Aula 05 Capacidade de Carga Fundações Superficiais - Fundações e Geotecnia

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Aula 05 – Tensão de ruptura de Fundações Superficiais 
Prof.Dr. Paulo Márcio Fernandes Viana 
 
5.1 Introdução 
 
 Para avaliar a tensão de ruptura - r de uma fundação superficial é 
necessário verificar a capacidade de carga do solo abaixo do EEI e a capacidade 
de transmissão de carga do EEI. A figura 1 ilustra o sistema. 
 
 
Figura 1. Sistema de equilíbrio para fundações superficiais. 
 
 A tensão de ruptura - r depende de diversos fatores: da geometria da 
sapata, do solo lateral confinante, da altura de instalação da sapata, dos 
parâmetros de resistência do solo, etc. 
 É necessário verificar para cada condição de contorno a tensão de ruptura. 
 
5.2 A formulação de Terzaghi (1943) 
 
 Considere o sistema de equilíbrio apresentado pela figura 2. As principais 
hipóteses adotadas por Terzaghi (1943) foram: 
 
- A sapata é corrida (comprimento L >>>> largura B) - problema bidimensional; 
 
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- A profundidade (h ≤ B), o que permite - resistência ao cisalhamento da camada 
de solo situada acima da cota de apoio é desprezada (q = γ h); 
- O solo na base da sapata é compacto ou rijo (ruptura geral). 
 
 
 
Figura 2. Condição de equilíbrio fundamental. 
 
 Terzaghi (1943) adotou dois modos de ruptura, caracterizados pela r 
definida na curva  x . A ruptura geral é definida pelo ponto específico da curva 
onde os recalques são infinitos para um carregamento constante e a ruptura local 
onde o ponto não é estabelecido e é adotado como sendo o valor da abscissa 
onde a curva torna-se retilínea. A figura 3 ilustra. A partir do equilíbrio 
fundamental da cunha I, pode-se obter as expressões: 
 
3 


 tan
4
tan2 Bc
B
Ep
r  (1) 
 
 
 
 
Figura 3. Modos de ruptura. 
 
 A solução da equação (1) é possível desde que Ep seja conhecido, 
entretanto isto não é possível, pois não há como conhecer uma solução 
generalizada que leve em conta o peso do solo e a sobrecarga. Para tanto, 
Baseado nos estudos de Prandtl (1921), Reisnner (1924), Meyerhof (1955), 
Terzaghi e Peck (1967) chegaram a expressão, considerando a sobreposição de 
efeitos: 
 
 SNBNqSqqcNcScr 2
1.  (2) 
 
4 
Onde: Nc, Nq e N são fatores de capacidade de carga e Sc, Sq e S são os fatores 
de forma 
 
A figura 4 apresenta os valores dos fatores de capacidade de carga em 
função do ângulo de atrito do solo. 
 
 
Figura 4. Valores dos fatores de capacidade de carga (Terzaghi e Peck, 
1967) 
 
Os valores das linhas pontilhadas referem-se aos valores quando se 
considera a ruptura local (solo mole ou fofos). Para o caso destes solos, Terzaghi 
(1943) propõe que os valores de resistência sejam reduzidos: 
 
cc
3
2´  (3) 
 
 tan
3
2tan ´  (4) 
 
5 
 SNBSqNqqScNccr ´2
1´.´´  (5) 
 
5.3 A proposta de Vésic (1975) 
 
 Vésic (1975) considera três modos de ruptura. A figura 5 ilustra. 
 
 
Figura 5. Modos de ruptura. 
 
 A ruptura geral caracteriza-se por uma superfície de ruptura continua que 
extende-se da borda da sapata até a superfície do terreno. Nestes casos, a 
fundação tomba (girando em torno do eixo vertical) sob carregamento bem 
 
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definido e de modo contínuo. Este tipo de ruptura ocorre geralmente em solos 
pouco compressíveis (areias compactas e argilas rijas), mas depende ainda da 
profundidade de embutimento; 
 Na ruptura local não há uma definição clara da tensão de ruptura e 
geralmente consiste de um estado intermediário. Somente pode-se observar a 
ruptura na base da fundação; 
A ruptura por puncionamento não altera de modo significativo o solo 
lateral e a tensão não é bem caracteriza. Não ocorre o tombamento da fundação 
e a sapata continua apresentando equilíbrio vertical. Geralmente este tipo de 
ruptura esta associada a solos moles ou fofos. 
 A figura 6 apresenta um gráfico representativo do tipo de ruptura em 
função da compacidade do solo arenoso e do embutimento h/B* 
 
 
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Figura 5. Modos de ruptura em areais. 
 
 Segundo Vésic, a capacidade de carga pode ser obtida pela expressão: 
 
 SNBNqSqqcNcScr 2
1.  (6) 
 
Os fatores de capacidade de carga podem ser obtidos na tabela 1 e os 
fatores de forma na tabela 2. 
 
 
 
8 
 
 
9 
 
 
 
5.4 Correlações 
 
SPT x adm (Joppert Jr, 2007) 
 
)/(
05,0
2mkNSPTmédioadm  
 
Onde: SPTmédio = Média aritmética dos SPTs da base da sapata até a cota de 
apoio do bulbo de tensões (2B ≤ L ≤ 3B). L = profundidade do bulbo e B = Menor 
dimensão da sapata. Não é recomendável utilizar tensões superiores a 400 kPa, 
salvo em análises mais profundas. Para areias usualmente o valor do 
denominador é 0,03. 
 
 
 
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