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Análise Completa de um Mecanismo de Plaina Limadora

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entre o ângulo de curso útil 
sobre o ângulo de curso vazio: 
 
𝑒 =
𝛼
𝛽
 
𝑒 =
231
129
 
𝒆 = 𝟏, 𝟕𝟗 
 
 
 
 
8 
 
2.3 PLOTAGEM GRÁFICA 
 
A seguir foi analisado o comportamento do mecanismo através da utilização do software 
Adams. Neste foram plotados os gráficos de deslocamentos, velocidades e acelerações para um 
tempo de ciclo total de curso de avanço e retorno para os pontos A, B e C. 
 
2.3.1 Deslocamentos e Velocidades 
 
A análise gráfica dos deslocamentos e velocidades para o ponto A é exibida conforme 
Figura 4: 
 
Figura 4 - Gráfico de deslocamentos e velocidades do ponto A 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
A análise gráfica dos deslocamentos e velocidades para o ponto B é exibida conforme 
Figura 5: 
 
Figura 5 - Gráfico de deslocamentos e velocidades do ponto B 
 
Fonte: Os autores (2016) 
9 
 
A análise gráfica dos deslocamentos e velocidades para o ponto C é exibida conforme 
Figura 6: 
 
Figura 6 - Gráfico de deslocamentos e velocidades do ponto C 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
2.3.2 Acelerações lineares e angulares 
 
A análise gráfica das acelerações lineares e angulares para o ponto A é exibida conforme 
Figura 7: 
 
Figura 7 - Gráfico de acelerações angulares e lineares do ponto A 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
 
 
 
 
10 
 
A análise gráfica das acelerações lineares e angulares para o ponto B é exibida conforme 
Figura 8: 
 
Figura 8 - Gráfico de acelerações angulares e lineares do ponto B 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
A análise gráfica das acelerações lineares e angulares para o ponto C é exibida conforme 
Figura 9: 
 
Figura 9 - Gráfico de acelerações angulares e lineares do ponto C 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
2.4 ANÁLISE POR MÉTODO GRÁFICO DE DETERMINADO ÂNGULO PARA ESTUDO 
 
Para a realização desta análise, primeiramente foi definido um ângulo de 50° na barra 2 
partindo do ponto de curso mínimo do mecanismo conforme Figura 10. A seguir foram traçados 
os triângulos de velocidade e os triângulos das acelerações nos pontos A e B. As velocidades e 
acelerações obtidas pelo método gráfico foram retiradas dos resultados dos desenhos feitos no 
software AutoCAD. 
 
Figura 10 - Desenho do mecanismo para análise 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
 2.4.1 Velocidades 
 
Para a determinação do triangulo de velocidades no ponto A primeiramente foi 
encontrado o valor do vetor 𝑉𝐴 conforme a equação a seguir. 
 
𝑉𝐴 = 𝜔𝐴 ∗ 𝑂2𝐴 
𝑉𝐴 = 125,66 ∗ 299,55 
𝑉𝐴 = 37641,45 mm/𝑠 
 
12 
 
 Ao valor de 𝑉𝐴 foi atribuída a distância de 37641,45 mm. Pela análise gráfica o valor 
da velocidade 𝑉𝐴 é perpendicular à barra O2A. A velocidade 𝑉𝐴𝐵 é perpendicular à barra AB e 
a velocidade 𝑉𝐵 é a junção de ambas para o desenho do triângulo obtendo-se assim o triângulo 
conforme Figura 11. 
 
Figura 11 - Triângulo de velocidades no ponto A 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
À partir deste triângulo de velocidades foram obtidos os valores para as velocidades: 
 
𝑽𝑨 = 𝟑𝟕𝟔𝟒𝟏, 𝟒𝟓 𝒎𝒎/𝒔 
𝑽𝑩 = 𝟓𝟖𝟏𝟎𝟐, 𝟕𝟒 𝒎𝒎/𝒔 
𝑽𝑨𝑩 = 𝟐𝟓𝟓𝟓𝟒, 𝟏𝟖 𝒎𝒎/𝒔 
 
Para a determinação do triangulo de velocidades no ponto B primeiramente foi 
encontrado a velocidade angular da barra O4B conforme a equação a seguir. 
 
