtratora 
 
Seja uma célula de três entradas e duas saídas, cuja operação é definida por F = A – B – Vi. 
 
1º Etapa: Montar a Tabela Verdade. 
 
A B Vi Oper. Decimal A – B – Vi Vi+1 S 
0 0 0 
0 0 1 
0 1 0 
0 1 1 
1 0 0 
1 0 1 
1 1 0 
1 1 1 
 
2º Etapa: Encontrar as equações minimizadas através dos Mapas de Karnaugh. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AB
S
Vi+1 Vi
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38 
 
3º Etapa: Implementar as funções através de Portas Lógicas. 
 
 
Exercício: Projete uma célula "Sinal da Adição", cuja operação decimal é: - A - B + Vi. 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AB
S
Vi+1 Vi
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39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: Projete uma célula "Sinal da Subtração", cuja operação decimal é: - A + B - Vi. 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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40 
Exercício: Projete uma célula Somador Completo / Subtratora, onde uma variável de controle X irá 
determinar o modo de funcionamento: 
Se X = 0 Célula Somador Completo 
Se X = 1 Célula Subtratora 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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41 
8. FAMÍLIAS LÓGICAS DE CIRCUITOS INTEGRADOS 
Embora existam muitos fabricantes de CIs (Circuitos Integrados), a maior parte da 
nomenclatura e terminologia é razoavelmente padronizada. Os termos mais úteis são definidos a 
seguir: 
 
VIH(min) – Tensão Mínima de Entrada em Nível Alto 
VIL(máx) – Tensão Máxima de Entrada em Nível Baixo 
VOH(min) – Tensão Mínima de Saída em Nível Alto 
VOL(máx) – Tensão Máxima de Saída em Nível Baixo 
 
IIH – Corrente de Entrada em Nível Alto 
IIL – Corrente de Entrada em Nível Baixo 
IOH – Corrente de Saída em Nível Alto 
IOL – Corrente de Saída em Nível Baixo 
 
 
 
Níveis de Tensão: Circuitos lógicos só trabalharão confiavelmente com níveis de tensão especificados 
pelos fabricantes, ou seja, as tensões devem ser menores que VIL(max) e maiores que VIH(min) – fora 
da faixa de indeterminação – e com alimentação adequada. 
 
 
 Vs 
 
 
 
 
 
 
Fan – In: Número que expressa a quantidade de entradas de uma porta lógica 
 
Fan – Out: Número que expressa a quantidade máxima de blocos da mesma família, que poderá ser 
conectada à saída de um único bloco lógico. Na família TTL o fan-out é em torno de dez (10) para a 
maioria das portas 
 
Potência: Como todo circuito elétrico, um circuito lógico consome uma certa quantidade de potência. 
Essa potência é fornecida por fontes de alimentação e esse consumo deve ser levado em consideração 
em um sistema digital. 
Se um circuito integrado consome menos potência poderemos ter uma fonte de menor 
capacidade e com isso reduziremos os custos do projeto. 
 
 
Nível 1 
 
Indeterminado 
 
Nível 0 
IOL IIL IOH IIH 
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42 
Tempo de Comutação (tc): Tempo necessário para que a saída de um circuito lógico mude de estado. 
 
 Vstc tc 
 
Tempo de Atraso (tatraso): Tempo que a saída leva para “responder” a uma mudança de estado na 
entrada. 
 
 V entrada 
 
 
 
 
 
 t 
 V saída 
 
 
 
 
 t 
 t atraso 
 
Velocidade x Potência: Um circuito digital ideal é aquele que possui o menor consumo de potência e 
o menor atraso de propagação. Em outras palavras, o produto de velocidade e potência deve ser o 
menor possível. 
 
Imunidade ao Ruído: Ruídos são sinais indesejáveis gerados por campos eletromagnéticos que 
podem afetar o funcionamento de um circuito lógico. Esses sinais podem fazer com que a tensão de 
entrada de um circuito lógico caia abaixo de VIH(min) ou aumente além de VIL(max), gerando falsos 
sinais. 
A imunidade ao ruído se refere à capacidade de um circuito lógico de rejeitar esse ruído. 
 
