1a. Lista de exercicios 2o 2017 Construcoes I

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1) 
Construções I – 1ª. Lista de Exercícios – 2º. 2017 
Obter, pelo método da decomposição, a resultante das forças atuantes em 
cada uma das situações abaixo, indicando o ângulo que a mesma faz com 
o eixo x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Em relação ao exercício 1, obter o força que equilibra cada um dos 
sistemas de forças apresentados. 
3) A tração no cabo de suporte AB é 50 kN. Determine as componente vertical 
e horizontal da força que atua no pino A. 
 
 
 
 
 
4) Um colar que pode deslizar na barra vertical é sujeito a três forças como 
mostrado na figura. A direção da força F pode ser variada. Se possível, 
determine a direção da força F de tal modo que a resultante das três forças 
seja horizontal. Sabendo que a intensidade de F é (a) 2,4 kN e (b) 1,4 kN. 
 
 
 
 
 
1000N 
800N 
60kN 
90kN 
50kN 
a) 
b) 
80kN 
60kN 
50kN 
 2 
5) Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. 
Determine os esforços em AC e BC. 
 
 
 
 
 
 
 
6) Determinar: 
a) a força normal atuante nas barras da treliça abaixo indicando em cada 
barra o valor do esforço normal e se a barra está tracionada ou 
comprimida através do sinais + ou - 
 
 
 
 
 
 
 
b) o diâmetro em mm e inteiro das barras (todas as barras deverão 
possuir um único diâmetro) sabendo que o coeficiente de segurança 
da estrutura em relação à tensão normal atuante na seção média de 
cada barra deve ser pelo menos igual a 1,5 e que a tensão de ruptura 
material empregado à compressão é de 100 MPa e à tração é de 120 
MPa. 
7) A estrutura mostrada na figura tem como tensão de ruptura à tensão 
normal 210MPa em cada um dos dois vínculos que conectam B e D. De 
modo que o coeficiente de segurança da estrutura seja pelo menos igual 
a 3 determinar a maior força P que pode ser aplicada em C de modo que o 
deslocamento do ponto C não ultrapasse 1,0mm sabendo que o módulo 
de elasticidade das barras que conectam B e D é de 100 GPa e o diâmetro 
do pino B igual a 6mm. 
50 kN 
a) 
80 kN 
b) 
A 
E 
B C 
F 
D 
G 
 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Determinar: 
a) a força normal atuante nas barras da treliça abaixo indicando em 
cada barra o valor do esforço normal e se a barra está tracionada ou 
comprimida através do sinais + ou - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) o diâmetro em mm e inteiro das barras (todas as barras deverão possuir 
um único diâmetro) sabendo que o coeficiente de segurança da 
estrutura em relação à tensão normal atuante na seção média de cada 
barra deve ser pelo menos igual a 2 e que a tensão de ruptura material 
empregado à compressão é de 100 MPa e à tração é de 80 MPa. 
 
 
500mm 
A 
B 
C 
D 
 4 
9) A viga da figura abaixo está apoiada no ponto A por meio de um pino de 
diâmetro igual a 8mm e é sustentada no ponto B por meio de um cabo de 
aço com 1,2cm de diâmetro. Sabendo-se que a tensão admissível a tensão 
normal no cabo BD é de 100MPa e que o deslocamento máximo do ponto C 
é 1,5mm, determine a força P máxima que pode ser aplicada na viga. 
 
 
 
 
 
10) A barra rígida ABCD é articulada em B, suspensa em C por um fio e apoia-
se em D em um suporte de ferro. São dados: comprimento do fio: 2m; 
área da seção transversal do fio: 2cm2; módulo de elasticidade do fio: 
E=20000 kN/cm2; comprimento do suporte de ferro: 2,5m; área do suporte: 
5cm2; módulo de elasticidade do suporte: E=10.000 kN/cm2. Determinar : 
 
a) o valor máximo da força P em kN, sabendo-se que o deslocamento 
máximo do ponto D é 2mm e que a tensão admissível no fio é de 
50 MPa. 
 
b) o deslocamento do ponto A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) A viga rígida ABCD é suspensa por dois cabos e é fixa em D como 
mostra a figura a baixo. Determinar o deslocamento do ponto A a partir 
dos seguintes dados: 
D 
 5 
EAE = 190 GPa 
AAE = 500mm
2 
ECF = 100 GPa 
ACF = 250mm
2 
P = 50 kN 
12) Duas barras maciças de seção retangular são soldadas no ponto C, como 
mostra a figura abaixo. 
Dados: 
Seção da barra AC = 2 x 4 cm 
Seção da barra CE = 1 x 3 cm 
F1 = 15000kgf 
F2 = 180kN 
F3 = 21000daN 
EAC = 100GPa 
ECE = 150GPa 
Determinar: 
a) a tensão atuante nos trechos BC e CD da barra. 
b) o deslocamento do ponto C. 
c) o deslocamento do ponto E. 
13) A figura abaixo indica um bloco de alumínio para o qual o módulo de 
elasticidade é 100GPa e o coeficiente de Poisson é 0,25. Determine: 
a) o valor da força F para que o alongamento na espessura do bloco seja de 
200 µm. 
b) a correspondente variação em µm na altura e no comprimento do bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
380 mm 
 
100 
50 500 
Cotas em mm 
x 
y 
z 
F 
A B 
C 
D 
0,4m 1,0m 0,6m 
F1 F2 
0,8m 
E 
F3 
 6 
20 
30 
80 
Cotas em cm 
x 
y 
z 
F 
14) A barra prismática da figura abaixo sofre a ação da força axial F conforme 
indicado. O módulo de elasticidade da barra é E = 100 GPa e o 
coeficiente de Poisson,  = 0,2. 
a) Determinar o valor da força axial F, sabendo-se que houve uma 
variação no comprimento da barra de 0,001 cm. 
 
b) Para essa força determine a variação nos lados da barra indicando 
que tipo. 
 
 
 
 
 
 
 
15) Duas barras maciças de seção circular são soldadas no ponto C, como 
mostra a figura abaixo. 
Dados: 
Seção da barra AC: d = 20 cm 
Seção da barra CE: d = 10 cm 
F1 = 18000kgf 
F2 = 150kN 
F3 = 10000daN 
F4 = 120kN 
EAC = 100GPa 
ECE = 150GPa 
Determinar: 
d) a tensão atuante nos trechos BC e CD da barra. 
e) o deslocamento do ponto C. 
f) o deslocamento do ponto E. 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
D 
 
F1 F2 
 
E 
F3 
0,4m 1,0m 0,6m 0,8m 
F4