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12. A abordagemmultivariada: análisefatoria! (. Quandopensoemanálisefatorial,duaspalavrasmevêmà mente: "curiosidade"e "parcimônia".Pareceseru.mparmuitíssimoestranho- masnão em relaçãoà análisefatorial.Curiosidadequer dizer querer sabero queexisteemum lugar,comofunciona,por queestáali e por que funciona.Significatambémo desejoou a vontadede penetraras coisas,de sabero que há por trás delas.Os cientistassão curiosos. Queremsabero'queexistee por queexiste.Queremsabero quehá por detrásdas coisas.E queremfazer isso da maneiramaisparcimoniosa possível. Não querem uma explanaçãoelaboradaquando não é necessário.A explicaçãomaissimplespossívelé a melhor- embora nemsempre:a esteidealpodemoschamaro princípiodaparcimônia. Para explicaras coisas,precisamostentarreduzir as massasde informaçãoe fenômenosquenosrodeiama formae tamanhomanejável. Nos nossosesforçospara explicaros fenômenostentamosreduziros domíniosamplose confusosdas variáveis,por exemplo,a domínios menorese maiscompreensíveis.Suponhamosqueestamostrabalhando emumaáreade interessee temosà nossafrentecentenasde variáveis quetalvezse relacionemà áreade interesse.Uma centenade variáveis é demais;nãopodemosrealmenteagarrartantasvariáveis.Serápossível reduzir-lheso número?Sabemospor exeperiênciaquemuitasdascem variáveissão correlacionadasentresi. l! possíveldescobrirquaisdas variáveisestãocorrelacionadlÍscom iguaisoutras,e o quantoestão correlacionadas?Por estainformação,é possívelcombinar,juntar de algumaforma as variáveiscorrelacionadasumas com as outrasou agrupá-Iaspara"criar" variáveisnovase emmenornúmero? Suponhamosque tudo isto sejapossível.Criar variáveisnovase em númeromenorsatisfaráminhacuriosidadeoriginalem relaçãoà coisaquemedeixoucurioso?Certamentea reduçãode variáveisou do númerode variáveispareceparcimoniosa.Se tivermos,digamos,12 variáveisemvez de cem,temosumasituaçãomaisparcimoniosa.Pelo menosachamose esperamos.Por queinsistimosemparcimônia?l! tão importante? Emgeraloscientistasacreditamqueaexplicaçãomaissimples,mais parcimoniosa,é a melhorexplicação.Isto porque,se deixarmosas 202 ,t explicaçõese razõ.essemultiplicarem,vamosterminaremconfusão,ou comumasituaçãotãocomplexaquenãopoderemosdominá-Ia.Masparte de tudo issoé questãode fé. Temosfé em quehaja geralmenteuma explicaçãomaissimplesp~,aa maioriadosfenômenos.O fato de isso nemsempreserverdadenãomudaa fé.Emtodocaso,buscarexplicações maissimples,e depoistestarsuasimplicações,sãopreocupaçõescientífi- casfortíssimas. Um dosmaispoderososmétodosjá inventadosparareduzira com- plexidadedevariáveisa maiorsimplicidadeé a análisefatorial.Análise falorial é ummétodoanalíticoparadeterminaro númeroe naturezadas variáveissubjacentesa um grandenúmerode variáveisou medidas. Ajuda o pesquisador,comefeito.a saberquetestesdevemficar juntos - quaisosquevirtualmentemedema mesmacoisa,emoutraspalavras, e o quantomedema mesmacoisa.As "variáveissubjacentes",nestadefi- nição,sãochamadas··tatores".Alguémchamouaanálisefatoriala rainha dosmétodosanalíticos.Por quê?Vamostomarumexemplofamoso,inte- ligênciae suanatureza.paratentarcompreenderestainvençãonotávele a definiçãodadaacima.Inteligênciaéumbomexemploporcausadeseu interesseintrínseco,práticoe teórico,e porquemuito se conhecea seurespeitoagora- emboragrandeparteaindacontinueum mistério. Antesde começarmosestadiscussão,vamosfazerumadigressãopara definircertostermose expressõescomumenteusadosna análisefatorial e na análisemultivariada. Umadigressãodefinicional 'o Comoficou indicado,um fator é umavariávelsubjacentee não- observadaquepresumivelmente"explica"têstes,medidasou itensobser- vados.Na próximaseçãodestecapítulodamosum exemplode análisefO fatorialdetestesde inteligência.Trêsdostestesmedemtrêsaspectosda inteligênciaverbal: Sentenças,Vocabulárioe Completamento.Desco- briu-seque estestestesmedemuma coisa em comum.O estudodo conteúdodostestespareceindicarqueo algosubjacentequeé medidoé capacidadeverbal."CapacidadeVerbal", então,é um fator. Mais precisamente,um,-/ator,é um constructo,umaentidadehipo· tética,uma variávelnão-observada,que se supÕeestarsubjacentea testes,escalas,itense, de fato, medidasde qualquerespécie.Houve controvérsiasquantoaosfatorese análisefatorial,umaboaparteorigi- nadada suposta"realidade"dos fatores.Deixemosclaro que a única "realidade"quepossuemos fatoresresideemexplicarema variânciade variáveisobservadas,tal comose revelapelas correlaçõesentre as variáveis. . 203 Tabela12.1 Testes selecionadosde Thurstone e matriz fatorial rotada", Testes VerbalNúmeroPercepção Sentenças 0,660,010,00 Vocabulário 0,660,02-0,01 Completamento 0,670,00-0,01 Adição 0,010,640,01 Multiplicação -0,030,670,01 Identificação de números 0,060,400,42 Faces O,ü4,0,170,45 Leitura ao espelho .,...0,020,090,36 {, 'J'hmstoneacreditavaquea inteligênciafosseumconjuntodecapa- cidadesfundamentaisseparadasmasrelacionadas.Depoisde conside- ráveltrabalhocriandotestes,aplicando-osa muitascriançase analisando os resultados,concluiuquehaviaum certo(.númerode entidadessubja- centesa muitosdostestesqueelecriarae aplicaraàscrianças:Percepão, Número.Fluênciade Palavras,Verbal. Espaço,Memória,Raciocínio. Comefeito,elepropôsumateoriada estrurada inteligênciae o funda- mentoda teoriaeramessasentidades.•ou "fatores",comoelee outros as chamaram. Para esclareceristo, vejamosos testesda tabela12,1. Em um estudo,Thurstonee suamulher(Thurstone& Thurstone,1941)apli- caram60testesdeváriostipos- vocabulário,adição,subtração,multi- plicação;leituraao espelho,gruposdeletras,reconhecimentodefiguras, etc" - a 710alunosde oitavasérie.Em pesquisaanterior,Thurstone " As entradasna tabela são chamadascargas fatoriais,\Podem ser interpretadas como coeficientesde correlação. ( descobriraqueanálisesapropriadasmostravamquecertosconjuntosde testesse agrupavam.Eram corre1acionadospositivamente,em outras palavras.Na medidaemquedoistestessecorrelacionempositivamente, nessamedida(outrascoisasmantidasconstantes)elesmedema mesma coisa.Suponhamosque temostrês testese que suas intercorrelações sejamr12=0,70,riS = 0,64,t23= 0,57.Os testessãovocabulário, leiturae escritade sentençase completamentode sentenças(quando apresentadascompalavrasomitidas).Qual é o elementocomumnestes testes?O que que os faz se correlacionaremtão substancialmente? Thurstoneconcluiuqueeraumacapacidadebásicaassociadaaoaprendi- zadoverbale materiaisverbais.Denominou-a"Verbal" ou "Capacidade Verbal". 206 '.1 A tabela12.1 dá apenasuma pequenapartedos resultadosde Thurstonee Thurstone.Para ilustrar,escolhiapenastrêsdos seussele fatores:Verbal, Númeroe Percepção.Para o que queremosagora. entretanto,eles são sufic,i~ntes.Os nomesde oito dos 60 testes de Thurstonee Thurstoneaparecemno lado esquerdoda tabela.Os númerosno corpoda tabelasãocomocoeficientesde correlaçãoe são chamados"cargasfatoriais".(Vejadefiniçãodadaanteriormente.)Quan- to maioro númeroque acompanhaum teste- por exemplo,o teste Vocabuláriotem 0,66 sob Verbal. 0,02 sob Númeroe -0,01 sob Percepção- maiso testeestáassociadoaofator.Estascargasindicam que o testeVocabuláriopercenteao fator Verbal e não aos fatores Númeroou Percepção. Examineas cargassob Verbal.Os trêstestesmencionadosacima têmas cargassubstanciaisde 0,66,0,66e 0,67.Os outroscincotestes têcargaspróximasdezero(0,01,- 0,03,e assimpor diante).Um ana- lista deveráconcluirqueestestestestêmalgumacoisaem comum- lembre-sede nossasdiscussõesanterioressobrecorrelações,correlações ao quadradoe variânciacompartilhada.Os trêstestesmedemalguma coisaem comum.Se as cargasfossem1,00,1,00e 1,00(pouquíssimo provável),o analistaconcluiriaque estariammedindoa mesmacoisa perfeitamente.Se as cargasfossem0,00,0,00e 0,00 (tambémimpro- vável),ele concluiriaentãoquenão estariammedindoa mesmacoisa. Já que o elementoou elementoscomunsaostrês testesque têm cargassubstanciaisestãoclaramenteassociadosa palavras,o analista podeconcluirqueo"fator" básicocomumé capacidadeverbal,Assim,, é deuominado"Verbal". Raciocíniosemelhanteaplica-seaoscincotestes' restantese dois fatores.Os testesAdição, Mutiplicaçãoe Indefinição de Númerostêmcargassubstanciaisde 0,64,06,7e 0,40 no segundo fator. Eles compartilhamprocessosmentaisassociadosa operações numéricas.Assim,o fatoré chamado"iJ~úmero". Dois dostestes,Facese Leituraao Espelho,têmcargasno terceiro fator,Percepção,e emnenhumoutro.O testeIdentificaçãodeNúmeros, entretanto,temcargano terceirofatore tambémno segundo.Isto quer dizerque é um testemaiscomplexo.Pode-sedizerque faz partedas essênciasdaPercepçãoedoNúmero.Tais casosocorremfreqüentemente emÍ1westigaçõesde análisefatoria!' Algunselementosde