Aulas_3_e_4_2013_Eliana_Valle_Modo_de_Compatibilidade_

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Estrutura da Matéria – Profa. Eliana Valle
Ligações Químicas
LIGAÇÕES QUÍMICAS
União entre átomos formando moléculas, agrupamentos de
átomos ou sólidos iônicos;
As ligações que mantêm os átomos juntos definem as
propriedades da matéria.
Como os diferentes tipos de ligações químicas podem
explicar as propriedades físicas e químicas das substâncias?
Observe a diferença entre:
� Ligações químicas: ligações entre átomos (ou íons).
� Ligações (ou forças ou interações) intermoleculares:
ligações (ou interações) entre moléculas ou entre íons e
moléculas. São bem mais fracas que as ligações
químicas.
LIGAÇÕES QUÍMICAS
Exemplo: Como explicar os estados físicos da matéria em
termos de ligações químicas (ou interações
intermoleculares)?
LIGAÇÕES QUÍMICAS
Outras questões que podem ser respondidas, a partir da 
compreensão das ligações químicas:
� Por quê o fosfato de cálcio é tão duro que a natureza o
adotou para a formação dos ossos?
� Por quê é tão difícil fazer compostos a partir do nitrogênio
do ar?
� Como podemos fazer aviões e foguetes mais fortes e
leves?
LIGAÇÕES QUÍMICAS
Diferentes tipos de ligações originam compostos com 
diferentes propriedades.
Formação de ligação química entre dois átomos ocorre se:
⇒ arranjo resultante de seus núcleos e elétrons tem energia mais
baixa do que a energia total dos átomos separados
Há mudanças nas posições dos elétrons de valência dos
átomos.
LIGAÇÕES QUÍMICAS
Elétrons da camada mais externa
Elétrons de Valência
• Os elétrons em um átomo se dividem em: elétrons de valência e
elétrons do caroço (core, + internos).
• Os elétrons de valência são os elétrons da camada mais externa.
Eles determinam as propriedades químicas de um átomo porque
as reações químicas resultam na perda, ganho ou rearranjo desses
elétrons.
Elemento Configuração Camada de valência
Na [Ne] 3s1 3s1
Si [Ne]3s23p2 3s23p2
As [Ar]3d104s24p3 4s24p3
Co [Ar]3d74s2 3d74s2
• Elétrons nas camada d totalmente preenchida são elétrons internos (do
caroço).
Conhecimento da estrutura eletrônica dos átomos permite:
⇒prever a ocorrência de ligações químicas, os tipos de
ligações e o número de ligações.
Classificação das ligações químicas:
� ligações iônicas;
� ligações covalentes;
� ligações metálicas;
LIGAÇÕES QUÍMICAS
Materiais metálicos (laranja)
Materiais poliméricos não-porosos (azul escuro) 
Materiais poliméricos porosos (espumas) (azul claro) 
Materiais poliméricos medianamente porosos (azul 
intermediário) 
Materiais cerâmicos de alta tecnologia (vermelho) 
Materiais cerâmicos tradicionais (salmão) 
Materiais metálicos: ligações metálicas
Materiais poliméricos: ligações covalentes e
interações intermoleculares
Materiais cerâmicos: ligações covalentes e
iônicas
LIGAÇÕES QUÍMICAS
Iônico Molecular Covalente Metálico
Unidades nos 
pontos reticulares
Íons positivos e 
negativos Moléculas Átomos Íons positivos
Forças de ligação 
entre as unidades Ligações iônicas
*Forças 
dipolo-dipolo
Forças de 
London
Covalente
Atração entre 
o “mar” 
elétrons e os 
íons positivos
Dureza Razoavelmente 
duro, quebradiço
Mole Muito duro Mole a duro
Ponto de fusão Razoavelmente 
alto
Baixo Muito alto Médio a alto
Condutividade 
elétrica
Baixa Baixa Baixa Boa a ótima
Exemplos NaCl
K2CO3
(NH4)2SO4
Na3PO4
CO2
C6H6
H2O
CH4
SiC
SiO2 (quartzo)
C(diamante)
Al2O3
Na
Ag
Fe
W
Ligações e propriedades dos sólidos
* forças intermoleculares
LIGAÇÕES QUÍMICAS
Tipo de 
sólido
Substância Energia 
reticular(kJ.mol-1)
Ponto de fusão 
(0C)
Iônico
NaCl
CaF2
CaO
788
2590
3520
801
1423
2614
Molecular
H2
CH4
CO2
0,8
9
25
-259
-182
-78(sublima)
Covalente
C (grafite)
SiC
SiO2 (quartzo)
714
1235
1865
3600
2700 (sublima)
1610
Metálico
Na
Ag
Cu
108
285
340
98
962
1083
Energias reticulares* e pontos de fusão
LIGAÇÕES QUÍMICAS
* Quantidade de energia necessária para separar as partículas que
compõem um mol de sólido, expressa em ∆H.
