Lista 04

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19 - Seja : número de caras e : número de coroas no lançamento de 4 
moedas. Calcule a média e a variância de . 
 
20 - A variável segue o modelo Hipergeométrico com parâmetros , 
 e . Determine 
(a) 
(b) 
 
21 - No sistema abaixo, cada componente tem probabilidade de funcionar. 
Suponha independência de funcionamento dos componentes, qual a 
probabilidade de: 
 
(a) O sistema funcionar ? 
(b) O sistema não funcionar? 
(c) Exatamente dois componentes funcionarem? 
(d) Pelo menos cinco componentes funcionarem? 
 
 
 
 
 
 
27 - Suponha que tenha função densidade de probabilidade . 
Determine a função densidade de probabilidade de da variável 
 . ( e são constantes). 
 
28 - Determine a função densidade de probabilidade de quando 
 (Diz-se que a v.a. tem distribuição log-normal com 
parâmetros e ). 
 
 
29 - Uma variável aleatória de Cauchy padrão tem função de densidade 
 
 
 
 . Mostre que, se é uma v.a. padrão de 
Cauchy, então 
 
 
 também é uma v.a. padrão de Cauchy. 
 
 
30 - Seja 
 
 
 
 
. Mostre que se é uma variável aleatória de 
Weibull com parâmetros υ, α e β, então é uma v.a. exponencial com 
parâmetro e vice-versa.