análiseCatarial Sefor aplicadoumtesteduasvezesà mesmaamostradeindivíduos, a correlaçãoentreos doisconjuntosdenotasdeveriaser 1,00.Jamaisé 1,00, entretanto,devido aos ine-vitáveiserros de mensuração.Mas 207 dl'Vnll liel alto, seo lestefor fidedigno.Sedoistestesmedirema mesma (Ui:;II, digamoscapacidadeverbal,a correlaçãoentreeles,depoisde i1plicaJosà mesmaamostradeindivíduos,deveráseralta,oupelomenos subslancial.Emboratodosos itenspossamIf~rdiferentes- dois testes diferentesdevocabulário,porexemplo- todoselesmaisoumenosmos- tramumaspectodacapacidadeverbal.Portanto,os indivíduosdeveriam respondê-losde maneirasemelhantee deveriamser classificadospelos doistestesquaseda mesmaforma. Por outro lado, a correlaçãoentredois testesque medemcoisas muito diferentes,digamos,capacidadeverbal e dogmatismo,deveria ficarpróximadezero.Nãohárelaçãosistemáticaentreosdoisconjuntos de notasfornecidaspelamesmaamostrade indivíduos.Naturalmente, sehouveumarelaçãonomomentodesconhecidaentrecapacidadeverbal e dogmatismo- e bempodehaver- entãodevehaveralgumacorre- lação,positivaou negativa,maiorquezeroentreosdoistestes.Podeser quepessoasmaisverbaissejammaisdogmáticas.No momento,entre- tanto,não conhecemosnenhummotivoparaque haja umacorrelação entreas duasvariáveis. Estasduascondiçõesdecorrelaçãoestãoexpressasna figura12.1. Cadacírculorepresentaa variânciadeumteste,comojá sefez anterior- mente.(Aconselhamoso leitora reverrapidamenteos capítulos4, 9 e principalmente11.A compreensãoda análisefatorialpodesermaterial- menteajudadapelacompreensãodasrelações,correlações,mensuração e variânciacompartilhada).Consideremosa situaçãodo diagramarotu- lado(A). CV1representaCapacidadeVerbal1,o primeirotestedecapa- cidadeverbal;CV2 naturalmenterepresentao segundoteste.Os dois círculos,cadaum representandoa variânciade seuteste,sesobrepõem em umagrandeárea.A situaçãoé comparávelà da figura 11.6 do r' CV" CV, CA) Figura 12.1 208 CB) , rCV,D capítulo11,sóqueaquelafiguraeramaiscomplexa.No casopresente, a correlaçãoé cercade 0,90porquea maiorparledasvariânciasdos doistestesé compartilhada:cercade80por cento(r2 = 0,902=0,81). Istoquerdizerqueprovavelmenteosdoistestesestãomedindoa mesma"\ coisa,capacidadeverbal. A situaçãona figura12.1. (B)ébemdiferente.Nenhumavariância é compartilhada.A correlaçãoentreos dois testes,capacidadeverbal (CV) e dogmatismo(D) é zero.Elesmedemcoisasmuitodiferentes.· As duascondiçõesrepresentadasna figura12.1mostramcomque os analistasfatoriaistrabalham,a saber,variânciacompartilhadae os limitesdentrodosquaiselestrabalham:entrecorrelaçãoaltaou substan- cial e correlaçãozero.Elesprocuramdescobrirasunidadesqueformam abasedostestese medidasestudandoe analisandoascorrelaçõesentre os testes,e, partindodas correlações,as variânciascompartilhadas. O métododeanálisefatorialpossibilita-Ihesdescobrirasvariânciascom- partilhadasdostestesemedidasedeterminarasrelaçõesentreasdiversas variânciascompartilhadas.Estaconversaé bastanteabstrata.Vamosser maisconcretose específicos. Um exemplofictício,masnão irrealista Suponhamosque,comoThurstonee muitosoutros,eu estejainte- ressadoem"fatores"de capacidademental.Eu nãoacreditoquecapa- cidadementalsejaumacoisaunitária,um poderintelectualgeralevi- denteem todoo pensamentoe açãohumanos.Antes,eu suspeitoque haja um númerode facetasou aspectosdiferentesde inteligênciae queosindivíduosdifiramenormementeemváriasdessasfacetas.Massei tambémqueháumlimite:devehaverumnúmerorelativamentepequeno de facetase eu queroconhecê-Ia.(Umatarefadifícil, semdúvida!) Em nomeda simplicidade,suponhamosqueo mundopsicológico da inteligênciasejabidimensional,masqueninguémsaiba.Vanlossupor queumacientistaqueiracompreendera naturezadainteligênciahumana e que sejaespecialistaem mensuraçãopsicológica,e que ela acredita queo "mundo"psicológicodainteligênciatenhamaisdeumadimensão. Vamossuporaindaqueelasejaradicalemsuacrençadequequasetodos os psicólogosacreditemquea inteligênciasejaunidimensionale que, sesepuderentenderqualsejaa "natureza"dessadimensãoe assumindo a competênciaapropriada,os psicólogospodemmedira inteligênciae poderão,como tempo,entendere conhecermuitacoisa~respeitodela. Antesde continuarmoscomo modelobidimensional,é importante conhecerasimplicaçõesdomundounidimensionalda intdigência.Veja- 209 mosprimeirosos testesde inteligência.Suponhamosquehouvesseseis testesde inteligênciapublicados.Se dermosou aplicarmostodosos seistestesa umgrandenúmerodepessoas,digamos300,e depoiscalcu- larmosascorrelaçõesentretodosos testes/l,comoseriamascorrelações? Seriamparecidascomascorrelaçõesdadasna matrizde correlaçõesda tabela12.2.Todasascorrelaçõessãopositivase substanciais.Todosos seistestesevidentementemedema mesmacoisa,e já quesãotestesde inteligência,estãomedindointeligência.Os analistasfatoriaisdiriam quehá umfatora serderivadoda matrizdecorrelaçãoda tabela12.2. Em outraspalavras,fizemosuma análisefatorial inspecionale con- cluímos,porquetodasas correlaçõesentreos testeserampositivase substanciais- e todasmaisou menosno mesmograudemagnitude- que há um fator nos dados.E estaconclusãocombinacom a idéia anteriorde quea inteligênciahabitaum mundopsicológicounidimen- sional. Mastomemosagoraummundopsicológicobidimensional.Comose pareceriaumamatrizde correlaçãoobtidaem um mundocomoesse? Vamosvoltarà nossapsicólogaradicalqueacreditaqueo mundopsico- lógicoda inteligênciasejabidimensional.Ela crêquetodosos testesde inteligênciacriadosatéagorasãoinsatisfatóriosporquehabitaramum mundounidimensional.Poderiamsersatisfatóriossea inteligênciafosse, realmente,unidimensional.Ela acredita,entretanto,quenãoseja;queé bidimensional!A "realidade"de seu mundoda inteligênciaé muito diferenteda "realidade"da crençageralde outrospsicólogos.Como poderádemonstrarsuacrençae provarquea crençageralestáerrada? Ela'acreditaquea "entidade"subjacentedosseistestesda tabela 12.2 sejacapacidadeverbal,já queo estudocuidadosodostestesmostra que todosos seisusampredominantementeitensverbais.Isto é, todos Tabela 12.2Correlaçõesentrese,stestesem um mundode inteligênciaunidi· mensional. Testes 2 3456 1 1,000,620,590,810,670,50 2 0,621,000,470,720,520,49 3 0,590,471,000,690,610,53 4 0,810,720,691,000,470,41 5 0,670,520,610,471,000,52 6 0,500,490,530,410,521,00 210 elesexigemconhecimentoverbal,manipulaçãoverbale raciocínioverbaL Comoseriaa matrizdascorrelaçõessea metadedostestesexigcssc1IllJ tipo diferentede conhecimento,manipulaçãoe raciocínio,digamos, conhecimentonuméricoe ~'ltemático?A psicólogapreparatrêsnovos testes,um paramediro conhecimentomatemático,outroparamanipu- laçãomatemáticae o terceiropararaciocíniomatemático.Ela administra essestestee trêsdos testesverbaisa umaamostrade pessoase inter- corre1acionaos seistestes. Se a crençageral de que inteligênciaé unidimensionalestiver correta,entãoa matrizcorrelaçõesque a psicólogaobtiverdeveráser muitosemelhanteà da tabela12.2; isto é, todosos seistestesdeverão estarpositivae substancialmentecorrelacionadosuns com os outros. Mas se a crençada psicóloga,de que a inteligênciaé bidimensional, estivercorreta.,entãocomodeveriaser a matrizde correlações?Na tabela12.3, à esquerda,é dadauma"matriz-alvo".Podesertambém Tabela 12.3Matriz·alvoe matrizobtidade correlaçõesseistestesde inteligência." Matriz.alvob Matrizobtidac 2 3456 123456 1 1,00xxOOO 1,000,710,640,150,050,02 2 1,00xOOO 1,000,580,060,110,01 3 1,00OOO 1,000,14 . 0,050,10 4 1,00xx 1,000,590,68(.5 1,00 x 1,000,64 6 1,001,00 " Os testes1,2 e 3 sãotestesverbais;os testes4, 5 e 6 sãotestesmatemáticos. b x: correlaçãosubstancialpositivapredita;o: ltorrelaçãopreditaO ou pertodeO. c As correlaçõesgrifadassãoaspreditasna matriz-alvo. chamada"matriz-hipótese",porqueexpressaessencialmenteo que a psicólogasupôs.Os testes1,2 e 3 sãotestesverbais;os testes4, 5 e 6 são testesmatemáticos.As cruzesrepresentamas correlaçõessubstan- ciaishipotéticas,e os zerosrepresentamascorrelaçõesdezeroou próxi- masdezero.1 À direitada tabela12.3 é dadaa matrizde correlações queelarealmenteobteve.As correlaçõesgrifadas- 0,71,0,64,0,58e 1 Na realidade,nãosepodemesperarcorrelaçõeszerocommedidasdecapacidade, porquea maioriadelasé correlacionadapositivamente,pelo menosaté certo ponto.Usamosumtipoesquematizadodeexposição,entretanto.paraesclareceras idéiasbásicaspor trásda análisefatoria!' 