Elementos de Transmissão

Prévia do material em texto

Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.1
5 ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO
5.1 Roda denteada para corrente de rolos
5.1.1 Roda denteada: 9 a 12 dentes
Figura 5.1.1
Figura 5.1.2
Figura 5.1.3
Roda Corrente Rolete TABELA PARA RODA DE 9 A 12 DENTES
PxL Pxe d P (mm) R r c R1 b K
A8x2,6 8x3 5 8 2,54 4,6 1,27 8,5 2,4 0,76
A3/8"x3,5 3/8"/3,9 6,35 9,53 3,2 11,43 1,52 10,0 2,3 0,76
A1/2"x4,4 ½"x4,9 7,75 12,7 3,91 14,88 2,93 13.5 2,4 0,76
A1/2"4,7 ½"x5,2 8,51 12,7 4,29 15,24 1,03 13,5 3,0 0,76
A5/8"x5,9 5/8"x5,5 10,16 15,88 5,14 14,88 2,54 16,8 3,5 0,76
A5/8"x8,9 5/8"x9,6 10,16 15,88 5,14 19,05 2,54 16,8 3,5 0,76
A3/4"x10,8 A3/4"x11,7 12,07 19,05 6,10 22,86 3,05 20,2 4,0 0,76
Seqüência : iniciar pela vista frontal, vista que mostra a se-
ção circular da roda denteada.
1-Calcule o diâmetro primitivo, Equação 1 e trace a circunfe-
rência primitiva com centro em "O".
Sobre esta circunferência, marque a posição angular do
centro de cada dente, dividindo 360o/Z. Trace duas retas
passando pelo ponto O1, fazendo um ângulo entre si de
120o, como mostrado na Figura 5.1.1 .
2-Entre na tabela abaixo com os dados da roda (por exemplo
A8x2,6-Z=10), e retire o valor R=2,54, e trace o arco 12 com
centro em O1.
2-Entre na tabela e retire o raio do arco r=4,6, e trace dois
arcos, um a partir do ponto 2 e outro ponto 1, Figura 5.1.2 ,
os centros dos arcos ficam sobre as retas que passam por
O11 e O12.
3-Repita o processo para os outros dente, o ponto de inter-
seção ( 3 ) dos arcos de raio r=4,6 determina o diâmetro
externo da roda.
4-Marque a largura do dente (L=2,6) para iniciar a vista late-
ral esquerda. Transfira para esta vista todos os diâmetros
(de, di, etc), determinados na vista frontal.
5 Retire a dimensão c=1,27 na tabela e marque na vista late-
ral a partir do diâmetro interno. A partir deste ponto trace
uma reta paralela ao eixo da roda, determinando o ponto (4).
Retire da tabela a dimensão R1=8,5 e trace um arco com
centro sobre esta reta e que passe pelo ponto (4) intercep-
tando o diâmetro externo no ponto (5) como mostrado na
Figura 5.1.2 , o arco 45 determina o perfil do dente.
6-As dimensões K e b, só devem ser utilizadas caso haja a
necessidade no projeto de alterar a espessura da roda de
maneira a não permitir a montagem da corrente sobre o
cubo, Figura 5.1.3 .
Equação 5.1
( )[ ]Zdp /180senP/=tivo)(dia.primi= o
P = passo da roda
Z = número de dentes
Exemplo de especificação, para uma roda com passo 8mm e
largura do dente 2,6mm
Roda dentada A8x2,6-Z=10
Corrente de rolos 8x9,6
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.2 Elementos de Transmissão
5.1.2 Roda denteada: 13 a 19 dentes
Figura 5.1.4
Figura 5.1.5
Figura 5.1.6
Roda Corrente Rolete TABELA PARA RODA COM DENTES DE 13 A 19
PxL Pxe d P (mm) R r1 a r2 c R3 b K
A8x2,6 8x3 5 8 2,54 24,30 2,57 3,84 1,27 8,5 2,4 0,76
A3/8"x3,5 3/8"/3,9 6,35 9,53 3,2 28,58 3,05 4,57 1,52 10,0 2,3 0,76
A1/2"x4,4 ½"x4,9 7,75 12,7 3,91 37,19 3,96 5,94 2,92 13,5 2,4 0,76
A1/2"4,7 ½"x5,2 8,51 12,7 4,29 38,10 4,06 6,10 2,03 13,5 3,0 0,76
A5/8"x5,9 5/8"x5,5 10,16 15,88 5,14 37,19 3,96 5,94 2,54 16,8 3,5 0,76
A5/8"x8,9 5/8"x9,6 10,16 15,88 5,14 47,63 5,08 7,62 2,54 16,8 3,5 0,76
A3/4"x10,8 A3/4"x11,7 12,07 19,05 6,10 57,15 6,10 9,14 3,05 20,2 4,0 1,27
Seqüência : iniciar pela vista frontal, vista que
mostra a seção circular da roda denteada.
1-Calcule o diâmetro primitivo, Equação 1 e trace
a circunferência primitiva com centro em "O".
Sobre esta circunferência, marque a posição an-
gular do centro de cada dente, dividindo 360o/Z.
Trace duas retas passando pelo ponto O1, fazen-
do um ângulo entre si de 120o, como mostrado na
Figura 5.1.4 .
2-Entre na tabela abaixo com os dados da roda
(por exemplo A8x2,6-Z=14), e retire o valor
R=2,54, e trace o arco 12 com centro em O1.
3-Entre na tabela e retire o raio do arco r1=24,3, e
trace dois arcos, um a partir do ponto 2 e outro do
ponto 1, os centros dos arcos se encontram sobre
as retas que passam por O1 1 e O1 2, Figura 5.1.5 .
Repita o processo para os outros dentes.
4-Retire da tabela o raio do arco a=2,57, e trace
dois arcos com centro em 2 e em 1 respectivamen-
te, estes arcos irão interceptar o arco de raio r1
no ponto 4, Figura 5.1.5 .
5-Retire da tabela o raio do arco r2=3,84, e trace
um arco cujo centro se encontra sobre a circunfe-
rência primitiva e que passa pelo ponto 4. Repita
o procedimento para determinar o ponto 5. O pon-
to 5, determina o diâmetro externo da roda.
6-Marque a largura do dente (L=2,6), para dar
início à vista lateral esquerda. Transfira para esta
vista todos os diâmetros (d e, di, etc.) determina-
dos na vista frontal.
7-Retire a dimensão c=1,27 na tabela e marque na
vista lateral a partir do diâmetro interno. A partir
deste ponto trace uma reta paralela ao eixo da
roda, determinando o ponto (6). Retire da tabela a
dimensão R1=8,5 e trace um arco com centro so-
bre esta reta e que passe pelo ponto (6), como
mostrado na Figura 5.1.5 , o arco 67 determina o
perfil do dente.
8-As dimensões K e b, só devem ser utilizadas
caso haja a necessidade no projeto de alterar a
espessura da roda de maneira a não permitir a
montagem da corrente sobre o cubo, Figura
5.1.6 .
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.3
5.1.3 Roda denteada: com mais de 20 dentes
Figura 5.1.7
Figura 5.1.8
Figura 5.1.9
Roda Corrente Rolete TABELA PARA RODA COM MAIS DE 20 DENTES
PxL Pxe d P (mm) R a r c R1 b K
A8x2,6 8x3 5 8 2,54 3,35 0,79 1,27 8,5 2,4 0,76
A3/8"x3,5 3/8"/3,9 6,35 9,53 3,2 4,01 0,94 1,52 10,0 2,3 0,76
A1/2"x4,4 ½"x4,9 7,75 12,7 3,91 5,33 1,27 2,93 13.5 2,4 0,76
A1/2"4,7 ½"x5,2 8,51 12,7 4,29 5,33 1,27 1,03 13,5 3,0 0,76
A5/8"x5,9 5/8"x5,5 10,16 15,88 5,14 5,33 1,27 2,54 16,8 3,5 0,76
A5/8"x8,9 5/8"x9,6 10,16 15,88 5,14 6,35 1,57 2,54 16,8 3,5 0,76
A3/4"x10,8 A3/4"x11,7 12,07 19,05 6,10 8,00 1,91 3,05 20,2 4,0 0,76
Seqüência: iniciar pela vista frontal, vista que mo s-
tra a seção circular da roda denteada.
