Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
��������� � ����� ������� ������������ �������� � ��������� � ����� ������� ������������������ � � �� ����� � � �� ����� ���� � � �� � �� �� � � ��� ������ � �� � ������ ������� ������� ������ ��� ����� �� � ������� �� ���� � �� ���������� ���� � � ������ �� � ������ �� �� ���� � �!�� "� �� � ����� ���� ��� ��� ������ �� � ������ # ��� $� �����%��������%&����%����%�%����%����%����%� ������ ��� '����!��% � ��� �%��%���� ��%�%���% �������( %����%��������% %���%��%�� �������%���������% ��� ��# ��� $���)��� ��%�%�� ������%� %���� � %��% � ����( %��%��%������ %�������%��%���%�%��%��%� ������ % �( %*������ %�������# ��� +� �*� ��% %� ������ % � ����,�� %�� ��� �� %���%��������%���������%�����%��%���%���%��%���� ����%�% ����������% %��( %�"��� %���% � ����( % *� �%� % ��# ��� -�� ����% �%��� �%��%� ������ �%�� ��� �� �%� ����% ���� %�% �� �%�%������%� �%���.���� �%���% �% ��� ����!��%�%�&������%����% �� ������� �%��%���� �%��% ������%�����"�� ��# ��� +��� � ���%�%���������%��% � ����( % �% %���� %��%��%� ������ % �� ������%�� ��� �� %�% �� ����% ���%��� �%��%��������%��������# ��� -�� ����% � %���% ���%�� ���� ��%�&������%���� ���%�%��% � ���� �% �%���% ������ ��% ����������% � ��%�� � ��%���%���� ���%���� %��������%������ %� % ������ %��%���� �.� ��/ �� -���������%�% ������ ��%��%���� �.� ��%��%��������% ��� �%�����/ ! ���"�011�-02�%-/#%+$�3�45�%+/%�%6015$+�%7/%�!"#�� "$���# ���������%��&�$��'�(��"#��� � ) ���#�"*��������������(�8� ��/%+� %��%7����� 9% ��:1;4�%�<�=/% # $% �""�>/��%�>/��%�>/=�%�>/?�%�>/@�%�>/A%�%�>/8 �&'()*+� B �������� � �� ��� ���! �� )���� ����� �� �� ��� � �&�� � � � �� ������ �/ C �� ���������� ��� ��.� �� ��� ���� ������ � �� ��� ��� ���� ��&� ��������� ���� �� D��� � ���/ ��������� � ����� ������� ��$ ������������� � �� ��� ��� ��� ��� � �� � �� � �� = ��������� � ����� ������� ��$ ���������������+ ���# �� ,$�" ��� ��� � �� � � �� ��� � ��� � � � � � � � ∆∆∆∆- ∆∆∆∆- ��.� / .... ∆∆∆∆- ��.� / .... ∆∆∆∆- � ��� � � ��� � � �� � � �� � � � ? ��������� � ����� ������� ��$ ���������������0" �����1 �*"��� � �� � � � � � �� ��� � �� �� ���� ���� ��� ���� ���� �� �� ��� �� �� �� ������ ��� � � 1 2 � �� � 1 2 � �� > ��������� � ����� ������� ��1�&�� "$��2���3"���� ���� � 412 5 E ,�-�"����".�/ ,�-�"����".0/ � · � � � · � → � � � � · � → � � � · � ∶ 1""23#"4 ��� � � ��� � � �� � � ��������� � ����� ������� ��1�&�� "$��2���3"���� ���� � 412 5 @ 3��56����"7"8 ��9����""⇒ �5 ����� xm �"::::::::::::::::::::::::::::::::: 8 ����� T 9% ::::::::::::::::::::::::::::::::::: F%T G%H%IIIIII ,� ;������ f 9% ::::::::::::::::::::::::::::::::: F%f G%H%IIIIIII ,� ;������"��-����"� �%������( � ωωωω9% ::::::::::::::: ::::::::::::::::::::::::::::::::: FωG H IIIIIIII ������çã�: � � ������çã�: � ��������� � ����� ������� A 12 ���!"