211 lIIWilll por diante- sãoaspreditascomosubstanciaispelamatriz-alvo. Toda:;a~outrascorrelaçõesdeveriamestarpróximasdezero.2 Evidentementea crençaou hipóteseda psicólogaestá correta. Os testes1, 2 e 3, os testesverbais,estãqlpositivae substancia1mente correlacionadosunscomosoutros:r12=0,71,f13=0,64e r23=0,58. Os testes4, 5 e 6, testesmatemáticos,estãoigualmentepositivae substancialmentecorrelaclOnados:r45= 0,59,f46= 0,68e r56= 0,64. E, maisimportante,crucialmesmo,ascorrelaçõesentreostestes1,2 e 3 porumlado,eostestes4, 5 e 6,poroutro,sãotodasbaixasoupróximas de zero. A evidênciada tabela12.3 é fortíssima.Vamossendoobrigadosa crer na validadeempíricada teoriada psicóloga.Um único estudo jamaisseriasuficiente;provavelmentesejaapenassugestivo.Se forem feitos estudosmais cuidadosose controladose os resultadosforem semelhantes,entãoa crençaé maisobrigatóriaainda.Se a teoriada psicólogacontinuarfirmesoba críticaconstrutivae esforçosdeliberados de mostrá-Iaincorretaatravésde pesquisarigorosaplanejadaespecial- menteparademoli-Ia,poderemosentãoficarcompelidosaaceitara teoria e suavalidade.O pontopertinentea estecapítuloé queastentativasde usara evidênciaempíricaparaapoiara teoriaexigiamanálisefatorial- ou algummétodocomparável- porquea hipóteseemestudoé estrutu- ralou pode até ser chamadaespacial:em vez de uma dimensãoou fatordeinteligência,hádois. O exemplotemaspectosbastanteimportantesparanosfazerparar para examiná-Iosrapidamente.O mais importantetem duas facetas. Primeiro,umavezqueatualmentesabemosquea inteligênciatemmais deduasdimensõesoufatores,nenhumadasteoriasestácorreta.A primei- ra teoriadiz, comefeito,quehá umadimensãoou fatordeinteligência. A segundateoriadiz quehá dois.Segundo,emboranenhumadasteorias estejacorreta,umaé mais"correta"do quea outra,no sentidode que estámaispróximada"verdad~",maispróximada"realidade"empírica. Assimtemsidoa históriada ciência:melhoresaproximaçõesda"verda- de", semcontudojamaischegara ela. Umaabordagemquantitativae espacialda análisejatorial As matrizesde correlaçãodas tabelas12.2 e 12.3 fornecerama evidênciaparaasconclusõesalcançadasnoexemploacima.Todoo nosso 2 Sãodadasapenasas partessuperioresdasmatrizes.Isto é possívelporqueas matrizessãosimétricas,i.é.,suasmetadesinferiores(abaixoda diagonalda es- querdasuperiorà direItainterior).sedadas.mostrarãoas imagensespecularesda metadede cimadasmatrizes(acimada diagonal). 212 .~ li.• ! li 11 6 523 14 I I I I I I ,1 I ULJI I ° 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 (t Figura 12.2 raciocíniofoi baseadonas correlaçõesdaquelastabelas.Os exemplos foramsimples;foramdeliberadamentepreparadosparao objetivo,da maneiramais simplespossível.Geralmenteas matrizesde correlação nãosãotãofavoráveis,nemasteoriasehipótesestãosimples.Emgrande parte,taismatrizessãocomplexasdemaisparasereminterpretadasdireta- mente.Suacomplexidadee tamanho- umestudodascorrelaçõesentre . 20 testesou variáveis,númeronãomuitograndena modernape,squisa comportamental,é o estudode 190correlações!- proíbema interpre- taçãodireta.As correlaçõese os fatoresdizemrealmentea mesmacoisa, naturalmente,masascorrelaçõesgeralmentenãopodemsertomadasem sua totalidade,enquantoos fatoresfreqüentementepodem.A análise fatorial,assim,reduza complexidadedascorrelaçõesoriginaisda tabela 12.2,por exemplo,ao pontoondepodemosrepresentaros testes,como nasfiguras.12.2e 12.3. O comprimentoda linha na figura 12.2 foi arbitráriae convenientementeigualadoa 1.00,paraquecadatestetenha um índicede suaposiçãona linha ou dimensão,sendoos valoresdo índicetodosos valorespossíveisentre°e 1,00,inclusive.3 Para obteros valoresrepresentadosna linha, as correlaçõesda tabela12.2 foramanalisadasfatoria1mente.Em nossoestudoanterior(. destamatrizdecorrelaçiio.aprendemosquehaviaapenasumadimensão ou fator.Um dospropósitosda análisefatorialfoi determinaro valor que teriacadatestena únicadimensãoda figura 12.2. Os resultados da análisefatorial continhamos seguif\lesvalorespara os testesde 1a 6: 0,87;0,75;0,77;0,87;0,74;0,62.(Nãoprecisamosnospreocupar comoscálculosrealizados.)Seuslugaresnalinhaou dimensãodafigura 12.2sãoindicadospor setascomosnúmerosdostestesafixados.Os seis valoressãoaltose semelhantes- nesteexemploartificiale improvável. Os seisvaloressão cargasfatoriais,índicesquemostramo grau de relaçãoentrecadatestee a supostadimensãosubjacenteou fator. Em outraspalavras,sãoascorrelaçõesentrecadatestee o fator.Quanto maisalta a cargafatariaI,maiso testerefleteou medeo fator,mais 3 Estritamentefalll"lf'l.os valoresnossíveisdeveriamincluiros valoresnegativos. Para maiorsimplicidade,vamosignorartemporariamenteos valoresnegativos. De qualquermanerra,elesnãosãoimportantesno estudoda inteligência,já que quasetodasascorrelaçõesentreos testesde inteligênciasãopositivas. 213. "representa"o fator,porassimdizer.Cargasiguaisoumaioresque0,40 (àsvezes0,30;àsvezesoutrocritério)sãoconsideradassuficientemente grandespara merecereminterpretação.Obviamente,todasas cargas nesteexemplosãosubstanciais.Isso erade se esperarporquetodasas correlaçõesentreostestesforamsubstanciafs.Não percamosmaistempo comesteexemplotãosimples.Em vezdisso,voltemosao exemplomais realísticode duasdimensõesda tabela12.3. Decidimosanteriormente,pelasimplesinspecçãodascorrelaçõesda tabela12.3, quehaviaduasdimensõesou fatores,porqueostestes1,2 e 3 estavamcorrelacionadosuns com os outrose não com os testes 4, 5 e 6 e queos testes4, 5 e 6 estavamcorrelacionadosuns comos outrose nãocomos testes1,2 e 3. E: comosetivéssemosum conjunto detestesparamedira inclinaçãoreligiosae outroconjuntoparamedir aptidãomusical.(Supomosquea inclinaçãoe a aptidãonãosejamrela- cionadas.)Vamosnos aprofundarmais.A análisefatorialé essencial- menteum métodoparadeterminaro númerode fatoresexistentesem um conjuntodedados,paradeterminarquaistestesou variáveisperten- cema quaisfatorese emqueextensãoostestesou variáveis"pertencem a" ou estão"saturadoscom"o quequerquesejao fator.Seanalisarmos fatorialmentea matrizde correlaçãoda tabela12.3, obteremosfinal- menteumatabelacomoa dadana tabela12.4. Na maioriados casosde pesquisareal, commaisvariáveiscorrelacio- nadasdemaneiracomplexa,nãoé possível"ver os fatores"comoacon- teceuna tabela12.3. Em outraspalavras,os dadosda tabela12.4 demonstramo óbvio,o quejá sabemos.Foi por issoprecisamenteque o exemplofoi manufaturad~:parademonstraro óbvionumatentativa demostraro queé análisefatoriale o quefaz. Repetindo,seascargasfatoriaissãograndesou substanciais,aceita- mosqueos testesouvariáveiscomosquaisestãoassociadasestão"em" aquelefator.Dizemosqueo testeestá"carregado"em um fator.Por exemplo,os testes1, 2 e 3 estão"carregados"no fatorA, e os testes 4, 5 e 6 estão"carregados"no fatorB. Masascargasdostestes1,2 e 3 nofatorB sãobaixase insubstanciaise as cargasdos testes4, 5 e 6 no fatorA sãobaixase insubstanciais.Em análisefatorial,tantocargas altasquantobaixassãoimportantesna interpretação.Pode-seatédizer quea situação"ideal"seriaaquepossuíssecargasfatoriaisaltase baixas e semvaloresintermediários.Emborararamenteocorramtaissituações, é bomlembrá-Iasporqueelasdefinemfatoresnítidosrelativamentenão relacionadosuns com os outros. A interpretaçãoda tabela12.4 é fácil. Já que 1, 2 e 3 sãotestes verbais,e têmaltascargasno fatorA, e já queos testes4, 5 e 6 têm cargasbaixasem A, o fator é obviamenteum fator verbal.Nós o Tabela 12.4Soluçãofinal da análisefatoriaIdosdadosda tabela12.3. B (Matemático) • As cargasiguaisou ma~oresque 0,40são consideradassignificativas.Estão grifadas. 1J,8J0,07 VerBal 2 0,790,06 Verbal ::E O,HVerbal 4- oJ)rn(0,77 Matemático 5 0,(120,74 Matemátk:o 6 ,.íi)rü20,81 Matemático Os dois fatoresmencionadosna tabelae denominadosA e B são "[atores"ou "dimensões"\10 sentidode Que'08 trêstestesyerbaisKJeí~- t~ncema um fatore trêstestes11.1atemiitic;üG ao outrofator. Antessabíamosdisto,naturalmente;os dadosda matrizde correlação originalestavamtão clarosquepodíamosfacilmente"ver os fatores": elesforam indicadospelo padrãodas correlaçõesrnalQrese :illlenJJres. (t (. cJ]J0,7 0,6'- 0,5'- 0,4 ~- 0,3'- O'l-I----.L--.l.. L~~l-~L---L-L-,-LJ. Q.LA(V"b,(J -0,4-0,3-0,2 -0,1 I 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 -0,1 1,0'- -0,2 -0,3 -0,4~- Figura 12.3 Tipo detesteBÀ.".t','Testes 214 215 B quadronãoé tãoclaro;émaisnebuloso.Defato,o exemploé irrealístico porquetestesverbaise matemáticossempresãopositivamentecorrela- cionados.Na verdade,todosostestesdecapacidadesãocorrelacionados positivamentee tais correlaçõespositivastornamos resultadosdas análisesfatoriaismenosclarose menosfáceisde sereminterpretados.