Aula 13 Permeabilidade

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA CIVIL
PERMEABILIDADE
Aula 13
RENATO CABRAL GUIMARÃES
MECÂNICA DOS SOLOS I
1. Introdução
� Permeabilidade é a medida da facilidade com que um fluido (água)
passa através de um material (solo) e é quantificada pelo
coeficiente de permeabilidade (k).
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1. Introdução
� São exemplos práticos onde o estudo da permeabilidade dos solos
é importante:
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a) determinação do fluxo através ou sob barragens, cortinas, poços
de rebaixamento, etc;
b) dimensionamento de drenos;
c) controle de erosão interna (piping);
d) estudo da velocidade de recalques por adensamento.
2. Fluxo de Água
� Equação de Bernoulli (fluxo permanente e não viscoso).
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� Sendo a velocidade de percolação através do solo muito pequena a
energia cinética pode ser desprezada.
� Sempre que houver diferença de carga total entre dois pontos o
fluxo será estabelecido→ havendo fluxo ocorre perda de carga.
g
v
z
uh
w ×
++=
2
2
γ
2. Fluxo de Água
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⇒=∆⇒=
−
02121 hhh
Não há fluxo
⇒≠∆⇒≠
−
0CBC hhhB Existe fluxo através do solo
3. Gradiente Hidráulico e Lei de Darcy
� O gradiente hidráulico (i) é a dissipação de energia (∆∆∆∆h) em um
espaço percorrido pelo fluido (∆∆∆∆L).
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L
hi
∆
∆
−=
� A lei de Darcy é valida para escoamento laminar, o que ocorre na
maioria dos solos naturais.
AikQAhkQ
L
××=⇒××=
4. Métodos para medir Permeabilidade
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� Métodos diretos:
� Métodos indiretos:
a) permeâmetro a carga constante;
b) permeâmetro a carga variável;
c) ensaios in situ.
a) a partir da curva granulométrica;
b) a partir de ensaios de adensamento.
5. Permeabilidade Carga Constante
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� Usado para solos de alta permeabilidade (k > 10-4 m/s).
AhkQ
L
××=
thA
LVk
t
VQ
××
×
=⇒=
5. Permeabilidade Carga Variável
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� Usado para solos de baixa permeabilidade (k < 10-4 m/s).
AhkQ
L
××=
2
1
2
1 log3,2ln
h
h
tA
La
h
h
tA
Lak
dt
dhaQ ×
∆×
×
×=×
∆×
×
=⇒
×−
=
5. Ensaios In Situ
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a) Ensaio de bombeamento: usado para solos granulares
situados abaixo do lençol freático;
� O ensaio é iniciado a partir do instante em que o nível de água se
torna estável nos poços.
( ) 122122 ln x
x
yy
Qk ×
−×
=
pi
5. Ensaios In Situ
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b) Ensaio de tubo aberto (infiltração): Consiste em cravar um
tubo no solo, enchê-lo de água e medir a velocidade que a água
infiltra no solo segundo superfícies esféricas concêntricas.
t
h
h
Rk
∆
∆
×=
4
5. Permeabilidade a partir da Curva Granulométrica
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� Este método é de validade limitada e se restringe a solos
granulares.
Autor Equação
Hazen ; 41<c<146; geralmente adota-se c = 100
Hazen (em função da temperatura) ; t em °C
Schlichter
; C é função da 
porosidade (tabela a seguir)
2
10φ×= ck
)03,07,0(210 tck ×+××= φ
)03,07,0(771 210 tCk ×+××= φ
n (%) 26 38 46
C 83,4 24,1 12,8
6. Fatores que Influenciam na Permeabilidade
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a) peso específico do fluído.
� Fatores devido ao fluído.
b) viscosidade da água.
)()20(
)20(
)( TkCk
C
T
×=°
°η
η
a) granulometria.
� Fatores devido ao solo.
b) índice de vazios.
c) grau de saturação – maior grau de saturação → maior
permeabilidade.
d) composição - caulinita apresenta k 100 x maiores que as
montmorilonitas.
6. Fatores que Influenciam na Permeabilidade
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� Fatores devido ao solo.
e) estrutura.
f) anisotropia – permeabilidade horizontal ≠ vertical.
hvmédio kkk ×=
7. Valores Típicos de Coeficientes de Permeabilidade
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Tipo de solo K (cm/s) Classificação
Pedregulhos > 10-1 Alta
Areias 10-1 a 10-3 Média
Siltes e areias argilosas ou 
siltosas
10-3 a 10-5 Baixa
Argilas siltosas 10-5 a 10-7 Muito baixa
Argilas < 10-7 Baixíssima