Energia potencial mínima
Maior estabilidade
Formação de ligação química Ocorre a aproximação dos átomos
pela atração núcleo-elétron;
A atração minimiza a repulsão
núcleo-núcleo e diminui a energia
potencial
Com a elevada aproximação, a 
repulsão entre os núcleos é dominante
As energias de atração e 
repulsão devem se igualar
Comprimento de ligação 
ou energia de ligação
Força resultante entre os dois átomos da ligação química:
FT = FA + FR
No equilíbrio: FA + FR = 0 → distância internuclear de equilíbrio = ro
A energia potencial é expressa como:
Para sistemas atômicos:
→ E = EA + ER
EA = energia de atração, ER = energia de repulsão, E = energia resultante entre os
dois átomos
∫= FdrE
RA
r
R
r
A
r
EEdrFdrFFdrE +=+== ∫∫∫
∞∞∞
Muitas propriedades dos materiais podem ser 
conhecidas pelas forças interatômicas que 
mantêm os átomos unidos!
Atrativas FA e Repulsivas FR
Força e energia potencial interatômica em função da separação interatômica
Força e energia potencial interatômica em função da separação interatômica
ou FT
Curva de energia potencial → somatória das curvas de energia de atração e de
repulsão.
No equilíbrio, energia potencial é mínima: E = Eo⇒ energia de ligação (ou energia de
dissociação)
Energia necessária para 
separar os dois átomos
Notar que a maior contribuição 
para a Eptotal provém da Epatração
Eprepulsão contribui com 
cerca de 10 % da Eptotal
A explicação para a formação da ligação química foi
desenvolvida, em 1916, pelo físico alemão Walther Ludwig
Julius Kossel (1888-1956) e pelo químico norte-americano
Gilbert Newton Lewis (1875-1946), em trabalhos
independentes e publicados, respectivamente, no Annalen
de Physik 49, p. 229 e Journal of the American Chemical
Society 38, p. 762.
Para Kossel e Lewis, a valência química, isto é, a
capacidade de combinação dos elementos químicos, se
devia a um par de elétrons que era compartilhado pelos
átomos desses elementos.
G. N. Lewis 
1875 - 1946
Valência de um átomo passou a ser vista como a quantidade de elétrons que um
átomo deveria receber, perder ou compartilhar para tornar sua última camada
(camada de valência) igual a do gás nobre de número atômico mais próximo.
Valência – conceito introduzido por Kekulé e Couper
Símbolos (ou estruturas) de Lewis para os elementos
� símbolo do elemento é circundado por um número de pontos,
correspondentes ao número de elétrons na camada de valência do
átomo.
� a camada interna não é escrita, pois ela está completa,
correspondendo à configuração de um gás nobre.
� os elétrons são colocados um de cada vez, ocupando os quatro
lados em torno do símbolo e são colocados emparelhados, se
necessário.