(• Se,porexemplo,os testes1,2 e 3 da tabela12.3 estivessempositivae substancialmentecorrelacionadoscomos testes4, 5 e 6, entãoo gráfico da figura 12.3 seria semelhanteao da figura 12.4. Observeque os dois blocosestãomaispróximosdo qU€testavam.Estão,também,um poucodistantesdoseixos.Quantomaisaltasforemascorrelaçõesentre os dois tiposde testes,maispróximosestarãoos blocos. O raciocínioacima,com apenasduasdimensões,se generalizou prontamentepara maisde duas,ou k dimensões.Para a maioriadas pessoasé fácil visualizarduasdimensões.Muitaspodemtambémlidar comtrês.Masquaseninguémpodevisualizarquatrooumaisdimensões. Entretanto,a análisefatorialextraihabitualmente4 e maisfatoresde matrizesde correlaçãoe mostraos resultadosde taisanálises.:e facil- mentepossívelter 10 fatoresemum estudo,comtodoselesortogonais unsaosoutros,istoé, virtualmenteindependentesunsdosoutros,pelo menosno sentidotécnico.Por ser totalmenteimpossívelvisualizar10 dimensõesortogonais,nãoquerdizerquenossacompreensãodosfatores, seusignificadoe suainterpretação,diminuam! chlllllllmos,então,"verbal".Análisee raciocíniosemelhantese aplicam 110 fatorB. Nós O chamamos"Matemático".Paraesclarecermaisainda o quediz a tabela12.4,vamosrepresentar.Isto foi feitona figura12.3. Dois eixos,A e B, foramcolocadosemâqp;uloreto.Lembre-sede que dissemosqueos e~xossãoortogonaisum ao outro.Os valoresemp:1- relhadosdeA e B databela12.4sãoentãorepresentados,simplesmente. Por exemplo,o 0,83 do teste1 em A e o 0,07 do teste1 emB são representadospelo pontoindicadopor "I" no gráficoda figura 12.3. Os·cincoparesrestantessãorepresentadosde modosimilar.4 Os blocos,1, 2, 3 e 4, 5, 6, aparecemclaramente.Estãodentrode umcírculo,no gráfico.Os testes1,2 e 3 estãobempróximosentresi e tambémpróximosdeA, e altosemA; ostestes4, 5 e 6 estãopróximos e altosem B. E, muito importante,os dois blocosestãodistantesum do outro.Um é tipoA e o outrotipoB. Os doisfatorese os testesque os"definem"sãotiposdeentidadesmuitodiferentes.Quandoeuexamino os trêstestesdeA, paradescobrirsua"natureza",o queé, euvejoque todosos trêstestessãoverbais.Quandoeu examinoos testesB, por outrolado,descubroqueelescompartilhamoperações,processose com- preeensãomatemática. Esteexemplo,naturalmente,é muitíssimosimplificado.A maioria dos domíniosnas ciênciascomportamentaistemmaisde dois fatores. Dificilmenteestudaríamosapenasseistestes.As verdadeirascorrelações e matrizesde correlaçãoraramentesãotãofavoráveiscomoestacoma bela estruturaortogonalque é a figura 12.3. Geralmente,então,o .4 A justificativaparaestabeleceros dois eixosnos quaisrepresentaras cargas fatoriaiscomofoi feitona figura12.3baseia-seno procedimentomatemáticoque extraiou calculaos fatoresou·cargasfatoriais.A naturezado métodoé tal que cadafatorextraídoé independentedetodososoutrosfatoresextraídos.Istosigni- ficaqueosfatoresextraídosestãotodosemânguloreto,unsemrelaçãoaosoutros. (Substancialmente,por suavez,is{"significaqueosfatoressãoindependentes,ou entidadesdiferentes.)Assim,se desejarmosrepresentaras cargasfatoriais,nós podemosfazê-Iousandoeixosem ânguloreto, ou "ortogonais"um ao outro. Deveriaficar enfatizadoqueos fatorese as cargasfatoriaisda Tabela12.4 e representadosna figura 12.3são "rotados".O métodode extraçãofornece fatorese cargas"não-rotados",e suasmagnitudesgeralmentenãosãoprontamente interpretáveis.O quea rotaçãofaz, aliás,é colocaro máximopossívelde cargas próximasaoseixosquerepresentamos fatores.Observeque,na figura12..3, os pontosrepresentadosestãotodospróximosdoseixosA ou B. Na soluçãooriginal nãoã-rotadaessespontosestavambastanteafastadosdoseixos.Por queos pontos devemficar próximosdoseixos?Quantomaispróximosos pontosestiveremdos eixos,maiora magnitudedascargasnaqueleeixo;e, já que o segundoeixo é ortógonal.ao primeiro,maisbaixaficaráa cargano segundoeixo.Notequeos testes1, 2 e 3 estãopróximose assimaltosemA e ao mesmotempo,baixos emB, e igualmenteos testes4, 5 e 6 estãopertoe assimaltosemB e baixos emA. Em resumo,os fatorese cargasrotadosdão soluçãofatorialmaisparci- moniosae interpretáveldo quecargase fatoresnão-rotados. 1,0'- 0,9 0,8 0,4,- 0,3 ,- 0,2 0,1'- Figura 12.4 -0,4 (fi (;) O ~~L-I I [ I I A o~ 0,4O~ O~ O~ 0$ OS 1P 216 217 Exemplos de análisefatorialem pesquisa A discussãoaté aqui foi separadada realidade da pesquisa,a não :;cr pela breve referênciaanterior a Thurst~nee seus estudosda inteli- gência.Na verdade,todanossadiscussãotemsido estreitademaisporque focalizou-seexclusivamenteeminteligênciae na análisefatorial dos resul- tadosde testesde inteligência.Mas a análisefatorial foi usadacom uma ampla variedade de medidas: aptidões, atitudes e valores, traços de personalidade,variáveisambientais,padrõesculturais, traçosde honesti- dade e até caixas e xícaras de café! Agora resumiremose estudaremos trêsestudosque empregamanálisefatorial, precedidosde uma discussão das tentativasem larga escala feitas por Guilford e se~scolegaspara testar uma ambiciosa teoria sobre a estrutura da inteligência. Foram escolhidos os três estudos por sua variedade e possível interesse intrínseco. Os estudosde Guilfordsobrea estruturado intelecto Conteúdo Produto 2 Como já ficou indicado, há várias teorias sobre a estrutura da inteligência- "estrutura" significando,aproximadamente,fatorese suas relações.Em um extremo está a teoria que afirma que inteligência é uma dimensãoampla, chamadainteligênciageral. Virtualmente nenhum psicólogo aceita teoria tão simples, embora muitos aceitema idéia de um fator amplo de inteligênciageralmais outrosfatores.Em um capítulo ( anterior, vimos que CatteI 096~)),desenvolveuuma teoria na qual duas "inteligências'"gerais são propostas: inteligênciacristalizadae inteligên- cia fluida. Talvez a mais radical das teol"Íassobre a inteligência,e certamente urna teoria controvertidae heuristicamentefrutífera, seja o modelo da estruturade intelecto(EI) propostopor Guilford (1956, 1967).Guilford diz, com efeito, que há muitos fatores de inteligênciae especificaqualdeveser sua natureza.A teoria é realmenteuma organizaçãode fatores em um complexosistemade categoriasconsistindode três tipos amplos de categoriasmentais: operação,produto e conteúdo. GuiUord colocou essestrês princípios 0rganizadores,ou estruturais,em um grande cubo consistindoem muitos cubos formadospelas intersecçõesdas subclasses do três princípios estruturaisgerais. Esta descriçãoabstratatalvez não nos ajude muito a compreender a idéia básica de Guilford. Vamos tomaro cubo simplificado da figura 12.5, que pretenderepresentaruma teoria estrutural altamentesimplifi- cadadeinteligênciacomoa de Guilford. (Não há "realidade" nestafigura. É apenasuma conveniênciaintelectual.)A figura é o cubo mais simples 218 Figura 12.5 possível,consistindoem 2 x 2 x 2 =8 cubos. Cada dimensãodo cubo foi dicotomizadae rotulada A B, I 11e 1 2. A e B representarãoverbal e numérico, I e TI perceptuale memória,e 1 e 2, relaçõese implicações. Estes trêstipos de capacidadeintelectualsão chamados,respectivamente, conteúdo,operaçãoe produto. Pode-seusar o cubo da figura 12.5 __o o cubo de Guilford é multo rua!"complexo,naturalmente--- como um modelo da estruturada inte," Hgênda, ou do intelecto. Cada cubo do modelo representaum fator. Por exemplo, AlI seria um fator com o contelÍdo A, operação I e produto 1. Já que há 8 cubos,há 8 fatoreg.Em outraspalavras,o cubo é um modelo teórico que pode ser usado para criar testes.Por exemplo, pode-se escrever três testespara cada célula do cubo, num total de 24 testes.Estes testespodem ser aplicados em um grande nlÍmero de crianças,podem ser intercorrelacionadose analisadosfatorialmente. A validade empírica do modelo se apóia nos resultadosda análise fataria!' Existem realmente 8 fatores, e sua natureza corresponde à natureza"predita" pelo modelo?Além disso,e muito importante,fatores atéagoranão clescobcrtm;podemserpreditospelo modelo.Suponhamos, por exemplo, que o modelo tenha um cubo que descrevaum tipo de operação ou capacidademental não encontradosaté o momento. Por que não redigir três ou quatro testespara medir a natureza do fator pn~díto,aplicá-Ioscom outros testesa uma amostraconveniente,analisar 219 (f fllloríllhncntcos resultadose verdepoissetestesnovosaparecemjuntos (:11I umnovofator?Foi issoqueGuilforde seuscolegasfizeram,muitas vczescomótimosresultados.Umadessasdescobertas,ou talvezconfir- mações,é o conjuntode fatoresquese ac!editavaestarem,e que até certopontose descobriuestarem,associadosà criatividade.Foi desco- berto,por exemplo,queumadiferençaimportanteentreascapacidades depensaré o pensamentoconvergentee o pensamentodivergentee que o últimoestárelacionadocoma criatividade.