Aula 1 MECÂNICA CLÁSSICA

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Mecânica Clássica
Prof. Bruno Leonardo Canto Martins (brunocanto@dfte.ufrn.br)
Capítulo 1 – MEDIÇÃO
Física ! Ciência Experimental ! Medidas Precisas 
! Padrões (Representar os resultados)
Neste Capítulo: Unidades básicas das grandezas físicas e dos padrões já estabelecidos para
a sua medição.
1.1 – Grandezas físicas, Padrões e Unidades:
- Desenvolvimento de um conjunto de padrões para as unidades de medição!
! Tais padrões devem ser invariáveis com o passar do tempo ou a mudanças no
ambiente (temperatura, umidade, etc...)
Capítulo 1 – Medição 1 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE - UFRN
Centro de Ciências Exatas e da Terra - CCET
Departamento de Física Teórica e Experimental - DFTE
Caixa Postal 1524 - Campus Universitário Lagoa Nova
CEP 59072-970 Natal - RN - Brasil 
Leis da Física
São grandezas que podem ser 
medidas em laboratório
Massa
Comprimento
Velocidade
Força
...
Manutenção
e
desenvolvimento
de padrões de medidas
NIST
Instituto Nacional
de Padrões e Tecnologia 
CGPM
Conferência Geral
de Pesos e Medidas
Existe um padrão de medidas para todas as grandezas físicas?
SIM ou NÃO
Ex:
Problema básico:
Escolher o sistema que envolva o menor número possível de grandezas físicas
fundamentais, e estabelecer padrões acessíveis e invariantes para a sua medição.
1.2 - O Sistema Internacional de Unidades (SI):
UNIDADES de BASE do SI
Grandeza Nome Símbolo
Tempo
metro
kg
mol
K
ampère
Intensidade luminosa
Unidades derivadas do SI:
Ex: Força (No SI ! ), onde:
{ }
Capítulo 1 – Medição 2 
PREFIXOS no SI
Fator Prefixo Símbolo
109
mega-
k
deci-
10-2
m
10-6
nano-
p
Ex: 1,3 X 109 watts !
2,35 X 10-9 segundos ! 
103 kg ! 
Outros sistemas de unidades:
- Sistema gaussiano
- Sistema de unidades inglesas (EUA)
! Comprimento ( )
! Força ( )
! Tempo ( )
Exercício 1:
Sabemos que 1min=60s e 1ft=12in. Usando fatores de conversão apropriados,
determine:
a) velocidade, em metros por segundo, equivalente a 55 milhas por hora;
b) volume, em centímetros cúbicos, de um tanque com capacidade para 16 galões de
gasolina.
Capítulo 1 – Medição 3 
1.3 – O Padrão do Tempo:
Exs:
Evento Duração
Tempo de vida do próton
Expectativa de vida humana
3 X 107 seg
Intervalo entre as batidas normais do coração
Tempo de vida das partículas menos instáveis
Rotação da Terra em torno do eixo ! DURAÇÃO DO DIA (24hs)
1967 ! Frequência característica da radiação emitida por um átomo de césio
“O segundo é a duração de 9.192.631.770 vibrações da radiação
emitida por um isótopo do átomo de césio.”
Precisão: 1 segundo em 20 milhões de anos!!!
1.4 – O Padrão de Comprimento:
Capítulo 1 – Medição 4 
Medição 
do
Tempo
Fenômenos que
se repetem
1o Padrão
Barra de liga de 
platina-irídio 
(Metro-padrão)
Trabalho
Científico
Quanto tempo 
dura um evento
(intervalo de tempo)
História ! Intenção de representar a décima milionésima parte da distância do Pólo Norte
ao Equador (passando por Paris).
Precisão: Erro de 0,023%!!!
1893 ! Albert A Michelson – Comparou o Metro-padrão com o comprimento de onda da
luz vermelha emitida por átomos de cádmio.
{Metro-padrão = 1.553.163,5 comprimentos de onda} (Aceito até 1960!)
1960 ! Comprimento de onda, no vácuo, da luz vermelha emitida por átomos do isótopo
do criptônio (86Kr).