Fornecimento e Absorção de Corrente: O fornecimento de corrente é mostrado na figura seguinte. 
Quando a saída da porta lógica 1 está em ALTO, ela fornece uma corrente IIH para a entrada da porta 
lógica 2. 
 
 
 
 
Nível 1 
 
Nível 0 
Nível 1 
 
Nível 0 
Nível 1 
 
Nível 0 
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43 
 
 
A absorção de corrente é mostrada na segunda parte da figura. Quando a saída da porta lógica 
1 está em BAIXO, ela absorve uma corrente IIL pela entrada da porta lógica 2. 
 
 
 
8.1. A Família Lógica TTL (Transistor Transistor Logic) 
O circuito lógico básico TTL é a porta NAND. Seu diagrama de circuito mostrado a seguir 
permite que a saída forneça 0 ou 1 de acordo com a combinação das duas entradas. Este circuito está 
na configuração Totem-Pole, que impede que os dois transistores T3 e T4 conduzam juntos. 
 
 VCC 
 
 R1 R2 R4 
 
 
 
 T3 
 
 T1 
A T2 D1 
B 
 VS 
 T4 
 
 R3 
 
 
 
 
Estando A ou B com nível zero, T1 estará saturado levando T2 ao corte, e consequentemente 
T4. O potencial na base de T3 é suficiente para saturá-lo, enviando na saída nível lógico um. A tensão 
de saída será VCC – (VR4 + VCE sat T3 + VD1). A corrente sai para fora da porta através de D1. 
Se A e B estiverem com nível 1, haverá no transistor T1 uma condução de base para coletor, 
saturando T2 e consequentemente T4, ficando a saída com VCE sat T4 ≅ 0,3 � nível zero. O potencial 
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44 
VCE sat T2 levará T3 ao corte e D1 também não conduzirá. A corrente fluirá da carga para o interior da 
porta, via coletor-emissor de T4. 
 
TTL Padrão - Código 74XX 
 
Existem duas séries TTL padrão diferenciadas pela faixa de tensão de alimentação e 
temperatura: a série 74 e a série 54. A série 74 utiliza alimentação entre 4,75 V e 5,25 V e opera entre 
0º a 70º C. A série 54 utiliza alimentação entre 4,5 V e 5,5 V e opera entre -55º a 125º C. 
Existe uma margem de segurança de uma saída para a entrada, chamada de margem de ruído, 
que é dado por: VIL(max) - VOL(max) = 0,8V - 0,4V = 0,4 V. A margem de ruído também poder ser 
dada por: VOH(min) - VIH(min) = 2,4V - 2,0V = 0,4 V. 
As tensões máximas de trabalho de um TTL padrão não devem ultrapassar 5,5 V. Uma tensão 
maior de 5,5 V aplicada a um emissor de entrada pode causar dano na junção B-E de T1. Tensões 
menores que –0,5 V também podem danificar o componente. 
A série TTL padrão fornece uma grande variedade de portas lógicas, porém raramente são 
utilizados em novos projetos devido à melhor performance das novas séries TTL. Essas outras séries, 
conhecidas como sub-famílias, fornecem uma ampla faixa de capacidades de velocidade e potência. 
 
TTL Low Power – Código 74LXX e TTL High Speed - Código 74HXX 
 
Estas séries são versões TTL para baixa potência (74L) e alta velocidade (74H). A primeira 
consumia 1 mW e tinha um tempo de atraso de propagação de 33 ns e a segunda consumia 23 mW, 
com um tempo de atraso de propagação de 6 ns. 
Não são mais fabricadas atualmente. 
 
TTL Schottky – Código 74SXX 
 
Esta série utiliza diodos Schottky entre a base e o coletor dos seus transistores, evitando que 
eles trabalhem saturados. Com isso o tempo de resposta do circuito é mais rápido. Por exemplo, a 
porta NAND 74S00 tem um atraso médio de 3 ns, mas um consumo de potência de 20 mW. 
 