(Pensamentoconvergenteé tipocomumderaciocínioanalíticodedutivo.Pensamentodivergenteestá associadocom a elaboração,originalidade,flexibilidade,criatividadee respostasfluentese variadas.) Como foi destacadoantes,a análisefatorial foi usadacom as aptidões,atitudes,traçosde personalidadee atévariáveisde ambiente. Alémdo mais,nãoé necessárioqueascorrelaçõesquesejamanalisadas fatorialmentesejamcalculadasapenasapartirdetestes.Nosúltimosanos a análisefatorialvemsendocadavezmaisusadacomitens,paradeter- minaros fatoresnum únicQtesteou escala.Tem sido usadatambém para analisarfatorialmenteas correlaçõesentreas pessoas.Daremos exemplosdasduaspossibilidadedepois. Em outraspalavras,o métodoé maisqueum método;é também umaabordagemno sentidodequebuscae identificarelaçõessubjacentes entreas variáveis.Nestecontexto,os testessãovariáveis,os itenssão variáveise atépessoassãovariáveis.Os exemplosqueserãoresumidos representam,cada um, diferentesaspectosda abordagemda análise fatoriala problemase dados.No primeiroexemploos pesquisadores f buscamosfatorespor trásdaatitudeemrelaçãoaospretos.No segundo exemplo,pessoasforamtratadascomovariáveise analisadasfatorial- mente.E no terceiroe últimoestudoa serresumido,os fatoressubja- centesa atitudessociaisforam estudadosprincipalmentepara testar umateoriaestruturalde atituoes. Atitudesraciais:o estudode Woodmanseee Cook A maioriadaspessoasprovavelmenteconcebeo preconceitoracial comoumfenômenounidimensional.Indivíduosquediferemno graude suasatitudesemrelaçãoaospretos,por exemplo,fazem-nonumasérie contínuade gostar-desgostar.Estaé umavisãomuitosimplificada.Na verdade,as atitudesemrelaçãoaospretosou a qualquergrupoétnico sãocomplexas.Há facetasdiferentesno gostarou desgostarde pretos, judeus,russos,norte-americanosou qualqueroutro grupo.O estudo científicodasatitudes,portanto,exigeo usodealgummétodoouaborda- gemqueajudeoscientistascomportamentaisadeterminaro quesãoessas 220 facetas.O estudoquevamosexaminaragora6 um excelenteexemplo dessaabordagem. WoodmanseeeCook(1967),numconjuntodecstudossobreo pre- conceitocontraosnegros,~ostraraminegavelmentequetaisatitudessão multidimensionais.Semdúvida,qualquerconcepçãósimplóriade atitu- des étnicascomounidimensionaistem pouquíssimoapoio da análise fatorialda pesquisade atitude.Em seusestudos,os dois propósitos principaisde Woodmanseee Cook eramdeterminaros componentes (fatores)deatitudesraciais,emparticularatitudesemrelaçãoaospretos, e construirumaescalaválidae fidedigna,ou,maisexatamente,construir um conjuntode escalasparamedirtaisatitudes. Em seuprimeiroestudo,elesadministraramumaescaladeatitudes existentes,de 120itens,a 593estudantesuniversitáriosnorte-americanos brancos,do Nordeste,Meio-Oestee Sul.No segundoestudo,revisarama escaladeatitudescombaseno resultadosdoprimeiroestudoe adminis- trarama escalaa 609 estudantessemelhantes.O terceiroestudose concentrouem melhorarmaisaindaa escala,obterevidênciada fide- dignidadeevalidadedaversãofinal daescalae continuara investigação dosfatoressubjacentesàs atitudesemrelaçãoaospretos. Vamosnosconcentrarnosresultadosda análisefatorialde Wood- manseee Cook.Elesencontraram11fatores.O quadromultidimensional queelesoferecemé interessantee importantetantocientíficaquantopra- ticamente.Vamosteremmente,quandolermoso quesesegue,quecada fatorpodeserum mododiferentede perceberos negros,reagira eles, de ter crençasem relaçãoa eles.Mas antesde irmosmais adiante, precisamosver o que são realmenteos fatores.Tem havido muito'. mistérioemrelaçãoaosfatorese análisefatorial.Algumascoisasquejá foramditasserãonecessariamenterepetidas,mastal repetiçãopodenos ajudara compreenderfatores. '. Umadigressãoexplanatória:o quesãofatores? O que é um fator, no sentidomais comum?Um fator podeser encaradocomorefletindoumadeterminadaordenaçãodositensdeuma escalaou teste,ordenaçãoessacoma qual aproximadamenteconcorda umnúmerosuficientedepessoasdeumaamostraquerespondeuà escala. Podeaindaserencaradocomoum subconjuntodositensdeum testeou escala,subconjuntoessequeé respondidode maneirasemelhantepor umnúmerosuficientedepessoas.Eis umexemplosimples.Suponhamos que seispessoastenhamqueclassificarquatroitensde atitudesocial emumaescalade seispontos;elasaprovarãoou desaprovarãoasidéias sociaisimplicadaspelositensatravésde notasde 1 a 6, 1 indicando 221 POlll)ulssimaaprovaçãoe 6 forte acordoou aprovação.Os itensserão palavrassoltase frasescurtasquesedescobriuseremcapazesde medir atitudessociaiscomvalidadee fidedignidade.Sãoelas,igualdadeparaas mulheres,controlede natalidade,proprieda~eprivada,negócios.Deseja- mosdescobriros fatoressubjacentesà escaladeatitudesdequatroitens. (Não se esqueçade que naturalmente"usaríamosmuito mais itens e pessoas.) As seispessoasresponderamàescalacomoforaindicado,resultando nasmédiasou pontosdadosna tabela12.5. A pessoa3, por exemplo, desaprovou,ou pelomenosnãoaprovou,igualdadeparaas mulherese controlede natalidade.Deua cadaumdelesa notarelativamentebaixa de2. Poroutrolado,aprovoufortementepropriedadeprivadae negócios; deu-lhes5 e 6 respectivamente.Façaumconfrontoentrea pessoa3 e a pessoa6, quemostrarampadrõesopostos:aprovaçãode igualdadeparaa mulhere controlede natalidadee relativadesaprovaçãodepropriedade privadae negócios.Estesprovavelmentesejamosexemplosmaisclaros databela.Os outrosmembrosda amostraderamrespostasmaiscompos- tase menosclaras. Tabela 12.5Respostasde seis pessoasa quatro itens de atitude social". Itens1 234 Igualdadepl Controle daPropriedade Pessoas as mulheresnatalidadeprivadaNegócios ( 1 1 242 2 1 322 3 2 256 4 5 655 5 6 0534 6 6 621 " Os números na tabela são as notas das seis pessoaspara os quatro referentes em uma escala de 1 a 6, 1 indicando muito pouca aprovação e 6 indicando fortÍssima aprovação. Observeagoraqueosvaloresdascolunasigualdadeparaasmulheres econtroledanatalidade"caminhamjuntos":quandoháumvaloraltona primeiracoluna,geralmentehá um valor alto na segundae a mesma coisaparaosvaloresbaixos.As colunaspropriedadeprivadae negócios tambémtendema "caminharjuntas",emboranãotãoclaramentecomo asnotasnasduasprimeirascolunas.Isto significa,então,queigualdade paraas mulherese controleda natalidadeestãopositivae substancial- mentecorrelacionadas.As correlaçõessão0,91e 0,81.As correlações 222 entreasnotasdascolunas1 e 3 e 1 e 4 e entre2 c 3 c 2 e 4 parecem serbaixas;é difícil e mesmoimpossível,perceberpadrõesregularesde "caminharjuntas". As correlaçõesentreor!,paresde referentesforamcalculadas;estão natabela12.6.As correlaçõesformamumpadrãomuitoclaro,semelhan- teaopadrãoda tabela12.3,ondeforammostradasascorrelaçõesentre seistestesdeinteligência.Igualdadeparaasmulheresecontroledanatali- dadeestãoaltamentecorrelacionadas,comonossainspeçãoanteriornos levoua crer.Propriedadeprivadae negóciosestãotambémaltamente Tabela 12.6Matriz de correlaçõesentre quatro itens de atitude social. Igualdadepara Controle daPropriedade as mulheres natalidadeprivadaNegócios ._---."--_._._---Igualdadepara as mulheres 1,000,91·0,150,04 Controle da natalidade 0,911,00-0,23-0,11 Propriedade privada -0,15-0,231,000,81 Negócios 0,04--0.110,811,00 correlacionados,Evidentementetemosdoistiposdiferentesdereferentes: a amostradepessoasrespondeuaelesbemdiferentemente.Entretanto,as " correlaçõesentre1 e 3, 2 e 3 e entre2 e 3 e 2 e 4 sãotodasbaixas,a maioriabaixae negativa. À primeiravista,a matrizde correlaçãoda tabela12.6 significa quehá doisfatoresseparádose distintosr,evamoschamá-IosA e B. Em A há dois itens,igualdadeparaas mulherese controleda natalidade, e em B há dois itens,propriedadeprivadae negócios.Parecehaver pequenarelaçãoentreos doisfatores,a julgarpelascorrelaçõesbaixas, próximasdezero,entreosreferentesdeA e os referentesdeB (-0,15, 0,04,-0,23,e -0,11).Diz-sequeos fatoressãonão-correlacionados, independentesou ortogonais.Sãoduasentidadesseparadase distintas. Sefizéssemosuma"análisefatorialdamatrizdecorrelaçãodatabela12.6, obteríamoso mesmotipodeestruturafatorialquevimosna tabela12.4 e na figura12.3. Os fatoresnãosãomaisdo queisso.Elessãodefinidospelascorre- laçõesentreostestesouescalas.Seosresultadosdosindivíduosemitens ou testes"caminhamjuntos";então,namedidaemquehajacorrelações substanciaisentreeles,estádefinidoum fator.A naturezadosfatoresé ~23 ddiniJa pelospesquisadoresatravésdeumestudodostestes,escalasou itenscom cargasaltasnos fatores.O resultadofinal de uma análise fatoria!dascorrelaçõesda tabela12.6, a matrizfatorialrotada,é dado na tabela12.7.Por estatabelao pesquisadorpodetentardeduzirqualé a naturezadosdoisfatores.Nestecaso,emb'uraa evidênciasejafrágil- sóquatroitens,comdoiscarregadossubstancialmenteemcadaum dos doisfatores- nãoé difícil deduzirqueo fatorA é um fator liberal, já quesuasduascargasaltasserãoassociadasa doisitens,igualdadepara as mulherese controleda natalidade,queexpressamidéiasgeralmente adotadaspor liberais.Dispondode evidênciaconsideravelmentemaior, então,poderíamoschamarao fator "liberalismo".Os itenscomcargas substanciaisno fatorB, propriedadeprivadae