APOL 2 2_NOTA 100

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Questão 1/10 - História da Matemática
Considere o seguinte fragmento de texto: 
 “Leonardo Fibonacci (não confundir com Leonardo da Vinci, que viveu entre 1452 e 1519) era filho de um rico encarregado de negócios das cidades de Veneza, Gênova e Pisa e viveu parte de sua juventude no norte da África, [...]. Viajando pelo mediterrâneo e visitando a Grécia, a Síria, o Egito, a Sicília, Constantinopla e o sul da França”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 148. 
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre a matemática na Idade Média e Leonardo Fibonacci, que também abordou métodos de cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Na obra de Fibonacci, além de explicações sobre a leitura e a escrita dos novos numerais e frações, ele apresenta a resolução de equações lineares e quadráticas utilizando o método da falsa posição.
II. ( ) Leonardo Fibonacci escreveu a obra Liber Abaci, que apresenta muitos elementos de aritmética e álgebra elementares.
III. (   ) Leonardo Fibonacci foi um pequeno matemático da Idade Média.
IV. ( ) Fibonacci abordou o cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, mas raízes imaginárias não eram aceitas.
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – F – V
Você acertou!
Comentário: A alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é verdadeira, pois “[...] Na obra, além de explicações sobre a leitura e a escrita dos novos numerais, há métodos de cálculo envolvendo números inteiros e frações, resolução de equações lineares e quadráticas utilizando o método da falsa posição e procedimentos algébricos para a resolução dessas equações” (livro-base, p. 67). A afirmativa II é verdadeira, pois “[...] Desde cedo demonstrou muito interesse pela aritmética. Durante um período de sua vida, viajou pelo Edgito, pela Sicília, pela Grécia e pela Síria. Em 1202, escreveu a obra Liber Abaci, que apresenta muitos elementos de aritmética e álgebra elementares” (livro-base, p. 67). A afirmativa III é falsa, pois “Com o passar do tempo, muitos acontecimentos se sucederam e, nesse período, um matemático do século XIII teve grande destaque. Leonardo Fibonacci também conhecido como Leonardo de Pisa, nascido em 1175 e falecido em 1250 foi o matemático mais talentoso da Idade Média” (livro-base, p. 67). A alternativa IV é verdadeira, pois “Fibonacci também abordou métodos de cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, mas raízes imaginárias não eram aceitas” (livro base, p. 68).
	
	B
	V – F – V – V
	
	C
	F – V – F – V
	
	D
	F – V – F – F
	
	E
	V – F – F – V
Questão 2/10 - História da Matemática
Leia a citação:
"Aos 12 anos, ele já vislumbrava os elementos da geometria euclidiana e criou o método dos mínimos quadrados, que é muito utilizado no ajuste de curvas referentes a diversos problemas, como crescimento populacional, crescimentos logístico, estimativa de campos gravitacionais, entre outros".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, Um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.91.
Considerando as informações do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o Inicio da Matemática moderna, assinale a alternativa com o nome do responsável pela criação descrita na citação:
Nota: 10.0
	
	A
	Carl Gauss.
Você acertou!
Comentário: "Johann Carl Friedrich Gauss foi um matemático físico e astrônomo que nasceu na Alemanha em 1777 e faleceu em 1855. A contribuição do estudioso pode ser encontrada na estatística, na análise matemática na geometria diferencial, na teoria dos números, na geodesia, na geofísica, na eletrostática, na ótica e na astronomia.
	
	B
	Johannes Kepler.
	
	C
	Isaac Newton.
	
	D
	Galileu Galilei.
	
	E
	John Napier.
Questão 3/10 - História da Matemática
Leia a citação:
"Pierre de Fermat (1601-1665) foi um cientista francês nascido em Beumont-de-Lomagne que iniciou suas pesquisas aos 19 anos e, aos 30, se tornou advogado e oficial do governo em Toulouse".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, Um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.88.
Considerando as informações do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o Inicio da Matemática moderna, assinale a alternativa que apresenta a forma correta de como consistia o princípio de Fermat:
Nota: 10.0
	
	A
	Consistia em primeiro deduzir a fórmula, em seguida, fazer as substituições.
	