{Metro-padrão = 1.650.763,73 !86Kr }
Hoje:
“O metro é a distância percorrida pela luz no vácuo, durante o
intervalo de tempo de 1/299.792.458 do segundo.”
{Velocidade da luz (c) = 299.792.458 m/s }
Exs: 
Evento Comprimento
Distância a estrela mais próxima
Raio da Terra
2 X 100 m
5 X 10-11 m
Exercício 2:
Um ano-luz é uma medida de comprimento igual a distância percorrida pela luz em
um ano. Calcule o fator de conversão entre anos-luz e metros e encontre a distância à estrela
Proxima Centauri (estrela mais próxima do Sol) em anos-luz.
Capítulo 1 – Medição 5 
1.5– O Padrão de Massa:
Exs:
Evento Massa
Sol
Lua
4 X 103 kg
7 X 10-10 m
Elétron
Exs:
Isótopo Massa (u) Incerteza (u)
1H
12C
208Pb
Novo padrão de massa:
Passará do kg padrão para um padrão de massa atômica!
{1u = 1,661 X 10-27 kg}
Capítulo 1 – Medição 6 
1o Padrão
Cilindro de liga de 
platina-irídio 
(Massa-padrão) - 1Kg
Padrões
Secundários
Massa de outros corpos 
encontrados pela técnica da 
balança de braços iguais
Escala 
atômica
20 Padrão de Massa
Massa do átomo de 12C
(12 unidades de massa atômica)
Espectrômetro de massa
1.6 – Precisão e algarismos significativos:
Exs:
Quantos algarismos significativos devem ser mantidos?
REGRA 1:
Conserva-se os dígitos da esquerda para a direita.
x = 3 ou x = 0,003 ( algarismos significativos)
x = 3,0 ou x = 0,0030 ( algarismos significativos)
ATENÇÃO:
x = 300 (ERRADO)
x = 3 X 102 ou 3,0 X 102 ou 3,00 X 102 (CORRETO)
REGRA 2 (Multiplicar ou dividir):
Número de algarismos significativos do resultado é igual ao número de algarismos
significativos do fator de menor precisão.
2,3 x 3,14159 = 
9,8 x 1,03 = 
Capítulo 1 – Medição 7 
Qualidade dos 
instrumentos de medidas
+
Sofisticação Tecnológica
Maior grau de precisão
Resultados com mais 
números significativos
Redução da 
Incerteza experimental
REGRA 3 (Somar ou subtrair):
Não importa o número de algarismos significativos do resultado mas a sua posição
SIM.
Exs: Massa total de 3 objetos com massas 103,9 kg, 0,319 kg e 2,10 kg.
Exercício 3:
Uma balança mostra o seu peso em libras e em números inteiros. Primeiramente,
sobe na balança uma pessoa segurando um gato em seus braços. O total do peso foi de 128
lbs. Sabendo que o peso da pessoa é de 119lbs, qual a fração ou o percentual de incerteza no
peso da pessoa e do gato?
1.7– Análise dimensional:
Escolha de um conjunto de dimensões fundamentais com base em padrões de
medição independentes.
Capítulo 1 – Medição 8 
Grandeza
medida
Dimensão
associada
Grandezas
Mecânicas
Massa ! M
Comprimento ! L
Tempo ! T
Ex: A distância x percorrida em um intervalo de tempo t, por um objeto que parte do
repouso e se move com uma aceleração constante a, é igual a:
{x=1/2at2}
Exercício 4:
Para manter um objeto em movimento circular com uma velocidade constante, é
necessária uma força denominada “força centrípeta”. Desenvolva uma análise dimensional.
Capítulo 1 – Medição 9 
Exercício 5:
Um marco importante na evolução do universo logo após o Big-Bang é o tempo de
Planck, tp, cujo valor depende de três constantes fundamentais:(1) velocidade da luz ! c = 3,00 X 108 m/s
(2) constante gravitacional de Newton ! G = 6,67 X 10-11 m3/s2.kg
(3) constante de Planck ! h = 6,63 X 10-34 kg.m2/s
Com base em uma análise dimensional, encontre o valor do tempo de Planck.
Capítulo 1 – Medição 10