Eletrônica digital Contadores IF SC

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
IFSC - Campus São José 
CST em Telecomunicações
ELETRÔNICA DIGITAL
CONTADORES
Marcos Moecke
São José - SC, 2009
CURSO DE ELETRÔNICA DIGITAL CEFET/SC
SUMÁRIO
5. CONTADORES .................................................................................................. 1 
5.1 C5.1 CONTADORESONTADORES ASSÍNCRONOSASSÍNCRONOS................................................................................................................................................................11
CONTADOR ASSÍNCRONO CRESCENTE..............................................................................1
CONTADORES COM MÓDULO < 2N................................................................................3
CONTADORES DE DÉCADA...........................................................................................4
CONTADOR ASSÍNCRONO DECRESCENTE...........................................................................4
CONTADOR ASSÍNCRONO ASCENDENTE-DESCENDENTE..........................................................5
ATRASOS DE PROPAGAÇÃO DE CONTADORES ASSÍNCRONOS...................................................6
5.2 C5.2 CONTADORESONTADORES SÍNCRONOSSÍNCRONOS......................................................................................................................................................................66
CONTADOR SÍNCRONO ASCENDENTE...............................................................................7
CONTADORES SÍNCRONOS DECRESCENTES.........................................................................7
CONTADORES COM CARGA PARALELA.............................................................................7
CONTADOR SÍNCRONO CRESCENTE-DECRESCENTE...............................................................8
5.3 A5.3 APLICAÇÕESPLICAÇÕES COMCOM CONTADORESCONTADORES......................................................................................................................................................99
CONTADORES BCD..................................................................................................9
CONTADORES COMO DIVISORES DE FREQÜÊNCIA.................................................................9
5.4 C5.4 CIRCUITOSIRCUITOS INTEGRADOSINTEGRADOS DEDE CONTADORESCONTADORES........................................................................................................................1010
 1414
 1414
 1414
5.5 R5.5 REFERÊNCIASEFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASBIBLIOGRÁFICAS....................................................................................................................................................1919
5.6 E5.6 EXERCÍCIOSXERCÍCIOS......................................................................................................................................................................................................2020
CURSO DE ELETRÔNICA DIGITAL CEFET/SC
CURSO DE ELETRÔNICA DIGITAL CEFET/SC
5 .5 . CONTADORES 
Os flip-flops têm funções ilimitadas em sistemas digitais. Podemos associá-los e utilizá-
los como contadores, registradores, e muitos outros circuitos. 
Os contadores são classificados basicamente em dois grandes grupos: 
• assíncronos – possuem um sinal de clock que é dividido até o último FF.
• síncronos – utilizam um sinal de clock comum a todos os FF.
Também existe um grupo especial denominado “Contadores em Anel” que são obtidos 
diretamente dos registradores de deslocamento.
5 . 15 . 1 Contadores assíncronos
Estes contadores também são conhecidos como seriais ou contadores por pulsação (rip-
ple counter). Tal nome advém do fato dos flip-flops (FF) do contador não serem dispara-
dos diretamente pelo sinal de clock. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. Esta 
característica torna estes contadores limitados em termos de velocidade, pois o tempo 
de ativação (tempo de resposta) é dado aproximadamente pela soma dos tempos de 
atraso de propagação de cada FF. Também podem ocorrer glitches (pulsos não deseja-
dos), se usado decodificadores para indicar a ocorrência de uma determinada saída 
(contagem).
Contador assíncrono crescente
Um circuito típico de um contador assíncrono crescente construído com FF do tipo JK é 
mostrado na Fig. 5-1. Os FF JK estão com ambas entradas J e K permanentemente em nível 
alto, estando configuradas portanto como FF tipo T. Cada FF é disparado pela saída Q do FF ante-
rior.
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Fig. 5-1 Contador assíncrono crescente
 