	B
	Consistia em primeiro determinar a equação para, em seguida, encontrar o respectivo lugar geométrico.
Você acertou!
Comentário: "O princípio de Fermat consistia em primeiro determinar a equação para, em seguida, encontrar o respectivo lugar geométrico" (livro-base p.89).
	
	C
	Consistia em primeiro encontrar o respectivo lugar geométrico para, em seguida, determinar a equação.
	
	D
	Consistia em primeiro interpretar o gráfico para, em seguida construir a equação.
	
	E
	Consistia em primeiro determinar a equação para, em seguida, substituir os valores.
Questão 4/10 - História da Matemática
Considere o seguinte fragmento de texto: 
“Embora Tales possa ser chamado de primeiro matemático, o título de ‘pai da matemática’ geralmente é atribuído a Pitágoras, que viveu cinquenta anos depois. Ele é talvez o matemático grego mais conhecido. Ninguém deve ter passado pela escola sem ouvir falar do famoso teorema de Pitágoras: que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p. 78.
Levando em conta o fragmento do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o teorema de Pitágoras a2 = b2 + c2, aplicado no triângulo retângulo, sabendo o valor dos catetos 12 cm e 5 cm, o valor da hipotenusa está em uma das alternativas abaixo, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Hipotenusa = 10 cm
	
	B
	Hipotenusa = 15 cm
	
	C
	Hipotenusa = 13 cm
Você acertou!
	
	D
	Hipotenusa = 18 cm
	
	E
	Hipotenusa = 16 cm
Questão 5/10 - História da Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Inicialmente, coube a ele a elaboração de uma hipótese geométrica bastante complexa que explicava as distancias entre as órbitas dos planetas. Até então, acreditava-se que essas orbitas era circulares, mas o estudioso chegou à conclusão de que. Na verdade, eram elípticas".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.86.
Considerando as informações do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o Inicio da Matemática moderna, assinale a alternativa com o nome do responsável da descoberta citada:
Nota: 10.0
	
	A
	Carl Gauss
	
	B
	Johannes Kepler
Você acertou!
Comentário: "Outra personalidade importante do século XVII foi Johannes Kepler, importante filósofo e astrônomo que viveu de 1571 a 1630. Uma de suas grandes contribuições foi o estudo do movimento planetário" (Livro-base p.85).
	
	C
	Isaac Newton
	
	D
	Galileu Galilei
	
	E
	John Napier
Questão 6/10 - História da Matemática
Considere a seguinte citação:
“A matemática começou como uma técnica do dedo polegar, para manipulação de quantidades espaciais. Muito mais tarde surgiu a ideia de formulação de teorias gerais, em geometria, e a generalização do cálculo numérico veio muito depois”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO,Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A palavra matemática tem raiz egípcia, é oriunda do termo mathema, cujo significado é “investigação do calendário”.
	
	B
	Durante muitos séculos, os matemáticos estudavam somente a matemática e hoje em dia, os matemáticos estudam também filosófica, física, engenharia, economia, astronomia, estre outras áreas do conhecimento.
	
	C
	Existe aplicação matemática para tudo que existe dentro e fora do planeta Terra.
Você acertou!
A afirmativa correta é a letra c). “A matemática pode ser aplicada a tudo que existe dentro e fora do planeta Terra: as distâncias de corpos celestes, por exemplo, é medida em anos-luz e os planetas oscilam em um plano imaginário no espaço”.(Livro-base, p. 18)
	
	D
	A matemática é apresentada como uma disciplina difícil, totalmente fora da realidade, ela não auxilia o ser humano a resolver problemas reais cotidianos.
	
	E
	O funcionamento de computadores na atualidade não depende de nenhuma estrutura algébrica binária.
Questão 7/10 - História da Matemática
Leia o excerto de texto:
“A noção de infinito já era conhecida desde há muito, desde o tempo de Eudóxo, de Cnidos e Arquimedes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, em relação ao cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Gottfried Wilhelm Leibniz.
	
	B
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Isaac Newton.
	
	C
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a dois matemáticos Isaac newton e Gottfried Wilhelm Leibniz.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra c). “O cálculo diferencial e integral [...]. Sua origem é atribuída a dois matemáticos do século XVIII, Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz”. (Livro-base, p. 99)
	
	D
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Tales de Mileto.
	
