Centro de Massa - Lista CLC B Jardel

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA
MTM 5162 - CA´LCULO B
Unidade 3: Exerc´ıcios-Lista 5
Prof. Jardel Morais Pereira
1. Determine o centro de massa de uma placa semicircular de raio r. (densidade constante)
2-7. Ache o centro de massa da regia˜o definida pelas curvas e retas dadas.
2. y = x2, y = 0 e x = 2.
3. y = ex, y = 0, x = 0 e x = 1.
4. y = sen 2x, y = 0, x = 0 e x = pi2 .
5. y = senx, y = cosx. x = 0 e x = pi4 .
6. x = 5− y2 e x = 0.
7. y = x2 e y = x.
Respostas: 1. (0, 4r3pi ) 2. (1, 5, 1, 2) 3. (
1
e−1 ,
e+1
4 ) 4. (
pi
4 ,
pi
8 ) 5. (
pi
√
2−4
4(
√
2−1) ,
1
4(
√
2−1))
6. (2, 0) 7. (12 ,
2
5).
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