LIGAÇÕES QUÍMICAS
Família do elementos representativos da Tabela Periódica → fornece o
número de elétrons na camada de valência
LIGAÇÕES QUÍMICAS
1. Desenhe o esqueleto da estrutura do composto
mostrando quais átomos estão ligados um ao outro.
Coloque o elemento menos eletronegativo no centro.
2. Conte o número de e- de valência. Adicione 1 para cada
carga negativa. Subtraia 1 para cada carga positiva.
3. Complete o octeto para todos os átomos exceto para
hidrogênio.
4. Se a estrutura contém muitos elétrons, forme dupla e
tripla ligações no átomo central, se necessário.
Escrevendo Estruturas de Lewis 
Escreva a estrutura de Lewis do trifluoreto de nitrogênio (NF3).
Etapa 1 – N é menos eletronegativo que F, coloque N no centro
F N F
F
Etapa 2 – Conte os elétrons de valência N - 5 (2s22p3) and F - 7 (2s22p5) 
5 + (3 x 7) = 26 elétrons de valência
Etapa 3 – Desenhe ligações simplesentre os átomos de N e F e complete
os octetos sobre os atomos de N e F .
Etapa 4 - Cheque se todos os e- na estrutura são iguais ao numero de e-
de valência?
3 ligações simples (3x2) + 10 pares isolados (10x2) = 26 elétrons de valência
Escreva a estrutura de Lewis do íon carbonato (CO32-).
Etapa 1 – C é menos eletronegativo que O, coloque C no centro
O C O
O
Etapa 2 – Conte os elétrons de valência C - 4 (2s22p2) e O - 6 (2s22p4) -2 cargas – 2e-
4 + (3 x 6) + 2 = 24 elétrons de valência
Etapa 3 – Desenhe ligações simples entre C e O e complete octeto sobre os átomos de C e O.
Etapa 4 - Cheque se todos os e- na estrutura são iguais ao numero de e- de valência?
3 ligações simples (3x2) + 10 pares isolados (10x2) = 26 elétrons de valência
Etapa 5 - Para muitos elétrons, forme duplas ligações e reconte o numero de e-
2 ligações simples (2x2) = 4
1 ligação dupla = 4
8 pares isolados (8x2) = 16
Total = 24
X X
Uma ligação covalente é uma ligação química na qual dois 
ou mais elétrons estão compartilhados por dois átomos.
Por que dois átomos deveriam compartilhar elétrons?
F F+
7e- 7e-
F F
8e- 8e-
F F
F F
Estrutura de Lewis do F2
Pares 
isolados
Pares 
isolados
Pares 
isolados
Pares 
isolados
Ligação covalente simples
Ligação covalente simples
8e-
H HO+ + OH H O HHou
2e- 2e-
Estrutura de Lewis da água
Ligação dupla – 2 átomos compartilham 2 pares de elétrons
Ligação covalente simples
O C O ou O C O
8e- 8e-8e-
Dupla ligação
Dupla ligação
Ligação tripla – 2 átomos compartilham 3 pares de elétrons
N N
8e-8e-
N N
Ligação triplaTripla ligação
ou
Tipo de 
Ligação
Comprimento
de ligação
(pm)
C-C 154
C====C 133
C≡≡≡≡C 120
C-N 143
C====N 138
C≡≡≡≡N 116
Comprimento de ligações covalentes
Comprimento de ligação
Ligação tripla < ligação dupla < ligação simples
Distância entre os centros de dois átomos ligados
H F FH
Ligação covalente polar ou ligação polar é uma ligação
covalente com densidade maior de elétrons em torno de um dos
dois átomos
Região rica em elétronsRegião pobre 
em elétrons Rico e-Pobre e-
δ+ δ-
Eletronegatividade é a habilidade do átomo em atrair para si
os elétrons em uma ligação química.
