FT2_AULA02

Prévia do material em texto

FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA 
(CALOR E MASSA) APLICADOS À 
ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
AULA 02 - MODOS E LEIS DE TRANSMISSÃO DE 
CALOR 
Modos e leis de transmissão de calor 
Convecção 
Caracterizada pelo contato inicial entre um material sólido e a camada 
limite do fluido (difusão molecular) e o movimento global da massa fluida 
por diferença de densidade. 
 
Ex.: Processos de secagem solar, aquecimento e/ou resfriamento de fluidos 
alimentícios. 
Modos e leis de transmissão de calor 
Convecção 
Surgem dois perfis que devem ser relacionados entre si: um de 
temperatura e outro de velocidade do fluido ao longo do sólido. 
Modos e leis de transmissão de calor 
Convecção 
Mediante algumas deduções matemáticas e correlações entre os perfis 
mencionado, Newton chegou à seguinte equação, conhecida como “Lei de 
Resfriamento de Newton: 
   TTAhq s..
Onde: 
q = taxa de calor [W]; 
h = coeficiente convectivo [W/m
2.K]; 
A = área de troca térmica [m2]; 
Ts = temperatura da superfície sólida [K]; 
T = temperatura do fluido [K]. 
 
Modos e leis de transmissão de calor 
Convecção 
O grande desafio reside na estimativa adequada do coeficiente convectivo. Para tal, a 
engenharia se utiliza de diversas correlações matemáticas envolvendo grupos 
adimensionais para as várias situações encontradas na indústria. 
TRABALHO ESCRITO: 
 
- Pesquisar quais as possíveis 
correlações destinadas à 
estimativa do coeficiente 
convectivo, descrevendo 
sua utilização. 
 
- VOCÊS PODERÃO 
PESQUISAR EM LIVROS, 
APOSTILAS E INTERNET. 
 
- ENTREGA: DIA DA 1ª 
AVALIAÇÃO. 
Modos e leis de transmissão de calor 
Radiação 
Mecanismo que atua diretamente pelo “contato” entre sólidos. Ocorre de forma mais 
eficiente na ausência de meio material fluido (vácuo). 
 
Ex.: Aquecimento de alimentos por micro-ondas, descongelamento de grandes peças de 
alimento. 
Modos e leis de transmissão de calor 
Radiação 
Tal mecanismo envolve uma complexidade de equações matemáticas para sua descrição 
adequada à situações práticas. A lei relacionada a esse mecanismo é a de Boltzmann, 
ilustrada pela equação a seguir: 
 vizinhanças TTAq 44...  
Onde: 
 = constante de Boltzmann - > 5,710 x 10-8 W/m2.K4; 
= emissividade térmica [%]; 
Ts = temperatura da superfície sólida [K]; 
Tviz = temperatura da vizinhança [K]. 
 
Modos e leis de transmissão de calor 
Radiação 
OBS.: Esse mecanismo atua, normalmente, em conjunto com o de convecção. 
Material t ºC ε Material t ºC ε 
Aço laminado 21 0,66 Granito polido 21 0,85 
Aço oxidado 100 0,74 Latão fosco 200 0,22 
Alumínio bruto 26 0,07-0,09 Latão polido 19 0,05 
Alumínio polido 130 0,056 Latão polido 300 0,03 
Alumínio polido 230 0,038 Madeira aplainada recente 21 0,90 
Asfalto 4 0,97 Mármore cinza claro polido 22 0,93 
Chapa estanhada 24 0,06-0,09 Níquel polido 230 0,07 
Chapa de ferro zincada 28 0,23 Níquel polido 380 0,09 
Chumbo polido 130 0,06 Ouro polido 630 0,034 
Cobre oxidado 25 0,78 Pintura preta 80 0,97 
Cobre polido 23 0,05 Porcelana lisa 21 0,92 
Concreto 24 0,93 Prata polida 230 0,02 
Cortiça 21 0,70 Tijolo vermelho comum 22 0,94 
Esmalte branco em chapas 24 0,90 Vidro liso 22 0,94 
Modos e leis de transmissão de calor 
Radiação e convecção: Exercícios 
Exercício proposto – Os gases quentes de combustão de uma fornalha são separados 
do ar ambiente e de sua vizinhança, que estão a 250C, por uma parede de tijolos de 
espessura 0,15m. O tijolo tem condutividade térmica de 1,2 W/m.K e emissividade 
superficial de 0,8. Em condições de regime estacionário, a temperatura da superfície 
externa vale 1000C. A transferência de calor por convecção livre para o ar adjacente à 
superfície é caracterizada pelo coeficiente de convecção de 20 W/m2.K. Qual a 
temperatura da superfície interna do tijolo? 
 