 
Estado 
Clock 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
Fig. 5-2 Diagrama de tempo do contador assíncrono crescente
clock D C B A Decimal Estado
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1
2 0 0 1 0 2 2
3 0 0 1 1 3 3
4 0 1 0 0 4 4
5 0 1 0 1 5 5
6 0 1 1 0 6 6
7 0 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 8 8
9 1 0 0 1 9 9
10 1 0 1 0 10 10
11 1 0 1 1 11 11
12 1 1 0 0 12 12
13 1 1 0 1 13 13
14 1 1 1 0 14 14
15 1 1 1 1 15 15
16 0 0 0 0 0 0
17 0 0 0 1 1 1
18 0 0 1 0 2 2
Fig. 5-3 Estados do contador assíncrono crescente MOD-16
O contador tem como conteúdo (estado interno) a contagem do número de transições negativas do 
clock, de forma que quando ocorre uma transição o conteúdo é incrementado de uma unidade. O 
conteúdo do contador é dado pelo número binário DCBA, onde A é o bit LSB (bit menos significativo) 
e D é o bit MSB (bit mais significativo). 
O modulo (MOD) de um contador é o seu número de estados distintos, portanto, o módulo de um 
contador com N FF pode ser no máximo o número de possíveis saídas (2N ). A Fig. 5-3 mostra os 
estados de contagem de um contador assíncrono com 4 FF (4 bits). Podemos perceber que após 16 
transições de clocks o contador reinicia a contagem. Por isso, este contador é de MOD-16, ou seja, 
tem 16 estados distintos (00002 até 11112). 
Nos contadores assíncronos, a freqüência do clock é dividida por 2 em cada FF, ou seja: na saída A 
temos clock/2, e na saída D temos clock/16. Portanto, os contadores assíncronos são divisores de 
freqüência e no último FF a freqüência de clock é dividida pelo módulo do contador. 
Contadores com módulo < 2N
Para obter um contador com módulo menor do que 2N é necessário adicionar um circuito decodifica-
dor para reiniciar a contagem antes de chegar ao valor máximo (ou mínimo). A Fig. 5-4 mostra um 
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contador MOD-6. Se não houvesse a porta NAND ligada nas entradas CLR dos FF o módulo do 
contador seria 8. A seqüência de estados do contador MOD-6 é mostrada nas Fig. 5-5 e Fig. 5-6. 
Note que na transição do 6º clock o estado do contador passa temporariamente pelo estado (1102), 
o qual faz com que a saída da porta NAND passe para o estado BAIXO, causando o CLR nos FF, e 
conseqüentemente levando o contador para o estado (0002).
Fig. 5-4 Contador assíncrono com módulo < 2N
 Estado 
clock 
Fig. 5-5 Diagrama de tempo do contador com módulo < 2N
clock C B A Decimal Estado
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 1
2 0 1 0 2 2
3 0 1 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
*6 1 1 0 6 6
*6 0 0 0 0 0
7 0 0 1 1 1