Afinidade eletrônica - mensurável, Cl é maior
Eletronegatividade - relativa, F é maior
X (g) + e- X-(g)
Eletronegatividade nos elementos
Variação da eletronegatividade com o número atômico
Covalente
compartilha e-
Covalente Polar
Transferência parcial de e-
Iônica
transfere e-
Aumentando a diferença na eletronegatividade
Classificação das ligações pela diferença de eletronegatividade
Diferença Tipo de Ligação
0 Covalente
≥ 2 Iônica
0 < and <2 Covalente polar
As ligações apresentam caráter predominantemente iônica ou covalente
(polaridade das ligações), de acordo com a eletronegatividade dos
elementos!
Classifique as seguintes ligações como iônica, covalente polar, ou covalente:
A ligação em CsCl; a ligação em H2S; e a ligação NN em H2NNH2.
Cs – 0,79 Cl – 3,2 3,2 – 0,79 = 2,41 Iônica
H – 2,2 S – 2,6 2,6 – 2,2 = 0,4 Covalente polar
N – 3.0 N – 3.0 3,0 – 3,0 = 0 Covalente
Regra do octetoGases nobres energia de ionização elevada
afinidade eletrônica baixa
são os únicos elementos que existem como átomos isolados, estáveis.
A configuração eletrônica da camada de valência (exceto para o He) é ns2np6
(oito elétrons)→ está ligada a estabilidade→ átomos tendem a perder, ganhar
ou compartilhar elétrons para ficar com essa configuração eletrônica (ficar com
o octeto completo).
Ex.: Cl configuração eletrônica : 1s22s22p63s23p5
Completa o octeto ganhando 1 e-
Cl- 1s22s22p63s23p6
Não metais que têm a camada de valência quase
completa, tendem a ganhar elétrons para
completar o octeto. Ex.: alguns elementos da
família 6A, 7A
LIGAÇÕES QUÍMICAS
aula_4_EM_2011
Li + F Li+ F -
Ligação Iônica
1s22s1 1s22s22p5 1s2 1s22s22p6
[He] [Ne]
Li Li+ + e-
e- + F F -
F -Li+ + Li+ F -
LiF
Estrutura de Lewis
Par iônico
Composto energia reticular
MgF2
MgO
LiF
LiCl
2957
3938
1036
853
Q= +2,-1
Q= +2,-2
r F < r Cl
Energia Eletrostática (Retículo)
E = kQ+Q-r
Q+ é a carga do cátion
Q
-
é a carga do anion
r é a distância entre os íons
Energia Reticular (E) é a energia requerida para separar
completamente 1 mol do sólido iônico em íons gasosos.
Maior raio = mais fraca a atração = 
menor é a energia reticular
Maior carga = maior atração = 
maior energia de retículo
Entre os dois fatores, a carga do 
íons normalmente é a
mais importante.
Ciclo de Born-Haber para determinar a Energia Reticular
∆Htotal = ∆H1 + ∆H2 + ∆H3 + ∆H4 + ∆H5o ooooo
Ligações iônicas
Interações eletrostáticas
Ligação não-direcional
(Interações multidirecionais)
LIGAÇÕES QUÍMICAS
NaCl
a magnitude da ligação é igual em todas as 
direções ao redor de um íon.
LIGAÇÕES QUÍMICAS
� ocorre através da transferência de elétrons de um átomo para outro.
� há atração eletrostática entre os íons positivos e negativos
formados. (aproximação de esferas com cargas opostas)
� forma-se entre metais com poucos elétrons na camada de valência e
baixa E. I. (têm tendência a perder elétrons) e não metais com E. I.
relativamente alta e A. E. elevada (têm tendência a receber elétrons)
� Metais com menores E. I.: alcalinos e alcalino-terrosos
� Não metais com maiores A. E. : elementos das famílias 6A e 7A
Cátions formados por 
elementos com baixa 
energia de ionização
Ânions formados por 
elementos com elevada 
afinidade eletrônica
LIGAÇÕES QUÍMICAS
Ex.: Na configuração eletrônica : 1s22s22p63s1
Na+ 1s22s22p6
Símbolos de Lewis para a formação de íons Na+ e Cl-:
Na• → Na+ + e-
Metais alcalinos e alcalino-terrosos têm tendência a perder elétrons para ficar com
o octeto completo
Cl + e- Cl
-
Obs.: apenas os elétrons da C. V. do Na no estado fundamental são indicados.
