Questões de Eletricidade: Corrente Elétrica

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 Prof. A.F.Guimarães 
Questões Eletricidade 5 – Corrente Elétrica 
Questão 1  
 
(UC‐MG)  Uma  carga  +q  move‐se  numa 
circunferência  de  raio  R  com  uma  velocidade 
escalar v. A intensidade de corrente média em um 
ponto da circunferência é: 
A(   ). qR
v
; 
B(   ). qv
R
; 
C(   ). 
2
qv
Rπ ; 
D(   ). 2 qR
v
π ; 
E(   ). 2pqRv. 
Resolução: 
A  intensidade média de  corrente  elétrica  é dada 
por: 
 
m
qi
t
= ∆ . 
 
Podemos  determinar  o  intervalo  de  tempo, 
utilizando a velocidade escalar. Assim, temos: 
 
2S Rt
v v
π∆∆ = = . 
 
Logo, 
2m
qvi
Rπ= . Letra “C”. 
 
Questão 2  
 
(IME) A  intensidade de  corrente  elétrica  em um 
condutor metálico varia, com o tempo, de acordo 
com o gráfico abaixo. Sendo a carga elementar e = 
1,6ڄ10‐19C. 
 
 
 
 
 
 
Determine: 
a) A carga elétrica que atravessa uma secção do 
condutor em 8 s. 
b) O  número  de  elétrons  que  atravessa  uma 
secção  do  condutor  durante  esse  mesmo 
tempo. 
c) A  intensidade  média  de  corrente  entre  os 
instantes zero e 8 s. 
Resolução: 
a) Tomando a área da figura formada no gráfico 
anterior,  poderemos  determinar  a  carga 
elétrica.  A  figura  em  questão  é  um  trapézio, 
cuja área é dada por: 
 
( ) ( ) 3
2
8 2 64 10
2 2
32 10 .
N
B b h
A
Q A Q C
−
−
+ + ⋅= =
= ⇒ = ⋅
 
 
b) O número de elétrons é dado por: 
 
2
18
19
32 10 2 10 .
1,6 10
QQ n e n
e
n
−
−
= ⋅ ⇒ =
⋅= = ⋅⋅
 
 
c) A intensidade média de corrente é dada por: 
 
232 10 40 .
8m
Qi mA
t
−⋅= = =∆  
 
Questão 3  
 
(ITA) A  casa de um certo professor de Física do 
ITA,  sem  São  José  dos  Campos,  tem  dois 
chuveiros  elétricos  que  consomem  4,5  kW  cada 
um.  Ele  quer  trocar  o  disjuntor  geral  d  caixa  de 
força  por  um  que  permita  o  funcionamento  dos 
dois  chuveiros  simultaneamente  com  um 
aquecedor  elétrico  (1,2  kW),  um  ferro  elétrico 
(1,1 kW) e 7  lâmpadas comuns (incandescentes) 
de 100 W. 
Disjuntores  são  classificados  pela  corrente 
máxima que permitem passar. Considerando que 
a  tensão da cidade seja de 220 V, o disjuntor de 
0  2  4  6  8 
64 
i(mA) 
t(s)
 
 
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menor  corrente  máxima  que  permitirá  o 
consumo  desejado é então de: 
A(   ). 30 A. 
B(   ). 40 A. 
C(   ). 50 A. 
D(   ). 60 A. 
E(   ). 80 A. 
Resolução: 
Previamente,  determinaremos  a  potência  total 
para  o  funcionamento  simultâneo  dos 
dispositivos. 
 
. . . .2 7
2 4,5 1,2 1,1 7 0,1
12 12000 .
T chu aq fe lâm
T
T
P P P P P
P
P kW W
= ⋅ + + + ⋅
= ⋅ + + + ⋅
= =
 
 
Agora  que  temos  a  potência  total,  poderemos 
determinar  a  corrente  do  sistema  com  a  tensão 
referida no texto. Logo, 
 
12000 220
12000 54,5 .
220
TP U i
i
i A
= ⋅
= ⋅
= ≅
 
 
Assim, das opções oferecidas pela questão, se faz 
necessário utilizar um disjuntor de 60 A.  
 
Letra “D”. 
 
