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Análise Completa de um Mecanismo de Plaina Limadora

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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
ALESSANDRO DAL ZOTTO 
CASSIANO HENRIQUE PEREIRA 
GUILHERME AUGUSTO DAHMER DA SILVA 
MATHEUS SCOLA VERZA 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE COMPLETA DE UM MECANISMO DE PLAINA LIMADORA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAXIAS DO SUL 
2016 
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SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 3 
1.1 DADOS ............................................................................................................................. 3 
2 . DESENVOLVIMENTO ................................................................................................. 4 
2.1 DEFINIÇÃO DE VALORES INICIAIS .......................................................................... 4 
2.2 DESENVOLVIMENTO DAS EQUAÇÕES CINEMÁTICAS ATRAVÉS DO 
MÉTODO ANALÍTICO ................................................................................................... 5 
2.2.1 Curso de trabalho e curso de retorno ............................................................................ 5 
2.2.2 Tempos de curso útil e vazio .......................................................................................... 6 
2.2.3 Ângulos de curso útil e vazio .......................................................................................... 6 
2.2.4 Velocidade de corte e retorno......................................................................................... 7 
2.2.5 Eficiência do mecanismo................................................................................................. 7 
2.3 PLOTAGEM GRÁFICA .................................................................................................. 8 
2.3.1 Deslocamentos e Velocidades ......................................................................................... 8 
2.3.2 Acelerações lineares e angulares .................................................................................... 9 
2.4 ANÁLISE POR MÉTODO GRÁFICO DE DETERMINADO ÂNGULO PARA 
ESTUDO ......................................................................................................................... 11 
2.4.1 Velocidades .................................................................................................................... 11 
2.4.2 Acelerações..................................................................................................................... 13 
3. CONCLUSÃO ............................................................................................................... 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
 O presente estudo trata-se da análise e solução de um problema de aplicação realizada 
por alunos do curso de Engenharia Mecânica da Universidade de Caxias do Sul no primeiro 
semestre de 2016 como pré-requisito para a aprovação da disciplina de Sistemas Articulados, 
tendo como professor orientador o senhor Me. Eng. Civil Adelair Lino Colombo. 
Este se dará pela realização da análise completa de um mecanismo plaina limadora 
através de desenvolvimento de equações para determinação de fatores como deslocamentos, 
velocidades e acelerações em determinados pontos do mecanismo. Com o mesmo propósito 
será válida a utilização de softwares para a visualização do mecanismo e a plotagem das curvas 
geradas por pontos escolhidos do sistema. 
 
1.1 DADOS 
 
 Os dados para o desenvolvimento do estudo foram fornecidos através da Figura 1 que 
exibe pontos importantes para a análise a ser feita em diferentes posições de trabalho. 
 
Figura 1 - Dados básicos do mecanismo 
 
Fonte: Colombo (2016) 
 
 
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2 . DESENVOLVIMENTO 
 
 Os itens a seguir irão fornecer dados e resultados da análise feita ao mecanismo da plaina 
limadora. 
 
2.1 DEFINIÇÃO DE VALORES INICIAIS 
 
Inicialmente o mecanismo foi redesenhado utilizando o software AutoCAD de modo a 
respeitar uma escala proporcional ao original e estipular valores para o comprimento das barras. 
O resultado obtido pode ser visto na Figura 2, onde os valores para as barras 02A, 04B e BC 
são respectivamente 299,55 𝑚𝑚, 1336,92 𝑚𝑚 e 600 𝑚𝑚. 
 
Figura 2 - Redesenho do mecanismo da plaina limadora 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
Analisando o mecanismo estudado e comparado com um equipamento real foi 
estipulada uma rotação (𝜔) igual à 1200 𝑟𝑝𝑚. Para o desenvolvimento dos cálculos posteriores 
este valor será utilizado em 𝑟𝑎𝑑/𝑠 obtendo-se assim o valor para a rotação do mecanismo 
125,66 𝑟𝑎𝑑/𝑠. 
 
