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1a Questão (Ref.: 201601953386) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A qual matemático grego é atribuída a descoberta de grandezas incomensuráveis (não-racionais). Dedekind Hipasus Metapontum Arquimedes Descartes Aristóteles 2a Questão (Ref.: 201601842613) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Autor dos 13 elementos. Obra que procurou axiomatizar toda a matemática conhecida na época de sua criação: Euclides Tales Pitágoras Eratóstenes Menelau 3a Questão (Ref.: 201601953382) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma das grandes conquistas de Leibniz em Matemática foi o desenvolvimento do sistema binário de aritmética. Podemos considerar que o sonho de Leibniz foi concretizado em 1943, com a criação de um imenso computador com 2400 lâmpadas e cinco painéis de leitura ótica chamado de: Oticus Colossus Booleanius Digitius Binarius 4a Questão (Ref.: 201601953393) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Como se denominava a biblioteca e instituto de estudos em Bagdá que era uma instituição-chave na Tradução Movimento (movimento este em que se traduzia Aristóteles e grande parte da literatura clássica do Persa para o Árabe). Esta biblioteca agiu como uma sociedade, poisMuitos dos maiores eruditos muçulmanos fizeram parte desta investigação de excelência neste instituto de ensino, pois era um centro incomparável para o estudo das ciências humanas e exatas, incluindo matemática, astronomia, medicina, química, zoologia e geografia. Casa das Ciências Humanas Casa da Sabedoria ou Casa do Conhecimento Casa da Filosofia Casa do Movimento Casa das Ciências Exatas 5a Questão (Ref.: 201601858490) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Em 1545, Girolamo Cardano publicou em latim um tratado intitulado de "Ars Magna" que é considerada um marco do início do período moderno da matemática, foi a partir desta obra que houve um grande impulso à pesquisa em álgebra. Esta obra apresenta: As resoluções de equações de terceiro e quarto grau. Soluções para raízes múltiplas em equações quadráticas. Raízes de equações com números complexos. Os determinantes. O Método dos fluxos. 6a Questão (Ref.: 201601853850) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O processo para o cálculo do comprimento da circunferência, que é apresentado na obra "Sobre as medidas do círculo" é considerado a primeira tentativa verdadeiramente científica de calcular o valor aproximado de π. Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um polígono inscrito e outro circunscrito à ela e calculou os comprimentos de seus respectivos perímetros. Que polígono é este ? Triângulo isósceles Quadrado Triângulo retângulo Pentágono Hexágono 7a Questão (Ref.: 201602046798) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) No decorrer da história os conhecimentos matemáticos foram cada vez mais se aprofundando, a cada século novas descobertas foram acontecendo. No Período do Renascimento podemos destacar: Primeira edição impressa dos elementos de Euclides Noção de números transfinitos por Cantor. Criação da Matemática Moderna Criação da Geometria Analítica e Criação dos Logaritmos Criação da Geometria Não Euclideana 8a Questão (Ref.: 201601953384) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Usando as noções de trigonometria e a informação de que sen (1/7)° = 0,0025, os matemáticos indianos, demonstraram que a distância entre a Terra e o Sol vale, aproximadamente, _________ vezes a distância entre a Terra e a Lua. 200 500 600 400 300 1a Questão (Ref.: 201602540029) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Da Feltre em sua Casa ________________________, propunha uma educação individualizada, o auto governo dos alunos, a emulação. Preocupava-se, acima de tudo, com a formação integral do homem. Uma legenda em frente à casa dizia "Vinde ó, meninos aqui se instruem não se atormenta". Pedagógica Numerológica Humanista Integral Giocosa 2a Questão (Ref.: 201601859369) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considerado consensualmenteo maior matemático da antigüidade. Superou todos os outros pela quantidade e dificuldade dos problemas de que tratou, pela originalidade de seus métodos e pelo rigor de suas demonstrações. Interessava-se tanto pela matemática pura quanto pela aplicada e criou dois ramos da física (estática e hidrodinâmica). Tornou-se famoso por suas invenções mecânicas, algumas delas utilizadas na defesa de Siracusa contra o ataque das tropas romanas comandadas por Marcelo. Segundo a lenda, foi morto por um soldado romano durante atomada da cidade enquanto estudava um diagrama geométrico na areia. Arquimedes. Leonardo Da Vinci. Galileu. Eratóstenes. Euclides. 