8 0 1 0 2 2
Fig. 5-6 Estados do contador assíncrono crescente MOD-6
O diagrama de transição de estados do contador de 3 bits MOD-6 é mostrado na Fig. 5-7. No diagra-
ma de transição as linhas contínuas indicam a passagem pelos estados estáveis (0002→1012) eas 
linhas tracejadas indicam a passagem pelos estados temporários (1102). O estado (1112) embora 
possível não é atingível.
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111 
000 
001 
010 
011 
100 
101 
110 estado temporário 
estado não 
atingível 
1 
0 
2 
3 
4 
5 
6 
Fig. 5-7 Diagrama de transição de estados de um contador MOD-6
Para a construção de um contador módulo X menor que o módulo máximo, o procedimento a ser se-
guido deve seguir as seguintes etapas:
• Determinar o menor número N de FF tal que 2N ≤ X. 
Exemplo: MOD-12 → N = 16.
• Conectar a porta NAND nas entradas assíncronas CLR de todos os FF. Se 2N = 
X, não é necessário conectar nada a entrada CLR ;
• Conectar as saídas que estarão em ALTO na contagem X, na porta NAND.
Exemplo: 12 = 11002 D = 1 e C = 1, conectar D e C a porta NAND.
Contadores de década
Os contadores de década (ou decádico) são contadores que possuem 10 estados distintos, não im-
portando a seqüência de contagem. Quando um contador decádico realiza a contagem em seqüên-
cia binária crescente de 00002 a 10012 (0 a 9), ele é chamado de contador BCD.
Contador assíncrono decrescente
Os contadores que contam progressivamente a partir do zero são denominados contadores crescen-
tes (ou ascendentes). Já os contadores que contam do valor máximo até zero são chamados de-
crescentes (ou descendentes). A Fig. 5-8 mostra a configuração para um contador decrescente 
construído com FF do tipo JK. A configuração é semelhante a do contador crescente, com 
a única diferença de cada FF é disparado pela saída Q no lugar de Q .
Fig. 5-8 Contador assíncrono decrescente
A Fig. 5-9 mostra o diagrama de tempo das saídas do contador, enquanto que a Fig. 5-10 mostra a 
contagem das transições do clock e os estados correspondentes ao contador. O diagrama de esta-
dos do contador decrescente é mostrado na Fig. 5-11(b), enquanto que o diagrama do contador 
crescente é mostrado na Fig. 5-11(a). Note que nos dois diagramas o contador passa por todos os 
estados.
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Fig. 5-9 Diagrama de tempo do contador assíncrono decrescente 
Clock C B A Decimal Estado
0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 7 1
2 1 1 0 6 2
3 1 0 1 5 3
4 1 0 0 4 4
5 0 1 1 3 5
6 0 1 0 2 6
7 0 0 1 1 7
8 0 0 0 0 0
9 1 1 1 7 1
10 1 1 0 6 2
Fig. 5-10 Estados do contador assíncrono decrescente MOD-8
 
