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Exame N. 3 - cônicas e quádricas � Considere a cônica de equação: 9x2 + 4y2 + 36x� 8y = 14: 01. Escreva a equação da cônica na forma padrão: (x� p)2 a2 + (y � q)2 b2 = 1: 02. Determine os focos e os vértices da cônica. 03. Esboce o grá co da cônica. � Uma parábola do plano xy tem o vértice na origem e a diretriz é a reta x+ y = 1: 04. Determine o foco e a equação cartesiana da parábola. 05. Determine as interseções da parábola com os eixos coordenados. 06. Esboce o grá co da cônica. 07. Determine a equação cartesiana e esboce o grá co da superfície S; produzida pela rotação da parábola z = p y; x = 0, em torno do eixo z: 08. Determine a equação e esboce o grá co do cilindro S de diretriz r : x2 = y; z = 0 e geratriz g : y = z; x = 0: � As quádricas podem ser representadas por uma equação do 2o grau do tipo: Ax2 +By2 + Cz2 +Dx+ Ey + Fz +G = 0: 09. Identi que, nominalmente e com um esboço do grá co, a quádrica de equação x2 + y + z2 � 1 = 0: 10. Escreva a equação de um hiperbolóide de uma folha que não toca o eixo x, justi cando a razão da superfície não tocar o eixo. boa sorte! Exame N. 3 - cônicas e quádricas � Considerea cônica de equação: 9x2 � 4y2 + 36x� 8y = 14: 01. Escreva a equação da cônica na forma padrão: (x� p)2 a2 + (y � q)2 b2 = 1: 02. Determine os focos e os vértices da cônica. 03. Esboce o grá co da cônica. � Uma parábola do plano xy tem o vértice na origem e a diretriz é a reta x� y = 1: 04. Determine o foco e a equação cartesiana da parábola. 05. Determine as interseções da parábola com os eixos coordenados. 06. Esboce o grá co da cônica. 07. Determine a equação cartesiana e esboce o grá co da superfície S; produzida pela rotação da parábola z = p y; x = 0, em torno do eixo y: 08. Determine a equação e esboce o grá co do cilindro S de diretriz r : y2 = x; z = 0 e geratriz g : x = z; y = 0: � As quádricas podem ser representadas por uma equação do 2o grau do tipo: Ax2 +By2 + Cz2 +Dx+ Ey + Fz +G = 0: 09. Identi que, nominalmente e com um esboço do grá co, a quádrica de equação x+ y2 + z2 � 1 = 0: 10. Escreva a equação de um hiperbolóide de uma folha que não toca o eixo y, justi cando a razão da superfície não tocar o eixo. boa sorte Exame N. 3 - cônicas e quádricas � Considerea cônica de equação: �9x2 + 4y2 + 36x� 8y = 14: 01. Escreva a equação da cônica na forma padrão: (x� p)2 a2 + (y � q)2 b2 = 1: 02. Determine os focos e os vértices da cônica. 03. Esboce o grá co da cônica. � Uma parábola do plano xy tem o vértice na origem e a diretriz é a reta �x+ y = 1: 04. Determine o foco e a equação cartesiana da parábola. 05. Determine as interseções da parábola com os eixos coordenados. 06. Esboce o grá co da cônica. 07. Determine a equação cartesiana e esboce o grá co da superfície S; produzida pela rotação da parábola x = p z; y = 0, em torno do eixo z: 08. Determine a equação e esboce o grá co do cilindro S de diretriz r : x2 = z; y = 0 e geratriz g : y = 2z; x = 0: � As quádricas podem ser representadas por uma equação do 2o grau do tipo: Ax2 +By2 + Cz2 +Dx+ Ey + Fz +G = 0: 09. Identi que, nominalmente e com um esboço do grá co, a quádrica de equação 4x2 � y + z2 + 1 = 0: 10. Escreva a equação de um hiperbolóide de uma folha que não toca o eixo z, justi cando a razão da superfície não tocar o eixo. boa sorte
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