3a Questão (Ref.: 201601851218) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Quem foi o autor de "Os Elementos" ? Euclides Arquimedes Erastótenes Leibniz Newton 4a Questão (Ref.: 201602540023) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A contribuição prática de Da Feltre para a educação deu-se com a aplicação de seus ideais humanistas e cristãos na educação escolar de jovens nobres na cidade de Pádua (Itália) em um ambiente denominado de Casa ________________________ . Numerológica Integral Humanista Pedagógica Giocosa 5a Questão (Ref.: 201602540028) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Em 1423, Da Feltre aceitou ao convite do Príncipe Gianfrancesco Gonzaga para lhe educar os filhos. Reunindo os filhos de nobres da redondeza fundou a Casa ________________________. Numerológica Humanista Giocosa Pedagógica Integral 6a Questão (Ref.: 201602540025) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Da Feltre afirma que o modo como ocorria o ensino na Casa ________________________ era novidade, sobretudo pela intervenção metodológica que fazia uso do jogo e das atividades corporais. As atividades desenvolvidas por Da Feltre pareciam mesmo um retorno à antiga civilização grega, contudo, pode ser dito que eram realizadas com modernização, em clima de alegria e satisfação. Pedagógica Numerológica Giocosa Integral Humanista 7a Questão (Ref.: 201602540032) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A Casa ________________________ preocupava-se, acima de tudo, com a formação integral do homem. Procurava educar harmonicamente os jovens através da educação física, equitação, salto, corrida, esgrima e guerra simulada; no plano de ensino, colocava no centro as "artes liberais"; e ensinava aos jovens literatura e história de Roma, em vez de meras fórmulas linguísticas. Da Feltre costumava dizer: "Quero ensinar os jovens a pensar, não a delirar". Afirmava, também, que o ensino deveria ser gradual e de acordo com o desenvolvimento psíquico do aluno, e transcorrer num ambiente de alegria e satisfação. Giocosa Pedagógica Humanista Numerológica Integral 1a Questão (Ref.: 201601854051) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (1 de 1) O marquês de L'Hospital era um matemáticoamador, que se interessou profundamente pelo novo cálculo apresentado ao mundo intelectual por Leibniz em dois pequenos artigos, um de 1684 e o outro de 1686. Não tendo certeza de que conseguiria dominar o novo e fascinante ramo da matematica por si só, L'Hospital contratou, durante alguns meses dos anos 1691 e 1692 os serviços do jovem e brilhante matemático e físico suiço. "Utilizei livremente suas descobertas (je me suis servi sans façon de leur découvertes), de modo que lhes restituo abertamente tudo quanto desejem reivindicar como sendo de sua autoria". Este jovem foi: Leonhard Euler. Joannes Kepler. Johann Bernoulli. Carl Runge. Carl Friedrich Gauss. 2a Questão (Ref.: 201601843188) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (1 de 1) O grande lema da escola pitagória era "Tudo é número", afinal, eles acreditavam que tudo no universo poderia ser descrito matemáticamente. Todavia, um acontecimento, que posteriormente foi esclarecido por Eudoxo, criou polêmica desacreditando esta afirmação pitagórica e gerando a primeira grande crise na Matemática. Qual foi este problema? A descoberta dos números irracionais. A descoberta dos números naturais. A descoberta do pi. A descoberta dos números inteiros. A descoberta do zero. 3a Questão (Ref.: 201601854043) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) O famoso "método da exaustão" é um método para: Calcular a área delimitada por uma rotação espiral de uma reta. Calcular o volume de um cilindro equiláteo (de altura igual ao diâmetro). Calcular a área delimitada pela intersecção de uma linha e uma parábola. Calcular o volume de uma esfera. Calcular a área de uma figura inscrevendo-se dentro dela uma sequência de polígonos cuja soma das áreas converge para a área da figura desejada. 4a Questão (Ref.: 201601953390) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) Qual o matemático que, dobrando o número de lados dos polígonos repetidas vezes até obter um polígono de 96 lados, obteve um limite inferior e um limite superior para a área do círculo? Aristóteles Dedekind Arquimedes Hipasus Metapontum Descartes 5a Questão (Ref.: 201601842604) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (1 de 1) A razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é representado pela letra grega: DELTA ALFA ÔMEGA PI TETA 6a Questão (Ref.: 201602540047) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (1 de 1) ____________________, ao aplicar o Teorema de Pitágoras, demonstrou matematicamente que um número, raiz quadrada de dois ou de cinco, não podia ser expresso como um número racional. Isto significava que nem todos os elementos podiam ser expressos através de números inteiros ou racionais e que existiam outros números além destes e, assim, a teoria das razões incomensuráveis é-lhe atribuída. Essa irreversível descoberta matemática foi devastadora para a filosofia pitagórica, praticamente demoliu a base da sua fé e forçou os pitagóricos a abandonar a sua filosofia básica de que todas as coisas eram números, o que permitiu que os gregos matemáticos desenvolvessem novas teorias. Descartes Euclides Platão Hipasus Metapontum Cauchy 7a Questão (Ref.: 201602540044) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (1 de 1) ____________________, ao aplicar o Teorema de Pitágoras a um quadrado de lado 1 (um), deparou-se com a raiz quadrada de 2 (dois), sendo este número, incomensurável e não inteiro. Esta descoberta pôs fim à crença pitagórica de que tudo podia ser expresso ou explicado por números e ameaçava destruir toda a doutrina pitagórica. Cauchy Euclides Hipasus Metapontum Platão Descartes 8a Questão (Ref.: 201601953399) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) Como se denomina o método, no qual nega-se a tese a ser provada e deduz-se uma contradição ou absurdo (por exemplo, a tese de que o número de primos é infinito). método da redução ao absurdo método da exaustão método de Euclides método de Tales método de Pitágoras 1a Questão (Ref.: 201601859365) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) O processo para o cálculo do comprimento da circunferência, que é apresentado na obra Sobre as medidas do círculo, é considerado a primeira tentativa verdadeiramente científica de calcular o valor aproximado de π. Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um pentágono inscrito e outro circunscrito à ela e calculou os comprimentos de seus respectivos perímetros. Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de π. Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um hexágono inscrito e outro circunscrito à ela e calculou os comprimentos de seus respectivos perímetros. Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de π. Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um hexágono inscrito e outro circunscrito à ela e calculou os comprimentos de suas respectivas diagonais. Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de π. Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um triângulo retângulo inscrito e outro isósceles circunscrito à ela e calculou os comprimentos de seus respectivos perímetros. Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de π. Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um pentágono inscrito e outro circunscrito à ela e calculou os comprimentos de suas respectivas diagonais. Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de π. 2a Questão (Ref.: 201601953397) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) Como se denomina o método, devido a Eudoxo, que é exemplificado pela obtenção (aproximada) da área de um círculo pela geração de polígonos regulares inscritos com cada vez mais lados. método de Tales método da exaustão método da redução ao absurdo método de Euclides método de Pitágoras 3a Questão (Ref.: 201601854030) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) O famoso "método de exaustão" foi elaborado por: Aristóteles Euclides Pitágoras. Eratóstenes. Arquimedes 4a Questão (Ref.: 201601851212) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) O axioma proposto inicialmente por Eudóxio, conhecido como "lema de Arquimedes" é descrito como: Diz-se que grandezas têm uma razão , uma para outra, se, por multiplicação, uma não for capaz de exceder à outra. Consideradas duas grandezas desiguais, se da maior subtrairmos uma grandeza maior que, ou igual a sua metade, e da que resta uma grandeza maior que, ou igual a sua metade, e se este processo é repetido continuamente, restará uma grandeza que será menor que a menor das grandezas consideradas. Diz-se que grandezas têm uma razão , uma para outra, se, por multiplicação, uma for capaz de exceder à outra. Consideradas duas grandezas desiguais, se da maior subtrairmos uma grandeza maiorou que ou igual a 1/3, e da que resta uma grandeza maior que ou igual a 1/3, e se este processo é repetido continuamente, restará uma grandeza que será menor que a menor das grandezas consideradas. Consideradas duas grandezas desiguais, se da maior subtrairmos uma grandeza maior que sua metade, e da que resta uma grandeza maior que sua metade, e se este processo é repetido continuamente, restará uma grandeza que será menor que a menor das grandezas consideradas. 5a Questão (Ref.: 201601953389) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (1 de 1) A qual matemático é atribuída a seguinte definição de número real: chamemos número real ao elemento de separação das duas classes de um corte qualquer no conjunto dos números racionais. Se existir um número racional separando estas duas classes, o número real coincide com esse racional; se não existe tal número, este será chamado irracional. Dedekind Hipasus Metapontum Aristóteles Arquimedes Descartes 6a Questão (Ref.: 201601872685) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (1 de 1) O primeiro europeu a utilizar algarismos arábicos foi: Pascal Euler Newton Fermat Fibonacci 7a Questão (Ref.: 201601858477) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (1 de 1) Leonardo de Pisa nasceu em Pisa, centro comercial importante na Itália. Seu pai era comerciante e tinha negócios no norte da África. Assim Leonardo estudou com um professor muçulmano e viajou pelo Egito, Síria e Grécia, onde entrou em contato com os procedimentos matemáticos orientais, com os métodos algébricos árabes e os numerais indo-arábicos. Leonardo de Pisa é mais conhecido como: Cremona Tartaglia Torricelli Cavalieri Fibonacci 1a Questão (Ref.: 201602046819) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Teoremas como: "Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais" ou "Os pares de ângulos opostos formados por duas retas que se cortam são iguais" são atribuídos a qual matemático grego? Pitágoras Eudoxo Tales de Mileto Eratóstenes Euclides 2a Questão (Ref.: 201602540076) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) __________________________ foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, ele observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos. Tales de Mileto Platão Descartes Newton Cauchy 3a Questão (Ref.: 201602540079) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) ________________________ é considerado o primeiro filósofo e o primeiro dos sete sábios, discípulo dos egípcios e caldeus, e recebe o título comumente de "primeiro matemático'' verdadeiro, tentando organizar a Geometria de forma dedutiva. Acredita-se que durante sua viagem à Babilônia estudou o resultado do Teorema que leva seu nome segundo o qual um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto. A ele também se devem outros quatro teoremas fundamentais: "um circulo é bissectado por um diâmetro'', "os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais", "os pares de ângulos opostos formados por duas retas que se cortam são iguais", e "se dois triângulos são tais que dois ângulos e um lado são iguais respectivamente a dois ângulos e um lado do outro, então, eles são congruentes". Tales de Mileto Cauchy Newton Descartes Platão 4a Questão (Ref.: 201602540082) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O Teorema de ______________________ é atribuído ao triângulo retângulo, onde ele relaciona os catetos e a hipotenusa através da seguinte lei de formação: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Descartes Cauchy Platão Newton Pitágoras 5a Questão (Ref.: 201602540074) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A história da Geometria Descritiva ganha vida nas descobertas do grande matemático grego ____________________. Sábio do século VI a.C., ele tornara-se conhecido como pai da geometria descritiva após grande contribuição não somente nesse campo, mas em muitas outras extensões da matemática. Além da matemática, ele contribuiu, com seus estudos, para o desenvolvimento da Astronomia e da Filosofia. Ainda sobre ele, supõe-se que passara um tempo vivendo no Egito, onde foi convocado para calcular a altura de uma pirâmide, realizando o cálculo com êxito e ficando muito famoso. Para realizar tamanha façanha, visto que à época pouquíssimos (ou nenhum) recursos foram-lhe disponibilizados. Newton Descartes Cauchy Platão Tales de Mileto 6a Questão (Ref.: 201602540085) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) _______________________ , enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema que leva seu nome. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente. Cauchy Pitágoras Newton Descartes Platão 7a Questão (Ref.: 201601953433) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O cálculo das probabilidades é criado pelos matemáticos franceses ___________ e _____________ . Fermat e Pascal Fermat e Peano Fermat e Tartaglia Peano e Pascal Tartaglia e Pascal 8a Questão (Ref.: 201601953395) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O Quinto Postulado de Euclides enuncia que: uma reta pode ser desenhada de um ponto a outro ponto qualquer todos os ângulos retos são iguais uma linha finita pode ser estendida continuamente numa reta um círculo pode ser descrito com qualquer centro e qualquer raio se uma reta, interceptando duas outras, forma ângulos internos de um mesmo lado cuja soma é menor que dois retos, então estas duas retas, se prolongadas indefinidamente, se encontram naquele lado cuja soma dos ângulos internos é menor que dois retos. 1a Questão (Ref.: 201601853889) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. Quais das cônicas abaixo eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso) ? A parábola e a circunferência. A elipse e a hipérbole. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência. A parábola e a hipérbole. A hipérbole e a circunferência. 2a Questão (Ref.: 201601872501) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O símbolo i, que representa a unidade imaginária de um número complexo, foi criado por qual matemático? Gauss Jean Argand Leonard Euler Albert Girard Newton 3a Questão (Ref.: 201601842609) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)Uma família de Matemáticos mundialmente conhecida, pelas diversas contribuições de seus integrantes, é conhecida pelo sobrenome: Gauss Euler Newton Bernoulli Riemann 4a Questão (Ref.: 201601859356) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Os pitagóricos estudavam à natureza dos números, e baseado nesta natureza criaram sua filosofia e modo de vida. A definição de números pares e ímpares de acordo com a concepção pitagórica pode ser descrita como: I - Par é o número que pode ser dividido em duas partes iguais, sem que uma unidade fique no meio, e ímpar é aquele que não pode ser dividido em duas partes iguais, porque sempre há uma unidade no meio Uma outra caracterização, mostra a preocupação com à natureza dos números: II - Número par é aquele que tanto pode ser dividido em duas partes iguais como em partes desiguais, mas de forma tal que em nenhuma destas divisões haja uma mistura da natureza par com a natureza ímpar, nem da ímpar com a par. Isto tem uma única exceção, que é o princípio do par, o número 2, que não admite a divisão em partes desiguais, porque ele é formado por duas unidades e, se isto pode ser dito, do primeiro número par, 2. Ambas sentenças são verdadeiras. Apenas a sentença II é verdadeira. A sentença I é verdadeira se somente se a sentença II for verdadeira. Apenas a sentença I é verdadeira. A sentença II é verdadeira se somente se a sentença I for verdadeira. 