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Fundamentos de Administração Aula 2 Cálculos de Finanças Marcos Vinicius Godecke marcosgodecke@gmail.com 27.03.2014 1 - Regra de três Exercício: R: 5 dias Exercício: 2 - Percentagem 3 - Números-índices 12 13 Os Números-índices são uma evolução percentual. Por convenção não é usado o sinal de percentagem (%). Fonte: http://arquivos.unama.br/nead/gol/gol_adm_2mod/estatistica/pdf/ESTA_impresso_aula06.pdf 14 Números-índices de variações de preços É uma estatística da variação de um conjunto composto por bens fisicamente diferentes. Índices de preços são utilizados para tirar o efeito da inflação de informações monetárias e para acompanhamento da taxa de inflação. Para o cálculo dos índices de preços são necessários três componentes: A variação de preços no período A importância relativa – peso – de cada produto ou serviço no orçamento mensal do consumidor A fórmula de cálculo 15 Exercício 1: Suponhamos que em 10.02.1995 João ingressou em juízo pedindo a tutela jurisdicional para cobrar dívida de Pedro, representada por uma Nota Promissória com vencimento em 31.01.1995, no valor de R$ 50.000,00. O juiz prolatou sentença em 31.05.1995 condenando Pedro a pagar a dívida, atualizada pelo IGP-DI, em 24 horas. Qual o valor que João deve receber? IGP-DI janeiro/1995: 107,561 IGP-DI maio/1995: 114,185 107,561 – 50000 114,185 – x => R$ 53.079,00 16 Exercício 2: Verifique se a dívida pública brasileira tem crescido acima da inflação? Montante da dívida em dez/2002: R$ 893,3 Montante da dívida em dez/2011: R$ 1866,4 Dado: Variação do IPCA no período: 66% 893,3 - 100 x - 166 x = (893,3 x 166)/100 = 1482,87 x= 1866,4 - 1482,87 R: Incremento real da dívida: R$ 383,53 bi Fluxo de Caixa JUROS: 4 - Juros simples VF = VP + juros Juros = VP . i . N VF = VP + (VP . i . n) VF = 1000 + (1000 . 0,02 . 18/30) VF = 1012,00 reais 5 - Juros compostos Exemplo: Joãozinho aplicou R$ 10.000,00 no Banco da Praça ao juro de 1% a.m. Ao resgatar o investimento, seis meses depois, estava com quanto? VF= 10000 (1 + 0,01)6 VF = R$ 10.615,20 VF = 10000 (1 + 0,05)2 VF = R$ 11.025,00 6 – Operações com taxas Taxa nominal de juros e taxa real de juros A taxa real é a taxa nominal, deduzida a inflação (1 + i) = (1 + r) . (1 + p) => r = [(1 + i)/(1 + p)] – 1 Onde: i = taxa nominal de juros r = taxa real de juros p = taxa de inflação 32 33 Exemplo: Calcule a taxa real de remuneração dos títulos da dívida pública brasileira para uma Selic de 9,25% a.a. e inflação em 4,5% a.a. r = ((1 + i/1 + p) – 1) . 100 r = ((1,0925/1,045) – 1) x 100 r = 4,55% 34 Exercício: Supondo a taxa Selic superior a 8,5% a.a., a rentabilidade da poupança é dada por juros de 0,5% a.m. mais a taxa referencial (TR). Se a TR foi fixada em 0,1% a.m., de quanto será a rentabilidade da poupança? (1 + i) = (1 + j) . (1 + TR) i = {[(1 + j) . (1 + TR)] – 1} x 100 Rendimento = (( 1 + j . 1 + TR) – 1) x 100 Rendimento = ((1,005 . 1,001) – 1) x 100 Rendimento = 0,6005 % Referências: ALVES, M.F. Matemática Financeira. Disponível em: https://www.google.com/search?q=marcelo+de+fi gueiredo+alves+matematica+financeira&ie=utf- 8&oe=utf- 8&aq=t&q=marcelo+de+figueiredo+alves+matem atica+financeira&ie=utf-8&oe=utf- 8&aq=t&channel=fflb&q=marcelo+de+figueiredo+ alves+matematica+financeira&ie=utf-8&oe=utf- 8&aq=t&channel=rcs Acesso em: 06 nov. 2013.
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