O que ocorre no caso de metais (que têm A.E. e E.I. baixas e 
poucos elétrons na C. V.)?
perde 1e- para ficar com a
camada anterior com octeto
completo
Ex.: Na e Cl formam ligação iônica?
o átomo de sódio perde um elétron, formando um cátion (espécie com carga positiva)
Na (1s22s22p63s1) → Na+ (1s22s22p6) + é
ou:
Na• → Na+ + e-
o átomo de cloro ganha um elétron, formando um ânion (espécie com carga negativa)
Cl (1s22s22p63s23p5) + é → Cl- (1s22s22p63s23p6) cloreto
ou:
Configuração
eletrônica
E. I. (kJ.mol-1) A. E. (kJ.mol-1)
Na 1s22s22p63s1 494 52,9
Cl 1s22s22p63s23p5 1251 349
Cl + e- Cl
-
Pensando, inicialmente, na formação de íons Na+ e Cl- a partir de átomos de Na e Cl no 
estado gasoso:
i) Nao(g) → Na
+
(g) + e ∆H = +494 kJ.mol-1 (= E. I. do Na) 
ii) Clo(g) + e → Cl
-
(g) ∆H = -349 kJ.mol-1 (= A. E. do Cl)
∆H1 = +145 kJ.mol-1 aumento de energia: desfavorável !!!
Há atração eletrostática entre os íons Na+ e Cl-, segundo a lei de Coulomb, formando o
par iônico Na+Cl-g) no estado gasoso :
iii) Na+(g) + Cl-(g)→ Na+Cl-(g) ∆H2 = - 552 kJ.mol-1 (energia de atração eletrostática)
Portanto, ∆H global = (+145 + (-552)) kJ.mol-1 = -407 kJ.mol-1 → houve diminuição de
energia→ processo favorável !!!
LIGAÇÕES QUÍMICAS
Ligação iônica 
Estrutura da Matéria – Profa. Eliana Valle
Por quê no caso de compostos iônicos são formados sólidos 
cristalinos ao invés de apenas pares iônicos no estado gasoso?
2 – Entalpia de formação de rede, ou energia reticular (∆HR )
Energia liberada quando os íons gasosos se aglomeram devido à atração
eletrostática formando um cristal.
1 – Ligação Iônica não é direcional (campo de força eletrostático)
Na+
Cl-
Cl-
Cl-
Cl-
Num sólido cristalino,a energia da rede leva em conta 
todas as interações entre os íons 
Na+ tem 6 íons Cl- em sua volta 
Cl- tem 6 íons Na+ em sua volta
Na+(g) + Cl-(g) →→→→ NaCl(s) ∆∆∆∆H3 = - 787 kJ.mol-1
∆H3 = ∆HR (em módulo) 
Assim, ∆HR = 787 kJ.mol-1 (energia do retículo (ou rede)
NaCl(s) →→→→ Na+(g) + Cl-(g) ∆∆∆∆HR = 787 kJ.mol-1
Nesse caso:
∆H global = (+145 + -787) kJ.mol-1 = -642 kJ.mol-1
formação do retículo é ainda mais favorável que do 
par iônico Na+Cl-(g)
Nao(g) →→→→ Na+(g) + e ∆∆∆∆H = +494 kJ.mol-1 (= E. I. do Na) 
Clo(g) + e →→→→ Cl-(g) ∆∆∆∆H = -349 kJ.mol-1 (= A. E. do Cl)
∆∆∆∆H1 = +145 kJ.mol-1
Energia de rede (ou reticular)
� É a diferença entre a energia potencial dos íons aglomerados (empacotados)
juntos em um sólido e a energia potencial dos íons livres no estado gasoso
� A energia de rede é sempre positiva;
� Se a energia de rede cristalina for muito elevada significa que os íons interagem
fortemente entre si fazendo com que o sólido esteja firmemente unido.