 
5 
 
2.2 DESENVOLVIMENTO DAS EQUAÇÕES CINEMÁTICAS ATRAVÉS DO MÉTODO 
ANALÍTICO 
 
 O desenvolvimento das equações cinemáticas através do método analítico de dará pela 
análise da Figura 3, a qual exibe o curso máximo e mínimo do mecanismo. 
 
Figura 3 - Comportamento do mecanismo em situação de trabalho 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
2.2.1 Curso de trabalho e curso de retorno 
 
 O curso de trabalho, que também pode ser definido como curso útil, é obtido pelo 
deslocamento do ponto C conforme observado na Figura 3. Este então, possui o valor de 
1148,27 𝑚𝑚. O curso de retorno, que também pode ser definido como curso em vazio, é obtido 
da mesma forma pelo deslocamento do ponto C conforme observado na Figura 3. Este então, 
possui o valor de 1148,27 𝑚𝑚. 
Tomando como base o curso que a ferramenta faz (Ponto C), observa-se que tanto o 
curso de trabalho quanto de retorno são iguais. Porém, analisando o ponto A da barra 2 no 
sentido horário para o curso de trabalho, este percorre uma distância circular de 1207,70 𝑚𝑚, 
referente ao deslocamento grado pela ongulo 𝛼, e para o curso de retorno, este percorre uma 
distância circular de 674,43 𝑚𝑚, referente ao deslocamento gerado pelo ângulo 𝛽. 
6 
 
2.2.2 Tempos de curso útil e vazio 
 
 Para a determinação dos tempos de curso útil e vazio, primeiramente foi calculado o 
tempo necessário para uma rotação, obtendo-se assim: 
 
1200 𝑟𝑜𝑡 → 1 𝑚𝑖𝑛 
1 𝑟𝑜𝑡 → 𝑡 
𝑡 = 0,0008333 𝑚𝑖𝑛 
 
Sabendo-se o valor de uma rotação tornou-se possível calcular o tempo de curso útil 
(𝑡𝑢) do mecanismo através do ângulo 𝛼 pela análise abaixo. 
 
360 ° → 0,0008333 𝑚𝑖𝑛 
231 ° → 𝑡𝑢 
𝒕𝒖 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟑𝟒𝟕 𝒎𝒊𝒏 
 
 Do mesmo modo foi possível encontrar o valor do tempo em vazio (𝑡𝑣) com a utilização 
do ângulo 𝛽, pela análise: 
 
360 ° → 0,0008333 𝑚𝑖𝑛 
129 ° → 𝑡𝑣 
𝒕𝒗 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗𝟖𝟔 𝒎𝒊𝒏 
 
2.2.3 Ângulos de curso útil e vazio 
 
O ângulo de curso útil e vazio são encontrados pela Figura 3, sendo eles equivalentes 
ao deslocamento da ferramenta quando ela desloca-se para a esquerda realizando trabalho e 
quando ela desloca-se para a direita retornando. 
Sendo assim, ara o ângulo de curso útil temos: 
𝜶 = 𝟐𝟑𝟏° 
 
Para o ângulo de curso vazio útil temos: 
𝜷 = 𝟏𝟐𝟗° 
7 
 
2.2.4 Velocidade de corte e retorno 
 
A velocidade de corte (𝑉𝐶) é determinada pela razão entre a distância percorrida 
realizando trabalho sobre o tempo de curso útil: 
 
𝑉𝐶 =
𝑑
𝑡𝑢
 
𝑉𝐶 =
1,14827
0,0005347
 
𝑽𝑪 = 𝟐𝟏𝟒𝟕, 𝟒𝟏 𝒎/𝒎𝒊𝒏 
 
 A velocidade de retorno (𝑉𝑅) é determinada pela razão entre a distância percorrida em 
retorno sobre o tempo de curso vazio: 
 
𝑉𝑅 =
𝑑
𝑡𝑣
 
𝑉𝑅 =
1,14827
0,0002986
 
𝑽𝑹 = 𝟑𝟖𝟒𝟓, 𝟑𝟕 𝒎/𝒎𝒊𝒏 
 
2.2.5 Eficiência do mecanismo 
 
 A eficiência do mecanismo é determinada pela relação

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