TTL Low Power Schottky – Código 74LSXX 
 
A série 74LS é uma versão de menor potência e menor velocidade da série 74S. Ela utiliza a 
combinação transistor/diodo Schottky, mas com valores maiores de resistores de polarização, o que 
diminui o consumo. 
Uma porta NAND 74LS tem um atraso típico de propagação de 9,5 ns e dissipação média de 
potência de 2 mW. 
 
TTL Schottky Avançada – Código 74ASXX 
 
A série 74AS surgiu como uma melhoria da série 74S. Possui velocidade e fan-out maiores e 
um menor consumo se comparado com a série 74S. 
 
TTL Schottky Avançada Baixa Potência – Código 74ALSXX 
 
Esta série surgiu como uma melhoria da série 74SL. 
 
TTL Fast – Código 74FXX 
 
Esta é a série TTL mais nova. Ela utiliza uma técnica de fabricação de circuitos integrados que 
reduz as capacitâncias entre os dispositivos internos visando reduzir os atrasos de propagação. 
 
 
 
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45 
 
Na tabela temos uma comparação entre os tipos TTL vistos: 
 
Índices de performance 74 74S 74LS 74AS 74ALS 74F 
Atraso de propagação (ns) 9 3 9,5 1,7 4 3 
Dissipação de potência (mW) 10 20 2 8 1,2 6 
Produto velocidade-potência (pJ) 90 60 19 13,6 4,8 18 
Taxa máxima de clock (MHz) 35 125 45 200 70 100 
Fan-out (mesma série) 10 20 20 40 20 33 
 
Parâmetros de tensão 74 74S 74LS 74AS 74ALS 74F 
VOH (min) 2,4 2,7 2,7 2,5 2,5 2,5 
VOL (max) 0,4 0,5 0,5 0,5 0,4 0,5 
VIH (min) 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 
VIL (max) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 
 
 
Entradas Desconectadas (Flutuando) 
 
Entradas desconectadas (abertas) em circuitos TTL se comportam como se o nível lógico “1” 
fosse aplicado à essa entrada. Embora a lógica esteja correta, entradas desconectadas se comportam 
como captadoras de ruídos, fazendo com que o circuito lógico não trabalhe corretamente. 
A figura abaixo mostra três maneiras de tratar entradas lógicas não utilizadas: 
 
 
 
Encapsulamento de Circuito Integrados 
 
Alguns tipos de encapsulamento de CIs. 
 
 
 
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46 
Circuito TTL em Totem-Pole 
 
Dispositivos com saídas em totem-pole têm maior velocidade de chaveamento e gastam menor 
potência no circuito. Porém, as saídas totem-pole não podem ser ligadas juntas, pois o fluxo de 
corrente dentro dos dispositivos podem causar um superaquecimento dos mesmos. Como solução para 
esse problema, é possível colocar resistores no ponto de ligação entre os CIs, conforme mostrado na 
figura abaixo. 
 VCC VCC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 saída 
A 
B 
 
 
 
 
 
 alternativa para ligar duas saídas ao mesmo ponto. 
 
Circuito TTL em Coletor Aberto (Open Colector)VCC 
 
 REXT 
 R1 R2 
 
 T1 
 A T2 
 B T4 VS 
 
 
 R3 
 
 
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47 
Alguns circuitos TTL são projetados com saídas coletor aberto. Nesta configuração, a saída é 
no transistor T4, que está aberto (desconectado), Para operação adequada, um resistor pull-up externo 
deve ser conectado. O valor desse resistor é usualmente escolhido como 10K . 
Os dispositivos em coletor aberto apresentam uma velocidade de chaveamento bem menor do 
que aqueles com saída totem-pole. Em contrapartida, eles podem ter suas saídas conectadas juntas de 
modo seguro, conforme mostrado na figura. Esta conexão é denominado “Wired And” ou “Função E 
no Fio”. 
 VCC 
 
 
 
 
 S1 S S2 
 
 
 