𝑉𝐵 = 𝜔𝐴 ∗ 𝑂4𝐵 
58102,74 = 𝜔𝐵 ∗ 865,3 
𝜔𝐵 = 67,15 rot/𝑠 
 
 
 
 
13 
 
A seguir foi calculada a velocidade no ponto B pela equação à seguir. 
 
𝑉𝐵 = 𝜔𝐵 ∗ 𝑂4𝐵 
𝑉𝐵 = 67,15 ∗ 1336,92 
𝑉𝐵 = 89770,16 𝑚𝑚/𝑠 
 
 Ao valor de 𝑉𝐵 foi atribuída a distância de 89770,167 𝑚𝑚. Pela análise gráfica o valor 
da velocidade 𝑉𝐵 é perpendicular à barra O4B. A velocidade 𝑉𝐵𝐶 é perpendicular à barra BC 
e a velocidade 𝑉𝐶 é a junção de ambas para o desenho do triângulo obtendo-se assim o triângulo 
conforme Figura 12. 
 
Figura 12 - Triângulo de velocidades no ponto B 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
À partir deste triângulo de velocidades foram obtidos os valores para as velocidades: 
 
𝑽𝑩 = 𝟑𝟕𝟔𝟒𝟏, 𝟒𝟓 𝒎𝒎/𝒔 
𝑽𝑪 = 𝟖𝟓𝟏𝟗𝟎, 𝟔𝟒 𝒎𝒎/𝒔 
𝑽𝑪𝑩 = 𝟐𝟖𝟑𝟎𝟔, 𝟏𝟓 𝒎𝒎/𝒔 
 
2.4.2 Acelerações 
 
Para a determinação das acelerações no ponto A primeiramente foi realizada a análise 
para verificação da existência de direção e sentido de cada aceleração: 
 
𝐴𝑅𝐵 + 𝐴𝑇𝐵 = 𝐴𝑅𝐴 + 𝐴𝑇𝐴 + 𝐴𝑅𝐴𝐵 + 𝐴𝑇𝐴𝐵 
2 1 2 0 0 1 
 
14 
 
 À partir desta análise foi calculado o valor da aceleração radial em A e B: 
 
𝐴𝑅𝐴 =
𝑉𝐴
2
02𝐴
 
𝐴𝑅𝐴 =
37641,452
299,55
 
𝐴𝑅𝐴 = 4730024,98 𝑚𝑚/𝑠² 
 
𝐴𝑅𝐵 =
𝑉𝐵
2
04𝐴
 
𝐴𝑅𝐵 =
58102,742
865,3
 
𝐴𝑅𝐵 = 3901453,62 𝑚𝑚/𝑠² 
 
 Ao valor de 𝐴𝑅𝐴 foi atribuída a distância de 4730024,98 𝑚𝑚 e para o valor de 𝐴𝑅𝐵foi 
atribuído o valor de 3901453,62 𝑚𝑚. A aceleração 𝐴𝑅𝐴 encontra-se o ponto A em direção ao 
centro O2 e a aceleração 𝐴𝑅𝐵 encontra-se no ponto A em direção ao centro O4. Como a 
velocidade é constante o valor da aceleração 𝐴𝑇𝐴 é zero. A aceleração 𝐴𝑅𝐴𝐵 é perpendicular a 
posição da velocidade AB que consequentemente é a direção da barra, pode ser considera como 
um embolo que corre no sentido da barra e assim também será zero. As acelerações 𝐴𝑇𝐵 e 𝐴𝑇𝐴𝐵 
completam o polígono de acelerações conforme ilustra a Figura 13. 
 