5a Questão (Ref.: 201601842607) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A expressão "Tudo é número", era o lema de qual grupo de estudiosos? Maias Árabes Pitagóricos Platônicos Egípcios 6a Questão (Ref.: 201601859384) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Em relação à Natureza do Cálculo Infinitesimal, e incorreto afirmar que: I - Em oposição ao enfoque mais recente de Cauchy-Weierstrass e que substitui o uso dos infinitésimos por desigualdades tipo epsilon-delta, por ser mais natural e intuitivo, alem de corresponder muito melhor ao modo de pensar dos físicos e engenheiros. II - Com a divulgação dos escritos matemáticos de Archimedes na Europa aplicando seus métodos na determinação de áreas, volumes e centros de gravidade, é retomado com enorme ímpeto o estudo dos métodos infinitesimais. De início, a preocupação é apenas a de continuar a tradição arquimediana. III - O primeiro livro-texto de Cálculo Infinitesimal, foi publicado em 1696 por Leibniz: ¿Análise dos Infinitamente Pequenos¿. IV - O enorme prestígio de Galileu possibilitou que todos vissem que os métodos infinitesimais eram os instrumentos adequados para o estudo dessas novas disciplinas, passados 100 anos surgiu Newton, esse já encontrou uma ampla base matemática e física para a composição do primeiro grande monumento celebrando o poder do Cálculo Infinitesimal. V - As gerações de matemáticos que vieram após Newton em grande maioria seguiram seus passos, procurando novos resultados tanto nos aspectos técnicos do Cálculo como em suas aplicações a aspectos teóricos da Mecânica. Apenas as afirmativas I, II e IV são falsas. Apenas a afirmativa III é falsa. Apenas as afirmativas III e V são falsas. Todas afirmativas são falsas. Apenas as afirmativa I e II são falsas. 1a Questão (Ref.: 201602046842) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Descoberto em 1858 por um antiquário escocês no Egito, este material contém os mais antigos problemas algébricos. Elementos de Euclide papiro Moscou Papiro de Rhind LIber Abacci Quadrivium 2a Questão (Ref.: 201602382834) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Com relação a ÁLGEBRA NA PERSPECTIVA CHINESA, assinale a alternativa verdadeira: O livro Homem que Calculava do chinês Malba Tahan apresenta de forma romanceada alguns problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Em certa passagem narra, inclusive, uma das lendas da origem do jogo de xadrez. Ao longo da leitura também se vai conhecendo alguns costumes da cultura Islã. Um dos matemáticos chineses mais famosos foi Al-Khwarizmi, considerado o Pai da Álgebra, foi um matemático e astrônomo que viveu no século IX. Al-Khwarizmi criou novas maneiras de solucionar problemas matemáticos. Um dos livros que ele escreveu explicava o sistema de soluções que hoje é chamado álgebra. Os chineses, além dos símbolos dos números, tiveram também o mérito genial de inventar o zero. Vários antropólogos procuraram explicar como pode ter surgido esta ideia do nada, tão importante para a Matemática. Durante toda sua história, a ciência CHINESA sofreu com vários problemas, que impediram sua continuidade e aprimoramento da matemática. Em 213 a.C. o imperador da CHINA mandou queimar os livros existentes. Mesmo que algumas cópias tenham sido salvas, a perda foi irreparável. No século XX, Mao-Tsé-Tung, com sua Revolução Cultural‖ também promoveu uma queima generalizada de livros, considerados subversivos. O chinês Malba Tahan escreveu o livro Homem que Calculava, que narra as aventuras e proezas matemáticas do matemático persa, fictício, criado pelo autor, que retrata a vida de Beremiz Samir, personagem central de eventos que se desenrolam no século XIII. 3a Questão (Ref.: 201602382835) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Com relação a ÁLGEBRA NA PERSPECTIVA HINDU, assinale a alternativa verdadeira: No livro Homem que Calculava do indiano Malba Tahan, Beremiz Samir é o protagonista principal da história que, durante toda sua viagem o viajante Beremiz apresenta alguns desafios que se refere à resolução de problemas como: o problema dos 35 camelos, o problemas dos olhos azuis, o das pérolas do Rajá, o dos quatro quatros, os problemas de oitos pães e muitos outros, que foram selecionados pelos conhecimentos matemáticos, considerando ser sempre a melhor solução aos olhos de Allah. Os HINDUS, além dos símbolos dos números, tiveram também o mérito genial de inventar o zero. Vários antropólogos procuraram explicar como pode ter surgido esta ideia do nada, tão importante para a Matemática. O indiano Malba Tahan escreveu o livro Homem que Calculava, que narra as aventuras e proezas matemáticas do matemático persa, fictício, criado pelo autor, que retrata a vida de Beremiz Samir, personagem central de eventos que se desenrolam no século XIII. O livro Homem que Calculava do indiano Malba Tahan apresenta de forma romanceada alguns problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Em certa passagem narra, inclusive, uma das lendas da origem do jogo de xadrez. Ao longo da leitura também se vai conhecendo alguns costumes da cultura Islã. Um dos matemáticos hindus mais famosos foi Al-Khwarizmi, considerado o Pai da Álgebra, foi um matemático e astrônomo que viveu no século IX. Al-Khwarizmi criou novas maneiras de solucionar problemas matemáticos. Um dos livros que ele escreveu explicava o sistema de soluções que hoje é chamado álgebra. 