1-Calcule o diâmetro primitivo, Equação 1 e trace a
circunferência primitiva com centro em "O".
Sobre esta circunferência, marque a posição angu-
lar do centro de cada dente, dividindo 360o/Z. Tra-
ce duas retas passando pelo ponto O1, fazendo um
ângulo entre si de 120o, como mostrado na Figura
5.1.7 .
Fig.1.
2-Entre na tabela com os dados da roda (por exe m-
plo A8x2,6-Z=22), retire o valor R=2,54, e trace o
arco 12 com centro em O1. Levante perpendiculares
às retas traçadas anteriormente pelos pontos 1 e 2,
como mostrado na Figura 5.1.7 , e marque sobre
esta perpendicular a distância a=3,35 determinan-
do o ponto 3, Figura 5.18.
3-Levante uma perpendicular à reta 23 pelo ponto 3
e trace o arco de raio r=0,79 (ver tabela) com cen-
tro sobre esta perpendicular,ao repetir o procedi-
mento para os outros dentes, encontra-se o ponto
4 que determina o diâmetro externo da roda, Figura
5.1.9 .
4-Marque a largura do dente (L=2,6), para dar iní-
cio à vista lateral esquerda. Transfira para esta vis-
ta todos os diâmetros (d e, di, etc.) determinados na
vista frontal.
5-Retire a dimensão c=1,27 na tabela e marque na
vista lateral a partir do diâmetro interno. A partir
deste ponto trace uma reta paralela ao eixo da roda,
determinando o ponto (5). Retire da tabela a di-
mensão R1=8,5 e trace um arco com centro sobre
esta reta e que passe pelo ponto (5), como mostra-
do na Figura 5.1.7 , o arco 56 determina o perfil do
dente.
6-As dimensões K e b, só devem ser utilizadas
caso haja a necessidade no projeto de alterar a
espessura da roda de maneira a não permitir a mo n-
tagem da corrente sobre o cubo, Figura 5.1.9 .
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.4 Elementos de Transmissão
5.1.4 Desenho de conjunto de transmissão por roda denteada.
Nota: Observe que neste tipo de desenho a corrente é representada apenas por uma linha primitiva, não havendo a necessi-
dadede representa-la detalhadamente, uma vez que esta é um elemento padronizado.
9978997Rodrigo16/10/2003
RODA DENTEADA
Aluno:
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Data :Esc. 
Frederico
Prof.
Mat.
1:1
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.5
5.1.5 Desenho de detalhes de transmissão por roda denteada.
9978997Rodrigo16/10/2003
Aluno:
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Data :Esc. 
Frederico
Prof.
Mat.
RODA DENTEADA
1:1
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.6 Elementos de Transmissão
5.2 Polia para correia trapezoidal
5.2.1 Desenho de polia para correia trapezoidal
5.2.3 Equações
÷
ø
öç
è
æ=
2
2htg-LpL f
b
÷
ø
öç
è
æ++=
2
2PtgL2aL PT
b
( ) ( )P2P1oP2P121P dd180dd2)cos(O2C -+++=
appaO ( )
21
P2P1
O2
dd
tg
O
-
=a
Seqüência :
Exemplo : desenhar uma polia para correia B160
Interpretação: polia para correia tipo B, com diâmetro
primitivo f160 mm
1-marcar o diâmetro primitivo, e sobre este a largura pri-
mitiva da garganta Lp=14 mm (tipo B) determinando os
pontos 1 e 2, pagina 123.
2-entre na Tabela 5.1 e selecione o ângulo da garganta,
b=34o (é função do diâmetro primitivo e do tipo da cor-
reia). Com o ângulo da garganta traçar duas retas incli-
nadas entre si de b e que passem pelos pontos 1 e 2.
3-retirar da Tabela 5.1 as dimensões P=4,2 e H=10,8, e
marcar como mostrado na figura ao lado. Estas dimen-
sões definem a profundidade da garganta.
4-retirar da Tabela 5.1 a dimensão A=4,5, marcando no
diâmetro externo da polia como indicado na figura ao
lado.
5-com os dados da Tabela 5.1 , pode-se chegar até este
ponto, para concluir o desenho da polia deve-se possuir
os dados do cubo e do corpo da polia, dimensões que
são frutos de projeto, e da imaginação de cada projetis-
ta.
5.2.2 Especificação da polia e da correia trapezoidal:
Polia:
- indicar primeiro o número de gargantas da polia
- em seguida o tipo da garganta
- por último o diâmetro primitivo da polia
Ex. Polia V, tipo 3B140
- polia para correia V, tipo B com diâmetro primitivo f140
mm, com 3 gargantas.
Correia:
- indicar o tipo da correia
- em seguida o comprimento primitivo da correia
Ex. Correia B1250
- correia trapezoidal, tipo B, comprimento 1250 mm.
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.7
Tabela 5.1 - Dimensões para a garganta da polia para correia trapezoidal (V)
TIPOS DE CORREIA
CxT
Z
10X6
A
13X8
B
17X11
C
22X14
D
32X19
E
38X25
LP 8,5 11 14 19 27 32
50 75 125 200 355 500
53 80 132 212 375 530
56 85 140 224 400 560
60 90 150 236 425 600
63 95 160 250 450 630
67 100 170 265 475 670
dp 71 106 180 280 500 710
75 112 200 300 530 800
80 118 224 315 560 900
90 125 250 355 600 1000
100 132 280 375 630 1120
112 140 300 400 710 1250
125 150 315 450 750 1400
140 160 355 500 800 1500
150 170 375 560 900 1600
160 180 400 600 1000 1800
P 2,5 3,3 4,2 5,7 8,1 9,6
H 7,0 8,7 10,8 14,3 19,9 23,4
A 3,0 3,5 4,5 6,0 8,0 11,0
b b b b b b
dP
50 a 80 34o 34o
85 a118 38o 34o
125 a180 38o 38o 34o
200 a 280 38o 36o
300 a 475 38o 38o 36o
500 a 600 38o 38o 36o
600 a 1800 38o 38o
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.8 Elementos de Transmissão
5.2.4 Desenho de conjunto de uma transmissão por correia “V”
1:1 9978997Evania16/10/2003
Polia "V"
Aluno:
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Data :Esc. 
Frederico
Prof.
Mat.
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.9
5.2.5 Desenho de detalhes de uma transmissão por correia “V”
1:1
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Esc. 
16/10/2003 Evania 9978997
Aluno:Data :
Polia "V"
Mat.
Prof.