	E
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a três matemáticos Isaac newton, Gottfried Wilhelm Leibniz e Tales de Mileto.
Questão 8/10 - História da Matemática
Considere a seguinte citação:
“A geometria pode desenvolver habilidades ligadas à forma, espaço, distância, percepção entre outros, permitindo uma maneira de compreender, descrever e representar organizadamente, o mundo no qual vivemos, bem como estabelecer aplicações práticas nas atividades cotidianas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CARVALHO, M. A. S.; CARVALHO, A. M. F. T. C. O ensino de geometria não euclidiana na educação básica. XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática, 2011, Recife. <http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/maio2013/matematica_artigos/artigo_carvalho_tucci.pdf>. Acesso em: 18 out. 2017.
 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, em relação à geometria não euclidiana, relacione corretamente a segunda coluna de acordo com a primeira e, em seguida, assinale a sequência correta.
 
1.Geometria hiperbólica
2.Geometria elíptica
 
(   )Também conhecida como geometria riemanniana.
(   )Também conhecida como geometria de Lobachevsky.
( ) Refere-se ao estudo de elementos geométricos sobre uma superfície hiperbólica.
(   ) Depois de uma reta dada, nenhuma paralela que passe por um ponto qualquer pode ser traçada.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Nota: 10.0
	
	A
	1. 
1. 2 – 1 – 1 – 2
Você acertou!
a alternativa correta é a letra a). “No caso da geometria hiperbólica, também conhecida como geometria de Lobachevsky, existe mais do que uma paralela a uma reta dada que passa por um ponto fora dessa reta. A geometria hiperbólica refere-se ao estudo de elementos geométricos sobre uma superfície hiperbólica”. (Livro-base, p.106); “Em relação à geometria elíptica, chamada de geometria riemanniana, depois de dada uma reta, nenhuma paralela que passe por um ponto qualquer pode ser traçada”. (Livro-base, p.106).
	
	B
	1 – 2 – 1 - 2
	
	C
	2 – 1 – 2 – 1
	
	D
	1 – 2 – 2 – 1
	
	E
	1 – 2 – 1 – 1
Questão 9/10 - História da Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir:
“A matemática começou como técnica para a manipulação dos números”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência: 2009.
Considerando o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base: Um breve olhar sobre a história da matemática, analise as assertivas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Uma das maiores contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente.
II. ( ) Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente.
III. (  ) Os dígitos são de origem e divulgação hindus. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Nota: 10.0
	
	A
	F – F – F
	
	B
	V – V – V
	
	C
	F –V – F
	
	D
	F – F – V
	
	E
	V –V – F
Você acertou!
A alternativa correta é a letra e). As afirmativas I e II estão corretas pois, “Uma das maiores contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente”. (Livro-base, p. 65); “Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente, pois eles acreditavam que não era um número, já que não representava uma quantidade”. (Livro-base, p.65); A afirmativa III está errada pois, “Os dígitos são de origem hindu, mas os árabes foram os responsáveis por sua divulgação”. (livro-base, p. 65)
Questão 10/10 - História da Matemática
Atente para a seguinte informação: 
“Também na acústica os pitagóricos encontraram a presença dos números, descobrindo relações de inteiros entre os comprimentos de várias cordas utilizadas para produzir sons de sua escala musical. É oportuno, neste ponto, mencionar que a palavra matemática surgiu com os pitagóricos, que vem de uma raiz grega que significa ‘saber’ ou ‘aprender’ e era empregada no sentido de ‘aquilo que é ensinado’”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 33. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre Pitágoras e os Pitagóricos e suas descobertas, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Pitágoras considerou as notas musicais principais dó, ré, mi e fá.
	
	B
	A escola pitagórica encerrou-se com a morte de Pitágoras.
	
	C
	Pitágoras acreditava que havia uma relação entre as frequências dos sons produzidos pela vibração de uma corda e as divisões dessa corda em determinadas partes.
Você acertou!
a alternativa correta é a d). “É devido a um estudo feito por Pitágoras, que a música ocidental tem o formato que conhecemos atualmente” (livro-base, p. 36).
	
	D
	Os Pitagóricos consideravam os números 1, 2, 3 e 4 como números imperfeitos.
	
	E
	Ao dividir uma corda em uma razão de 2 para 3, Pitágoras entendeu que era um som desagradável.