Como determinar a energia de rede?
� As energias de rede não podem ser medidas diretamente
1 - Podem ser calculadas a partir de valores experimentais de dados termodinâmicos
2 - Determinada através do ciclo de Born-Haber.
Entalpia de rede é a variação de entalpia molar padrão para o processo:
MX (s) →→→→ M+ (g) + X- (g) ∆∆∆∆HR = Hm (íons, g) – Hm (sólido)
Entalpia molar entre um sólido e um gás
Cálculo da Energia Rede
Considerando apenas um íon + e um - e supondo-se que eles se comportam
como cargas pontuais, a energia de atração eletrostática, Ep ou U (energia
potencial de Coulomb) é:
( ) ( )
120
2
21
120
21
12 44 r
ezz
r
ezezU
piεpiε
=
×
=
e = Carga elementar (1,60218 x 10-19C)
z1 e z2 = Cargas dos íons (números inteiros, positiva para o cátion
e negativa para o ânion)
ε0 = Permissividade (constante dielétrica) do vácuo 8,85419 x 10-12J-
1
.C2.m-1
r12 = É a distância entre os centros dos íons
Em um sólido cada íon sofre a atração eletrostática de todos os outros íons de carga
oposta e a repulsão de todas os outros íons de carga igual. A energia potencial
coulombiana total é a soma de todas essas contribuições eletrostáticas.
Na+ Cl-
r12
U12 tem valor negativo→ leva a estabilidade
Cálculo de Ep em um sólido iônico
Exemplo: modelo unidimensional
ln2x 
4
 ...)
4
1
-
3
1
2
1
-1(
4
 
...) - 
4
 
3
- 
2
 (-x 
4
1
00
0
P
2222
22222222
d
ez
d
ez
d
ez
d
ez
d
ez
d
ezE
piεpiε
piε
−=++=
++=
Se as cargas dos íons têm o mesmo valor
absoluto (+1 e -1, ou +2 e -2, por exemplo, então:
z1 = +z e z2 = -z, e z1z2 = -z
2
d = rcátion + rânion
Atração repulsão 
Cátions → rodeados por ânions
� Grande contribuição atrativa → diminuição
de energia.
Além dos vizinhos mais próximos há outros
cátions:
� Contribuição repulsiva → aumento de
energia.
ln2x 
4
 
0
P
22
d
ezE
piε
−=
Cálculo de Ep em um sólido iônico
Para obter a expressão de energia de rede para um mol de íons multiplica-se
a equação pela constante de Avogrado, NA (6,02214 x 1023 mol-1).
Como uma cadeia unidimensional é simétrica em relação ao átomos central, a
equação deve ser multiplicada por 2
d
eNzE
0
A 
P 4
x 2ln2
22
piε
−=
2 ln 2 é conhecido como constante de Madelung (A) e seu valor depende de 
como os íons estão distribuídos no retículo. É um fator geométrico do 
arranjo tridimensional. 
d
eNzz
AE
0
A 21
P 4
x 
2
piε
−=
Usada para distribuição 
tridimensional com cargas 
diferentes.
O valor da constante de Madelung de todas as estruturas cristalinas 
comuns foram calculados somando-se as contribuições de todos os 
íons presentes num dado retículo.
Constante de Madelung (A)
Tipo de estrutura cristalina A
Cloreto de césio CsCl 1,793
Fluorita CaF2 2,519
Cloreto de sódio NaCl 1,748
Rutila TiO2 2,408
Corindo Al2O3 4,172
Wurtzita ZnS 1,641
Repulsões: oriundas da sobreposição dos orbitais
Íons não são cargas pontuais e as repulsões têm que ser levadas em 
conta no cálculo da energia total.
