Fund. Matemática 2 Lista Trig. 2

Prévia do material em texto

INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS 
COORDENADORIA DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
Fundamentos da Matemática 2 
 Prof.ª Vívia Dayana 
 
 
Lista de Exercícios – Trigonometria (Parte 2) 
 
 
1. Determine o período e esboce o gráfico das seguintes funções: 
 
 
 
2. 
 
3. Determine o valor de k de modo que se verifiquem as seguintes equações: 
 
 
 
4. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
7. 
 
 
 
 
8. Demonstre as seguintes identidades: 
 
 
 
9. Sabendo que 
 
 
 
 
10. Calcule sen 2x, sabendo que tg x + cotg x = 3. 
 
 
11. Sabendo que tg 2t = 1, determine tg t. 
 
 
12. Resolva as seguintes equações trigonométricas: 
 
 
 
 
 
 
13. Resolva as seguintes inequações trigonométricas no intervalo 0 ≤ x ≤ 2: 
 
 
 
 
14. Indique a função trigonométrica f(x) de domínio R; Im=[-1, 1] e período  que é 
representada, aproximadamente, pelo gráfico a seguir: 
 
 
15. O gráfico da função f(x) = cosx + |cos x|, para x  [0, 2] é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. (Faap) A figura a seguir mostra um painel solar de 3 metros de largura equipado com um 
ajustador hidráulico. À medida que o sol se eleva, o painel é ajustado automaticamente de 
modo que os raios do sol incidam perpendicularmente nele. 
 
 
 
 
17. Considerando a figura da questão anterior, para  = /3, o valor de x (em metros) é: 
 
 
 
18. O valor de sen70°cos50°+ sen50°cos70° é: 
 
a) 1/2 b) 3/2 c) 1 d) - 1/2 e) 3/2 
 
 
19. Simplifique a expressão 
 
 
 
 
20. O valor de (tg20° + cotg20°)sen40° é: 
 
 
a) 2 b) 1 c) 0 d) sem 20º + cos 20º e) sen20ºcos20º 
 
 
 
 
 
 
***