Exercícios sobre integrais e séries.

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II
	Curso – Construção de Edifícios 
	Prova: 2ª e 3º Estágios
	Professor: Orlando Batista de Almeida
	Data: 26 / 03 / 2014
	Aluno(a):
	
EXERCÍCIOS DE AVALIAÇÃO
 
Resolver as seguintes integrais:
a) 
				b) 
			c) 
d) 
=		e) 
		f) 
g) 
				h) 
		 i) 
j) 
			k)
		l) 
m) 
		n) 
	
o) 
	p) 
q) 
	r) 
Calcule o limite de cada seqüência e diga se a mesma é convergente.
a) 
 			b) 
03) Uma seqüência infinita tem termo geral dado por 
.
a) Escreva os quatro primeiros termos da seqüência.
b) Determinar as constantes a e b tais que, para todo 
tem-se que 
 .
c) Determinar a fórmula da soma dos n primeiros termos dessa sequência, em função de n.
04) Considere a seqüência 
dada por 
, determinar 
.		
Determine a soma dos termos da seqüência
.
06) Determine se a série 
 é crescente, decrescente ou não monótona.
07) Calcule os cinco primeiros termos da seqüência das somas parciais de cada série, encontre uma fórmula para n-ésima soma parcial, determine se cada série converge ou diverge e, se convergir, calcule sua soma.
a) 
			b) 
08) Encontre a série infinita, cuja seqüência das somas parciais é 
, determine se esta série converge, e se convergir, determine sua soma.
09) Determine se as séries abaixo convergem e, se convergirem, calcule sua soma.
a) 
	b) 
		c)
10) Mostre que, a série 
 é divergente.
11) Determine se a série geométrica 
 converge ou diverge e, se convergir, calcule sua soma.
12) Mostre que a série 
 é convergente.
13) Usando o teste da integral para determinar se a série 
 converge o diverge.
 		
14) Verifique se a série 
 é convergente ou divergente.
15) Determine se a série 
 é divergente, condicionalmente ou absolutamente convergente.
16) Usando os testes da razão e da raiz, para determinar a convergência ou divergência de cada série:
a) 
				b) 
Bom Desempenho.
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