exercicios cap04

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LISTA DE EXERCÍCIOS 4 – Expressões Algébricas 
 
1) Calcular o valor das expressões numéricas: 
a) 3 – 4 + 2  5 – 2 = 
b) 7 – 23 + 4 (2 + 3) – 5 = 
c) 3  5 – 4 [2 – (5  3 + 5) – 3] = 
d) 4 + 32 – 
25
 + (2
3
 + 2  4) = 
e) 
49
 + 2 (3 + 18 : 3) + 4  3 = 
 
2) Quais dos monômios abaixo são semelhantes e por quê? 
a) 4ab 
b) –7ab2 
c) 1,7ab 
d) 37a2b 
e) a2b2 
f) – 415ab 
 
3) Efetue as operações: 
a) 2a + 4a + 6a + 8a + 10a 
b) 5ab – 7ab + 18ab – 15,5ab 
c) 4a + 5b + 7a + 8b – 9a – 10b 
d) x – 2x + 3x – 4x + 5x – 17 
e) 3x2 + 4x2 – 7 + 5x – 9x + 10 – 5x2 
f) 2x2 – 4x – 7 – 2 (x2 + 3x – 6) 
 
4) Calcule o produto dos monômios: 
a) 3x . 10x 
b) (–5 a2) . 2a 
c) (–4a) (–2xy2) 
d) (10a2b) (–ab) 
e) 4x . (–0,5 . y) 
 
5) Obtenha o quociente: 
a) 10x5 : 5x2 
b) (–4a3) : 8 a2 
c) 10x2y2 : (–2xy2) 
d) (–48,4m3) : (–10m2) 
e) 3x2y2 : 3x2y2 
f) 
2
6ab
 
g) 
y
5xyz
 
h) 
2
3
4a
16a
 
i) 
y7x
y42x
2
42

 
j) 
b2a
b6a
2
2

 
 
6) Calcule as potências: 
a) (–2a3)2 
b) (–2a3)3 
c) (ab)2 
d) (–10a3b2)5 
e) (1,2xy3)2 
7) Determine as seguintes somas de polinômios: 
a) (2x – 4y) + (5x + 3z) + (5y + 4z) = 
b) (4a – 8b + 7) + (–5a – 4b + 13) = 
c) (a2 – 2ab +b2) + (a 2 + 2ab +b2) = 
d) (6xy + 5xz +7) + (13xy – 18) + (–9xz + 4) = 
e) (x2 – 5x + 6) + (x2 – 7x + 12) = 
 
8) Determine as seguintes diferenças de polinômios: 
a) (a – 7x) – (a – 8x) 
b) (3x + 8y – 7z) – (16x – 4y + 12z) 
c) (a3 + 4ab + 12) – (5a3 – 9ab +12) 
d) (7ax + 9mx) – (–5ax – 8mx) 
e) 






 ba 3
2
1
– 






 ab
3
1
2
 
 
9) Efetue as operações abaixo: 
a) (2x – 7y + 5z) – (5x – 3y + 4z) + (6x + 3y – z) 
b) (9m – 8n + 7p) + (5n – 7p – 8m) – (2p – m – 3n) 
c) (5x – 3a – 5b) – (7x + 2a – 5b) + (3x + 4a – b) 
d) (73a – 49b + 18c) – (53a – 87b + 35c) – (8b – 17c) 
e) 






 ba
3
7
2
7
 – 






 ba
2
15
4
11
– 







6
5
12
ba
 
f) 






 yx
2
3
4
9
+ 






 yx
6
19
3
4
– 






 yx
3
11
12
25
 
 
10) Calcule os seguintes produtos: 
a) 5x . (ax
2
 + bx + c) 
b) – 3xy2 . (5x + 6y – 7xy) 
c) mn . (m
2
 – mn + n2) 
d) 2
3
2
x . 