4a Questão (Ref.: 201602382832) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Com relação a ÁLGEBRA NA PERSPECTIVA ÁRABE, assinale a alternativa verdadeira: Um dos matemáticos árabes mais famosos foi Al-Khwarizmi, considerado o Pai da Álgebra, foi um matemático e astrônomo que viveu no século IX. Al-Khwarizmi criou novas maneiras de solucionar problemas matemáticos. Um dos livros que ele escreveu explicava o sistema de soluções que hoje é chamado álgebra. O árabe Malba Tahan escreveu o livro Homem que Calculava, que narra as aventuras e proezas matemáticas do matemático persa, fictício, criado pelo autor, que retrata a vida de Beremiz Samir, personagem central de eventos que se desenrolam no s éculoXIII. O livro Homem que Calculava do árabe Malba Tahan apresenta de forma romanceada alguns problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Em certa passagem narra, inclusive, uma das lendas da origem do jogo de xadrez. Ao longo da leitura também se vai conhecendo alguns costumes da cultura Islã. No livro Homem que Calculava do árabe Malba Tahan, Beremiz Samir é o protagonista principal da história que, durante toda sua viagem o viajante Beremiz apresenta alguns desafios que se refere à resolução de problemas como: o problema dos 35 camelos, o problemas dos olhos azuis, o das pérolas do Rajá, o dos quatro quatros, os problemas de oitos pães e muitos outros, que foram selecionados pelos conhecimentos matemáticos, considerando ser sempre a melhor solução aos olhos de Allah. Os árabes, além dos símbolos dos números, tiveram também o mérito genial de inventar o zero. Vários antropólogos procuraram explicar como pode ter surgido esta ideia do nada, tão importante para a Matemática. 5a Questão (Ref.: 201602540114) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Na álgebra, foi ________________________ que adotou vogais para as incógnitas, consoantes para os números conhecidos, gráficos para resolver equações cúbicas e biquadradas (ou de 4º grau) e trigonometria, para as equações de graus mais elevados. Foi ele, que também simplifica as relações trigonométricas, pode ser considerado um precursor da geometria analítica. Platão François Viète Cauchy Euclides Thales de Mileto 6a Questão (Ref.: 201601858473) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) O primeiro matemático a considerar n! para valores não inteiros talvez tenha sido John Wallis. Seu trabalho sobre e suas fórmulas relacionadas com a função gama foram de importância fundamental para o desenvolvimento posterior da teoria. Esse problema - estender o dominio da função fatorial - atraiu muitos matemáticos no início do século XVIII. Quem o resolveu foi: Johannes Kepler Carl Friedrich Gauss Leonhard Euler Johann Bernoulli Carl Runge 7a Questão (Ref.: 201601859375) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Com relação ao cálculo integral, podemos afirmar que: I - O Cálculo Integral era visto separadamente por Newton e Leibniz: Newton via o Cálculo como geométrico, enquanto Leibniz o via mais como analítico. II- Os trabalhos de Leibniz sobre o Cálculo Integral foram publicados em 1684. O nome Cálculo Integral foi criado por Johann Bernoulli e publicado pela primeira vez por seu irmão mais velho Jacques Bernoulli em 1690. III - Aritmética do Infinito Fermat desenvolveu uma técnica para achar a área sob cada uma das, então chamadas, ¿parábolas maiores,¿ que era conhecida por Fermat, Blaise Pascal, Descartes, Torricelli e outros. IV - As idéias de Bernoulli foram resumidas por Leonard Euler, na sua obra sobre integrais Euler daria continuidade ao estudo de funções - ainda prematuro na época.Foi Euler, entretanto, quem criou os fundamentos da Análise. V - Hoje em dia o Cálculo Integral é largamente utilizado em várias áreas do conhecimento humano e aplicado para a solução de problemas não só de Matemática, mas de Física, Astronomia, Economia, Engenharia, Medicina, Química, por exemplo. Apenas as afirmativa I e II são verdadeiras. Todas afirmativas são verdadeiras. Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. Apenas a afirmativa V é verdadeira. Apenas as afirmativas I e V são verdadeiras. 8a Questão (Ref.: 201602540119) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Alguns métodos de resolução das equações cúbicas foram inventados ao longo dos anos, como por exemplo, o emprego de fórmulas trigonométricas para se resolver cúbicas, na obra póstuma ¿Emendatione¿ (1615) de ______________________. Ele também elaborou um processo para aproximar as raízes de uma equação de grau qualquer, além de descobrir que o problema da trissecção do ângulo recai numa equação cúbica. Thales de Mileto Cauchy Euclides François Viète Platão 1a Questão (Ref.: 201602540121) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) _______________________ é um ramo da matemática que estuda as generalizações dos conceitos e operações de aritmética, e essas generalizações são possíveis graças ao uso de símbolos e letras para representar incógnitas. Inicialmente a _______________________ se preocupava muito