Frederico
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.10 Elementos de Transmissão
5.2.6 Exercícios sobre polia e roda dentada
Ø
6,
2
Ø
11
8,4
9 10,5
Ø
6,
25,3
Ø
37
Ø
38
Ø
16
Ø
4,
8
30
°
8,2
Ø
4,
8
5,6
6,4
14,2
3,9
M
4
Ø
24
Ø
14
14
24
M
10
16
17 22
Ø
14
11
Ø
23
M
18
5 29
25
30
77
23
Ø
20
Ø
30
Ø
60
60°12
10
Ø
6
M
6
12
12
8,7
1010
21
Ø
23
Ø
40
Ø
40
dist. do centro 12mm
1- Roda A3/8"x3,5-Z=10-Aço
2-Chaveta meia-lua - Aço
3- Porca sext. M4,5 - Aço 
5- Eixo - Aço
6- Arruela lisa - Aço
1- Polia p/ correia trapezoidal - Z67 - fofo
2- Cinco paraf. cab. sext. M5x16 - Aço
3- Porca sextavada - M5 - Aço
4- Arruela lisa - Aço
5- Eixo - Aço
Ø
10
Ø
6
1- Roda A8x2,6-Z=10-Aço
2- Chaveta meia-lua - Aço
3- Porca sext. M4-aço
4- Arruela lisa - Aço
5- Eixo - Aço
Fig. 3 Fig. 4 
Ø
24
Fig. 5 Fig. 6 
1- Chaveta meia-lua - AL
2- Pola p/ correia trapezoidal - A90 - AL
3- Porca sext. M10 - Aço
4- Arruela lisa - Aço
5- Eixo - Aço
1- Roda dentada-A3/4"x10,8-Z=10-Aço
2- Cinco paraf. cab. sext. M6x20-Aço
3- Eixo - Aço
dist. do centro 13mm
Ø
42
1- Polia p/ correia trapezoidal - B125-AL
2- Chaveta meia-lua - AL
3- Porca sext. M18-Aço
4- Arruela de pressão - Aço
5 Eixo - Aço
Fig. 7 
Fig. 8 
Ø
30
1- Polia p/ correia trapezoidal-B125-AL
2- Chaveta meia-lua - AL
3- Porca sext. M12-Aço
36
M
12
54
200
Ø
20
4- Arruela lisa - Aço
5- Eixo - Aço
Ø
10
1- Roda a3/8"x3,5-Z=11-Aço
2- Porca sextavada-M12-Aço
3-Arruela lisa - Aço
Eixo - aço
Fig. 1 Fig. 2 
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.11
5.3 Engrenagens
As engrenagens juntamente com os parafusos são os elementos mais comuns e da maior importância nas máquinas e con-
sequentemente para a Engenharia Mecânica. Desta forma, a representação gráfica dos diversos tipos de engrenagens se faz
necessário para uma correta leitura e interpretação dos desenhos, de forma a permitir sua fabricação, montagem e manuten-
ção.
5.3.1 Principais tipos de engrenagens e suas representações
- Engrenagem cilíndrica de dentes retos: tem seus dentes sobre um cilindro e estes são paralelos à reta geratriz do cilin-
dro, Figura 5.3.1 .
No desenho de detalhes de engrenagem cilíndrica de dentes retos, normalmente não se faz necessário a vista que mostra a
seção circular desta, Figura 5.3.1 (a) e também não existe a necessidade de representar os dentes nesta vista, a não ser em
casos especiais em que isto se faça necessário, como por exemplo pesquisa sobre modificação do perfil do dente, etc.
Nnormalmente a vista de perfil, Figura 5.3.1 (b) é suficiente, pois nesta já vem representado a largura do dente e o diâmetro
da engrenagem. Nos cortes e seções longitudinais aos dentes, estes são representados sem hachuras, Figura 5.3.1 (c).
Deve-se sempre representar o diâmetro primitivo das engrenagens, pois este é de grande importância tanto para a análise
cinemática, como para seu dimensionamento.
Este tipo de engrenagem só permite acoplamento entre eixos paralelos, Figura 5.3.1 (d), podendo também se acoplar a en-
grenagem Cremalheira reta, Figura 5.3.7 .
 (a) (b) (c) (d)
Figura 5.3.1 – Engrenagem cilíndrica de dentes retos
- Engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais: tem seus dentes sobre um cilindro, e cada um deles é um segmento de
uma hélice, Figura 5.3.21, página 5.29.
A representação deste tipo de engrenagem é bastante semelhante ao da engrenagem cilíndrica de dentes retos, alguns de-
senhista para diferencia-la acrescentam ao desenho as hélices da engrenagem, Figura 5.3.2 (b) e (c).
Quando conjugadas, este tipo engrenagem se acoplam de diversas maneiras em função dos ângulos de hélices (bb ) de cada
engrenagem. De uma maneira geral, o ângulo entre os eixos das engrenagens helicoidais devem satisfazer à Equação 5.1 .
Equação 5.1 21 bb ±=å
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.12 Elementos de Transmissão
 (a) (b) (c) (d)
Figura5.3.2 – Engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais
Quando as engrenagens helicoidais têm ângulo de hélices de mesmo valor mas de sentidos opostos, engrenam com eixos
paralelos, Figura 5.3.3 (a), quando são de mesmo sentido, e a soma dos ângulos resulta em 90º, engrenam com eixos orto-
gonais, Figura 5.3.3 (b).
 (a) (b)
Figura 5.3.3 – Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos paralelos (a) e de eixos ortogonais (b)
Quando a soma dos ângulos de hélices é diferente de 90º, independentemente do sentido das hélices, o engrenamento se
processa com os eixo reversos, Figura 5.3.4 (a) e (b).
(a) (b)
Figura 5.3.4 – Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos reversos
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.13
- Cremalheira: tem teus dentes sobre uma superfície plana, Figura 5.3.5 ..
São engrenagens cujos dentes não possuem perfil evolvental, e sim perfil reto. A cremalheira reta se acopla a engrenagem
cilíndrica de dentes retos e a “helicoidal” a engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais.
Figura 5.3.5 – Cremalheira reta Figura 5.3.6 – Cremalheira “helicoidal”
Figura 5.3.7 – Cremalheira reta
- Engrenagem cônica reta: tem seus dentes sobre um tronco de cone, Figura 5.3.8 , e estes são paralelos à reta geratriz
do cone, podem se acoplar com eixos a:75º, 90º (mais comum) e 120º, Figura 5.3.9 .
Figura 5.3.8 – Engrenagem cônica reta
12
0,
0°
 
90
,0
°
 
75
,0°
(a) (b) (c)
Figura 5.3.9 – Engrenagem cônica reta: angulo entre eixos
- Sem-fim : É uma parafuso com rosca trapezoidal, Figura 5.3.10, cujas características do perfil do dente é função do ângulo
de pressão e do módulo da engrenagem.
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.14 Elementos de Transmissão
A análise do ângulo entre eixos é semelhante ao que foi visto para engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais, podendo o
parafuso ocupar posições semelhante, eixos paralelos Figura 5.3.11 (a), eixos ortogonais (mais comum) Figura 5.3.11(b) e
eixos reversos.
Figura 5.3.10 – Sem-fim
Figura 5.3.11 – Sem-fim Coroa/eixos ortogonais Figura 5.3.11 – Sem-fim Coroa/eixos paralelos
5.3.2 Perfil dos dentes das engrenagens - Evolvente e cicloide
Dentre as curvas utilizadas na engenharia mecânica juntamente com a hélice, a evolvente e a cicloide são de particular impor-
tância, isto porque tanto a evolvente como a cicloide, são curvas que permitem transmissão de movimento com conjugado
constante ou com diferenças desprezíveis. Os dentes de engrenagem com perfil cicloidal têm hoje sua aplicação basicamente
nas engrenagens cônicas Hipóides e Palóides, já as engrenagens com dentes de perfil evolvental são as utilizadas na maioria
das aplicações pesadas, sendo a que mais interessa aos engenheiros mecânicos.
5.3.2.1 Evolvente
Definição: Evolvente é a curva descrita por um ponto de uma circunferência, que se afastar da mesma numa trajetória sempre
tangente ao girar em torno da mesma.
Um exemplo bem prático do que seja uma curva evolvente, se consegue enrolando um cordão em torno de um cilindro Figu-
ra 5.3.11, tendo em sua extremidade um lápis. Se desenrolarmos o cordão mantendo-o sempre esticado, o lápis traçará no
papel uma curva parecida com a espiral, que é denominada de evolvente ou evoluta de circunferência. A circunferência em
torno do qual se enrolou o cordão é denominada Circunferência de Base e é uma das circunferências mais importante no
dimensionamento de engrenagens com perfil evolvente.
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.15
Figura 5.3.11 – Evolvente de circunferência
5.3.2.1.1 Desenho aproximado da curva evolvente.
1-Trace a circunferência de base
2-Divida a circunferência de base em um determinado numero de partes iguais (12 por exemplo), e por cada ponto assim de-
terminado no perímetro da circunferência, traçar uma reta tangente à circunferência.