Figura 13 - Polígono de acelerações no ponto A 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
 
15 
 
À partir deste polígono de acelerações foram obtidos os valores para as acelerações: 
 
𝑨𝑹𝑩 = 𝟑𝟗𝟎𝟏𝟒𝟓𝟑, 𝟔𝟐 𝒎𝒎/𝒔² 
𝑨𝑻𝑩 = 𝟑𝟒𝟕𝟐𝟗𝟗𝟗, 𝟑𝟖 𝒎𝒎/𝒔² 
𝑨𝑹𝑨 = 𝟒𝟕𝟑𝟎𝟎𝟐𝟒, 𝟗𝟖 𝒎𝒎/𝒔² 
𝑨𝑻𝑨 = 𝟎 𝒎𝒎/𝒔² 
𝑨𝑹𝑨𝑩 = 𝟎 𝒎𝒎/𝒔² 
𝑨𝑻𝑨𝑩 = 𝟔𝟗𝟎𝟑𝟏𝟒, 𝟗𝟑 𝒎𝒎/𝒔² 
 
Para a determinação das acelerações no ponto B primeiramente foi realizada a análise 
para verificação da existência de direção e sentido de cada aceleração: 
 
𝐴𝑅𝐶 + 𝐴𝑇𝐶 = 𝐴𝑅𝐵 + 𝐴𝑇𝐵 + 𝐴𝑅𝐵𝐶 + 𝐴𝑇𝐵𝐶 
2 1 2 0 0 1 
 
 À partir desta análise foi calculado o valor da aceleração radial em A e BC: 
 
𝐴𝑅𝐵 =
𝑉𝐵
2
𝑂4𝐵
 
𝐴𝑅𝐵 =
89770,172
1336,92
 
𝐴𝑅𝐵 = 6027797,39 𝑚𝑚/𝑠² 
 
𝐴𝑅𝐵𝐶 =
𝑉2
𝑅
 
𝐴𝑅𝐵𝐶 =
𝑉𝐵𝐶
2
𝐵𝐶
 
𝐴𝑅𝐵𝐶 =
28306,152
600
 
𝐴𝑅𝐵𝐶 = 1335396,88 𝑚𝑚/𝑠² 
 
 Ao valor de 𝐴𝑅𝐵 foi atribuída a distância de 6027797,39 𝑚𝑚 e para o valor de 𝐴𝑅𝐵𝐶foi 
atribuído o valor de 1335396,88 𝑚𝑚. A aceleração 𝐴𝑅𝐵 encontra-se o ponto B em direção ao 
centro O4 e a aceleração 𝐴𝑅𝐵𝐶 encontra-se no ponto B em direção ao ponto C. Como a 
16 
 
velocidade é constante o valor da aceleração 𝐴𝑇𝐵 é zero da mesma forma que 𝐴𝑅𝐵𝐶 . As 
acelerações 𝐴𝑇𝐶 e 𝐴𝑇𝐵𝐶 completam o polígono de acelerações conforme ilustra a Figura 14. 
 
Figura 14 - Polígono de acelerações no ponto B 
 
Fonte: Os autores (2016) 
 
À partir deste triângulo de acelerações foram obtidos os valores para as acelerações: 
 
𝐀𝐑𝐂 = 𝟎 𝐦𝐦/𝐬² 
𝐀𝐓𝐂 = 𝟑𝟐𝟑𝟔𝟎𝟔𝟗, 𝟔𝟎 𝐦𝐦/𝐬² 
𝐀𝐑𝐁 = 𝟔𝟎𝟐𝟕𝟕𝟗𝟕, 𝟑𝟗 𝐦𝐦/𝐬² 
𝐀𝐓𝐁 = 𝟎 𝐦𝐦/𝐬² 
𝐀𝐑𝐁𝐂 = 𝟏𝟑𝟑𝟓𝟑𝟗𝟔, 𝟖𝟖 𝐦𝐦/𝐬² 
𝐀𝐓𝐁𝐂 = 𝟓𝟕𝟐𝟎𝟐𝟗𝟓, 𝟖𝟓 𝐦𝐦/𝐬² 
 
 
 
 
 
17 
 
3. CONCLUSÃO 
 
 Em vista dos dados básicos fornecidos para o estudo do mecanismo plaina limadora, 
tais como pontos de apoio, demarcação de giro e proporção entre barras, pode-se inicialmente 
definir a geometria

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