Levando-se em consideração as forças de 
atração e repulsão, a expressão da 
energia reticular fica:
)11(
...4
)).(.()(
2
0
nr
ZZN
ArE
oo
e
−=
−+
εpi
Equação de Born-Landé
Valores de expoente de 
Born (n)
Config. n
He 5
Ne 7
Ar, Cu2+ 9
Kr, Ag+ 10
Xe, Au+ 12
Cadeia Linear de Átomos (cristal unidimensional)
Na+ Cl-Na
+
Cl- Na
+
Cl-
Cristal (tridimensional)
)11(
...4
)).(.(
386,1)(
2
0
nr
ZZN
rE
oo
e
−=
−+
εpi
)11(
...4
)).(.(
748,1)(
2
0
nr
ZZN
rE
oo
e
−=
−+
εpi
0
-1
-1,386
-1,748
E/E(par)
par iônico
cristal unidimensional
cristal tridimensional
O arranjo dos átomos na 
estrutura influencia a 
energia reticular do 
sistema.
Ciclo de Born-Haber - M. Born, K. Fajans, F. Haber (1919)
A energia da rede cristalina é determinada pelo uso da Lei de Hess (a variação total de energia de um 
processo depende somente das energias dos estados inicial e final, e não do caminho seguido).
Etapa 1: ∆∆∆∆Hsub(K, átomo): + 89 kJ mol-1
Etapa 2: ∆∆∆∆Hdiss(Cl, átomos): + 122 kJ mol-1
Etapa 3: ∆∆∆∆Hion(ionização de K): + 418 kJ mol-1
Etapa 4: ∆∆∆∆He(ganho de e-de Cl): - 349 kJ mol-1
Etapa 5: ∆∆∆∆Hf(formação KCl): - 437 kJ mol-1
Etapa 6: soma de todos ∆∆∆∆H :
-437= 89 + 122 + 418 + (-349) -∆∆∆∆HR (KCl)
Etapa 7: cálculo ∆∆∆∆HR: +717 kJ mol-1
ΔHformação = ΔHsublimação + ΔHdissociação + ΔHionização + ΔHAfin. Eletrônica - ∆∆∆∆HR 
Início→
KCl (s)
- 437
+ 89
+ 122
+ 418
K+(g) + e- (g) Cl (g)
- ∆∆∆∆HR (KCl)
K(s) + 1/2 Cl2 (g)
K(g) + 1/2 Cl2 (g)
K(g) + Cl (g)
K+(g) + Cl- (g)
- 349
E
n
t
a
l
p
i
a
Calcular a Energia reticular do KCl
Exercício
• Faça o ciclo de Born-Haber para o NaCl e calcule Ereticular (∆HR) utilizando o
ciclo de Born-Haber e a equação de Born-Landé. Compare os valores.
Valores Experimentais
∆Hformação = - 411 kJ/mol
∆Hsublimação = 108 kJ/mol
∆Hdissociação = 122 kJ/mol
∆Hionização = 495 kJ/mol
∆HAfin. Eletrônica = - 349kJ/mol
A=1,748
N=6,02x1023 mol-1 (pares de íons por mol)
Z+=+1 (carga do Na+)
Z-=-1 (carga do Cl-)
e=1,602x10-19 C (carga do elétron)
r0=2,81x10-10m (soma dos raios dos íons
Na+ e Cl-)
n= 8 (média entre os valores de n para Na+
e Cl-, expoente de Born)
Eo= permissividade no vácuo =8,85x10-12
J-1.C2.m-1
)11(
...4
)).(.(.)(
2
0
nr
ZZNA
rE
oo
e
−=
−+
εpi
Pode-se verificar que a formação de compostos iônicos é favorecida quando:
� Se combinam elementos de baixa E. I. com elementos de alta A. E.