Simbologia para Portas Lógicas em Coletor Aberto 
 
 
 
Circuito TTL Totem-Pole em Tri-State (Terceiro Estado) 
 
Esta configuração possui a operação de alta velocidade do arranjo totem-pole, enquanto 
permite que as saídas sejam conectadas juntas. Permite três estados de saída possíveis: Alto, Baixo e 
Alta Impedância (Hi-Z). Quando um terminal está em Alta Impedância, é como se ele estivesse 
desconectado do resto do circuito, com uma resistência de vários megaohms em relação a terra e Vcc. 
Os CIs Tri-State tem uma outra entrada que permite selecionar o modo de funcionamento do 
dispositivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A 
 S 
 B 
 
 X 
 
X T1 T2 S 
0 satur. corte 0 
0 corte satur. 1 
1 corte corte Tri-State 
 
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48 
 Vcc 
 
 
 
 
 
 T2 
 
 
 
 S 
 
 T1 
 
 
 
 
 
 
 X 
 
 
Exercício: Quantas portas NAND 74ALS20 podem ser acionadas pela saída de uma outra 74ALS20 ? 
Características: 
- IOH(max) = 400 µA 
- IOL(max) = 8 mA 
- IIH(max) = 20 µA 
- IIL(max) = 0,1 mA 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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49 
 
Exercício: Dado as características de corrente, quantas entradas TTL LS uma saída Standard pode 
alimentar ? 
 
TTL STANDARD LS 
IIL 1,6 mA 0,36 mA 
IIH 40 µA 10 µA 
IOL 16 mA 8 µA 
IOH 300 µA 400 µA 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: Implementar a função Y = A.B . C.D . E.F com portas NE de duas entradas, utilizando 
saída convencional (totem pole) e open colector. 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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50 
 
Exercício: Uma porta lógica tem as seguintes especificações: 
VIH(min) = 2 V 
VIL(max) = 0,8 V 
VOH(min) = 2,7 V 
VOL(max) = 0,4 V 
tPLH(ns) = 20 ns 
tPHL(ns) = 20 ns 
 
 As seguintes formas de onda foram injetadas nesta porta. Verifique se a porta lógica pode 
responder à essas formas de onda. 
 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: Determine a expressão lógica para a saída do circuito abaixo. 
 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
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51 
 
8.2. A Família Lógica MOS (Metal Oxide Semiconductor) 
A maioria dos circuitos digitais MOS (metal oxide semiconductor – semicondutor com óxido 
metálico) é constituída de transistores de efeito de campo (MOSFET). Eles são menores, consomem 
pouco e são mais fáceis de fabricar. 
Dispositivos MOS podem conter um número maior de elementos de circuitos em um único 
encapsulamento do que os circuitos integrados bipolares. A grande desvantagem dessa tecnologia é 
sua susceptibilidade a danos provocados por eletricidade estática. 
 
O MOSFET 
 
 
Circuitos Digitais com MOSFETs 
 
Os circuitos digitais que utilizam MOSFETs podem ser divididos em três categorias: P-MOS, 
que utiliza MOSFETs com canal-P; N-MOS, que utiliza MOSFETs com canal-N; e CMOS (MOS 
Complementar) que utiliza ambos. Os circuitos P-MOS não são mais encontrados. 
 
- Inversor N-MOS 
 
A figura abaixo mostra um circuito básico de um INVERSOR N-MOS: 
 
 
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52 
O circuito anterior mostra dois MOSFETs canal-N. O transistor Q1 é chamado MOSFET de 
carga e Q2 é chamado de MOSFET de comutação. O transistor Q1 está sempre conduzindo e funciona 
como se fosse um resistor de carga. 
 
- NAND N-MOS e NOR N-MOS 
 
A figura abaixo mostra os circuitos básicos das portas NAND N-MOS e NOR N-MOS: 
 
 
Características da Lógica MOS 
 
Se comparadas com famílias lógicas bipolares, as famílias lógicas N-MOS e P-MOS têm 
velocidade de operação menor, necessitam de menor potência, têm uma margem de ruído melhor, 
possuem uma faixa maior para a tensão de alimentação, um fan-out maior e menos espaço de área no 
chip. 
 