Questão 4  
 
(ENEM)  A  distribuição  média,  por  tipo  de 
equipamento, do consumo de energia elétrica nas 
residências  no Brasil  é  apresentada no  gráfico  a 
seguir. 
30%
20%10%5%
5%
25%
5%
Geladeira Lâmpadas incandescentes
TV Máquina de lavar
Outros Chuveiro
Ferro elétrico
 
Como  medida  de  economia,  em  uma  residência 
com  4 moradores,  o  consumo mensal  médio  de 
energia  elétrica  foi  reduzido  para  300  kWh.  Se 
essa  residência  obedece  à  distribuição  dada  no 
gráfico,  e  se  nela  há  um  chuveiro  de  5000  W, 
pode‐se  concluir  que  o  banho  diário  de  cada 
morador  passou  a  ter  uma  duração  média,  em 
minutos, de: 
A(   ). 2,5. 
B(   ). 5,0. 
C(   ). 7,5. 
D(   ). 10,0. 
E(   ). 12,0. 
Resolução: 
De  acordo  com  o  gráfico,  o  consumo  mensal 
devido  ao  uso  do  chuveiro  elétrico  é  de: 
25% 300 75 .kWh⋅ =   Consumo  este  que 
corresponde  à  15  h  de  uso  no  mês.  Sendo  4 
moradores,  temos  3,75  h  para  cada morador  no 
mês.  Considerando  um mês  de  30  dias,  teremos 
0,125 h por dia, ou seja, 7,5 min. 
 
Letra “C”. 
 
Questão 5  
 
(FUVEST) Dispõe‐se de uma  lâmpada decorativa 
especial  L,  cuja  curva  característica,  fornecida 
pelo  manual  do  fabricante,  é  apresentada  a 
seguir.  Deseja‐se  ligar  essa  lâmpada,  em  série 
com  uma  resistência  R  =  2  Ω,  a  uma  fonte  de 
tensão  V0,  como  no  circuito  a  seguir.  Por 
precaução, a potência dissipada na lâmpada deve 
ser igual à potência dissipada no resistor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V0  R 
L 
 
 
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3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para as condições acima, 
 
a) Represente  a  curva  característica  I  x  V  do 
resistor,  na  folha  de  resposta,  na  própria 
reprodução  do  gráfico  fornecido  pelo 
fabricante, indentificando‐a com a letra R. 
b) Determine,  utilizando  o  gráfico,  a  corrente  I, 
em ampères, para que a potência dissipada na 
lâmpada e no resistor sejam iguais. 
c) Determine a  tensão V0,  em volts,  que a  fonte 
deve fornecer. 
d) Determine  a  potência  P,  em  watts,  que  a 
lâmpada dissipará nessas condições. 
Resolução: 
a)  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De  acordo  com  o  fabricante,  a  resistência  do 
resistor  vale  2  Ω.  Então,  a  relação  entre  a 
corrente  e  a  tensão  vale:  UI
R
= .  No  gráfico,  a 
curva  característica  do  resistor  é  representada 
em vermelho. 
 
b) O gráfico desta questão não possui uma escala 
muito  clara.  Porém,  para  determinar  a 
corrente  I   para que os dispositivos dissipem 
a mesma  potência,  vamos  encontrar  o  ponto 
que,  para  a  mesma  tensão  U,  os  dois 
apresentem  a  mesma  corrente  I.  Pois  a 
potência  dissipada  é  dada  por:  P U I= ⋅ . 
Assim,  de  forma  aproximada  teremos  I  ؆ 
2,5A. 
c) Como  os  dispositivos  dissipam  a  mesma 
potência  para  a  corrente  I  ؆  2,5  A,  teremos 
uma  tensão  de  5  V  para  cada  dispositivo. 
Assim, como os dispositivos estão ligados em 
série,  a  tensão  total  fornecida  pela  fonte  é 
dada por:  0 10 .R LV V V V= + =  
d) Nessas  condições,  a  potência  dissipada  pela 
lâmpada  é  dada  por: 
5 2,5 12,5 .P U I W= ⋅ ≅ ⋅ =  
 
Questão 6  
 
(FUVEST)  A  figura  representa  uma  câmara 
fechada  C,  de  parede  cilíndrica  de  material 
condutor,  ligada  à  terra.  Em  uma  de  suas 
extremidades,  há  uma  película  J,  de  pequena 
espessura,  que  pode  ser  atravessada  por 
partículas. Coincidente com o eixo da câmara, há 
um fio condutor F mantido em potencial positivo 
em  relação  à  terra.  O  cilindro  está  preenchido 
com um gás de tal forma que partículas alfa, que 
penetram  em  C,  através  de  J,  colidem  com 
moléculas do gás podendo arrancar elétrons das 
mesmas.  Neste  processo,  são  formados  íons 
positivos e igual número de elétrons livres que se 
dirigem,  respectivamente,  para  C  e  para  F.  O 
número  de  pares  elétron‐íon  formados  é 
proporcional  à  energia  depositada  na  câmara 
pelas partículas alfa,  sendo que para  cada 30 eV 
de energia perdida por uma partícula alfa, um par 
é criado. Analise a situação em que um número n 
=  2ڄ104  partículas  alfa,  cada  uma  com  energia 
cinética  igual  4,5  MeV,  penetram  em  C,  a  cada 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V(V)
I(
A
)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V(V)
I(
A
)
 