negócios,expressamidéias adotadasgeralmentepor conservadores.Podemosmuito bem, então, chamarao fator"conservadorismo". propriedadeprivadae negóciospossamserapenasaspectossuperficiais deumfatormaisfundamentaldoqueconservadorismo,o nomeadotado parao fator.Terceiro,osresultadosdaanálisefatorialpodemserinvali- dadospor dificuldadese deficiênciastécnicas.A análisefatorialé com- plexae temproblemastécniUascomplexos.Por exemplo,freqüentemente é difícil saberquantosfatoresexistememumconjuntodedados.Sefor extraídoo número"errado"de fatores,os dadospodemlevar a con- fusões.Emboraoscomputadorese programasdecomputadorespossibili- temfazeranálisefatorialbastantesimplesmente,elesnãodão,entretanto, umarespostarealmentesatisfatóriaao problemado númerode fatores. Em todocaso,deveríamosestaragoraemmelhorposiçãoparaler e compreendero estudodeWoodmanseee Cooke osoutrosestudosresu- midosabaixo.Assim,voltemosa Woodmanseee Cook. Tabela12.7Matriz fatorialrotada:resultadode análisefatorialda matrizde correlaçãoda tabela12.6. Esteexemplomuitíssimosimplificadonãodeverianoslevara crer queosfatoressão"realidades"equeésemprefácil interpretarresultados deanálisefatoriale darnomeaosfatores.Ao contrário,àsvezesémuito difícil. A única"realidade"científicaqueos fatorespossuemvemdas correlaçõesentretestesouvariáveissendoanalisados.As cargasfatoriais obtidassão, com efeito,reduçõesde dadosmuito mais complexosa tamanhosmanuseáveisparaqueo pesquisadorpossainterpretarmelhor os resultados. A interpretação,entretanto,semprepodeestarerrada.Primeiro,uma cargafatorial substancialpodeacontecerpor acaso.Assim,o analista poderáestartentandointerpretarumresultadoininterpretável.Segundo, um pesquisadorpodesimplesmenteseenganarquandodeduzira "natu- reza"de um fator.Podeserqueemdeterminadaanálisefatorial,itens ou'testesoutrosque os usadossejammais fundamentaisdos que os realmenteusados.Nestecasoos itensusadospodemser apenasum aspectosuperficialdo fator.E bempossível,por exemplo,queos itens Itens Igualdadeparaas mulheres Controleda natalidade Propriedadeprivada Negócios Fatores A 0,94 0,94 -0,25 -0,10 B 0,13 0,00 0,83 0,87 Voltaa Woodmanseee Cook Lembre-sede queWoodmanseee Cookencontraram11fatoresou dimensõesdeatitudesemrelaçãoaosnegros.Nossoobjetivoé entender análisefatoriale fatorese nãoa substânciacomplexadosresultadosde Woodmanseee Cook. Vamos,portanto,tomarapenasquatrode seus fatoresparatentardescobriro queelespodemsignificarparapodermos compreendera importânciada análisefatorialna pesquisacomporta- mental.Suponhamosqueumpsicólogosocialestejafazendoumapesquisa sobrea mudançadeatitudesemrelaçãoaosnegrose preparaumexperi- mentobemconcebidoparafazê-h Suponhamosqueeleacreditequeas atitudesemrelaçãoaosnegrossejamumavariávelrelativamentesimples, consistindode idéiasestereotipadassobreos negrose que ele queira transformaressasidéias me percepçõesmais acuradas.Sua variável dependente,querefleteo queelequermudar,é entãoestereótiposde negros.Suponhamos,ainda,quesuapesq~isanãotenhasucesso,istoé, suasvariáveisindependentesnãotenhamefeitosobrea variáveldepen-dente. Se diversospsicólogosfizeremexperimentossemelhantescom os mesmosresultados,poderãoconcluirqueasatitudesemrelaçãoaosnegros não podemser mudadas.Esta afirmativa,naturalmente,podenão ser verdadeira.Uma afirmativamaisexataé: "Os estereótiposemrelação aosnegrosnãoforammudadose podeserdifícil ou mesmoimpossível mudá~los.O pontoé queo pesquisadortirou umaconclusãosobreas atitudesemrelaçãoaosnegrosbaseadona evidênciaobtidasobreeste- reótiposde negros.Os estereótipossãoapenasumapartedasatitudes, umadimensãooufator(emesmoestaafirmativapodenãoververdadeira porqueos própriosestereótipospodemter maisde,um fator).Assim,é 224 225 PUMiivelque relatosde queestavariávelindependentenão tenhatido lIellhum efeitosobreaquelavariávelsejamdeficientes,porque"aquela variável"talveznão sejade fato "aquelavariável",mas apenasum aspectodela. O fatorA de Woodmanseee Cook,dPolíticade Integração-Segre- gação",comoo nomeindica,centralizou-senas posiçõesdos sujeitos sobrea conveniênciada segregaçãoe integraçãoraciais.Os itensdo fatorBexpressavam"AceitaçãoemRelacõesPessoaisfntimas":atéonde os sujeitosaceitariamnegrosem relaçõesrelativamenteÍntimasinter- pessoais?O fatorC, "InferioridadedoNegro",temsidotradicionalmente associadoàs atttudesem relaçãoaos negrosno sentidoem que tais atitudesfocalizaram-sena percepçãodos negroscomoinferioresaos brancos.(Outrofator."Opiniõesaviltantes".relacionou-seintimamente com o Fator C.) O fator D, "Superioridadedo Negro",é um pouco surpreendente.Seusitensatribuíamcaracterísticasquefaziamos negros superioresaosbrancos,por exemplo:"Eu achoqueos negrostêmuma espéciede coragemsilenciosaquepoucosbrancostêm". Comosfatoresrestantesnãoprecisamosnospreocupar.A questãoé quea análisefatorialdasintercorrelaçõesdegrandenúmerodeitensque Woodmanseee Cookusarammostraramqueas atitudesemrelaçãoaos negrosconstituemum domíniocomplexode 11 facetasou fatoresque refletemváriosaspectosde atitudesemrelaçãoaosnegros:integraçãoe segregação,relaçõespessoais,inferioridadedo negro,superioridadedo negro,e outras.Se alguémquiser,por exemplo,mudaras atitudesem relaçãoaosnegros,teráquedecidirqueaspectosdetaisatitudesdeverão sermudados.Certamenteas atitudesemrelaçãoaosnegrosestãolonge de serumavariávelunidimensionalsimples.Seuestudoe compreensão requerem,obviamente,uma abordagemmultidimensional. Percepçõesdo comportamentd-doprofessor:correlaçõesentreindivíduos Já ficou dito que as respostasde indivíduosa um instrumentoIpodemser intercorrelacionadase analisadasfatorialmente.Estaaborda- gemà pesquisacomportamentalchama-semetodologiaQ (Stephenson,· 1953).É umaabordageminteressantee potencialmentepoderosa,princi- palmenteempsicologia.Suaferramentabásicaé o Q-sort,um maçode 40 a 100 cartões,nos quaisos itenssão datilografadosou pintados. (Desenhose figurasabstratas,porexemplo.)Os indivíduossãoinstruídos a arranjaremos cartõesseparando-osem 10 ou maispilhasconforme diversoscritérios:gostar-desgostar,aprovar-desaprovar,parecidocomigo - não parecidocomigoe assimpor diante.São atribuídosvalores. diferentesa cadapilha- geralmentede O a 7, 8, 9 ou 10- e esses' 226 númerossão usadospara iritercorrelacionaros conjuntosde respostas dosdiferentesindivíduosunscomos outros. Em outras-palavras,a metodologiaQ focaliza-seprincipalmentenas correlaçõesentreos indivíduos.Se,por exemplo,doisindivíduosrespon- dema umaQ-sortcujositert~sãoitensdeatitudes,digamosatitudesem relaçãoaosnegros,e se a correlaçãoentreos arranjosfeitospor eles for alta, entãosuasatitudesem relaçãoaos negrossão semelhantes. Além disso,seum númerosuficientede indivíduosrespondeao mesmo Q-sort,asrespostasaoQ-sortpodemserintercorrelacionadaseanalisadas fatorialmente.Os fatoresresultantessão chamadosfatoresde pessoas (personsfactors).Vamosexaminarresumidamenteum estudoqueusou estainteressanteabordagem. Sontag(1968),paraestudara relaçãoentreasatitudesdosprofesso-, resemrelaçãoà educação,suavariávelindependente,e suaspercepções doscomportamentosde professores,suavariáveldependente,construiu umQ-sortparadescreveroscomportamentosdosprofessores.Algunsdos itenssãodadosabaixo.Sontagacreditavaqueos julgamentosdospro- fessoressobrea desejabilidadedosdiversoscomportamentosdeprofesso- res é influenciadapor suasatitudesbásicasem relaçãoà educação. Por exemplo,um professorcujasatitudessão"progressistas"conside- rariaumcertoconjuntodecomportamentosdeensinodesejável,enquanto queumprofessor"tradicional"considerariadesejáveloutroconjuntode comportamentos. De fato,Sontagdescobriuqueprofessoresprogressistase tradicio- nais,medidospor outrosinstrumentoplanejadoparamedirtaisatitudes, discordavamemsuaspercepçõesdecomportamentosdesejáveisdeensino. ,. Nosso interesse,entretanto,se concentraapenasnos fatoresque ele obtevecomo Q-sortde comportamentode professor.É possíveldeter- minarositensdeumQ-sortaosquaisaspessoasdeumfatordepessoa- -pessoasque se correlacionamaltamenteumascom as outras- têm reaçõescomunsou semelhantes. • Sontagdescobriuquatrodetaisfatorestantono primeirocomono segundograusdeensino.Itensselecionadosdosarranjosfatoriais,associa- dos como ensinode professoresde segundograu,juntamentecomos nomesque Sontaglhesdeu,sãovistosna tabela12.8. O leitor poderá talvez fazer uma idéia da naturezadesses fatoreslendoos itensalgumasvezes."Preocupaçãocomos Estudantes" está obviamentecentralizadono aluno: para os professoresque achamessescomportamentosdesejáveis,as necessidadese pontosde vistados alunosparecemsoberanos."Estruturae Assunto",por outro lado,estácentralizadonascoisasensinadas:paraos professoresqueos achamdesejáveis,o conhecimento,a competência,a disciplinae o planejamentoe estruturl'do ensinoparecemimportantes.A análise 227 fuloriul duspercepçõesdaspessoassobreoscomportamentosdeensinar, 110 esludode Sontag,resultouempreciosa,compreensãodasdiferentes percepçõesdo ensino. 