Avaliação de Cálculo III

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	Avaliação: CEL0499_AVS_201102336068 » CÁLCULO III
	Tipo de Avaliação: AVS 
	Aluno: 201102336068 - VANESSA SANTOS FROIS 
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 5,0        Nota de Partic.: 2        Data: 28/03/2014 15:30:44 
	
	 1a Questão (Ref.: 201102493643)
	6a sem.: superfícies
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Qual das quádricas abaixo é conhecida popularmente como sela de cavalo
		
	
	-(x/a)2 +(y/b)2 -(z/c)2 = 1
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	- x2/8 - y2 /9+ z2/10 = 1
	
	-(x/a)2 +(y/b)2 = k
	
	x2+ y2+z2 = 1
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102493645)
	6a sem.: traço
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Determine o traço do elipsóide no plano xy
		
	
	Plano xy - Elipse 
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Plano xy - plano
	
	Plano xy - vazio
	
	Plano xy - reta
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102493661)
	7a sem.: curva de nível
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas:
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y 
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y 
	
	 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y
 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y 
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102493657)
	7a sem.: dominio
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	F = (x+y)/(x-y) tem domínio D todos os pares ordenados (x,y) R2 , tais que: 
		
	
	Df={ (x,y) R2/ x < y }
	
	Df={ (x,y) R2/ x y }
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Df={ (x,y) R2/ x  y }
	
	Df={ (x,y) R2/ x y }
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102571631)
	8a sem.: SUPERFÍCIES
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Qual das equações abaixo representa um hiperbolóide elíptico de uma folha?
		
	
	9x2 - 4y2 + 36z2 = 36
	
	x2 = y2 - z2
	
	4x2 + 9y2 + z2 = 36
	
	9x2 - 4z2 - 36y = 0
	
	x2 + 16z2 = 4y2 - 16
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102571630)
	8a sem.: SUPERFÍCIES
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Qual das equações abaixo representa um elipsóide?
		
	
	x2 + 16z2 = 4y2 - 16
	
	9x2 - 4z2 - 36y = 0
	
	4x2 + 9y2 + z2 = 36
	
	9x2 - 4y2 + 36z2 = 36
	
	x2 = y2 - z2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102493633)
	4a sem.: curvatura
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determine a curvatura da função y = x2 na origem
		
	
	4
	
	2
	
	55
	
	5
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102571628)
	7a sem.: EQUAÇÃO DO PLANO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Qual das equações a seguir representa um plano que passa pelos pontos ( 3, 0, 0 ), ( 0, 3, 0 ) e ( 0, 0, 3 ) ?
		
	
	x + 2y - 3z + 1 = 0
	
	x + 2y + 3z - 9 = 0
	
	6x - 3y - 2z + 3 = 0
	
	x + y + z - 3 = 0
	
	6x + 10y + 15z - 30 = 0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102576436)
	3a sem.: Parametrização de Curvas
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Encontre uma parametrização para a hipérbole `(x-1)^2−(y-5)^2=9`. 
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: 
`(x-1)^2−(y-5)^2=3^2`
`((x-1)/3)^2−((y-5)/3)^2=1`
Tomando 
`cossec t=(x-1)/3`
`cotg t = (y-5)/3`
Temos: 
`x=1+3cossec t`
`y= 5 + 3 cotg t`
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102574555)
	5a sem.: Vetor Velocidade
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	A equação `rho = 1 + cos theta`, com `theta in [0,2pi]` descreve o traço da curva dita cardióide. 
`alpha: [0,2pi] -> R^2`
`theta -> ((1+costheta)costheta,  (1+cos theta) sen theta)`
Sabe-se que as componentes de `alpha` são funções de classe `C^1`.
Determine o vetor velocidade no instante t. 
 
		
	
Resposta: 
	
Gabarito:  `alpha´(theta)=(-sen theta costheta - (1+costheta)sen theta, - sen^2 theta + (1+cos theta)costheta)` 
	
	
Observação: Eu, VANESSA SANTOS FROIS, estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.