111 
000 
001 
010 
011 
100 
101 
110 
1 
0 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
 
 
001 
000 
111 
110 
101 
100 
011 
001 
1 
0 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
(a) crescente (b) decrescente
Fig. 5-11 Diagrama de transição de estados do contador MOD-8.
Contador assíncrono ascendente-descendente
O contador assíncrono ascendente-descendente, também chamado de reversível, é uma combina-
ção dos contadores anteriormente vistos. Ele tem os FF conectados conforme mostra a Fig. 5-12. 
Nesta configuração a lógica de portas permite que o contador tenha dois modos de operação distin-
tos:
• Modo de contagem ascendente: UP = 1 e DOWN = 0. Os FF B e C são dispara-
dos pelas saídas não complementares do FF anterior (Q )
• Modo de contagem descendente: UP = 0 e DOWN = 1. Os FF B e C são dispa-
rados pelas saídas complementares do FF anterior (Q )
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UP 
DOWN 
CLK 
Fig. 5-12 Contador assíncrono ascendente-descendente 
Atrasos de propagação de contadores assíncronos
Em um contador assíncrono cada FF é disparado pela saída de um FF anterior. Essa característica 
traz como desvantagem o acumulo dos tempos de atraso de propagação. Isso pode ser visto na Fig.
5-13. Ao passar por um FF, o sinal de clock sofre um atraso de propagação PDt e esse efeito é so-
mado até o último FF, gerando um atraso total de PDN tﾴ , onde N é o número de FF.
Fig. 5-13 Atrasos de propagação em contadores assíncronos
Para que um contador assíncrono funcione de modo confiável é necessário que o atraso total de 
propagação seja menor que o período de clock usado ( clock PDT N tﾴ ﾴ ), ou ainda, em termos de fre-
qüência máxima, que max
PD
1f
N t
=
ﾴ
.
5 . 25 . 2 Contadores síncronos
Como vimos, o atraso de propagação dos FF dos contadores assíncronos limita a sua freqüência 
máxima. Esse problema pode ser resolvido fazendo com que os FF mudem o estado de suas saí-
das no momento em que ocorre a transição de clock. Essa configuração caracteriza os contadores 
chamados de síncronos, sendo mostrada na Fig. 5-14. 
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Contador síncrono ascendente
Fig. 5-14 Contador síncrono ascendente
A análise da lógica do circuito do contador mostra que os FF do tipo JK somente estão no estado 
TOOGLE (J = 1 e K = 1) quando todas as saídas dos FF anteriores estão em nível ALTO. Como o si-
nal de clock é comum a todos os FF, o atraso de propagação do contador será o atraso de um FF 
somado ao atraso das portas AND
PD PDatraso total ( ) ( )t FF t AND= + .
Desta forma nesse tipo de contador o atraso não depende do número de bits, mas apenas da tecno-
logia utilizada. Por outro lado, como o atraso de propagação é menor, o contador síncrono pode tra-
balhar com freqüências maiores que o contador assíncrono.
Contadores síncronos decrescentes
Do mesmo modo que os contadores assíncronos, os contadores síncronos podem contar de forma 
decrescente. Para isso devemos basta usar as saídas Q no lugar vez das saídas Q na lógica de ha-
bilitação das entradas J e K.
Contadores com carga paralela
Os contadores podem contar a partir de um valor predeterminado pelo usuário. Nesses contadores o 
estado inicial de cada FF pode ser determinado através das entradas CLR (Q→0) e PRE (Q→1). A 
Fig. 5-15 mostra circuito de inicialização de um FF. Quando LOAD é BAIXO, o FF funciona normal-
mente. Quando LOAD é ALTO, o valor de D é armazenado na saída do FF através das entradas as-
síncronas (que não dependem do clock). 
Fig. 5-15 Circuito de carga 
Se fizermos isso para cada flip-flop do contador poderemos predeterminar o valor inicial a ser incre-
mentado. Esse processo é conhecido como carga paralela porque é realizado simultaneamente em 
todos os FF do contador. Um exemplo prático de um contador síncrono crescente-decrescente de 
MOD-16 com carga paralela é o 74LS193/74HC193. O circuito de carga pode ser utilizado tanto nos 
contadores síncronos como nos assíncronos.
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Contador síncrono crescente-decrescente
A construção de um contador síncrono crescente-decrescente é feita de forma semelhante a mostra-
da para o contador assíncrono. 
Para analisar um contador síncrono crescente-decrescente com carga paralela, utilizamos o circuito 
integrado 74LS193, o qual possui as seguintes características:
• É um contador síncrono de 4 bits e módulo 16, com saídas QA, QB, QC, QD
• As entradas DOWN e UP são entradas de clock. A aplicação do sinal a uma des-
sas entradas determina se a contagem será crescente ou decrescente;
• A entrada assíncrona de CLR (limpar) zera o contador (00002);
• A entrada assíncrona LOAD (carregar) permite determinar o valor inicial de conta-
gem (DCBA) através das entradas A, B, C e D. .
• As saídas CARRY (vai um) e BORROW (empresta um) indicam o reinicio da 
contagem crescente (15→0) e decrescente(0→15), respectivamente.
 