'Tabela12.8ItensselecionadosdearranjosdefatiLresdecomportamentodeensino desegundograu,estudode SontagcommetodologiaQ. "ApresentaçãoGeraldo Assunto" Apresentaaulasbemplanejadas. Em suasapresentaçõesmostrabomconhecimentodo assunto. Aproveita-sedo interessedo alunoao prepararas aulas. "Preocupaçãocomos alunos" Mantémsuaspromessascomos alunos. Ensinaos alunosa seremsensíveisàsnecessidadesdosoutros. Mostrainteressepelopontodevistadosalunos. "Estruturae Assunto" Transmiteaosalunoso quantogostado·assunto. Despertaa atençãodosalunosduranteasaulas. Em suasapresentaçõesmostrabomconhecimentodo assunto. "Normase Regras" Enfatizao respeitopeloscolegastantoquantopeloprofessor. Ajudaosalunosa seremconstrutivamentecríticosemsuaabordagendoassunto. Ensinao respeitopor todosos gruposétnicos. Testandoumateoriadeatitudessociais Décadasatráshouvemuitapesquisasobreas atitudesgeraisou ideologiasdo conservadorismoe liberalismo.Estesconjuntosdeatitudes "existem"realmente?B possívelcategorizarpessoas,escalase itens como"conservadores"e "liberais"?Algunspsicólogosparecemacredítar queatitudessociaissãocomplexasdemaisparaquepermitamserassim categorizadas.Mais importante,há exceçõesdemais.Por exemplo,muita genteadotaurnamisturadoquepodeserchamadopontodevistaconser- vadore liberal.Além do máis,algunscientistassociaisacreditamque muitaspessoassimplesmente"nãotêm"atitudes,por terempoucoconhe- cimentode questõeseconômicas,políticase educacionais. Minhasprópriaspesquisas(Kerlinger,1972b;Kerlinger,Middendorp & Amón,1976)parecemindicarque,semdúvida,o conservadorismoe o liberalismo"existem",nosentidodequeitensefatoresdepessoasconser- vadorase liberaisforamrepetidamenteencontradosempartesdiferentes dos.EstadosUnidoseemdoispaíseseuropeus.O quadroémaisoumenos o seguinte:os liberaisacreditamqueos programasde bem-estarsocial deveriamserfortes,quenegrose mulheresdeveriamteriguaJdadetotal, queas rendasdeveriamser taxadasprogressivamente,queos negócios deveriamser regulamentadose que deveriaserpermitidoàs mulheres praticaro aborto,sedesejarem.Os conservadores,por outrolado,cnfa- 228 I I I ~, \ ,/ tizama importânciadareligiãoe daigreja,expressamfé no capitalismo, na propriedadeprivadae nosnegócios,adotama disciplinae o devere acreditamque as relaçõessociaisdevemse apoiarna autoridade.Há muitasexceções,mas este~.dois quadrosem geral se conformamà "realidade"da pesquisa.São muitomais complicadosainda.natural- mente,masasdescriçõesgeraissãoexatas. Do ponto de vista do presentesumárioda pesquisa,entretanto, existeoutracrençapopular- endossadatambémpor cientistassociais - quetemimplicaçõesteóricasepráticasimportantes:queo liberalismo e o conservadorismoforamumaúnicadimensãodeatitudessociais,com liberaisextremos,atéradicais,deumlado,e conservadoresextremos,até reacionários,do outro. Da mesmaforma, os conceitossociaise as questõesestãodentrodestaúnicadimensão.Naturalmenj:ehá cientistas sociaisqueacreditamqueasatitudessociaissãomaiscomplexas,quehá váriosfatoresdo liberalismo-conservadorismo.Entretanto,osváriosfato- ressãoaindaconcebidoscomocontendoquestõese crençastantoliberais quantoconservadoras.Emoutraspalavras,o conservadorismoe o libe- ralismosãoconsideradoscomoqueapoiadosemumamesmadimensão, ou únicasdimensões,quetêmtantoquestõesconservadorasquantolibe- rais (ougente)nasmesmasdimensões.Nestepontodevista,conservado- rismoe liberalismo,conservadorese liberais,sãoconcebidoscomoopos- tos: o queum aceitao outrorejeita.É a issoquese chamaconcepção bipolar.Uma dimensãobipolaré a que temduasextremidades,uma positivae outranegativa. Anos atrásquestioneiessasidéiasporqueos resultadosde minhas pesquisaspareciamcontradizê-Ias,ou no mínimolançarsériasdúvidas '" sobreelas. Depois de trabalharcom essasidéiase pesquisarmais, publiqueio quechameiteoriadeatitudesdosreferentescriteriais(crite- riaZrelerentstheory01attitudes)(Kerlinger,1967).Essateoriapodeser chamadaumateoriaestrutural,porqueeli,boçaa estruturafatorialgeral e algumasdascaracterísticasdasatitudessociais.Contradiziaa validade da concepçãobipolardasatitudessociaise diziaqueo conservadorismo e o liberalismoeram"ideologias"separadase distintas,ou grandes conjuntosdecrenças,nãonecessariamenteopostasumaà outra.(O radi- calismode direitaou de esquerdafoi excluídodeconsideração,embora ficasseditoqueasatitudespodemserbipolaresno quadrodereferência do radicalismo.)Isto significaque há conjuntosde indivíduosque têm atitudespredominantementeconservadorasou predominantemente liberaisemrelaçãoa questõessociais,masqueindivíduosconservadores nãoseopõemnecessariamentea colocaçõesliberais,e indivíduosliberais nãoseopõemnecessariamentea colocaçõesconservadoras.Em resumo,é negadaa crençacomumdebipolaridadee afirmadaumavida distintae separadatantoparao liberalismoquantoparao çonservadorismo: 229 Tabela12.9Fatores de atitude social, itens referentese cargasfatoriais, amostra combinadade Carolina do Norte e Texas, N = 530'. • As cargassão dadasentreparênteses.As cargas0,30ou maioresforam conside- radas significativas.Os dois referentesentreparêntesessão um item L carregado em um fator C e um item C carregadoem um fator L. amostrasdo Texase Carolinado Norteforamcombinadasparaformar uma amostragrande(N = 530), dandoassimrcsultadosde análise fatorialde maiorconfiança.(A análisefatorialexigeamostrasgrandes, principalmentepor causados errosde mensuraçãoc muitasvariáveis estaremsendoanalisadas.)(bs resultadosda amostrade Nova Iorque A koria é muitomaior,naturalmente,masisto é suficientepara iluslrar o usodaanálisefatorial,nestecasoparatestarumateoriaestru- jural de atitudes.A teoriafoi testadaum certonúmerode vezesnos EstadosUnidos,usandoescalasde atitudesqueconsistiamde itensde sentenças- por exemplo,"A primeiraprê6cupaçãode qualquersocie- dadeé a proteçãodosdireitosdepropriedade"(conservadora)e "f:pre- cisohavercontroledenatalidademaisefetivoseo mundoquiserresolver seusproblemassociaisepolíticos"(liberal)- e itensreferentes(palavras e frasescurtasexpressandoidéiassociais)- por exemplo,"propriedade privada","competição"(conservadoras)e"igualdade","medicinasociali- zada" (liberais).As escalasforamaplicadasa grandesgruposde indi- víduosempartesdiferentesdopaíse ascorrelaçõesentreos itensforam analisadasfatorialmente. Os resultadosdas análisesfatoriaisforamaltamentesemelhantes emquasetodasas amostras.Foramobtidosseisou maisfatores,e na maioriadoscasositensliberaisapareceramjuntosem certosfatorese itensconservadoresapareceramjuntosemoutrosfatores.Os dois tipos de itensraramenteapareceramjuntosnos mesmosfatores.Já que os fatoressãorelativamenteindependentesunsdosoutros,parecequelibe- ralismoe conservadorismo,conformedefinidospelositens,sãoentidades separadase distintas.Alémdisso,umachamadaanálisefatorialdesegun- daordem,umaanálisefatorialdascorrelaçõesentreos própriosfatores, mostrouqueos fatorescomitensliberaiseramcorrelacionadospositiva- mentee igualmenteos fatorescomitensconservadores.Houvepouca evidêncianessesestudosdebipolaridade,istoé, itensliberaisaparecendo com cargasnegativasem fatoresconservadorese itensconservadores aparecendocom cargasnegativasem fatoresliberais.Os estudosQ tambémapoiaramos resultadosacimasumarizados.A teoriaestrutural, então,pareceserapoiadapelaevidênciadessesestudos. Paradar ao leitorumaiCéiadosresultadosobtidosnessesestudos, os arranjosfatoriaisde um dos maisrecentesdeles(Kerlinger,1972) sãodadasna tabela12.9. O principalpropósitodo estudofoi testara teoriados referentescriteriaisdescritaacima,usandoos própriosrefe- rentescomoitens.Outro propósitofoi entendermelhora naturezadas atitudessociaisdeterminandoatravésdaanálisefatorialosfatoressubja- centesàs atitudessociais.Os dadosda Tabela 12.9 servema este propósito. Umaescaladeatitudessociaisde7 pontose 50 itensdepalavrase frasescurtas(vejatabela12.9), todaspresumivelmenterelacionadasa atitudessociais,foi administradaa amostrasdeestudantespós-graduados emeducaçãoemNova Iorque,Carolinado Nortee Texas.Emboraos dadosde cadaum dessesestadosfossemanalisadosseparadamente,as f í i ~ Fatores conservadores Religiosidade Religião (0,78) Igreja (0,73) Fé em Deus (0,72) Cristão (0,69) Ed. religiosa (0,57) Ensinamentodevalores espirituais (0,53) Padrões morais em educação(0,36) Patriotismo (0,33) Fatores liberais Direitos civis Negros (0,60) Dir. civis (0,57) Integraçãoracial (0,57) Judeus (0,46) Desagregação(0,43) (Pureza racial (-0,37» Tradicionalismo educacional Conteúdo (0,59) Educaçãocomo treino intelectual (0,52) Disciplinaescolar(0,44) Grupos homogêneos (0,30) Educação centralizada na criança Interessesda crianç\!l (0,56) Currículo centrado na criança (0,54) Personalidadedo aluno (0,54) Auto-expressãodas crianças (0,47) Interaçãodos alunos (0,44) Liberdade da criança (0,37) Conservadorismo econômico Livre empresa(0,62) Imóveis (0,53) Propriedadeprivada(0,43) Capitalismo (0,37) Soberanianacional (0,30) (Conhecimento científico (0,30» Liberalismo social Segurançasocial (0,53) SupremaCorte (0,50) Ajuda federal para a educação(0,49) Medicina socializada (0,47) Nações Unidas (0,43) " 230 231 " . 