 c
ba
4
3
3
3
7
2
3
 
 
11) Determine os seguintes produtos: 
a) (2x – 15) . (x + 12) 
b) (a + b) . (x – y ) 
c) (2a – 3b) . (2x – 3y) 
d) (5a – b) . (2a + 3b) 
e) (3x + 6) . (4x2 + 2x + 9) 
 
12) Calcule os seguintes quocientes: 
a) (6ax – 9bx – 15x) : 3x 
b) (8a2 – 4ac + 12a) : 4a 
c) (27ab – 36bx – 36by) : (–9b) 
d) (49an – 21n2 – 91np) : 7n 
e) (12a2x – 8abx + 20axy) : 
3
4a
 
f) 






 abcabyabx
4
1
3
1
2
1
: 
6
ab
 
 
13) Efetue os seguintes quocientes exatos: 
a) (4a2 – 7a + 3) : (4a – 3) 
b) (a2 – 4a – 12) : (a – 6) 
c) (12a3 – 11a2 – 71a + 40) : (3a – 8) 
d) (11x2 – 2 – x + 10x3) : (5x – 2) 
e) (7x – 2x4 + 3x5  2 – 6x2) : (3x – 2) 
 
14) Determine o quociente e o resto nas seguintes divisões não–exatas: 
a) (x2 + 5x + 10) : (x + 2) 
b) (2x2 + 5x) : (2x – 3) 
c) (–11x + 3x2 + 5) : (3x – 5) 
d) (–7x – 2x2 + 10) : (3 – 2x) 
e) (– 9x2 + 10x + 2x3 –2) : (x2 + 1 – 3x) 
 
GABARITO 
 
1) a) 7 b) 14 c) 99 d) 24 e) 37 
2) São semelhantes os monômios dos itens a), c) e f), porque apresentam a mesma parte literal ab. 
3) a) 30a b) 0,5ab c) 2a + 3b d) 3x – 17 e) 2x2 – 4x + 3 f) –10x + 5 
4) a) 30x
2 
 b) –10a3 c) 8axy2 d) –10a3b2 e) – 2xy 
5) a) 2x
3
 b) 
2
a
 
c) –5x d) 4,84m e) 1 f) 3ab g) –5xz h) 4a i) 6y3 j) –3 
6) a) 4a
6 
 b) –8a9 c) a2b2 d) –10000a15b10 e) 1,44x2y6 
7) a) 7x + y + 7z b) –a – 12b + 20 c) 2a2 + 2b2 d) 19xy – 4xz – 7 e) 2x2 – 12x + 18 
8) a) x b) – 13x + 12y – 19z c) –4a3 + 13ab d) 12ax + 17mx e)
a
6
5
 – 5b 
9) a) 3x – y b) 2m – 2p c) x – a – b d) 20a + 30b e) 
ba 6
3
2

 f) 
yx 
2
3
 
10) a) 5ax
3
 + 5bx
2
 + 5cx b) –15x2y2 – 18xy3 + 21x2y3 c) m3n – m2n2 + mn3 d) 4ax – 
bx
9
56
 + 10cx 
11) a) 2x
2
 + 9x – 180 b) ax – ay + bx – by c) 4ax – 6ay – 6bx + 9by 
 d) 10a
2 
+ 13ab – 3b2 e) 12x3 + 30x2 + 39x + 54 
12) a) 2a – 3b – 5 b) 2a – c + 3 c) – 3a + 4x + 4y 
 d) 7a – 3n – 13p e) 9ax – 6bx + 15xy f) 3x – 2y + 3/2c 
13) a) a  1 b) a + 2 c) 4a2 – 7a – 5 d) 2x² +3x +1 e) x4 – 2x +1 
14) a) quociente: x + 3 resto: 4 
b) quociente: x resto: 8x 
c) quociente: x – 2 resto: 5 
d) quociente: x + 5 resto: 5 
e) quociente: 2x  3 resto: x + 1