COV250 - RESUMO 3

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COV250 – Comportamento Hidrodinâmico de Plataformas Oceânicas I 
Resumo Capítulo VII – Escoamento ao redor de corpos imersos 
→ Resumo para fazer a LISTA 4 
Natalia Amaral #) 
 
1. Introdução 
 Nesse capitulo vamos estudar escoamentos esternos em torno de uma corpos imersos 
em uma corrente de fluido. Trata-se de escoamentos de camada limite não confinados. 
Exemplos desses escoamentos são a aerodinâmica, a hidrodinâmica, a engenharia eólica 
e a engenharia oceânica. 
2. Efeitos da geometria e do número de Reynolds: 
 A técnica da análise da camada limite pode ser usada para calcular os efeitos viscosos 
próximos as paredes solidas e justapô-los ao escoamento não viscoso externo, essa 
justaposição é mais bem sucedida a medida que o número de Reynolds se torna maior. 
→ quanto maior é o número de Reynolds menor é a espessura da camada limite. Para 
números de Reynolds entre 1 a 1.000 a espessura da camada limite é grande demais, 
impossibilitando a analise numérica convencional do escoamento pois o seu efeito de 
deslocamento sobre a camada não viscosa externa é grande demais. A espessura da 
camada limite (δ) é calculada da seguinte forma: 
𝛿
𝑥
= 
5,0
𝑅𝑒𝑥
1
2
 𝐿â𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 103 < 𝑅𝑒𝑥 < 10
6 
𝛿
𝑥
= 
0,16
𝑅𝑒𝑥
1
7
 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 106 < 𝑅𝑒𝑥, Onde 𝑅𝑒𝑥 = 
𝑈𝑥
𝜈⁄ 
Para camadas limites suficientemente delgadas a distribuição de pressões ao longo da 
placa pode ser calculada se usando a teoria não viscosa, como se a camada limite nem 
mesmo estivesse presente. → Para corpos esbeltos, como placas e aerofólios paralelos 
a corrente de aproximação, percebemos que isso é verdadeiro. Porém para corpos 
rombudos haverá uma esteira viscosa na traseira do corpo, devido ao descolamento da 
camada limite. 
Exemplo do livro (pág. 465, exemplo 7.1) → Feito em folha separada; 
 
3. Cálculos baseados na quantidade de movimento integral 
 Olhar no livro deduções. → acredito que só seja necessário se interessar. 
𝜏𝑝 = 𝜌𝑈²
𝑑𝜃
𝑑𝑥
, onde θ é a espessura da quantidade de movimento e 𝜏𝑝 é a tensão 
cisalhante, seja para o escoamento laminar ou turbulento. 
 
4. A camada limite sobre uma placa plana (escoamento laminar): 
𝛿
𝑥
= 
5,0
𝑅𝑒𝑥
1
2
 𝐿â𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 103 < 𝑅𝑒𝑥 < 10
6 
𝑐𝑓 = 
0,664
𝑅𝑒𝑥
1
2
 𝑒 
𝛿∗
𝑥
= 
1,721
𝑅𝑒𝑥
1
2
 
Onde 𝑐𝑓 é a tensão cisalhante na parede e 𝛿
∗é a espessura de deslocamento. 
𝐶𝐴 = 2𝑐𝑓(𝐿) = 
1,328
𝑅𝑒𝑥
1
2
 → é o coeficiente de arrasto. 𝐹𝑎 = 𝐶𝐴
𝜌
2
𝑈²𝐴 → é a força de arrasto. 
5. A camada limite sobre uma placa plana (escoamento turbulento): 
𝛿
𝑥
= 
0,16
𝑅𝑒𝑥
1
7
 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 106 < 𝑅𝑒𝑥 
𝐶𝐴 =
0,031
𝑅𝑒𝑥
1
7
 → é o coeficiente de arrasto. 𝐹𝑎 = 𝐶𝐴
𝜌
2
𝑈²𝐴 → é a força de arrasto. 
 
Teoria da placa plana para escoamento turbulento: 
𝐶𝐴 =
0,031
𝑅𝑒𝑥
1
7
 − 
1440
𝑅𝑒𝑥
 𝑅𝑒𝑡𝑟 = 5𝑥10
5 
𝐶𝐴 =
0,031
𝑅𝑒𝑥
1
7
 − 
8700
𝑅𝑒𝑥
 𝑅𝑒𝑡𝑟 = 3𝑥10
6 
Para placa rugosa → posso ver pelo gráfico ou fazer pela formula: 
𝐶𝑎 = (1,89 + 1,62𝑙𝑜𝑔
𝐿
∈
)
−2,5
 
 
IMPORTANTE: No escoamento real a camada limite é delgada na parte frontal do corpo, onde a 
pressão decresce ao longo da superfície (gradiente de pressão favorável). Mas na parte traseira, 
a camada limite depara-se com um aumento de pressão (gradiente de pressão adverso) e entra 
em colapso, ou se separa, formando uma ampla esteira pulsante. O escoamento principal é 
defletido por essa esteira, de modo que o escoamento externo é bem diferente daquele na 
teoria não viscosa com a inclusão de uma camada limite delgada.