com o estudo das equações e suas incógnitas, talvez por isso ainda hoje em dia quando se fala de _______________________ uma das primeiras situações que vem a cabeça, são as equações e suas incógnitas. Assinala a alternativa que preenche corretamente as três lacunas deste texto. Geometria Álgebra Trigonometria Permutação Combinação 2a Questão (Ref.: 201601953413) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Como se denomina o documento egípcio que data de cerca de 1850 a.C. e que tem dimensões de 8 cm por 5m e conta com 25 problemas de geometria e matemática. Papiro de Moscou ou Papiro de Moscovo Papiro Viète Papiro Tartaglia Papiro Cardano Papiro Al-Khwarizmi 3a Questão (Ref.: 201601953415) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Como se denomina o documento egípcio que data de cerca de 1650 a.C., onde um escriba de nome Ahmes ensina as soluções de mais de 80 problemas de aritmética e geometria, que foi encontrado no final do século 19 e hoje está exposto no Museu Britânico, em Londres. Papiro Viète Papiro Al-Khwarizmi Papiro Tartaglia Papiro Cardano Papiro de Rhind ou Papiro de Ahmes 4a Questão (Ref.: 201601953402) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) O livro al-jabr wa-l-muqābala é considerado o livro fundador da álgebra. Qual o seu autor? Isaac Newton Aristóteles François Viète Al-Khwarizmi Pitágoras 5a Questão (Ref.: 201601953424) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Fugindo da tradição grega, que era centrada na geometria, Diofanto (século III) inicia um estudo rigoroso de diversos problemas numa área da matemática hoje chamada de _________________ . Geometria Probabilidade Álgebra Estatística Trigonometria 6a Questão (Ref.: 201601953327) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Qual a denominação de uma tableta de argila parcialmente quebrada medindo cerca de 13 centímetros de largura, 9 centímetros de altura, e 2 centímetros de espessura, cujo conteúdo principal é uma tabela de números, com quatro colunas e quinze linhas, em notação sexagesimal babilônica. Flor de lótus Argilex Babilon Plimpton 322 Papiro 7a Questão (Ref.: 201602540124) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) O registro mais antigo que remete a _______________________ foi o papiro de Rhind escrito por volta de 1650 a.C por um escriba chamado Ahmes, que detalhava a solução de 85 problemas de aritmética, fração, cálculos de área, volumes, repartições proporcionais, equações lineares, trigonometria básica e geometria. Acredita-se que o surgimento da _______________________ aconteceu junto com o surgimento da própria escrita que também é uma forma simbólica de representar ideias e acontecimentos. Assinala a alternativa que preenche corretamente as duas lacunas deste texto. Permutação Álgebra Combinação Geometria Trigonometria 1a Questão (Ref.: 201602382840) Fórumde Dúvidas (0) Saiba (0) O Livro _________________________de Descartes representou uma grande evolução no pensamento científico e filosófico da sociedade ocidental do século XVII, que ainda se encontrava restrita ao pensamento escolástico e clássico. O Livro em si é composto por seis partes, sendo que na primeira ele faz várias considerações à ciência que estudava até o momento. Na segunda é que ele de fato enuncia o seu método científico, através de quatro regras básicas. Ele justifica o seu método na terceira parte e trata de questões metafísicas na quarta. Na quinta parte, ele faz considerações sobre o seu método na medicina. Finalmente na sexta parte ele justifica os objetivos da obra. Discurso da Geometria Analítica Discurso das Funções Discurso da Geometria Discurso da Trigonometria Discurso do Método 2a Questão (Ref.: 201601953429) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontra-se um método para resolver as equações algébricas de terceiro grau. São aquelas em que a incógnita aparece elevada ao cubo. A autoria da fórmula é disputada por dois italianos: Tartaglia e Cardano Peano e Godel Tartaglia e Peano Peano e Cardano Tartaglia e Godel 3a Questão (Ref.: 201601953440) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O alemão ________________ demonstra com os Teoremas da Incompletude que, dentro de qualquer sistema matemático, como a álgebra ou a geometria, sempre existem teoremas que não podem ser provados nem desmentidos. Peano Tartaglia Gödel Cardano F Fermat 4a Questão (Ref.: 201601953401) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Em 1545 a forma de resolução das equações cúbicas (3º grau) torna-se conhecida com a publicação de Ars Magna de Girolamo Cardano. A publicação dessa obra causou tal impacto que o ano de 1545 é frequentemente tomado como marco inicial do período moderno da matemática. Deve-se frisar que Cardano não foi o descobridor original das soluções das equações cúbicas (3º grau), pois ele próprio admitiu isso em seu livro. Quem foi o descobridor das equações cúbicas? Tartaglia Euclides Pitágoras Aristóteles Tales de Mileto 5a Questão (Ref.: 201601953409) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Qual o matemático que, em 1993, passados 356 anos desde o desafio de Fermat, numa conferência no Instituto Isaac Newton, em Cambridge, demonstrou o teorema mais instigante e desafiador da história da matemática, que atravessou as épocas e ocupou a mente de grandes matemáticos ao longo desse período, ¿O Último Teorema de Fermat¿. Andrew Wiles Cantor Aristóteles Descartes Pitágoras 6a Questão (Ref.: 201601853996) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Embora a matemática para Fermat fosse apenas um passatempo, foi um dos matemáticos verdadeiramente grandes de todos os tempos. Mas, já em 1629, Fermat havia desenvolvido o método que hoje é padrão no cálculo para resolver problemas de: Raízes de equações com números complexos. Raízes múltiplas em equações quadráticas. Inequações. Determinantes. Máximos e mínimos de uma função. 