Slide 7 - Controle PI e PID - Prof. Julio

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Controle 
Realimentado: 
PI e PID 
Prof. Julio Elias Normey Rico 
Departamento de Automação e Sistemas - UFSC 
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1 
Objetivos 
Estudar alguns problemas e soluções realtivas ao uso de 
controle PI na prática: 
 
• Mudanças de set-point muito rápidas  usar ponderação do 
set-point 
 
• Problemas com saturação  a ação integral acumula erro 
quando o controle satura e cria respostas lentas  usar 
estratégias de eliminação desta acumulação 
 
• Controle precisa de ação suplementar no transitório  usar 
controle PID 
 
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Controladores 
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3 
Controle 
PI 
SP E + 
- 
Processo 
PV 
MV 
Perturbação 
Ajuste inicial do PI 
Para resposta 
rápida à perturbação 
Problema, causa 
 pico ao mudar o SP 
na forma de degrau 
 
Ação de controle 
elevada 
Ajuste possível 
Ajuste de PI diminuindo ação I, menor ação, menor controle 
 
Se
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A
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0
1
4
 
4 
Resolve, o pico ao 
mudar o SP 
na forma de degrau 
Desaparece 
 
Ação de controle 
menor 
Problema, resposta 
lenta à perturbação 
Separando as ações de controle 
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Como manter a ação rápida para a perturbação e fazer menos esforço 
ao mudar o set-point? 
VC(t) = Ki E(x) dx + Kp [bSP(t) - PV(t)] 
x=0 
x=t 
Nova Lei de controle 
Mantemos a forma da 
integral do erro. 
 
Não muda o efeito no 
regime permanente 
Ponderamos o SP 
com um fator b 
menor que 1 
 
Ação de controle 
menor somente 
quando muda SP 
mas não para as 
perturbações 
Separando as ações de controle 
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Solução mantendo o mesmo 
ajuste rápido mas com b < 1 VC(t) = Ki E(x) dx + Kp [bSP(t) - PV(t)] 
x=0 
x=t 
Resposta rápida 
 
 
 
Sem pico na resposta 
 
 
 
Menor ação de controle 
 
Simular e mostrar na ferramenta 
Saturação do controle 
Controle P 
• Não tem memória, assim o controle atual depende somente 
do erro atual, se E(k) > Umax/Kp satura, mas se E(k+1) < 
Umax/Kp, sai da saturação imediatamente. 
 
Controle PI 
• Tem memória, o controle atual depende do controle anterior 
e do erro atual, depois de saturar, o erro precisa trocar de 
sinal para a integral diminuir, assim, não sai da saturação 
imediatamente. 
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SP 
 PI 
E + 
Processo 
VP VM 
_ 
SAT 
VC 
Valor calculado 
Valor aplicado 
Saturação do controle 
Controle PI – análise dos sinais 
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Sem saturação 
Com saturação 
Integral do erro 
A integral do erro usa 
como valor anterior o 
calculado e não o aplicado. 
 
Se o erro ainda é positivo, a 
integral continua 
aumentando mas o valor de 
controle real não, pois está 
saturado. 
 
O erro precisa trocar de 
sinal para a integral 
diminuir, assim, demora em 
sair da saturação. 
 
Se cria uma sobrecarga da 
ação I ! 
Solução, descarregar a integral 
Controle PI-anti-wind-up 
• Quando o controle satura se atualiza corretamente o controle anterior com o 
valor aplicado, ou se cria um termo de descarga da integral. 
 
 Solução 1: Atualizar Uanterior = Ureal aplicado 
 
 Solução 2: Descarga da integral 
 
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SP 
 P 
E + 
Processo 
VP VM 
_ 
SAT 
VC 
Valor calculado 
Valor aplicado 
 I Ki 
+ 
_ 
 Ka 
+ _ 
+ 
+ 
D > 0 quando satura 
D 
Ka D faz integral diminuir quando satura 
Simulações 
• Simular vários casos na ferramenta PID Antiwinup 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mostrar efeito da constante Ka e do valor da saturação 
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Controle de estoque de fábrica 
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Atraso 
d 
E(k) = E(k-1) + P(k-d) – V(k) 
Vendas (V(k)) 
P(k-d) 
Estoque E(k) 
Pedidos ou encomendas 
Dados do armazém 
•Máxima Capacidade = 5000 caixas 
•Máximas Vendas por dia = 200 caixas 
•Máximo de Entrada de produto por dia = 200 caixas 
•Atraso entre encomenda e chegada = 3 dias 
P(k) 
Controle de estoque de fábrica 
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Edesejado Controle 
PI 
+ 
Armazém 
Estoque 
Encomendas 
_ 
Ajuste do PI (método do Skogestad) Modelo integrador 
• Kc=1/(L+ t0) e Ti =4(L+ t0) 
• Objetivo: respostas suaves e evitar esvaziamento e 
transbordamento 
 
Cenário de simulação 
• Manter o estoque em 2500, mostrar cenário de saturação 
• Variação de vendas, mostrar saturação e efeito wind up 
Controle PID 
• Adicionamos a derivada do erro no controle PI com 
ponderação do erro 
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VC(t) = Ki E(x) dx + Kp [bSP(t) - PV(t)] + Kd dE(t)/dt 
x=0 
x=t 
Lei PID 
Ação D 
PI 
A ação D no erro vai causar 
ação de controle grande se 
erro varia rapidamente 
 
Tem efeito preditivo, tenta 
calcular controle com erro 
previsto. 
Controle PID 
• Implementamos a ação D somente na VP, desta forma 
evitamos picos de controle nas mudanças de SP 
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VC(t) = Ki E(x) dx + Kp [bSP(t) - VP(t)] + Kd dVP(t)/dt 
x=0 
x=t 
Lei PID 
Ação D 
A ação D na VP vai causar 
ação de controle mais suave 
Para as perturbações que aparece me VP 
a ação D vai ter o efeito total previsto, 
com controle mais rápido 
Problemas com amplificação de ruído 
Controle PID exemplos 
• Usar a ferramenta PID básica para mostrar efeitos do controle 
D, do ruído, etc. 
• Método de ajuste por tabelas 
 
 
 
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Considerações finais 
 
• O controle PID AWP muito usado 
• Ajustes por tabela ( e empiricamente) 
• Implementação discreta simples 
• Uso da ponderação do set-point 
• Uso da ação derivada na VP e não no erro 
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