1'01'1111I usadosparacompararcomosresultadosdasamostrascombinadas Jo Texase Carolinado Norte. Estamospreocupadosapenascom a amostracombinada.Os dadosforamanalisadosfatorialmentee foram extraídosseis fatoresdas intercorrelações(~os50 itensreferentes.Os resultadosda análisefatorialestãodadosna tabela12.9. Três dos seis fatorestinham·itensconservadores,segundofora previamentedeterminado,e trêsfatorestinhamitensliberais,também segundodeterminaçõesprévias.Esta determinaçãode liberale conser- vadoré,naturalmente,importante.Os julgamentosforamfeitoscombase na literaturasobrepesquisasanterioresemconservadorismoe liberalis- mo (Hartz, 1955; Kirk, 1960; Rossiter,1962),pesquisasanteriores, antologiasde medidasde atitudes(Robinson,Rusk & Head, 1968; Robinsone Shaver,1969; Shaw & Wright, 1967),e experiênciae conhecimento.Não é difícil ver que livre empresa,religiãoe conteúdo sãoreferentesconservadorese quedireitoscivis, igualdadee medicina socializadasãoreferentesliberais.Em todocaso,a maioriadosreferen- tes designadoscomoconservadorese liberaisresultaramser empirica- mente"corretos',no sentidode quese agrupavamemfatorespredomi- nantementeconservadoresou liberais,comoforapreditopelateoria. Vale a penaestudara tabela12.9.Noteprimeiroque,comapenas umaexceção,purezaracialno fatorDireitosCivis,nãohá cargasnega- tivasna tabela.Segundo,todosos itensem qualquerarranjofatoriaI ou são conservadoresou são liberais,masnão ambos.Por exemplo, todosos itensdo fator"LiberalismoSocial"sãoitensliberais,enquanto quetodosos itensno fator"ConservadorismoEconômico"sãoconser- vadores,comumapossívelexceção,conhecimentocientífico. Terceiro,e maisimportantedo pontodevistadestecapítulo,note o temacomumo caráterde cadafator.Você concordacom o nome dado?Tem nomemelhor?Nç:>te,por exemplo,queum item,segurança nacional,nãoseencaixadireitono fator"ConservadorismoEconômico".. Então,"ConservadorismoEconômico"nãoé correto?(Nemsemprese conseguemfatores"perfeitos",naturalmente).Conhecimentocientífico parecenão combinar.A coisaprincipala notar,entretanto,é que a maioriadositens,àsvezestodos,participamdeumaidéiacentral,algum núcleodesignificadodeatitudequepossibilitaidentificaro fator.Além do mais,já que os primeirostrêsfatoresparticipamda característica geralde teremitensconservadores,pode-seespecularque existeum fator"geral"de conservadorismo.Da mesmaforma,talveznosúltimos trêsfatores,cujositenssãotodosliberais,definamum fator geralde liberalismo.A evidênciadesteestudoe outros,mesmona Espanhae na Holanda,ondeforamfeitosestudossemelhantes(Kerlinger,Midden- dorp & Amón, 1976)indicamque assimé. 232 J 1 I Análisefatorial:uma apreciação Os cientistasbuscamexplicaçõesparaos fenômcnos.Comodcstaca- mosváriasvezes,nestelivra,a únicamaneirad,eexplicaralgumacois<:té dizendoo queserelacionaa ela.Antesdepodermosestudarasrelações entreas variáveis,precisamossabero quesãoasvariáveis;prccisamos saberalgumacoisaa respeitodo fenômenoquequeremosestudar.Isso parecetãoóbvioquenemserianecessáriomencionar.Masnãoé óbvio; naverdade,acontecequeéextremamenteconfusoe difícil.Os psicólogos desejamexplicara inteligência,assimcomousá-Iacomovariávelpara ajudara explicaroutrosfenômenospsicológicos.Paraexplicarinteligên- cia,entretanto,elesprecisamterumaidéiadoquequeremdizercominte- ·ligência.Issosignificaconheceralgumacoisadascategorias,dos tipos de inteligênciaque formamo queé conhecidocomo"comportamento inteligente"(comportamentointeligentedeve,por suavez,serdefinido constitutivae operacionalmente). Estesproblemasformamum conjuntodosproblemasmaisdifíceis para a compreensãodas ciênciascomportamentais.(Acho difícil até enunciaro problemade sortea poderentendê-Ioantesde tentarexpli- cá-Io.)Comosempre,tomemosum ou dois exemplos.Nestecapítulo vimosque Guilford criou uma classificaçãomuitíssimocomplexade tiposde inteligência.Seusistemade classificação- formalmenteuma taxinomia- formacomefeitoumateoriadainteligência,ou pelomenos os elementose basesde umateoriada inteligência.Ele usoutrêstipos decategorias- operação,conteúdoe produto- cadaumcomsubcate- gorias.As combinaçõesdessascategoriase subcategorias"prediziam"•• aspectosdo comportamentointeligente.Guilforde seuscolegascriaram itense testesquepareciamderivardessas"definições",aplicaram-nosa amostrasconvenientesde pessoase depoisusaramanáEsefatorialpara testaraadequaçãodaconcepçãoteórica.Os fatoresqueGuilfordpredisse aparecemda formacomoele dissequeapareceriam?Os itense testes aparecemnos fatorespreditospor Guilford? Compreenderosfenômenosdependeempartedataxinomia.Taxino- miaé a disciplinadaclassificação.Todasasciênciastêmalgumaespécie de taxinomiaou sistemade classificação.Classificarcoisasquerdizer colocá-Iasemcategorias.Masquecategorias?Deondevêmascategorias? Uma dasprincipaistarefasda ciênciaé inventartaxinomiasadequadas aos fenômenosou variáveisda ciência- e entãotestara validade empíricadossistemastaxinômicos.A análisefatorialé provavelmenteo métodomais importantede realizarestetestee tambémexploraro mundo de variáveisda ciênciapara descobrir,ou antes,conseguir "dicas",parasistemastaxinômicos.Foi isto queThurstonee Guilford fizeramem sua buscados fenômenosde inteligênciae o que eu fiz 233 1t'1I!lIl1do compreenderatitudessociais.Sem análisefatorial, natural- 11Il:Il!C, essastentativasteóricase empíricasde compreenderfenômenos complexosseriamimpossíveisou no mínimo,muitíssimodifíceis. A análisefatorialé, então,um instrumr:ntobásicoda ciênciacom- portamental,concebidoinicialmenteapenascomoinstrumentoexplora- tório,um métodopara"descobrir"ou "encontrar"fatores,e queagora sabemosser muito mais.Agora nós a concebemose a usamospara testara validadeempíricade teoriasfundamentalmenteestruturaisou taxinômicas.Comotal,é fundamentale indispensável.~umaabordagem importantíssimae uminstrumentoanalíticoparacompreendero material básicode umaciência:seusfenômenose suasvariáveis. (. 234 ·13.A abordagemmultivariada: correlaçãocanônica,análisediscriminante e análisede estruturasde covariância (. A maiorparteda discussãoda pesquisanestelivro foi dominada pelaidéiadeumavariáveldependente.Voltandoà.discussãodosexperi- mentos,vamosnotarqueumaúnicavariáveldependente,um só efeito foi influenciadoporumaou maisvariáveisindependentes.Pode-sedizer quea maioriadaspesquisasnasciênciascomportamentaisteveapenas umavariáveldependente,ou pelomenosumavariáveldependentepor vez. Até o métodode regressãomúltipla,com suasmuitasvariáveis independentes,temapenasumavariáveldependente.(A análisefatorialé diferente:geralmentenãopensamosemvariáveisdependentesou inde- pendentesem estudosde análisefatorial,emborapossamospensar,se quisermos.)Ficamosentão,limitadosa apenasumavariáveldependente? Não,deformanenhuma. Não há motivoparanãoestendermosnossainvestigaçãoa maisde umavariáveldependentee maisdeumavariávelindependente.Às vezes há motivospráticosimperiososparalimitarmoso númerode variáveis" em pesquisa,mas,pelo menosconceitualmente,não precisamosnos limitartanto.Na verdade,podemosconsiderartodapesquisa,nãoimpor- tamquantasvariáveise de queespécie,comosendocasosespeciaisdo casogeralúnicodek variáveisindependentese m variáveisdependentes, k e m sendoquaisquernúmeros.A p~squisamultivariadaé, então, aquelaemquehajamaisdeumavariávelindependenteou maisdeuma variáveldependente,ou ambas.O termousadocomumenteé "análise multivariada",que é umafamíliade formasde análisesemelhantesà análisederegressãomúltipla,sóquehámaisdeumavariáveldependente. Nestelivro, vamosconsiderartambéma regressãomúltiplacomoparte da famíliada análisemultivariada,emboraapenascomumavariável dependente. Semdúvida,os métodosmultivariadossãocomplexose, às vezes, difíceisdeentender,empartepor causadosterríveisaparatosdesímbo- los matemáticose estatísticosque o estudanteem potencialtemque saber.O idealseriaqueseconhecesseo cálculodiferencialparacompre- endera regressãomúltiplae outrosmétodosmultivariados.Mas pode-se 235
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