�� ��6��7���� ,��$<�"=������"��" � �$<�9 & � " ���� ����� Qual das seguintes relações entre aceleração a e deslocamento x de uma partícula corresponde a um MHS: (a) a = 0,5 x, (b) a = 400 x2, (c) a = – 20 x, (d) a = – 3 x2 ? Uma partícula em MHS com período T (como a da Fig. 15-1) está em + xm no instante t = 0. Onde estará esta articula no instante: (a) t = 2,00 T, (b) t = 3,50 T e (c) t = 5,25 T ? ��������� � ����� ������� 8 J���%φ H%< 12 � �!"�� ��6��7����� ���78�����#����&�� "$� ⇐ >28+!&�(&'�""�/"' �"1"�"� ��$<�";� "������ ����"�"23#" �/"ωωωω � �� "��" � � 5�"�� ���" ��������� � ����� ������� ��*"�!���# �8�� �φφφφ �< ��������� � ����� ������� 0" ������ �*"��� � � 1 2 � �� � 1 2 � �� �� ��������� � ����� ������� � ���#� �� ��������� � ����� ������� � ���#� �= ��������� � ����� ������� 0" �����"��12 �? #� � 5�"5� ��5���� ! � " � · �� � " � · � · �� 9%%%%%%��% ������%K '� �-��" �� �����" �� ����9%%%% #$%& � ' % � " � · �$%& '� �-��"���1����9%%%% ($%& � ) % � " � · *$%& '� �-��"5 �?����"�����9%%%% !$%& � ($%& + #$%& # % � 1 2 � · �� · ,�- $� · % + ∅& ( % � 1 2 � · �� · -�� $� · % + ∅& � � � � ���� � � �.� �������������������������������� �!���"#�����$� �� ∆%����������� �� �%&� ��������� � ����� ������� �������� ���5��� ���� vbFa .−= � '� �� � '( �� � '� � � =++ ��'('� � =++ λλ 4 �������%��%�� ��� ����� FbG%HIIIIIIIII% IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII% �@"A �"( B���� ';��$<�"��� � ������ ';��$<�"������ �� ����� !��� � ��)( �'� ( � �*" −=∆ ∆±− =λ 0 12 ��� � � ��� � � �� � � 0 12 �'( '��'� −−= �> ��������� � ����� ������� �E �������� ���5��� ���� ����$���� ��'('� � =++ λλ #���$% " � �� � � �=∆ �'��( = �>∆ �'��( > �<∆ �'��( < 9���$ ��� "$�����$��� !� �����$ ��#��48��$ 5 !:����$ ��#� 48����5 +��!������,-�����!��*� �����,�,���.����� ���!�-������/�!� (�!�' +��!������,-�����!��*� �����,�,���.��������!�-����� �/�!� (�!����!����,����,��� /������������!��,����� �!��' +��!���������!������� 0��/�1,�!��ω2�������!����� ��������,��' ';��$<�"������ �� ����� ��)(3 �'� ( � �*" −=∆ ∆±− =λ 23# ����%�� ��� ����� � #�0�5��� ���� ��� ��� ����� % �� � C������5 �� "�5��� ���� #� ��5��� ���� !��� � ��������� � ����� ������� �@ !� �����$ ��#�� ����$���� "$ �����$ ��#� � % � $3 + 4 · %& · �5 λ6 ·7 8 � 9 · � · � 8 : 9 · � · � � % � 3 · �5 λ6 ·7 + 4 · �5 λ; ·7 C������5 �� "�5��� ���� #� ��5��� ���� kmb m b 4; 2 2 2,1 −=∆ ∆±− =λ �< �%= �( % ��������%������������ � ������%���% �������%��� ����� 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 0,0 0,4 0,8 m = 1 kg; k = 1 N/m b = 6 kg/s b = 3 kg/s b = 2 kg/s D e sl o ca m en to , x (m ) Tempo, t (s) ��������� � ����� ������� C����$<�" ���" �" �0�5��� ����� !