Exercícios Regra da Cadeia e Revisão

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Lista III: Regras da Cadeia – Prof. Levi
Para derivarmos w = f (g(x)) fazemos w = f(u) e u = g(x) temos:
 
 Nas funções de duas variáveis temos w = f (g(x, y), h(x, y)).
Considerando w = f (u, v) onde u = g(x, y) e v = h(x, y) temos:
 Calcule :
Esboce o gráfico da função f(x,y) = 6 – 3x – 2y.
Para cada uma das seguintes funções, calcule f (3, 2) e encontre o domínio:
 b) 
Calcule os limites das funções se existir, caso não exista o limite, mostre através do limite por vários caminhos:
Se , encontre . 
Se , calcule . 
Escreva a equação do plano tangente à superfície no ponto (2, -2, 12).
Respostas:
 a) ,
b) , 
 , 
 
Plano que toca nos eixos ordenados nos pontos: (2, 0, 0) , (0, 3, 0) e (0, 0, 6). Resolução e resposta deste exercício pode ser encontrada na página 818 do livro de Cálculo II do James Stewart (6ª edição).
Resolução e resposta deste exercício pode ser encontrada na página 815 do livro de Cálculo II do James Stewart (6ª edição).
a) Não existe.
b) Não existe.
c) 0
Resolução e resposta deste exercício pode ser encontrada na página 839 do livro de Cálculo II do James Stewart (6ª edição).
 
 Resolução deste exercício pode ser encontrada na página 841 do livro de Cálculo II do James Stewart (6ª edição).
6x + 4y – z +8 = 0