3.1 e 3.2 Condução unidimensional em regime estacionário

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3.0 CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO
3.1 Parede plana
3.1.1 Distribuição de temperaturas
3.1.2 Resistência térmica
3.1.3 A Parede Composta
3.1.3 Resistência térmica de contato
3.2 Uma análise Alternativa a condução 
Sugestão de exercícios
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Introdução
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3.1- Parede Plana
Parede plana separando dois fluidos
Analisar a distribuição de temperatura na parede plana
3.1.1 Distribuição de temperaturas 
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Necessidade:
Solução da equação de calor
Condições de contorno 
O fluxo térmico é uma constante é independente de x.
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Considerando a condutibilidade k constante e integrando duas vezes:
(3.2)
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Para a condução unidimensional em regime permanente em uma parede plana sem geração de calor e com k constante a temperatura varia linearmente com x.
Derivou-se a equação 3.4 em relação a x e substituído na equação de Fourier: 
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3.1.2 Resistência Térmica 
Condições 
Regime permanente
Propriedades constantes
Paredes planas
Analogia entre resistência térmica e elétrica 
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Associação em série – convecção e condução
Resistência em série
Resistência térmica na convecção?
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Colocando as diferenças de temperatura nas equações anteriores em evidência e somando membro a membro, obtemos: 
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he=34 W/m2K
Resp.:
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q=qconv+qrad qconv=hconv.A.(T1-T)
Radiação e convecção em paralelo
Mostrar esquema no quadro das resistências – circuito térmico e simplificado
qrad=hrad .A.(T1 –Tviz )
Tviz = T=T2
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Associação de paredes planas em série
3.1.3 Paredes Compostas
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Colocando em evidência as temperatura e somando membro a membro:
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Colocando em evidência o fluxo de calor e substituindo os valores das resistências térmicas em cada parede na equação: 
Para o caso geral em que temos uma associação de n paredes planas associadas em série o fluxo de calor é dado por: 
Resistência térmica de contato também deve ser levada em consideração. Pesquisar
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Obs.: Verificar quando pode usar 0C e quando deve usar K
Resp.: T2=1428 0C q=1480 Kcal/h.m2
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Associação de Paredes Planas em Paralelo 
Condições:
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O fluxo total de calor será a soma dos fluxos individuais
Da definição de resistência elétrica
Portanto
Para uma associação de n paredes planas associadas em paralelo o fluxo de calor é dado por:
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Resolve-se pela analogia circuito térmico e elétrico
Circuitos térmicos equivalentes em serie e paralelo.
Paredes compostas em séria e paralelo
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Paredes não planas o valor de U varia da parte interna para a parte externa – Fazer análise de unidades
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Exercício:Qual deve ser o valor do coeficiente global de transmissão de calor, U, em um evaporador em que o coeficiente de transferência de calor no lado do ar é igual a 60 W/m2K e o coeficiente no lado interno do refrigerante é 1200 W/m2K. O tubo apresenta diâmetro interno de 20,9 mm e externo de 26,7 mm. O material do tubo é aço, cuja condutividade térmica é de 45 W/mK.
Qual o fluxo de calor se a temperatura interna é 60 0C e a externa 20 0C
Resp.: Ui= 71,9 W/m2K Ue=56,3 W/m2K
Importância de U:
É o principal item no cálculo de cargas térmicas de refrigeração e ar condicionado (Na prática podem ser encontradas valores tabelados)
No projeto, seleção e dimensionamento de trocadores de calor, geralmente há necessidade de se determinar o coeficiente global de transferência de calor 
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3.1.4 Resistência Térmica de Contato
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Fatores de influencia na resistência térmica de contato:
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Formas de reduzir a resistência térmica de contato:
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Exemplo 3.2 – pag.69: Um fino circuito integrado (chip) de silício e um substrato de alumínio com 8 mm de espessura são separados por uma junta epoxi com 0,02 mm de espessura. O chip e o susbtrato possuem, cada um 10 mm de lado, e suas superfícies expostas são refrigeradas por ar, que se encontra a uma temperatura de 25 0C e fornece um coeficiente convectivo de 100 W/(m2.K). Se o chip dissipa 104 W/m2 em condições normais, ele irá operar abaixo da temperatura máxima permitida de 85 0C? 
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Chip isotérmico
Tabela A.1
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O calor dissipado pelo chip é transferido ao ar diretamente (superior) e indiretamente através da junta e do substrato
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Verificar unidades? 
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Comentários:
1- Faça o comparativo das resistências térmicas da junta de epoxi e substrato de alumínio em relação as resistência convectivas.
2- De que forma pode ser aumentada a dissipação de calor?
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3.2 Uma alternativa da Condução
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Como é regime permanente qx é constante e não varia com x
A área da seção transversal pode ser uma função conhecida de x.
A condutibilidade pode variar com a temperatura de uma maneira conhecida.
Integrando desde um x0 a um ponto x1 e conhecendo suas respectivas temperaturas e além disso A constante.
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Exercício 3.29: O diagrama mostra uma seção cônica fabricada em puro alumínio. Ela possui uma seção transversal circular com diâmetro D=ax1/2, onde a=0,5 m1/2. A menor extremidade está localizada em x1=25 mm e a extremidade maior em x2=125 mm. As temperaturas nas extremidades são T1=600 K e T2=400 K, enquanto a superfície lateral é isolada termicamente.
Deduza uma expressão para a distribuição de temperatura T(x), supondo condições unidimensionais. Esboce a distribuição de temperaturas.
Calcule a taxa de transferência de calor
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(1)
(2)
(3 e 4)
3.4
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Sugestão de Exercícios
Incropera – cap. 3 
3.1 Parede plana – 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.7, 3.11, 3.13, 3.15
3.1.3 Resistência térmica de contato - 3.20, 3.21
3.2 Uma análise Alternativa a condução - 3.29
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