��� "��"';�"C����� �� ����� �A �������� ��9���$ ��#���� !:����$ ��#� λ", � � ? @ ∆ 2 · � ; ∆ � ? � 4 � � D 0 1��$����;! � ���9%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9%���.���� %��%�� ��� ����� �% λ", � � ? 2 � @ ? � 4 � � 2 � ,��$<�"=������" ���"�" � �$<�� λ", � � F @ � · � G • F � ? 2 � 9% ������ ��%�� ����%� %����• � � �/� 9% ������ ��%�� ����%��)�� ��� ���• �′ � � � F �G % � �� · � 5 J·7 · cos $�G · % + & ��$%& NO � 2 P �′ � 2 P � � F D ���E" ����� φ ′� � 1 2 � Q��$%&R '� �-��"2 �?����� 8 D 9 · � · � ��������� � ����� ������� �8 �������� ��9���$ ��#���� !:����$ ��� "$� 0�������%�%�������( %� %4,������!�� 567�!�� � ���� /�J L ���� �����%� %� ����%%������� % ������% �������%��"��� ��%� ���( %��� ���%�% ��� �����%��� ���%�% �������%��% �� ��� ����� / ′� � 1 2 � Q��$%&R � 1 2 � � �� �5 J 7 �G S � �� · T 5 U·S · VWX $ G · S + & �� · T 5 U·S '� �-��"��"5���5 ���" �0�5��� ����� &�F�"� "�����$<�"��" � �-��� NO � 2 P �′ � 2 P � � F D ���E" ����� Y Y% � � ? · *G ⇒⇒⇒⇒ * G % � Y�′$%& Y% � ? ? ?φφφφ ��������� � ����� ������� � · + ? · * + � · � �[\ % 4 �%�� ��� ����� � � � � D������ ��% �� ����%%M�������N �.].^. : � · _;` _7; + ? · _` _7 + � · � � [a · cos $�\ · % + &φ �< ����������#��� �< ���"*"�����������0-$ �"���4$5 0���������%��%����������%��%70O0%����� ������%� %� ����9 ���!��8���� �%�����,�,�� ������%P������%������%�% ������ ��%�&������/ � 4$5�.��� ��� .ωωωω �$�=�φφφφ/ �"&���%�����������%��% ��� D������ ��%�� ����%�&����� � · + � · � � [\ % ���%�� ��� ����� �.].^. : � · _;` _7; + � · � � [a · cos $�\ · % + &φ ��������� � ����� ������� �� ����������#��� �< ���"*"�����������0-$ �"��� 4$5 � · + � · � � [\ % ���%�� ��� ����� �.].^. : � · _;` _7; + � · � � [a · cos $�\ · % + &φ � ���( %����� ����%�b % ��������%� %��� %��% ����9 ��� �� G � cd �·$e; 5 ef ;& e � � � � � ��%���������%%%%%%%%%%% ���/%�� ����% M�������N �b % � �� G · cos �\ · % + ,φ +��� �.� ��9%ω� H%ω ��������� � ����� ������� � · + ? · * + � · � � [\ %4 �%�� ��� ����� � � � � D������ ��% �� ����%%M�������N �.].^. : � · _;` _7; + ? · _` _7 + � · � � [a · cos $�\ · % + &φ �� ����������#��� �< ���"*"�����������0-$ �"��� 4$5 3����% �� �%��,�%���� �� % %�� ���%���� � �"�� �%�%� ��% ���������%��% � ����( %���"9 �� G � [a � � � �\ + ? . �\ � ��%��������� +��� �.� ��9%ω� H%ω O��% )������( %� %��,&�� %����� ��������� � ����� ������� �:� �&��'������� ���#�# ����ωωωω� �� # � "# �# �: �_ � � � 2F �������Q9% 3 ���( 9%�\ � �_ 0�� &����( %�������Q9 �h\ii~ � 1���&�����!