� A energia da rede do composto iônico for elevada
Ereticular = 787kJ/mol (Ciclo de Born-Haber)
Ereticular = 756 kJ/mol (Eq. de Born-Landé)
NaCl
Fatores que influem na energia da rede
� Cargas dos íons
Maior carga → maior atração → maior energia reticular
� Tamanhos dos íons
d = (rcátion + rânion) 
quanto maior for d → mais fraca atração → menor será a 
energia de rede 
� Constante de Madelung
(arranjo geométrico dos íons no cristal)
Composto d (angstroms) ∆HR (kJ.mol-1)
LiF ca. 1,96 1037
LiCl 2,57 852
LiI 3,02 761
NaCl 2,81 787
NaI 3,11 702
KF ca. 2,66 821
KCl 3,14 717 
KBr ca. 3,28 689
KI 3,53 649
RbCl 3,29 695
Distâncias interiônicas e entalpias de rede (∆∆∆∆HR)
de alguns haletos alcalinos
Rede (ou retículo) cristalino: arranjo tridimensional ordenado de
átomos ou íons. É constituído a partir de uma célula unitária.
Célula unitária: menores unidades que se repetem e que tem todas as
características de simetria do arranjo espacial dosátomos no retículo.
n0 de coordenação mais comuns: 4, 6 e 8
no de coordenação menores que 4 
são instáveis: não há bom contato 
entre cátion e ânion. 
Relação entre raios iônicos permite 
estimar o no. de coordenação
rcátion/rânion determina o no de 
coordenação (no de ânions ao redor de 
um cátion e n0 de cátions ao redor do 
ânion)
Quanto maior (rcátion/rânion)maior será o 
no de coordenação
Micrografia 
mostrando 
cristais de NaCl
(a) Célula unitária do NaCl, mostrando o empacotamento denso; (b) Estrutura
com pontos representando os íons
Corte mostrando 
algumas células 
unitárias do cristal de 
NaCl
Cl- coordenado a 6 íons Na+ 
Na+ também está 
coordenado a 6 íons Cl-
(a)Célula unitária do CsCl, mostrando o empacotamento denso;
(b)Estrutura com pontos representando os íons no retículo.
No CsCl os íons Cs+ e Cl- têm tamanhos parecidos, é possível acomodar um
número maior de íons ao redor do íon central → são 8 íons Cl- ao redor do
Cs+
Obs.: No NaCl os íons Na+ são bem menores do que os íons Cl-, por isso o
no de coordenação é 6.
Por quê os ossos são tão duros?
Os íons Ca2+ e os íons PO43- atraem-se fortemente e agrupam-se 
firmemente para formar um sólido rígido e insolúvel!
Por quê os sólidos iônicos são quebradiços?
Por causa das idênticas atrações e repulsões fortes!
Fortes interações multidirecionais
Estrutura rígida do retículo cristalino
Necessita de grande quantidade de calor
Por quê o ponto de fusão é alto?
Por quê conduzem corrente elétrica no estado fundido ?
Produzem íons livres
Exercícios 
1) Faça o ciclo de Born-Haber para BaCl2 e calcule sua energia reticular usando o ciclo de 
Born-Haber
Entalpia de formação do BaCl2: -858,6 kJ mol
-1
Entalpia de sublimação do Ba: 180 kJ mol-1
Entalpia de ionização do Ba: 1467,9 kJ mol-1
Entalpia de dissociação do Cl2: 122 kJ mol
-1
Afinidade eletrônica do Cl: -348,7 kJ mol-1
2) Qual dos seguintes compostos tem maior energia reticular: MgO e NaCl? Justifique.
R: 2053,1 kJ mol-1
R: MgO
Carga alta, raio pequeno
Mg2+ + O2- → MgO
Cargas elevadas, grande atração, íons 
pequenos:
MgO é um refratário de altíssimo P.F.
Estimando energias de rede 
relativas:
NaCl e KCl: mesma estrutura
Cargas: Na+, K+, Cl-
rNa< rK →→→→ EP do NaCl > EP do KCl