3-Trace um arco a partir do ponto 12 com centro no ponto 1, até a reta tangente que passa pelo ponto 1, e cujo raio é dis-
tância de 1 até 12, para determinar o ponto 1’, Figura 5.3.12. Repita o processo, traçando um segundo arco com centro no
ponto 2, iniciando o arco no ponto 1’, determinado no processo anterior, até o arco tocar a reta tangente que passa pelo
ponto 2, determinando o ponto 2’. Repetir o processo centrando o compasso no ponto 3, traçando um arco do ponto 2’ até
a reta tangente que passa por 3, determinando o ponto 3'. Repetir este procedimento pela quantidade de vezes desejada, o
processo é infinito.
Figura 5.3.12 – Desenho aproximado da evolvente de circunferência
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.16 Elementos de Transmissão
5.3.2.2 Cicloide
Cicloide é a curva descrita por um ponto da circunferência, quando esta rola sem deslizar sobre uma reta, Figura 5.3.13.
Existem outros dois tipos, a epicicloide e a hipocicloide. A primeira acontece quando a circunferência rola sobre outra exter-
namente, e a segunda quando a circunferência rola no interior de outra.
Figura 5.3.13 – Desenho aproximado da cicloide
5.3.2 Principais elementos da engrenagem com perfil do dente evolvental
Elementos fundamentais:
M – módulo [mm] –é o número obtido quando se divide o diâmetro primitivo da engrenagem pelo número de dentes desta.
Z – é o número de dentes da engrenagem.
qq - é o ângulo de pressão da engrenagem – define a direção da linha de ação da força que atua sobre o dente da engrena-
gem, está ligado ao perfil do dente.
Elementos complementares:
dp – diâmetro primitivo = MZ a – altura da cabeça do dente = M
de – diâmetro externo = dp + 2M b – altura do pé do dente = 1,25M
di – diâmetro interno = dp – 2,5M h – altura do dente = 2,5M
db – diâmetro de base = dpcosq P – Passo circular = Mp
e – espessura circular = Mp/2
r – raio do pé do dente = M/4
L – largura do dente = k.M, onde 7£k £12
Zi – número de dentes ideais – Z/cos3b
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.17
P
e
d
d
d d eip b
a
b
q
flanco do dente
direção da linha
de ação da força
r
Figura 5.3.14 – Principais elementos da engrenagem
5.3.4 Desenho de dentes de engrenagem
5.3.4.1 Traçado do perfil do dente pelo processo da evolvente de circunferência. Este processo é válido para engrenagens
com qualquer ângulo de pressão, Figura 5.3.15.
Seqüência:
1-Traçar a circunferência de base = dpcos(q)
2-Traçar as tangentes à circunferência de base, quanto maior for o número de tangentes, mais o processo se aproxima do
perfil correto.
3-Traçar as circunferências, primitiva, externa e interna .
4-Marcar sobre a circunferência primitiva a espessura do dente (e=Mp/2 ou e=360°/2Z).
5-Traçar a evolvente, utilizando o processo mostrado na Figura 5.3.12.
Nota. Não é necessário traçar duas evolventes, uma para a direita e outra para a esquerda, basta fazer um gabarito ou uma
cópia espelhada da primeira, e ir aplicando nas outras espessuras dos dentes.
Figura 5.3.15 – traçado dos dentes pelo processo da evolvente
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.18 Elementos de Transmissão
5.3.4.2 Traçado do perfil do dente, pelo método do "Odontógrafo de Grant", Figura 5.3.16. Este processo aproxima o traça-
do da evolvente através de dois arcos de circunferência, desde que a engrenagem tenha ângulo de pressão 15º. Na Tabela
5.1 abaixo são retirados os parâmetro f’ e f” em função do número de dentes da engrenagem e com estes são calculados os
raios dos arcos da circunferência.
Seqüência:
1-Traçar as circunferências: primitiva, de base (ângulo de pressão de 15º), externa e interna.
2-Marque a espessura do dente (e=mp/2) ou (eg=360o/2Z) na circunferência primitiva, determinando os pontos 2 e 2’. Estes
pontos servirão de base para determinação dos centros dos arcos de raio R1 e R2 na circunferência de base.
3-Trace umacircunferência com centro no ponto 2 e raio R1=f'M. Este arco irá interceptar a circunferência de base no ponto
5. Repita o procedimento agora centrando a circunferência no ponto 5 e raio R1, apague parte da circunferência de forma a
permanecer apenas o trecho do ponto 2 ao ponto 1. Repetir todos os procedimento para o ponto 2’.
4-3-Trace uma circunferência com centro no ponto 2 e raio R2=f”M. Este arco irá interceptar a circunferência de base no pon-
to 6. Repita o procedimento agora centrando a circunferência no ponto 6 e raio R2, apague parte da circunferência de forma a
permanecer apenas o trecho do ponto 3 ao ponto 2. Repetir todos os procedimento para o ponto 2’.
5-A parte que falta no dente, tem direção radial, basta traçar uma segmento de reta do ponto 3 ao centro da engrenagem, o
ponto de intercessão entre a reta e o diâmetro interno da engrenagem (ponto 4), determina o pé do dente do dente.
6-Traçar o arco do pé do dente, r=M/4
R
dd
e p d i
bR
r
R
2
1
1
2
3
360°/2Z
2'
3'
4'4
56
e
Figura 5.3.16 – Odontógrafo de Grant
5.3.4.3 Espessura das linhas na representação convencional de engrenagens.
Nos desenhos de engrenagens Figura 5.3.17, de uma maneira geral não existe a necessidade de se representar o perfil de
seus dentes, deve-se dar prioridade às formas apresentadas nas Figuras 5.3.1até 5.3.11. A circunferência externa deve ser
representada com linha larga, e a circunferência primitiva por linha estreita. Na seção circular não é necessário representar
a circunferência do pé do dente (diâmetro interno da engrenagem), caso queira representá-la deverá ser utilizada linha es-
treita. A circunferência de base não deve ser representada no desenho.
Tabela do Odontógrafo de Grant
Z f’ f " Z f ' f "
8 2,1 0,45 36 4,45 3,23
10 2,28 0,69 37-40 4,20
11 2,40 0,83 41-45 4,63
12 2,51 0,96 46-51 5,06
13 2,62 1,09 52-60 5,74
14 2,72 1,22 61-70 6,52
15 2,82 1,34 71-90 7,72
16 2,92 1,46 91-120 7,78
17 3,02 1,58 121-180 13,38
18 3,12 1,69 181-360 21,62
19 3,22 1,79
20 3,32 1,89
21 3,41 1,98
22 3,49 2,06
23 3,57 2,15
24 3,64 2,24
25 3,71 2,33
26 3,78 2,42
27 3,85 2,50
28 3,92 2,59
29 3,99 2,67
30 4,06 2,76
32 4,20 2,93
33 4,27 3,01
34 4,33 3,09
35 4,39 3,16
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.19
Figura 5.3.17 – Espessuras das linha na representação de engrenagens
5.3.4.4 Módulos e Passo diametrais (sistema norte-americano) normalizados.
Tabela 5.2 – Módulos (M) e passos diametrais (Pd) normalizados
módulo
(mm)
Pd
(1/pol)
módulo
(mm)
Pd
(1/pol)
módulo
(mm)
Pd
(1/pol)
módulo
(mm)
Pd
(1/pol)
0,4536 56 1,545 24 3,6285 7,253 11 2,309
0,5 50,799 1,27 22 4 7 11,2887 2,25
0,508 50 1,3368 20 4,233 6,349 12 2,1166
0,5292 48 1,411 19 4,5 6 12,6998 2
0,5522 46 1,5 18 5 5,644 13 1,9538
0,5773 44 1,5875 16,933 5,079 5 14 1,8143
0,6048 42 1,6933 16 5,5 4,618 14,5140 1,75
0,6350 40 1,8143 15 6 4,233 15 1,6933
0,6684 38 1,9538 14 6,3499 4 16 1,5875
0,7055 36 2 13 6,5 3,907 16,9330 1,5
0,7470 34 2,1166 12,7 7 3,6285 18 1,411
0,7847 32 2,3090 12 7,2570 3,5 20 1,27
0,8467 30 2,5 11 8 3,1749 20,3196 1,25
0,9071 30 2,54 10,159 8,466 3 25 1,016
0,9769 28 2,822 10 9 2,822 25,3995 1
1 26 3 9 9,2362 2,85
1,0160 25,399 3,1749 8,466 10 2,54
1,0583 25 3,5 8 10,1598 2,6
Nota: Os módulos e passos diametrais em negrito têm a preferência.