������� �= ��������� � ����� ������� �? �������� �������#����)��"�� "$ � �< ��� �0�$����"7��� ��������� � ����� ������� �> ����������#��� �< ���"*"�����0- ����� �P���� �%� ��� �9%�A:<�:�<�>� *����9::RRR/Q ���)�/ �:R�� *S�H=T$>�'< >�' *����9::RRR/Q ���)�/ �:R�� *S�HU$A�@ R��V?W����HJ1XET�� $>� T�)&�7>�&0 �A1Y�J1<�3!�W����&H? �4 �� �%�%� �����% %���� %�%������%� %��������%��<?%�% )�����%� ��%�� �������%� � �%��%��)���( %��%� ���� ��������� � ����� ������� >! �$� ����"� �$!��� �E ��������� � ����� ������� >! �$� ����"� �$!��� X �=/�< ������� L 0 �� Z���� ��� ��������� �� ��� �� �( �� ����� [ ���� �� �� ������ � �� ���� ���� ��� � �����( ����� � ������ �� �� ��������� � ������ �� ���� � �� �� ������ � S J � ���S 0 ��������� ���� � ����� �� �� ��� ����� ����� � ������ S X �/�> �U����\� L '� ��&�� � ��� �"�� �� � ��� ������� ��� ��� �� � *� � !��*�� � � ���� � � ��� � ��� / ;�� ��&�� � ������ �� ��� � �� �� ��� �� ����� � �� ����( � ,�� �� �� ��� ����� / X���� � � �� ��&� ����( ���� � �������� ������ �� *���� � ����( � ��� ��� �� ���� �� ��� ��� � �! � � ��� � *��/ $��� ������� ���� ��� ��)�� ��� �� � ���� ������ �� ��� �� � ������� ��� �� ���� �� � ��� ��� ��������� ��� ��� � � ��� � *� ����������� ��� )���� �� ���������� �� � ����� �� �������S �@ \%U0'$+�%6 � �� #%6$�;D011�%Y��Q%-/#%-�0��%���� / ,� ���" ���"���� � ������ � +������������% ����%�% �� �/ J �� %0�� ���%+��%�<�=/ ��������� � ����� ������� �A 0- ��������� ��� "#�#�� ��������� � ����� ������� 0- ��������� ��� "#�#�� �8 ��������� � ����� ������� 0- ��������� ��� "#�#�� =< Neste caso, φ = 0. Justifique. ��������� � ����� ������� 0- ��������� ��� "#�#�� =� 0 � '� )Z�� �� ����� ��< V � ���� � ��� � �� �� ������� ��"��� � 5� � ��� �� �� � ������ *������ ������� � )�� �� ��& * ��! ���� Ox/ ��� ���� � �� � ����( ] ; � ��� ��� ����� ����� � ���� �� � �� � � ���( * �"��� �.�/ 7 G �HI � �.ωωωω�� J pipipipiK�/ F�/�/G/ J��� �������� � H �^�/; �� ��������� � ���� �� ��]�� � �� ����� � � ���� �� � ��� ��� � ������� �����_ � ��/ 0 � '�� ����� � H �<< � ����� � ��� � �� ����� �� ������� V H ��A< 3:�� ] � ��� ���� �� � ��� �� ��� �� �( ��� �&���� �� �� ��� ����� ��� � � ) H ��=< V :�/ B ������� �����_� �� ] ���� �� �� ��� ���������� �� �� �����( � ������)�� � � �� / .�/""3�����% ��������%����% %��� %� %�� ��� ����� S% 7���� ����/ .0/ ��� �*� � ��� ��� � ����� ����� ����� [ ����� � �� � ���� ] � ��� ���� � ���� �� ��� �� �( ��� ) H <�=< V :�/ B ������� ����� � �� ] � ������� � �� �� �� �� �����( � ������)�� / X��� ] � ��!