- Velocidade de Operação 
 
O atraso de propagação típico de uma porta NAND N-MOS é de 50 ns. A resistência de saída 
alta no estado ALTO e capacitâncias parasitas de entrada contribuem para aumentar esse atraso. 
 
- Margem de Ruído 
 
Para VDD = 5 V, as margens de ruído para a família N-MOS é de aproximadamente 1,5 V. A 
margem de ruído aumenta proporcionalmente para valores maiores de VDD. 
 
- Fan-Out 
 
Devido à alta resistência de entrada do MOSFET, o fan-out da família MOS é muito alto. O 
fan-out é limitado apenas pelas capacitâncias de entrada da porta que, em altas freqüências, pode 
deteriorar o sinal digital. Mesmo assim, o fan-out chega a 50 para a família MOS. 
 
- Consumo de Potência 
 
Por usar altas resistências, os circuitos lógicos MOS consomem pequenas quantidades de 
potência. 
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53 
 
- Complexidade do Processo de Fabricação 
 
A família lógica MOS possui um processo de fabricação bem mais simples do que a família 
TTL porque utiliza apenas MOSFETs. 
 
 
- Sensibilidade à Eletricidade Estática 
 
A família lógica MOS é bastante susceptíveis a danos causados por eletricidade estática. Uma 
descarga eletrostática supera a capacidade de isolamento elétrico da camada de óxido danificando 
permanentemente o dispositivo. 
 
 
Lógica MOS Complementar 
 
A família lógica MOS Complementar (CMOS) utiliza MOSFETs tanto de canal-P quanto de 
canal-N. Isso torna o CMOS mais rápido e com menor consumo de potência em comparação com as 
outras famílias MOS. Em contrapartida, os circuitos integrados CMOS têm maior grau de 
complexidade para a fabricação e menor densidade de integração (ocupam maior área de chip). 
 
- Inversor CMOS 
 
O circuito básico do INVERSOR CMOS é mostradona figura abaixo: 
 
 
 
 
Características da Série CMOS 
 
- Série 4000/14000 
 
A série 4000 e a série 14000 são equivalentes. Os circuitos integrados dessas duas séries têm 
um consumo muito baixo e podem operar de 3 a 15 V. São muito lentos quando comparados com TTL 
e possuem corrente de saída muito baixa. 
 
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54 
- Série 74C 
 
Série CMOS compatível pino a pino e funcionalmente equivalente a componentes TTL. 
Quanto à performance, a série 74C possui quase todas as características da série 4000. 
 
- 74HC/HCT (High Speed CMOS – CMOS de Alta Velocidade) 
 
Versão aperfeiçoada da série 74C. Possui maior velocidade e maior capacidade de corrente. 
Componentes das séries 74HC e 74HCT são compatíveis pino a pino com componentes da série TTL. 
A série 74HC não é eletricamente compatível com TTL. 
 
- 74AC/ACT (CMOS Avançado) 
 
Esta série apresenta uma melhoria no que se refere a imunidade a ruído, atraso de propagação 
e máxima freqüência de clock. Não são compatíveis pino a pino com TTL. 
 
- 74AHC (Advanced High-Speed CMOS – CMOS Avançado de Alta Velocidade) 
 
Esta é a mais recente série utilizada em aplicações de alta velocidade, baixo consumo e baixa 
capacidade de acionamento. 
 
- Tensão de Alimentação 
 
As séries 4000/14000 e 74C podem operar com VDD de 3 a 15 V. As séries 74HC/HCT e 
74AC/ACT podem operar com VDD de 2 a 6 V. 
 
