Lista Projéteis

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
Disciplina:  FSC 5101 (Física I)  Turma:  02205 
Professor:  Fábio B Santana  Data:  ___/___/____ 
Nome:  _________________________________________________________  Matrícula:  ____________ 
 
Lista de Exercícios ­ Projéteis 
 
1) Suponha que você tenha a℀甄rado uma bola com uma 
velocidade de 25 m/s, formando um ângulo de 40° acima 
da direção horizontal, contra uma parede 22 m à frente 
do ponto de lançamento. 
 
a) Durante quanto tempo a bola permanece no ar antes 
de a℀甄ngir a parede?  (1,15 s) 
b) Em que posição, acima do ponto de lançamento, a 
bola a℀甄nge a parede?  (12 m) 
c) Com qual velocidade resultante a bola a℀甄nge a 
parede?  (19,74 m/s)  Qual a inclinação desta velocidade, 
em relação à direção horizontal?  
d) A bola já teria passado pelo ponto de altura máxima 
ao a℀甄ngir a parede?  (14° em relação à horizontal) 
 
2) Uma bola rola pela beira de uma mesa horizontal de 
1,2 m de altura e a℀甄nge o solo num ponto localizado a 5,0 
m da mesa. 
 
a) Durante quanto tempo a bola esteve no ar?  (0,49 s) 
b) Com que velocidade a bola deixo a mesa?  (10,1 m/s) 
 
3) Um projé℀甄l é lançado com uma velocidade de 30 m/s, 
fazendo um ângulo de 60° acima da horizontal. 
 
a) Calcule o módulo e a direção de sua velocidade após 2 
s de movimento.  (16,3 m/s; 23° acima da horizontal) 
b) Calcule o módulo e a direção de sua velocidade após 5 
s de movimento.  (27,54 m/s; 57° abaixo da horizontal) 
 
4) Uma pedra é lançada com uma velocidade de 20 m/s, 
fazendo um ângulo de 40° acima da horizontal. 
 
a) Determine as coordenadas  x  e  y  após 1,1 s do 
lançamento.  (16,85 m; 8,2 m) 
b) Determine as coordenadas  x  e  y  após 5,0 s do 
lançamento.  (76,6 m; ­58,25 m) 
 
5) Uma pedra é projetada com uma velocidade inicial de 
36,6 m/s, inclinada de 60° acima da horizontal, contra um  
rochedo de altura  h . A pedra a℀甄nge o rochedo 5,5 s após 
o lançamento. 
 
a) Determine a altura  h  do rochedo.  (26,1 m) 
b) Obtenha a velocidade, bem como seu ângulo de 
inclinação, no instante em que a℀甄nge o ponto  A .  (28,77 
m/s; 50,51°) 
c) Calcule a altura máxima  H .  (51,26 m) 
 
6) Nas olimpíadas do México, 1968, Bob Beamon bateu o 
recorde de salto em distância, com um salto de 8,90 m. 
Vamos considerar que sua velocidade ao saltar tenha sido 
de 9,5 m/s. Na cidade em que foram realizados os jogos 
olímpicos naquele ano, a gravidade é igual a 9,78 m/s 2 . 
Despreze os efeitos do ar. 
 
a) Se o seu salto ℀甄vesse sido “perfeito”, qual teria sido o 
alcance ob℀甄do?  (9,25 m) 
b) Com um salto igualmente “perfeito”, mas em um local 
onde a gravidade fosse 9,8 m/s 2 , qual marca teria ob℀甄do? 
(9,21 m) 
c) Qual foi a inclinação inicial do salto de Bob Beamon, 
que lhe permi℀甄u bater o recorde?  (37,33°) 
 
7) Durante erupções vulcânicas, blocos de rocha sólida 
também são a℀甄rados para fora do vulcão; estes projéteis 
são denominados  blocos vulcânicos . Em uma destas 
erupções, no Monte Fuji, Japão, uma erupção vulcânica 
arremessou  blocos vulcânicos  como indicado na figura. 
 
 
 
a) Com que velocidade inicial um bloco deve ser ejetado, 
a par℀甄r da cratera  A , de modo a cair no sopé do vulcão, 
indicado pelo ponto  B ?  (920 km/h) 
b) Quanto tempo o bloco permanece no ar?  (45 s) 
 
8) Um canhão an℀甄tanque encontra‐se localizado à beira 
de um platô, 60 m acima de uma planície que o circunda. 
O ar℀甄lheiro vê o tanque inimigo parado na planície, 
distante de 2,2 km. No mesmo instante a tripulação do 
tanque avista o canhão e inicia uma manobra de 
afastamento, deslocando o tanque com aceleração de 0,9 
m/s 2 , em linha reta e para frente. O disparo do canhão 
lançará um projé℀甄l com velocidade de 240 m/s, inclinado 
de 10° acima da horizontal. 
 
a) Quanto tempo o projé℀甄l permanecerá no ar, dadas as 
condições de seu disparo?  (9,75 s) 
b) A que distância do ponto de lançamento cairá o 
projé℀甄l?  (2305 m) 
c) Quanto tempo o a℀甄rador deverá aguardar antes de 
realizar o disparo se desejar a℀甄ngir o tanque?  (15,3 s)