( ����� � ��������� ��� � ������� �� ��� ���� � � ��������� ��� ��� ��,� � � � �S ��������� � ����� ������� 0- ��������� ��� "#�#�� =� 0 � �U����� $� �� ��) ���,�� � ��� ��������� ���� �������� �� ��� � �� �( ���� ��� � �� ���� �/ X���� ��� ����� �� �<<�< ] ��������� �� � ��� ��� �������� ����� � ��� �� �<�@ �/ B ������� �����_� �� ] � �� �� � ������ � ����,�� � � � ��������� )����� ��� � ��������� �� � ����( ������� � � �� �� � �� ��� &���������� � ��,� ������� �� � � �/ .�/ 4�� ��� ���� � �� � ����( ������ �������� ��������� �( *���� �� ��� ����� / .0/ �� � ��������� ��� �� ����� ���� � � ��� ��( �� <�<> �� ��� ���" ���! �� ���� ��� � �� ������ ����� ���� � ��� �� ��� ����� � ���� � � �� ��� ����� S 7���� ���� ��� ���� ���/ �'#��*9"��� �'#�,-� 0 ? 0 � ��� � ��� � ���� ��� ����� 5� ����� � ��� � �� ����� �� ������� ��"��� � L � � �� �� ��� �� � ��� ����!�� � � ��� ������� �� �� ��� ����� 0/ B ������� ] � �� � ������ �� ��� � ���( ��� ��� �� � ����� � �&� ���� �� � ������ �� ������ �� ��� �� �� �����( F � ������ �� � ���/ ,.�/ ���������� � ��� �&����� ��� ���� � )�� �������/ 4�� �� ���"�� � ������� � ��� ��� ��� � ���� � ��� � !�� / -�����!� � ��� ������ � ���/ ���� 9 5 H =�<< V # L H �<A�<< 3:�# 0 H �A�< V :�# � H <�?< �� �����_��� �� �������� � �/�/9 .�/ 4 ��������� � ��� �&����� � ���� !�� � �� ��� � ��� ��������� �� �&�� ��� ���� � �� <�� � ��,� ��� � � � ������ / ������� �,��� � � �����( � ������ ����� ���/ .0/ -�������� � ������ �� �� ���� �.� �� ���� ���� �������/ .�/ ��� �*� ��� � ��� D��� H E<�<</ ��?�</�� F�/�/G ����� � ����� � )�� �������/ 4�� ��� � ��������� �� � ����( ��,� ���� �� �� ��� ���� � �"�� / �'#�� "��: �'#��*;<<�=> �'#��*9)�� ��������� � ����� ������� ��� ������@���$!�"� == ��������� � ����� ������� ��� ������A�B�!�"� =? ��������� � ����� ������� ��� ������A���$!�"� => ��������� � ����� ������� ��� ������A���$!�"� =E ��������� � ����� ������� =@ ��� ������@�B�!�"� ��������� � ����� ������� ��� ������@���$!�"� =A ��������� � ����� ������� � ��!"$���# �� &��'� =8 ,�$� � ;� � �0��F�� ��� ������ ���� � ������ ������� ������� ����� � ��� ���� �� � ������� �� ���� � �� ���������� ���� � � ������ ��� ������ �� �� ���� � .� �� ��� ��� �� ���# ��� $� ����%��������%����%&����%����%�%����%����%����%� ������ # ��� -�� ���% �%��� �%��%� ������ �%�� ��� �� �%� ����% ���� %�% �� �%�%������%� �% ���.���� �%���% �% ��� ����!��%�%�&�����%����% �� ������� �%��%���� �%��% ������%�����"�� ��# ��� +��� � ��%�%���������%��% � ����( % �% %���� %��%��%� ������ % �� ������% �� ��� �� # ��� -�� ���% � %���% ���%�� ���� ��%�&������%���� ���%�%��% � ���� �% �%���% ������ ��% ����������%� ��%�� � ��%���%���� ���%���� %��������%������ %� % ������ %��%�����.� ��/ ��������� � ����� ������� B ��8�� ?< ��������� � ����� ������� ����!�7��� ?�
Compartilhar