Gases de 
combustão 
Ar 
T∞ = 25
0C 
h = 20 W/m2.K 
k = 1,2 W/m.K 
Ti 
Te = 100
0C 
 = 0,8 
q’’rad 
q’’conv 
q’’cond 
L = 0,15m 
Tviz = 25
0C 
Processos compostos de transmissão de calor 
Processos onde se observa mais de um mecanismo de transmissão de calor atuando 
simultaneamente. 
Processos compostos de transmissão de calor 
Resistência térmica 
A resistência térmica pode ser definida como sendo a razão entre o potencial motriz e a 
taxa de transmissão de calor correspondente. 
Para a condução: 
 
Ak
L
q
TT
R
x
SS
condt
.
)( 2,1,
, 

 
 
 
Para a convecção: 
 
Ahq
TT
R Sconvt
.
1)(
, 

  
 
Para a radiação: 
 
Ahq
TT
R
rrad
vizS
radt
.
1)(
, 

 
Processos compostos de transmissão de calor 
Circuito térmico equivalente 
 
qx T∞,1 T∞,2 TS,1 TS,2 
1/h1.A L/k.A 1/h2.A 
Processos compostos de transmissão de calor 
Circuito térmico equivalente 
 
qx T∞,1 T∞,2 TS,1 TS,2 
1/h1.A L/k.A 1/h2.A 
Ah
TT
AkL
TT
Ah
TT
q
SSSS
x
./1
)(
./
)(
./1
)(
2
2,2,2,1,
1
1,1,  





total
x
R
TT
q
)( 2,1,  

Processos compostos de transmissão de calor 
Coeficiente global de transferência de calor 
TAUqx  ..
AR
U
total.
1

Processos compostos de transmissão de calor 
Aplicações: Parede plana composta 
 
qx 
T∞,1 T∞,4 TS,1 TS,4 
1/h1.A LA/kA.A 1/h4.A 
T2 T3 
LB/kB.A LC/kC.A 
total
x
R
TT
q
)( 4,1,  

Processos compostos de transmissão de calor 
Aplicações: Tubulação composta 
 
Fluido 
quente 
T∞,1; h1 
r3 r1 
L 
TS,4 
Fluido frio 
T∞,4; h4 
 
r2 
r4 
A 
B 
C 
T3 
T2 
TS,1 
 
qr 
T∞,1 T∞,4 TS,1 TS,4 
1/h1.2π.L.r1 
 
Ln(r2/r1)/ 
2π.L.kA 
1/h4.2π.L.r4 
 
T2 T3 
Ln(r3/r2)/ 
2π.L.kB 
Ln(r4/r3)/ 
2π.L.kC 
total
r
R
TT
q
)( 4,1,  
).(. 4,1,   TTAUqr
Processos compostos de transmissão de calor 
Tubulação composta: Espessura crítica de isolamento 
Exemplo proposto - A possível existência de uma espessura ótima da camada de isolamento térmico em 
sistemas radiais é sugerida pela presença de efeitos concorrentes associados ao aumento dessa espessura. Em 
particular, embora a resistência condutiva aumente com a adição do isolamento, a resistência convectiva diminui 
devido ao aumento da área da superfície externa. Assim sendo, deve existir uma espessura de isolamento que 
minimize a perda de calor pela maximização da resistência total à transferência de calor. Resolva esta questão 
considerando o sistema a seguir: 
– Um tubo de parede delgada de cobre de raio interno ri é utilizado para transportar uma substância refrigerante 
que está a uma temperatura Ti que é menor do que a do ar ambiente T∞ em volta do tubo. Existe uma espessura 
ótima associada à aplicação de uma camada de isolamento térmico sobre o tubo? 
– Confirme o resultado acima através de cálculos da resistência térmica total por unidade de comprimento para um 
tubo de 10mm de diâmetro tendo as seguintes espessuras de isolamento: 0; 2; 5; 10; 20 e 40mm. O isolamento é 
composto por lã de vidro (k = 0,055 W/m.K, presumindo T = 285K) e o coeficiente convectivo da superfície externa é 
5W/m2.K. 
 
Ar a T∞ 
h = 5 W/m2.K 
Ti 
Isolamento, k 
ri 
r