- Níveis de Tensão Lógicos 
 
 Parâmetro 
 VIH(min) VIL(max) VOH(min) VOL(max) VNH VNL 
4000B
 
3,5 1,5 4,95 0,05 1,45 1,45 
74HC
 
3,5 1,0 4,9 0,1 1,4 0,9 
74HCT
 
2,0 0,8 4,9 0,1 2,9 0,7 
74AC
 
3,5 1,5 4,9 0,1 1,4 1,4 
74ACT
 
2,0 0,8 4,9 0,1 2,9 0,7 
74AHC
 
3,85 1,65 4,4 0,44 0,55 1,21 
CMOS 
74AHCT
 
2,0 0,8 3,15 0,1 1,15 0,7 
74 2,0 0,8 2,4 0,4 0,4 0,4 
74LS 2,0 0,8 2,7 0,5 0,7 0,3 
74AS 2,0 0,8 2,7 0,5 0,7 0,3 TTL 
74ALS 2,0 0,8 2,7 0,4 0,7 0,4 
 
Níveis de tensão (em volts) de entrada/saída com VDD = VCC = +5 V. 
 
- Dissipação de Potência 
 
Quando o circuito lógico CMOS está estático (não está comutando), sua dissipação de 
potência é muito baixa. Para VDD = +5 V, a dissipação típica de potência DC é de 2,5 nW. Para VDD = 
+10 V, este valor aumenta para apenas 10 nW. 
 
- Dissipação de Potência Aumenta com a Freqüência 
 
A dissipação de potência em um circuito lógico CMOS aumenta com a freqüência de 
comutação de sua saída. 
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55 
Quando uma saída CMOS comuta de BAIXO para ALTO, uma corrente transiente deve ser 
fornecida para a capacitância de carga. Essa capacitância corresponde a todas as capacitâncias 
parasitas das entradas das portas lógicas que são acionadas por esta saída. 
 
 
A figura acima mostra o efeito da capacitância de carga no momento da transição da saída de 
um circuito CMOS. 
Um outro fator é que durante as transições, por um curto período de tempo os dois transistores 
de saída estarão conduzindo juntos. Esse efeito também contribui para o aumento da dissipação de 
potência. 
 
- Velocidade de Comutação 
 
Os dispositivos CMOS têm maior velocidade de comutação em relação aos circuitos N-MOS e 
P-MOS. Isso porque a saída CMOS têm resistência menor que as saídas N-MOS e P-MOS. 
Uma porta NAND da série 4000 terá tipicamente um tpd de 50 ns com VDD = 5 V, e 25 ns com 
VDD = 10 V. 
Uma porta NAND da série 74HC/HCT tem um tpd médio em torno de 8 ns quando VDD = 5 V. 
Uma porta NAND 74AC/ACT tem um tpd médio em torno de 4,7 ns. Uma porta NAND 74AHC tem 
um tpd médio em torno de 4,3 ns. 
 
- Entradas Não-Utilizadas 
 
Entrada CMOS nunca devem ficar desconectadas. Elas devem ser conectadas a um nível 
lógico ou alguma outra entrada. 
Uma entrada CMOS não conectada é susceptível a ruído e a eletricidade estática, que 
poderiam polarizar os MOSFETs para um estado de condução, resultando no aumento de dissipação 
de potência e em possível superaquecimento. 
 
 
Tecnologia de Baixa Tensão 
 
O aumento do número de componentes dentro dos circuitos integrados acarreta em um 
aumento de sua potência consumida e em problemas no material isolante entre os seus componentes 
internos. 
Para solucionar estes problemas surgiram os circuitos integrados que utilizam a tecnologia de 
baixa tensão, ou seja, a tensão é menor que os 5 V: 
 
• Série 74LVC (Low-Voltage CMOS – CMOS de Baixa Tensão) – Utiliza lógica de 3,3 V mas 
pode aceitar níveis lógicos de 5 V em suas entradas. 
SISTEMAS DIGITAIS I Prof. Sandro Rodrigo G. Bastos 
 
 
 
 
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• Série 74ALVC(Advanced Low-Voltage CMOS – CMOS de Baixa Tensão Avançado) – 
Oferece melhor performance e trabalha apenas com lógica de 3,3 V. 
• Série 74LV (Low-Voltage – Baixa Tensão) – Utiliza tecnologia CMOS mas opera somente com 
dispositivos de 3,3 V. 
• Série 74LVT(Low-Voltage BiCMOS Technology – Tecnologia BiCMOS de Baixa Tensão) – 
Oferece as mesmas características da série 74LVC (as entradas aceitam níveis lógicos de 5 V) e 
são eletricamente compatíveis com TTL. 
 