 O passo diametral é utilizado no sistema americano na padronização de engrenagens, M=25,4/Pd.
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.20 Elementos de Transmissão
5.3.5 Elementos e representação gráfica da engrenagem cilíndrica de dentes retos
É a engrenagem que tem seus dentes gerados sobre a superfície de um cilindro, e os flanco de seus dentes paralelo a reta
geratriz do cilindro. Este tipo de engrenagem só permite engrenamento com eixos paralelos.
5.3.5.1 Elementos da engrenagem cilíndrica de dentes retos, Figura 5.3.18
Elementos fundamentais Elementos complementares
M - módulo(milímetro) dp- diâmetro primitivo = MZ
q - ângulo de pressão de- diâmetro externo = dp+2a
Z - número de dentes di - diâmetro interno = dp-2b
db - diâmetro de base = dpcosq
a - cabeça do dente = M
b - pé do dente = 1,25M
h - altura do dente = a+b
P - passo circular = Mp
e - espessura circular = P/2
L - largura do dente = k.M, onde 7£k £12
r = raio do pé = M/4
Nota: Normalmente como já foi dito anteriormente não existe a necessidade de se representar os dentes da engrenagem, nes-
te caso o motivo é didático, para que se possa visualizar o passo e a espessura do dente.
di
Rb
a
b
r d
e
L
e P
dp
Figura - 5.3.18 – Elementos da engrenagem cilíndrica de dentes retos
Engrenagens de qualquer tipo são normalmente muito difíceis de se determinar o módulo e o ângulo de pressão, principal-
mente se os dentes da engrenagem foram modificados, coisa comum na industria. A Equação
5.2 abaixo permite determinar o módulo da engrenagem desde que a altura da cabeça do dente não tenha sido alterada.
Equação 5.2
2Z
d
M e
+
=
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.21
5.3.5.2 Desenho de conjunto de um redutor a engrenagens cilíndricas de dentes retos
1
2
3
4
5
6
102
10
Q
1
DenominaçãoN Especificação e Material
10
10
10
10
6 Lingueta
5 Paraf. s/ cabeça c/ fenda
4
3
Aço SAE 1020 - 7x8x14
Aço SAE 1020 - M6x10
9978997Claudia16/10/2003
Redutor a engreagens
Aluno:
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Data :Esc. 
Frederico
Prof.
Mat.
1:2
Cil. de dentes retos
Eixo da coroa
Eixo do pinhão
Eng. Cil. de dentes retos
Eng. Cil. de dentes retos
8
7
8
7
Porca sextavada
Arruela lisa
Aço SAE 1020 - M1410
10 Aço SAE 1020 - Ø14
Aço SAE 1020 - Ø40x100
Aço SAE 1045 - Ø35x100
Aço SAE 1020 - Ø140x30
Aço SAE 1020 - Ø100x20
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.22 Elementos de Transmissão
5.3.5.3 Desenho de detalhes de um redutor a engrenagens cilíndricas de dentes retos
Nota: Neste tipo de desenho deve-se sempre colocar uma tabela com os dados das engrenagens
12 120
Ø
14
0
16,8
29,4
Ø
36
M6
broca Ø5
5,6
33
Ø
36Ø
24
23
4
8
Ø35
24
Eixo da pinhão
Eixo do coroa
Eng. Cil. de dentes retos
Eng. Cil. de dentes retos
Denominação
3
4
N
1
2
Aço SAE 1045 - Ø35x100
Aço SAE 1020 - Ø40x100
Aço SAE 1020 - Ø100x20
Aço SAE 1020 - Ø140x30
Especificação e Material
10
10
Q
10
10
Lingueta6 Aço SAE 1020 - 7x8x1410
9978997Claudia16/10/2003
Aluno:
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Data :Esc. 
Frederico
Prof.
Mat.
1,5x45°
Redutor a engreagens
Cil. de dentes retos
1:2
14
7
8
1
2
3
4
6
P
31,41
Z
8
Eng. 2
Eng. 1
h
22,5
badpOM
108025°10 12,5
Dados das engrenagens
raio do pé
2,5
2,5
100
19
19
5 14
R4
Ø
43
61
,8
20
6
59
,8
20
6
24
Esc. 1:5
18
Ø
10
0
24
27
,3
8
Seção A-A A
A
Seção B-B
BB
M14
10
0
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.23
5.3.6 Elementos e desenho da cremalheira reta
Este tipo de engrenagem tem o perfil dos dentes retos, e deve-se toda vez que for desenhada ter seus dentes
representados, de forma poder se cotar a altura do dente e principalmente o ângulo do flanco de dente.
5.3.6.1 Elementos
Elementos Fundamentais Elementos complementares
M – módulo a - cabeça do dente = M
qq - ângulo de pressão b - pé do dente = 1,25M
h - altura do dente = a+b
P - passo da engrenagem = Mp
e - espessura do dente = P/2
L - largura do dente = kM,
onde 7£k £12
r – raio do pé = M/4
5.3.6.2 Desenho de conjunto de um redutor a cremalheira reta
Corte A-A
4
5
1
2A
3
A
Cil. de dentes retos
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Redutor a engreagens
Especificação e Material
Data :
16/10/20031:2
Esc. Aluno:
Claudia
N Denominação Q
Prof.
Mat.
Frederico
9978997
Aço SAE 1020 - M22
Aço SAE 1020 - Ø22
Porca sextavada
Arruela lisa5 10
Aço SAE 1045 - Ø52x200
Cremalheira
Eixo da coroa
Eng. Cil. de dentes retos
3
1
2
10
10
10 Aço SAE 1020 - 34x53x2500
Aço SAE 1020 - Ø120x52
4
50
2q
P r
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.24 Elementos de Transmissão
5.3.7.2 Como desenhar engrenagem cônica reta
Eix
o d
o p
inh
ão
E
ix
o 
da
 c
or
oa
O
1
coroa
pinhão
dp
dp
Figura 5.3.19
1
2
3
Figura 5.3.20 Figura 5.3.21
1
2
Figura 5.3.22 Figura 5.3.23 – Vistas da engrenagem cônica reta
Seqüência:
1-Traçar os eixos das engrenagens com a inclinação
necessária (åå ). Marcar os diâmetros primitivo das
engrenagens como mostrado na Figura 5.3.19, de-
terminando o ponto 1.
2-Trace os cones primitivos das engrenagens, ligan-
do o ponto 1 ao vértice 0, Figura 5.3.20. Marque
sobre os cones a largura (L) do dente, determinando
os pontos 2 e 2’. A partir destes pontos levante
perpendiculares ao cone primitivo, Figura 5.3.2.1.
Sobre as perpendiculares traçadas, marcar a altura da
cabeça do dente (a), e a altura do pé do dente (b),
como mostrados na Figura 5.3.21.
4-Ligue a cabeça e o pé do dente ao vértice do cone
(O). O desenho deve ficar como mostrado na Figura
5.3.22.
5-Para que o desenho da engrenagem seja concluído
é necessários dados do cubo e do corpo desta. Dis-
pondo destas informações a engrenagem ficará como
representada na Figura 5.3.23.
2
2'
0
b
a L
b
a
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.25
5.3.7.3 Desenho de conjunto de um redutor a engrenagens cônicas
Arruela lisa
Porca sextavada7
8 Aço SAE 1020 - Ø12
Aço SAE 1020 - M12
10
10
1
2
3
4
5
6
7
8
Cônicas
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Redutor a engreagens
5
5
5
5
5
5
1:2
Esc. Data :
16/10/2003
6
N
3 Eixo da coroa
Pinhão cônico
Corôa cônica
Denominação
1
2
Q
Eixo do pinhão
Lingueta
Lingueta
4
5
Prof.
Aluno:
Romero
Mat.
