Cálculo Thomas Aulas

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Livro texto: aula 11 - 12 
 Integrais duplas em regiões genéricas 
Cálculo de várias variáveis 
M
at
er
ia
l 
em
: T
H
O
M
A
S,
 G
eo
rg
e 
B
. C
ál
cu
lo
: v
o
lu
m
e 
2.
 1
2.
 e
d
. S
ão
 P
au
lo
: P
ea
rs
o
n
 
Ed
u
ca
ti
o
n
 d
o
 B
ra
si
l, 
20
12
, p
ág
in
a 
3
03
 
Encontre a integral dupla sobre a região R, onde R é a região delimitada pelas curvas 
 
 
 
 
 
𝑦 = 2𝑥2 e 𝑦 = 𝑥2 + 1 
 𝑥 + 2𝑦 𝑑𝐴
𝑅
 
Primeiro: calculamos a área de uma seção transversal reta. 
Segundo: somamos todas as áreas. 
 
Região exemplo 1 
M
at
er
ia
l 
em
: T
H
O
M
A
S,
 G
eo
rg
e 
B
. C
ál
cu
lo
: v
o
lu
m
e 
2.
 1
2.
 e
d
. S
ão
 P
au
lo
: P
ea
rs
o
n
 
Ed
u
ca
ti
o
n
 d
o
 B
ra
si
l, 
20
12
, p
ág
in
a 
3
03
 
Primeiro: calculamos a área de uma seção transversal reta. 
Segundo: somamos todas as áreas. 
 
Região exemplo 2 
Material em: THOMAS, George B. Cálculo: volume 2. 12. ed. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2012, página 304 
Material em: THOMAS, George B. Cálculo: volume 2. 12. ed. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2012, página 304 
Material em: THOMAS, George B. Cálculo: volume 2. 12. ed. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2012, página 304 
Material em: THOMAS, George B. Cálculo: volume 2. 12. ed. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2012, página 304 
M
at
er
ia
l 
em
: T
H
O
M
A
S,
 G
eo
rg
e 
B
. C
ál
cu
lo
: v
o
lu
m
e 
2.
 1
2.
 e
d
. S
ão
 P
au
lo
: P
ea
rs
o
n
 
Ed
u
ca
ti
o
n
 d
o
 B
ra
si
l, 
20
12
, p
ág
in
a 
3
06
 
Encontre a integral dupla sobre a região R, onde R é a região delimitada pelas curvas 
 
 
 
 
 
𝑥 = 0 e 𝑦 = +1 e 𝑦 = 𝑥 
 𝑒𝑦
2
 𝑑𝐴
𝑅
 
Exercícios sugeridos do livro texto 
THOMAS, George B. Cálculo: volume 2. 12. ed. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2012, página 309-310 
M
at
er
ia
l e
m
: T
H
O
M
A
S,
 G
eo
rg
e 
B
. C
ál
cu
lo
: 
vo
lu
m
e 
2.
 1
2.
 e
d
. S
ão
 P
au
lo
: P
ea
rs
o
n
 
Ed
u
ca
ti
o
n
 d
o
 B
ra
si
l, 
20
12
, p
ág
in
a 
3
09
-3
10
 
respostas 
M
at
er
ia
l e
m
: T
H
O
M
A
S,
 G
eo
rg
e 
B
. C
ál
cu
lo
: 
vo
lu
m
e 
2.
 1
2.
 e
d
. S
ão
 P
au
lo
: P
ea
rs
o
n
 
Ed
u
ca
ti
o
n
 d
o
 B
ra
si
l, 
20
12
, p
ág
in
a 
3
09
-3
10
 
M
at
er
ia
l e
m
: T
H
O
M
A
S,
 G
eo
rg
e 
B
. C
ál
cu
lo
: 
vo
lu
m
e 
2.
 1
2.
 e
d
. S
ão
 P
au
lo
: P
ea
rs
o
n
 
Ed
u
ca
ti
o
n
 d
o
 B
ra
si
l, 
20
12
, p
ág
in
a 
3
09
-3
10