 LVC ALVC LV LVT 
Vcc (recomendado) 2,0 a 3,6 2,3 a 3,6 2,7 a 3,6 2,7 a 3,6 
tPD (ns) 6,5 3 18 4 
Intervalo para VIH (V) 2,0 a 6,5 2,0 a 4,6 2,0 a Vcc + 0,5 2,0 a 7 
VIL (max) (V) 0,8 0,8 0,8 0,8 
IOH (mA) 24 12 6 32 
IOL (mA) 24 12 6 64 
 
 
Interfaceamento de Circuitos Integrados 
 
Quando utilizamos circuitos integrados de diferentes tecnologias quase sempre necessitamos 
de um circuito de interface. O circuito de interface está conectado entre a saída do circuito acionador e 
a entrada do circuito de carga. Sua função é condicionar o sinal vindo do acionador e condicioná-lo de 
modo a torná-lo compatível com os requisitos da carga. 
 
 
 Parâmetros 
 
 
VIH 
(min)
 
VIL 
(max) 
VOH 
(min) 
VOL 
(max) 
IIH 
(max) 
IIL 
(max) 
IOH 
(max) 
IOL 
(max) 
4000B
 
3,5 V 1,5 V 4,95 V 0,05 V 1 µA 1 µA 0,4 mA 0,4 mA 
74HC
 
3,5 V 1,0 V 4,9 V 0,1 V 1 µA 1 µA 4 mA 4 mA 
74HCT
 
2,0 V 0,8 V 4,9 V 0,1 V 1 µA 1 µA 4 mA 4 mA 
74AC
 
3,5 V 1,5 V 4,9 V 0,1 V 1 µA 1 µA 24 mA 24 mA 
74ACT
 
2,0 V 0,8 V 4,9 V 0,1 V 1 µA 1 µA 24 mA 24 mA 
74AHC
 
3,85 V 1,65 V 4,4 V 0,44 V 1 µA 1 µA 8 mA 8 mA 
CMOS 
74AHCT
 
2,0 V 0,8 V 3,15 V 0,1 V 1 µA 1 µA 8 mA 8 mA 
74 2,0 V 0,8 V 2,4 V 0,4 V 40 µA 1,6 mA 0,4 mA 16 mA 
74LS 2,0 V 0,8 V 2,7 V 0,5 V 20 µA 0,4 mA 0,4 mA 8 mA 
74AS 2,0 V 0,8 V 2,7 V 0,5 V 20 µA 0,5 mA 2 mA 20 mA 
74ALS 2,0 V 0,8 V 2,7 V 0,4 V 20 µA 0,1 mA 0,4 mA 8 mA 
TTL 
74F 2,0 V 0,8 V 2,5 V 0,5 V 20 µA 0,6 mA 1 mA 20 mA 
 
Níveis de tensão e corrente de entrada/saída com VDD = VCC = +5 V. 
 
 
- TTL Acionando CMOS 
 
Quando interfaceamos diferentes tipos de circuitos integrados, devemos verificar se o 
dispositivo acionador pode satisfazer os parâmetros de corrente e tensão do dispositivo de carga. 
No caso de um TTL acionar uma carga CMOS, a corrente de saída TTL é capaz de satisfazer o 
requisito de entrada da entrada CMOS. Com relação à tensão, os parâmetros VOH(min) de todas as 
séries TTL são muito baixos quando comparados com VIH(min) das séries 4000B, 74HC, 74AC e 
74AHC. 
SISTEMAS DIGITAIS I Prof. Sandro Rodrigo G. Bastos 
 
 
 
 
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A solução é aumentar a tensão VOH(min) do acionador TTL. Isso é feito através de