Frederico
9978997
Especificação e Material
Aço SAE 1045 - Ø35x200
Aço SAE 1020 - Ø126x40
Aço SAE 1020 - Ø143x42
Aço SAE 1020 - 6x6x26
Aço SAE 1020 - 6x6x17
Aço SAE 1020 - Ø30x200
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.26 Elementos de Transmissão
5.3.7.4 Desenho de detalhes de um redutor a engrenagens cônicas
Nota: Neste tipo de desenho deve-se sempre colocar uma tabela com os dados das engrenagens.
Ø
35
Ø
14
2,
92
56°28'
13
5°
0'
42
19
22,3
6
Ø
19
Ø
12
5,
27
15
40
25
22,3
6
19
40
°1
4'
Ø
64
,5
4
22
2
58
20
10
6 3
M12
Ø19
Ø35
20
0
6
3
192
443
11 3,5
200
M
12
Ø
19Ø
30
Ø
24
Redutor a engreagens
Esc. 
1:2 16/10/2003
Data :
Claudia
Aluno:
9978997
Frederico
Mat.
Prof.
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
N Denominação Q Especificação e Material
25
35
25
15
46°56'
5,4
49
°4
6'
26
6
6
6
6
17
2,510 25°
11011
31,4110Eng. 1
Eng. 2
22,512,5
a
Dados das engrenagens
Z O dpM b h P raio do pé
4 2
3
1
6
5
90°13
Geratrizb
40°14'
49°46'
31°53'
41°25'
85,15
4 Eixo do pinhão
Eixo da coroa
Corôa cônica
Pinhão cônico
2
1
3
Lingueta
Lingueta5
6
Aço SAE 1020 - Ø30x200
Aço SAE 1045 - Ø35x200
Aço SAE 1020 - Ø143x42
Aço SAE 1020 - Ø127x40
5
5
5
5
Aço SAE 1020 - 6x6x26
Aço SAE 1020 - 6x6x175
5
Cônicas
10
10
Ø0,05
Ø0,05
130
10
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.27
5.3.6.3 Exemplo de desenho de detalhes de um redutor a cremalheira reta
Nota: Neste tipo de desenho deve-se sempre colocara uma tabela com os dados das engrenagens.
32
30
0
28
32
7
69
r 2,5
34 3141,59
3220
755
53
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Denominação
Eng. Cil. de dentes retos
Cremalheira
Eixo da coroa
2:1
Esc. 
2
1
N
3
Cil. de dentes retos Frederico
Aluno:
Claudia
Data :
16/10/2003
Mat.
9978997
Aço SAE 1045 - Ø52x200
Aço SAE 1020 - Ø120x52
Aço SAE 1020 - 34x53x2500
Redutor a engreagens
Especificação e Material
10
10
Q
10
Prof.
10
M
100
Eng. 1
Eng. 2
8
Z
Dados das engrenagens
22,5
120
12,525°
80
10
O dp a b
2,5
2,5
raio do péh
31,41
P
1
3
2
Ø
12
0
40
52
Ø
50
Ø50
50°
22
,5
16
100
5 furos Ø12mm
A
B
CORTE A-B
34
Escala 5:1
22
7
14
M22
32
84
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.28 Elementos de Transmissão
5.3.7 Elementos e desenho da engrenagem cônica reta, com ângulo entre eixos de 90º
Este tipo de engrenagem tem o flanco de seus dentes, paralelos à geratriz do cone no qual são gerados.
5.3.7.1 Elementos
Denominação Símbolo Coroa Pinhão
Elementos fundamentais
módulo M M M
número de dentes Z Z1 Z2
ângulo de pressão qq q1 q2
ângulo entre eixos SS d1+d2 d1+d2
Elementos complementares
diâmetro primitivo dp Mz1 Mz2
diâmetro externo de dp1+2Mcosd1 dp2+2Mcosd2
geratriz do cone primitivo R MZ1/2send1 MZ2/2send2
semi-ângulo do cone primitivo dd
d1=
ïþ
ï
ý
ü
ïî
ï
í
ì
ú
û
ù
ê
ë
é
å+å )cos()sen(tg
1
21-
Z
Z d2=
ïþ
ï
ý
ü
ïî
ï
í
ì
ú
û
ù
ê
ë
é
å+å )cos()sen(tg
2
11-
Z
Z
semi-ângulo do cone externo dda da1=d1+qa1 da2=d2+qa2
semi-ângulo do cone interno ddb db1=d1-qb1 db2=d2-qb2
ângulo da cabeça qq a qa1=qa2= ( ) ( ) ÷ø
öç
è
æ + 22
2
1
1- ZZ2tg
ângulo do pé qq b qb1=qb2= ( ) ( ) ÷ø
öç
è
æ + 22
2
1
1- ZZ5,2tg
altura da cabeça a M M
altura do pé b 1,25M 1,25M
altura do dente h a+b a+b
raio do pé r M/4 M/4
L
0
0
a
b1
1
d dd
d
S
R
p
e
p e
1
2
a
b 1
1
d
2b
d
a
2
0
0
2
a
2b
dd
d
d
A determinação do módulo da engrenagem cônica se faz segundo a Equação 5.3 , desde que a cabeça do dente da engrena-
gem não tenha sido modificada
Equação 5.3 
dcos2+
=
z
d
M e
4
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.29
5.3.8 Elementos e desenho de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais.
5.3.8.1 Descrição
Na engrenagem helicoidal cada dente é parte de uma hélice, Figura 5.3.21, é como se estivéssemos tratando com roscas
múltiplas, onde cada entrada é um dente, portanto todos os elementos vistos quando do estudo de roscas , estarão presen-
tes neste capítulo, a diferença está no perfil do dente da engrenagem, que possui forma evolvental e na altura do dente que é
função do módulo da engrenagem.
D
i
Pn
dpP
c
P
n
P
c
AB
B
ACorte A-A
Corte B-B
Pa
Ph
dp
Figura 5.3.21 – Engrenagem helicoidal
5.3.8.2 Elementos
Elementos fundamentais Elementos complementares
M - módulo(milímetro) dp- diâmetro primitivo = MZ/cosb Pc - passo circular = Mp/cosb
q - ângulo de pressão de- diâmetro externo = dp+2a Pn - passo normal = Mp
Z - número de dentes di - diâmetro interno = dp-2b Pa - passo axial = Mp/sem(b)
b - ângulo de hélice db - diâmetro de base = dpcosq Ph - passo da hélice = MpZ/senb
Sentido da hélice a - cabeça do dente = M en- espessura normal = Pn/2
b - pé do dente = 1,25M ec - espessura circular = Pc/2
h - altura do dente = a+b r – raio do pé = M/4
Di – diâmetro primitivo ideal = dp/cos2b L - largura do dente = k.M
Zi – número de dentes ideais – Z/cos3b7£k £12
Nota: O número de dentes ideais (Zi), é utilizado para selecionar a freza, ferramenta utilizada na usinagem de engrenagens.
A determinação do módulo da engrenagem helicoidal se faz segundo a Equação 5.4 , desde que a cabeça do dente da en-
grenagem não tenha sido modificada.
Equação 5.4
2
cos
Z
de
M
+
=
b
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.30 Elementos de Transmissão
5.3.8.3 Desenho de conjunto de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos paralelos.
7
8
Arruela lisa
8
7
Porca sextavada Aço SAE 1020 - M16
Aço SAE 1020 - Ø16
10
10
Aço SAE 1020 - 7x8x14
Aço SAE 1020 - Ø103x20
Aço SAE 1020 - Ø134x30
Aço SAE 1045 - Ø40x120
Aço SAE 1020 - Ø35x100
Aço SAE 1020 - M6x10
3
2
5
Esc. 
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Eixo do pinhão
Paraf. s/ cabeça c/ fenda
Eixo da coroa
Lingueta
Denominação
Pinhão helicoidal
Coroa helicoidal
3
N
1
2
4
5
6
Mat.
Prof.