LOAD 
Fig. 5-16 Diagrama funcional do 74LS193
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5 . 35 . 3 Aplicações com contadores
Contadores BCD
Os contadores BCD são bastante usados em circuitos onde pulsos devem ser contados e mostrados 
em um display. A Fig. 5-17 mostra um arranjo de contadores BCD que realizaa contagem de 000 a 
999.
Fig. 5-17 Contador BCD de 000 a 999
Inicialmente todos os contadores estão em 0 e o display mostra 000. A cada borda de descida do 
clock, o contador de unidades é incrementado e o valor do contador é mostrado no display. Quando 
o valor atinge 009 (10012), a próxima transição de descida do clock fará com que o contador de uni-
dades retorne para 0. Nesse momento ocorrerá uma transição de 1 para 0 (borda de descida) da sa-
ída D desse contador, a qual está ligada a entrada de clock do contador de dezenas. Essa transição 
da saída D do contador de unidades faz com que o contador de dezenas seja incrementado e o dis-
play passa a mostrar o valor 010. As contagens prosseguem até atingir 999. Nesse estado com 
mais uma transição de descida do clock os contadores reiniciam com 000.
Contadores como divisores de freqüência
Uma outra aplicação de contadores é geração digital de um sinal de clock de menor freqüência ( clkf ) 
a partir de uma onda quadrada de freqüência superior ( oscf ). Usando a característica de divisão de 
freqüência dos contadores, determina-se a contagem N que o contador deve realizar
osc clk/N f f= .
Em seguida configura-se o contador para realizar N contagens. O sinal de saída do último estágio 
do contador é um sinal que tem a freqüência desejada ( clkf ). Esse sinal pode não ser uma onda 
quadrada, mas isso pode ser resolvido fazendo uma contagem / 2N , seguido de um divisor por 2 
(FF do tipo T).
Exemplo:
Deseja-se obter uma freqüência de 1Hz (1 segundo), a partir de um sinal digital com freqüência de 
60Hz obtido a partir da rede de energia elétrica. 
osc clk/ 60 /1 60N f f= = =
Se não houver nenhuma restrição quanto a forma do sinal, basta dividimos diretamente o sinal de 
60Hz por 60 e obter o sinal de 1 Hz.
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 Contador 
MOD-60 
60 Hz 1 Hz 
No entanto, para obter um sinal quadrado de 1 Hz, é necessário dividimos primeiro o sinal de 60Hz 
por 30 e em seguida dividir esse sinal por 2 para obter o sinal de 1Hz.
 Contador 
MOD-30 
FF tipo T 
(Divisor 2) 
60 Hz 2 Hz 1 Hz 
5 . 45 . 4 Circuitos integrados de contadores
Existem vários circuitos integrados de contadores, tanto TTL como CMOS. Nos Datasheet os conta-
dores assíncronos são simplesmente identificados como COUNTERS, enquanto que os contadores 
síncronos são identificados como SYNCHRONOUS COUNTERS. A seguir são mostrados as pina-
gens e os diagramas de alguns contadores.
• 74XX90 – Contador assíncrono decádico 
• 74XX92 – Contador assíncrono divisor por doze
• 74XX93 – Contador assíncrono binário de 4 bits
• 74XX73 – 2 FF do tipo JK para construir contadores síncronos ou assíncronos.
• CD4040 – Contador assíncrono binário de 12 bits
• 74XX163 – Contador síncrono binário de 4 bits
• 74XX169 – Contador síncrono binário de 4 bits crescente-decrescente
• 74XX190 – Contador síncrono decádico de 4 bits crescente-decrescente
• 74XX390 – Duplo contador assíncrono decádico 
• 74XX393 – Duplo contador assíncrono binário de 4 bits
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5 . 55 . 5 Referências bibliográficas
1. Baú, N.. Apostila de Eletrônica Digital: Contadores, ETFSC,1999.
2. Montebeller, S.J. Apostila de Eletrônica II, FACENS.
3. Digital Logic: Pocket Data Book, Texas Instruments, 2003.
4. Digital Logic: Datasheet, Texas Instruments, 2003.
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5 . 65 . 6 Exercícios
1. Para o contador mostrado abaixo determine e o seu módulo e a tabela funcional? Qual tipo de con-
tador ele representa: síncrono ou assíncrono?
 
CLK 
CLR 
A 
B 
C 
 
 
 
Tabela funcional
2. Para o contador mostrado abaixo determine e o seu módulo e a tabela funcional? Qual tipo de con-
tador ele representa: síncrono ou assíncrono?
 
 
clkB 
clkA 
clr 
A B C D 
clk clk clk clk 
Tabela funcional
Clock Contagem C B A
0 0 0 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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13
14
15
3. Configure utilizando o contador de 4 bits, um contador de MOD-11. Faça o seu diagrama de estados 
e sua tabela funcional. Utilize o diagrama em blocos abaixo. Lembre-se que a entrada CLR é assíncrona. 
 
