lista de exercício

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CURSO DE ENGENHARIA 
DISCIPLINA MECÂNCIA GERAL
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
PROF. JOSÉ GRIMALDO
Forças no espaço sobre uma partícula.
Determine o vetor resultante e os ângulos diretores do mesmo.
 Resp. F = 502,50 N; θx = 20,90º ; θy = 41,61º ; θz = 14,33º 
	
Uma força de 1250N atua na origem, em uma direção definida pelos ângulos θx = 65º e θy = 40º . Sabe-se também que a componente z da força é positiva. Determine o valor de θz e as componentes da força.
Resp. 61,0o; +528,5 N ; +957,5 N; +606 N 
Determine o módulo e a direção da força F= (700N)i – (820N)j + (960N)k.
Resp. 1444 N; 61º ; 124,6º ; 48,3º 
Equilíbrio de uma partícula no espaço
Determine a força em cada um dos cabos de maneira que a carga de 5 KN fique em equilíbrio. Resp: FAC = 1.976,42 N; FBC = 1.976,42 N; FDC = 6.250 N
	
As extremidades dos três cabos mostrados na figura abaixo são fixadas ao anel A e às bordas de uma placa uniforme de 150 kg. Determine a tração em cada um dos cabos para a condição de equilíbrio. Resp. FAB = 857,50; FAC = 0; FAD = 857,50.
De acordo com a figura anterior, determine a maior massa que a placa pode ter considerando que cada cabo pode suportar tração máxima de 15 kN.
Resp. FAC = 0; FAD = 15 KN e m = 2.628,28 kg
O guindaste mostrado na figura é utilizado para puxar 200 kg de peixe para a doca. Determine a força compressiva ao longo de cada uma das barras AB e CD e a tração no cabo do guindaste DB. Admita que a força em cada barra atue ao longo de seu próprio eixo. Resp. FAB = 2,52 KN; FCB = 2,52 KN e FDB = 3,64 KN
Determine a força em cada cabo necessária para suportar o cilindro de 500 lbf.
Resp. FAB = 250 N; FAC = 388,89 N e FAD = 194,44 N
Momento de uma força e Torque
Determine o momento da força aplicada em A de 40 N, relativamente ao ponto B.
Resp. MR = -7,11 N.m
Sendo a força F = 100 N, determine o ângulo θ (0o ≤ θ ≤ 90º) de modo que ela gere um momento de 20 N.m no sentido horário em relação ao ponto O. Resp. θ = 28,36º 
 Uma força de 150 N atua na extremidade de uma alavanca de 0,90 m, como mostrado na figura abaixo. Determine o momento da força em relação a O. Resp. 46,20 N.m
 Sabendo que a distancia AB é de 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser produzido pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça. Resp. 37,5 N.m; α = 20º 
Redução a um sistema equivalente
 Substitua as três forças mostradas na figura por uma Força Resultante e um Momento Equivalente em relação ao ponto O. Resp. d = 11 m
 Substitua as duas forças mostradas na figura por uma Força Resultante e um Momento Equivalente em relação ao ponto O. Resp.
Equilíbrio de Corpos Rígidos no Plano
 Determine as reações nos apoios A e B da viga ilustrada abaixo.
Resp. HB = 0; VA = 30 kN; VB = 105 kN
Determine as reações nos apoios da treliça ilustrada abaixo.
Resp. HA = 400 N; VA = 300 N; HD = 0; VD = 900 N
 Em uma empresa na qual você faz parte da equipe de Engenharia, devem ser estudadas as possibilidades para implantação de uma treliça, que irá suportar um esforço de 500 N na horizontal. Para saber quais serão as necessidades referentes a segurança do projeto, é preciso o cálculo das reações nos apoios desta treliça, bem como o cálculo dos esforços em todas as barras da estrutura. Utilizando a teoria de equilíbrio estático e o método dos nós, faça estes cálculos levando em consideração as forças de ação e reação aplicadas na treliça, conforme o esboço apresentado abaixo.
 No sistema de forças representado na figura abaixo, as forças tem as seguintes intensidades: F1 = 10 N; F2 = 15 N e F3 = 20 N.
Pede-se determinar:
O momento em relação ao ponto Q = (4; 4,2) m;
O momento axial em relação à diagonal QB.
 Um Momento de 4 N.m é aplicado pela mão do operário. Determine o binário de forças F, que age na mão do operário e, P que atua na ponta da chave de fenda.
 Um homem e um menino se propõem a transportar um pedaço de madeira de 9 m de comprimento e 500 N de peso, cujo centro de gravidade está situado a 2 m de uma das extremidades. Se o homem se colocar no extremo mais próximo do centro de gravidade, qual a posição que o menino deve ocupar, a contar do outro extremo, para que faça um terço da força do homem?