Frederico
9978997
Especificação e Material
Redutor a engreagens
Cil. de dentes helicoidais
Data :
1:2 16/10/2003
Aluno:
Claudia
10
Q
10
10
10
10
10
6
1
4
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.31
5.3.8.4 Desenho de detalhes de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais de eixos paralelos.
Nota: Neste tipo de desenho deve-se sempre colocar uma tabela com os dados das engrenagens
Ø
10
2,
82
8
Ø
40
Ø
13
3,
88
4
Data :
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
16/10/2003
Chaveta inclinada
Pinhão helicoidal
Corôa helicoidal
Esc. 
1:2
7
14
6
8
24
3 Eixo da coroa
Denominação
2
1
N
Eixo do pinhão
6
4
Prof.
Aluno:
Claudia
Frederico
9978997
Mat.
Aço SAE 1020 - 8x7x14
Especificação e Material
Aço SAE 1020 - Ø134x30
Aço SAE 1020 - Ø103x20
Aço SAE 1020 - Ø35x100
Aço SAE 1045 - Ø40x12010
10
10
Q
10
10
27
,3
29,4
8
3
Ø
35
5,6
2,1
16,8
Ø
24
1,5x45°
Ø
24Ø
40
31,9
4
24
M6
2
broca Ø5
20
1
Redutor a engreagens
Cil. de dentes helicoidais
F
F
Seção F-F
G
G
Seção G-G
Ph raio do péPch Pnadp bOMZ
2,5
82,822
113,88
8
11Eng. 2
Eng. 1
15° Dir
10 25°
15° Esq
22,5 31,4110 12,5
32,524
32,524 971,055
1335,200
Dados das engrenagens
23
23 18
100
M
16
120
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.32 Elementos de Transmissão
5.3.8.5 Desenho de conjunto de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos ortogonais
1
2
3
4
56
7
Porca sextavada7 Aço SAE 1020 - M86
Pinhão helicoidal 31
Especificação e Material
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
16/10/2003
Data :Esc. 
1:2
DenominaçãoN
Aluno:
Claudia
Q
Mat.
9978997
Frederico
Prof.
Aço SAE 1020 - Ø8
Chaveta meia-lua
Coroa helicoidal
Arruela lisa
Eixo da coroa
Eixo do pinhão
6
5
4
2
3
6
3
3
3
6
de eixos ortogonais
Cil. de dentes helicoidais
Redutor a engreagens
Aço SAE 1020 - Ø176x29,5
Aço SAE 1020 - Ø134x34
Aço SAE 1020 - Ø16x3
Aço SAE 1020 - Ø26x250
Aço SAE 1045 - Ø24x206
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.33
5.3.8.6 Desenho de detalhes de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos ortogonais
Nota: Neste tipo de desenho deve-se sempre colocar uma tabela com os dados das engrenagens
2,
5
13
14
,4
3
Ø
28
Ø
58
,8
Ø
17
5,
6
19,4
29,1
3
14
,4
Ø
23
,5
6
23,47
33,4
Ø
13
3,
13
7
Chaveta meia-lua
Eixo da coroa
Eixo do pinhão
Coroa helicoidal
Pinhão helicoidal1
4
5
2
3 Aço SAE 1045 - Ø24x206
Aço SAE 1020 - Ø26x250
Aço SAE 1020 - Ø16x3
Aço SAE 1020 - Ø176x29,5
Aço SAE 1020 - Ø134x343
6
3
3
3
Redutor a engreagens
Cil. de dentes helicoidais
9978997
Frederico
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Denominação
1:2
N
Esc. 
Claudia
Aluno:
16/10/2003
Data :
Q Especificação e Material
Mat.
Prof.
5
3
4
2 1
16
18 5
3
M8
3
Ø26
3
3,
7
25
0
1215,7
43,71
200
M
8
13
3
Ø
23
,5
2,5355,43131,4122,512,51025°1011Eng. 2 44,429155,56345° Esq 488,717
8Eng. 1 44,429
Dados das engrenagens
113,137
dpOM
45° Esq
Z Pnhba raio do péPhPc
de eixos ortogonais
Ø
16
5,0
2,5
13
Ø
16,0
Ø16,0
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.34 Elementos de Transmissão
5.3.8.7 Desenho de conjunto de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos reversos
Aço SAE 1020 - M16
Especificação e Material
9978997
Mat.
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Aluno:Data :Esc. 
16/10/20031:2 Claudia
Porca sextavada
Eixo do pinhão
Eixo da coroa
Lingueta
Pinhão helicoidal
Lingueta
Denominação
Coroa helicoidal
N
1
7
3
2
4
5
6
Redutor a engreagens
Cil. de dentes helicoidais
Q
3
6
6
3
3
3
6
Prof.
Frederico
1
2
3
4
5
6
7
9
8 Arruela lisa 6 Aço SAE 1020 - Ø16
de eixos reversos
Aço SAE 1020 - Ø118x46
Aço SAE 1020 - Ø175x50
Aço SAE 1020 - 6x6x31
Aço SAE 1020 - 3,5x4x37
Aço SAE 1020 - Ø32x119
Aço SAE 1045 - Ø39x131
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.35
5.3.8.8 Desenho de detalhes de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos reversos
Nota: Neste tipo de desenho deve-se sempre colocar uma tabela com os dados das engrenagens
Aço SAE 1020 - 6x6x31
Aço SAE 1020 - 3,5x4x37
Aço SAE 1020 - Ø32x119
Aço SAE 1045 - Ø39x131
Claudia
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Especificação e Material
Aço SAE 1020 - Ø118x46
Aço SAE 1020 - Ø175x50
Esc. Data : Aluno:
1:1 16/10/2003
Coroa helicoidal1
N Denominação
3
Q
Pinhão helicoidal
Eixo do pinhão
Eixo da coroa
Lingueta
Lingueta
6
5
4
2
3
6
3
3
3
6
Mat.
9978997
Frederico
Prof.
Ø
42
,5
Ø
17
4,
5
10
50
Ø
11
7,
66
Ø
32
46
42
5
4
10
4
3,5
11
72
,2
7
13
1
M16
Ø24
24
,1
9
31
29
Ø38,55
11
37
31
4,9 67
119
24
3,0
6
M
16
237
3,
5
Ø
19
,5
Ø
32
4
20
6
6
8
0,05
0,05
1
2
3
4
5
6
34,664
38,35297,66235° Esq8Eng. 2
14Eng.1 154,47325° Esq
15°10 31,4122,512,510
Z
Dados das engrenagens
dpOM Pnhba
438,176 2,5
1040,71
raio do péPc Ph
de eixos reversos
Cil. de dentes helicoidais
Redutor a engreagens
8
27
,3
24
21,
2
6
24
,5
Ø22
21
,2
10
10
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.36 Elementos de Transmissão
5.3.9 Elementos e desenho do parafuso sem-fim
O perfil da rosca do parafuso sem-fim é muito semelhante à rosca trapezoidal já estudada anteriormente, as diferenças se veri-
ficam no ângulo do flanco que é função do ângulo de pressão e na altura do filete que é função do módulo.
O angulo entre eixos é função dos ângulos de hélices do sem-fim e da engrenagem helicoidal a ele acoplada, o procedimento
para identificar o posicionamento dos eixos é análogo ao visto no item 5.3.2.2 .
5.3.9.1 Elementos.
Elementos fundamentais Elementos complementares
Módulo M Diâmetro primitivo dP = MZ/sen(l)
Ângulo de pressão q Diâmetro de base db = dPcos(q)
Número de dentes Z (número de entradas) Diâmetro externo de = dP + 2a
Ângulo de hélice b Diâmetro interno di = dp – 2b
Ângulo entre eixos
21 bb ±=å Cabeça do dente a = M
Ângulo do flanco l = 90º - b Pé do dente b = 1,25M
Sentido da hélice Direita ou EsquerdaAltura do dente h = a = b
Passo normal P = Mð
Passo axial Pa = Mð/cos(l)
Passo da hélice Ph = Pa Z
Altura teórica H = Pa/2tg(F/2)
Ângulo de flanco F = 2q
Pa
H
/2
dp ded
i
Ph
b
f
a
l
b
Figura 5.3.22 – Elementos do parafuso sem-fim
r
d p
a
T
p
/2D = d +(d - 2M)[1-cos( )]
d
d
corôa pinhão ape
i
e
K
L
Figura 5.3.23 – Elementos da coroa helicoidal
Nota: L – Largura do dente da Coroa Helicoidal: é uma dimensão de projeto (disciplina Elementos de Máquinas), na discipli-
na Desenho de Máquinas esta largura é fornecida ou medida em um elemento real. Os dados da coroa helicoidal são os
mesmos encontrados na Página 5.27.