7a Questão (Ref.: 201601853794) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A obra "Principia" (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), a obra que seria um marco na história da ciência foi escrita por: Descartes Leibniz Newton Wallis Euler 8a Questão (Ref.: 201601853907) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Os logaritmos de John Napier (1550-1617) foram definidos mediante dois segmentos de reta variáveis, sendo que: Um deles crescia aritmeticamente em relação inversa ao tempo, ao passo que o outro decrescia aritmeticamente em relação direta. Um deles crescia aritmeticamente em relação ao tempo, ao passo que o outro decrescia aritmeticamente. Um deles crescia aritmeticamente em relação ao tempo, ao passo que o outro decrescia geometricamente. Um deles crescia geometricamente em relação ao tempo, ao passo que o outro decrescia aritmeticamente. Um deles crescia geometricamente em relação inversa ao tempo, ao passo que o outro decrescia geometricamente em relação direta. 1a Questão (Ref.: 201602046849) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um dos grandes desafios matemáticos propostos na história é a solução da equação xn = yn + zn . Este teorema foi proposto sem que seu autor tivesse tempo de demonstrá-lo, o que levou a comunidade científica a 350 anos de pesquisas. Em 1994 o matemático Andrew Wiles finalmente conseguiu demonstrar este teorema conhecido como: Teorema de Tales Teorema de Klein Teorema de Descartes Teorema de Fermat Teorema de Cauchy 2a Questão (Ref.: 201601852691) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O livro "Os Elementos" se compõe de quatrocentos e sessenta e cinco proposições distribuídas em treze livros ou capítulos. A sequir é descrito um pequeno resumo do conteúdo dos livros de I a XII. I. O livro I começa com definições, axiomas e postulados. As quarenta e oito proposições se distribuem em três grupos: propriedades do triângulo; teoria das paralelas; paralelogramos, triângulos e quadrados II. O livro II ocupa-se largamente das proporções contínuas e progressões geométricas relacionadas. III. O livro III, consiste em trinta e nove proposições contendo muitos dos teoremas familiares sobre círculos, cordas, secantes, tangentes e medidas de ângulos. IV. O livro IV, apresenta dezesseis proposições que discutem a construção, com régua e compasso, de polígonos regulares de três, quatro, cinco, seis e quinze lados, bem como inscrição desses polígonos num círculo dado. Todos os itens estão corretos. Estão errados todos os itens. Apenas o item I está errado. Estão errados os itens III e IV. Apenas o item II está errado. 3a Questão (Ref.: 201601858488) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Os termos "real" e "imaginário" foram empregados em 1637 pela primeira vez por: René Descartes. Albert Girard. Bhaskara. Leonhard Euler. Fibonacci. 4a Questão (Ref.: 201601953406) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Quem é considerado o Pai da Geometria Analítica? Aristóteles Andrew Wiles Fermat Descartes Pitágoras 5a Questão (Ref.: 201602382839) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Os cientistas _____________________ e _______________________ concentraram seus estudos na geometria analítica, que serviu como base para o surgimento do cálculo diferencial e integral, muito utilizados atualmente na Engenharia. O Cálculo se dedica ao estudo das taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, sendo de grande importância na Física, Biologia e Química, no que diz respeito a cálculos mais complexos e detalhados. Menaecmus e Apolônio de Perga Johannes Kepler e Renée Descartes Renée Descartes e Aristóteles Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz Aristóteles e Johannes Kepler 6a Questão (Ref.: 201602382837) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O estudo da geometria iniciou-se no século XVII com ___________________ relacionando a álgebra com a geometria o que criou princípios matemáticos capazes de analisar (através da geometria) as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinandodistâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas. Renée Descartes Gottfried Wilhelm Leibniz Isaac Newton Aristóteles Johannes Kepler 7a Questão (Ref.: 201601854004) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Leibniz percebera subitamente que a tangente a (ou inclinação de) uma dada curva podia ser encontrada formando-se a razão entre as diferenças das ordenadas e das abscissas de dois pontos vizinhos da curva, conforme essas diferenças se tornassem cada vez menores lendo o trabalho de: Cavalieri Huygens Pascal Descartes Borrow
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