 
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4 
segundo, e lá perdem toda a sua energia cinética. 
Considerando que apenas essas partículas  criam 
os pares elétron‐íon, determinea) O número N de elétrons livres produzidos na 
câmara C a cada segundo. 
b) A diferença de potencial V entre os pontos A e 
B da figura, sendo a resistência R = 5ڄ107 Ω. 
Resolução: 
a) De  acordo  com  o  texto,  cada  partícula  alfa 
possui  uma  energia  de  4,5ڄ106  eV.  Sendo 
assim,  a  energia  total  por  segundo,  é  dada 
por:  4 6 102 10 4,5 10 9 10 .eV⋅ ⋅ ⋅ = ⋅   Como  as 
partículas  alfa  perdem  toda  a  sua  energia 
cinética, temos todo esse montante de energia 
para  formar  pares  elétron‐íon.  Como  são 
necessários  30  eV para  formação de um par, 
com 9ڄ1010  eV  teremos: 
10
99 10 3 10
30
⋅ = ⋅   pares 
por segundo. Ou seja, 3ڄ109 elétrons. 
 
b) Essa quantidade de elétrons nos fornece uma 
intensidade de corrente elétrica dada por: 
 
9 19
103 10 1,6 10 4,8 10 .
1
n eI A
t
−
−⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = ⋅∆  
 
Assim, a tensão elétrica entre A e B será dada por: 
 
7 10
2
5 10 4,8 10
2,4 10
24 .
AB
AB
AB
U R I
U V
U mV
−
−
= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅
∴ = ⋅
=
 
 
Questão 7  
 
(UNICAMP)  Um  LED  (do  inglês  Light  Emiting 
Diode)  é  um  dispositivo  semicondutor  para 
emitir  luz.  Sua  potência  depende  da  corrente 
elétrica  que  passa  através  desse  dispositivo, 
controlada  pela  voltagem  aplicada.  Os  gráficos 
abaixo  representam  as  características 
operacionais  de  um  LED  com  comprimento  de 
onda  na  região  do  infravermelho,  usado  em 
controles remotos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Qual  é  a  potência  elétrica  do  diodo,  quando 
uma tensão de 1,2 V é aplicada? 
b) Qual  é  a  potência  de  saída  (potência  elétrica 
transformada  em  luz)  para  essa  voltagem? 
Qual é a eficiência do dispositivo? 
c) Qual  é  a  eficiência  do  dispositivo  sob  uma 
tensão de 1,5 V? 
Resolução: 
a) 31, 2 10 10 12 .ElP U I mW
−= ⋅ = ⋅ ⋅ =  
b) De acordo com o gráfico, podemos tomar um 
valor  aproximado  de  0,6  mW.  A  eficiência  é 
dada por: 
 
20,6 5 10 5%
12
Lu
El
P
P
η −= = = ⋅ =  
J  C 
A 
B 
F 
R 
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
Voltagem (V)
Co
rr
en
te
 (m
A
)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0
Corrente (mA)
Po
tê
nc
ia
 lu
m
in
os
a 
(m
W
)
 
 
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5 
c) A potência elétrica é dada por: 
 
31,5 50 10 75 .ElP U I mW
−= ⋅ = ⋅ ⋅ =  
 
De  acordo  com  o  gráfico,  a  potência  luminosa 
vale P = 1,8 mW. Assim, a eficiência é dada por: 
 
1,8 2,4%
75
Lu
El
P
P
η= = = . 
 
Questão 8  
 
(DESAFIO)  Um  chuveiro  elétrico  opera  a  uma 
tensão de 220 V e consome 2200 W. 
a) Qual é a resistência elétrica deste chuveiro? 
b) Imaginando  que  você  utilize  este  chuveiro 
para  tomar  um  banho  com  água  à 
temperatura  de  37  0C  e  que  a  temperatura 
ambiente  da  água  seja  de  27  0C,  calcule  a 
vazão  da  água,  em  litros  por  segundo,  que 
você deve exigir deste chuveiro. 
Dado: calor específico da água ؆ 4,2 J/(g 0C). 
Resolução: 
a) Da potência elétrica dissipada pela resistência 
pode‐se obter o valor da resistência. Assim, 
 
2 22202200
48400 22 .
2200
UP
R R
R
= ⇒ =
= = Ω
 
 
b) Considerando  que  toda  a  energia  dissipada 
pela resistência seja integralmente convertida 
em  energia  térmica  para  aquecer  a  água  do 
chuveiro, temos: 
 
;
ElE Q
P t m c
mP c m V
t
θ
θ ρ
=
⋅∆ = ⋅ ⋅∆
= ⋅ ⋅∆ =∆
 
 
 
 
 
3
1
;
2200
1 4,2 10 10
52,38 .
V P VZ
t c t
Z
Z mL s
ρ θ
−
= =∆ ⋅ ⋅∆ ∆
= ⋅ ⋅ ⋅
∴ ≅ ⋅
 
 
Onde ρ = 1 kgڄL‐1 é a densidade da água.