A B C D 
CLK 
CLR 
4. Qual o modulo do contador (CD4040) configurado na figura abaixo? Lembrete: o CLR é ativo ALTO.
 
0V 
+5V 
CLK 
(100kHz) 
5. Na questão anterior qual é a freqüência do sinal CLR?
6. Na questão anterior qual é a freqüência do sinal do pino QE?
7. Configure utilizando os contadores de 4 bits, um contador de MOD-60. Utilize o diagrama em blocos 
abaixo. Lembre-se que as entradas CLR são assíncronas. 
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A B C D 
CLK 
CLR 
A B C D 
CLK 
CLR 
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8. Configure um contador de MOD-60 usando o CI 74LS393. Utilize o diagrama abaixo. O CLK corres-
ponde as entradas A (pinos 13 e 1). Acrescente as portas (E, OU, INVERSORAS) que forem necessárias para 
configurar corretamente o contador. Lembrete: 1) alimenta corretamente o CI. 2) as entradas CLR do 74L-
S393 são assíncronas. Se puder verifique o funcionamento usando um simulador de circuitos (EWB 5.2 ou 
MULTISIM 2001)., ou montando o circuito no Laboratório de Alunos. 
9. Na questão anterior qual será a freqüência do sinal CLR se o clock for de 1,8MHz?
10. Na questão anterior qual será a freqüência do sinal da saída QB do segundo contador se o clock for 
de 1,8MHz?
11. Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente de 0 a 15 MOD-16. Faça o diagra-
ma de estados correspondentes. 
12. Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente de 0 a 12 MOD-13. Faça o diagra-
ma de estados correspondentes. Lembrete: a entrada CLR do 74LS163 é síncrona.
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13. Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente entre 6 (0110) e 12 (1100) incluindo 
os dois extremos. Faça o diagrama de estados correspondentes.
14. Configure o contador 74LS190 para realizar a contagem decrescente de 15 a 0 MOD-16. Faça o dia-
grama de estados correspondentes. Lembrete: a entrada CTEN deve estar em alto para que a contagem 
ocorra.
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15. O que deve ser feito no circuito anterior para que o contador conte em ordem crescente?
16. Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter a freqüência de 
360Hz a partir de um sinal digital de 28,8kHz. Quais circuitos comerciais de contadores você utilizaria para 
implementar este divisor de freqüência?
17. Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter as freqüências de 
480Hz e 1440Hz a partir de um sinal digital de 28,8kHz.
18. Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter uma onda quadrada 
de 4250Hz a partir de um sinal digital de 1,44MHz. Se não for possível obter o valor exato, obtenha o valor 
mais próximo possível e informe qual é o valor da freqüência obtida.
19. Implemente o circuito projetado na questão anterior utilizando FF JK para o divisor por 2 e o 74L-
S393 para a outra divisão. Acrescente as portas (E, OU, INVERSORAS) que forem necessárias para configu-
rar corretamente o contador.V.2004 Pág.24
	5. CONTADORES 
	5.1 Contadores assíncronos
	Contador assíncrono crescente
	Contadores com módulo < 2N
	Contadores de década
	Contador assíncrono decrescente
	Contador assíncrono ascendente-descendente
	Atrasos de propagação de contadores assíncronos
	5.2 Contadores síncronos
	Contador síncrono ascendente
	Contadores síncronos decrescentes
	Contadores com carga paralela
	Contador síncrono crescente-decrescente
	5.3 Aplicações com contadores
	Contadores BCD
	Contadores como divisores de freqüência
	5.4 Circuitos integrados de contadores
	þÿ
	 
	 
	5.5 Referências bibliográficas
	5.6 Exercícios