Uma vez dimensionado a largura da Coroa, os pontos K e T são determinados pela interseção entre a circunferência externa
do sem-fim e os flancos da coroa, ver desenho de conjunto da página seguinte.
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.37
5.3.9.2 Desenho de conjunto de uma transmissão por engrenagens parafuso sem-fim e coroa helicoidal
3
4
5
6
7
8
8 Porca sextavada Aço SAE 1020 - M162
2 Aço SAE 1020 - Ø16Arruela lisa7
16/10/2003
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Redutor a engreagens
sem-fim coroa
1:1
Esc. Data :
2 Parafuso sem-fim
Denominação
Coroa helicoidal
N
1
Eixo da coroa
Eixo do pinhão
3
4
5
6
Lingueta
Pino cônico
Aluno:
Claudia 9978997
Mat.
Frederico
2
Especificação e MaterialQ
2
Prof.
Aço SAE 1020 - Ø3x202
2
2
6
1
2
K T
Aço SAE 1020 - Ø19x209
Aço SAE 1045 - Ø39x131
Aço SAE 1020 - Ø68x170
Aço SAE 1020 - Ø204x53
Aço SAE 1020 - 7x8x37
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.38 Elementos de Transmissão
5.3.9.3 Desenho de detalhes de uma transmissão por engrenagens parafuso sem-fim e coroa helicoidal
Nota: Neste tipo de desenho deve-se sempre colocar uma tabela com os dados das engrenagens
Aço SAE 1020 - 7x8x37
Aço SAE 1020 - Ø19x209
Aço SAE 1045 - Ø39x131
Aço SAE 1020 - Ø68x170
Aço SAE 1020 - Ø204x53
Prof.
Frederico
Especificação e Material
Mat.
9978997
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Esc. 
16/10/20031:1
Data :
Claudia
Aluno:
N
2
1
5
4
3
2Parafuso sem-fim
sem-fim coroa
Redutor a engreagens
Coroa helicoidal
Denominação
2
Q
Lingueta
Eixo do pinhão
Eixo da coroa
2
2
6
160
169,50
3
4,5
A
22
,5
12
13
,8
Ø
67
h7
B
Ø0,3
Ø0,5
5
4
A
Ø
54
20
3,
2
R13,66
82°
41
53
8 24
15
Ø
14
188,5
208,5
161,48
3
Ø
19
204
4
9
14
4
M
16
Ø
24
Ø
38
,5
5
4
5
12
36,1337
29
131
24,19 11
1131
8
37
7
198,5
8
D
D
seção D-D
2,510 12,5 22,510 15°
65° Esq 47,32
31,41
Parafuso
16Corôa 25° Esq 176,54
a
Dados das engrenagens
MZ
2
dpO raio do péPnb h Pa
34,66
Ph
31,41
Pc
31,41 1189,3874,34
1
2
3
4
5
27,3
30°
Ø
19
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.39
5.3.10 Desenho de um redutor.
5.3.10.1 Desenho de conjunto
9978997Evania16/10/2003
REDUTOR
Aluno:
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Data :Esc. 
Frederico
Prof.
Mat.
Aço SAE 1020 - Ø30x100102 Eixo do pinhão
10
Q
1 Eixo da coroa
DenominaçãoN
Aço SAE 1020 - Ø30x100
Especificação e Material
10
10
20
10
10
7 Pino cilíndrico
Coroa reta
5 Rol. de uma carreira de esferas
4 Pinhão reto
3
Chaveta inclinada8
Aço SAE 1020 - Ø4x32
ZKL 6004
Aço SAE 1020 - Ø105x40
Aço SAE 1045 - Ø150x40
Aço SAE 1045 - 4,3x4,3x31
10 fofo11 Tampa do redutor
Aço SAE 1045 - M8x10
Aço SAE 1020 - M6x10
Paraf. cabeça sextavada
Paraf. cabeça sextavada9
10
10
10
Aço SAE 1020 - M4x11
fofo
Aço SAE 1045 - Ø16x2,5
Caixa do redutor
Paraf. cabeça sextavada
Aro fixador do visor
12
13
14
10
60
10
Visor15 10 Vidro - Ø13x1,0
Retentor16 10 Aço SAE 1045 - Ø13xØ10x0,5
1
2
3 4
5
6
7 8
9
10
11
12
13
14
15
16
In
cl.
 1
:1
00
6 Rol. de uma carreira de esferas 20 ZKL 6002
1:2
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.40 Elementos de Transmissão
5.3.10.2 Desenhos de detalhes
Aço SAE 1020 - Ø105x40
Aço SAE 1045 - Ø150x40
Aço SAE 1020 - Ø30x100
Aço SAE 1020 - Ø30x100Eixo do pinhão
Eixo da coroa
Coroa reta
Pinhão reto4
2
1
3
10
10
10
10
Aço SAE 1045 - 4,3x4,3x31Chaveta inclinada8 10
Vidro - Ø13x1,0
Aço SAE 1045 - Ø16x2,5Aro fixador do visor14
15 Visor
10
10
Ø26
1:2
REDUTOR
13
,2
8
Incl. 1:100
Ø100
303
6
20
Ø32
9
5
2436
Ø
4
11 17
,6
61
,1
8,
6
Ø
49
7
Ø20
Ø14
Ø18
Ø26
Ø14
Ø18
Ø20
6 3,
5
36
6,
8
82
,3
86
,1 98
Ø26
Ø20
R9
28
,8
32
3,
56
1x
45
°
2x
45
°
1x
45
°
2x
45
°
6
6
1
Ø
13
6
22,2
Ø30
6 3,
5
3
4
1
2
15
14
8
b
2,5
2,5
raio do péh
31,41
P
Dados das engrenagens
Ø140
Esc. 2:1
Esc. 2:1
Esc. 2:1
1
2,4
10
R6
M
16
x1
1,5
Evania
Especificação e Material
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
16/10/2003
Denominação
Esc. 
N
Data : Aluno:
Q
9978997
Frederico
Prof.
Mat.
10
M
8
Coroa
Pinhão
12
Z
22,5
80
12,525°
120 10
O dp a
Desenho de Máquinas – 2006/01
Elementos de Transmissão 5.41
C
Visto de C
60
R20
1,7
°2
8
Ø
2
0
Ø
2
8
M
16
x1
5,4
7
16/10/2003
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Esc. Data :
DenominaçãoN
Prof.
Frederico
9978997Evania
Aluno: Mat.
Especificação e MaterialQ
12
32
,45
475
,6
10
5,4
4
5
246,6
Ø23
Ø37
Ø42
10
,8
12
,4
Ø28
Ø32
8,
11
3
131
broca Ø3,3
Seis furos M4
Quatro furos Ø6
32
,4
10
6
0
5,4
4,
5 1
3
2,7
4,5
5
8
7
A
Visto de A
12,6
broca Ø5
M6
20,7
R26
100
Caixa do redutor12 fofo10
1:2
REDUTOR
Desenho de Máquinas – 2006/01
5.42 Elementos de Transmissão
22
Seis furos Ø4,8
R64,8
R4
8,678,5°
79,4
4
B
Visto de B
20
M8
broca Ø6,8
4
4,
1
81
29
,2
48
,6
10
4,9
6
8
R2
6
18,6
48,6
194,4
C
D
Corte C-D
7,
31
3
9,
7
11
,3
Ø32
Ø28
Ø42
Ø38
Ø
Denominação
UFPB - Universidade Federal da Paraiba
Esc. 
N
Prof.
Aluno:
Evania
Data :
16/10/2003
Mat.
9978997
Frederico
Especificação e MaterialQ
11
Tampa do redutor11 fofo10
1:2
REDUTOR