Lista de Exercícios Caps. 1-2-3 - 2014 - Revisada

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FURG - EE - Resistência dos Materiais - Turmas A e B - 2014 
Lista de Exercícios 
Tensão – Deformação – Propriedades Mecânicas dos Materiais 
 
 
1) A lâmpada de 250 N é sustentada por três barras de aço ligadas por um anel em A. Determinar qual 
barra é submetida à maior tensão normal média e calcular seu valor. Adote θ = 30 °. O diâmetro de 
cada barra é dado na figura. (Resposta: σAB = 3,93 MPa, σAD = 5,07 MPa, σAC = 6,47 MPa) 
2) A barra de madeira é submetida a uma força de tração P= 42,5 kN. Determine a tensão normal 
média e a tensão de cisalhamento média desenvolvida nas fibras de madeira, que são orientadas ao longo da 
secção AA, que forma um ângulo de 15 ° com o eixo da barra. (Resposta: σméd = 1,52 MPa e τméd = 5,67 MPa) 
3) As barras da treliça têm cada uma área de secção transversal de 780 mm2. Determine a tensão 
normal média em cada barra, devido à carga P = 40 kN. Informar se a tensão normal é de tração ou 
compressão. (Resposta: σAB = 85,47 MPa (T), σAE = 68,38 MPa (C), σEB = 38,46 MPa (T), σED = 68,38 MPa (C), 
σBC = 188,03 MPa (T), σBD = 149,57 MPa (C)) 
 
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4) A estrutura de duas barras é submetida à carga distribuída w como mostrado. Determine a tensão 
normal média e a tensão de cisalhamento média atuando nas seções a-a e b-b. A barra CB tem uma seção 
transversal quadrada de 35 mm de lado. Considere w = 8 kN / m. (Resposta :Seção a-a: σméd = 12,24 MPa e 
τméd = 0 MPa; Seção b-b: σméd = 4,41 MPa e τméd = 5,88 MPa) 
5) A emenda entre três chapas de aço é fixada com dois parafusos. Determinar o diâmetro necessário 
dos parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento para os parafusos é τrup = 350 MPa. Use um fator de 
segurança para corte de F.S. = 2,5. (Resposta: 13,49 mm) 
6) A barra B é submetida a uma força de compressão de 4 kN. Se A e B são ambas feitas em madeira 
com 10 mm de espessura, determinar em múltiplos mais próximos de 5 milímetros a menor dimensão h do 
apoio para que a tensão média de cisalhamento não exceda τadm = 2,1 MPa. (Resposta: 75 mm) 
 
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7) A viga rígida ABC é suportada por um pino em A e por cabos em BD e CE. Se a carga P sobre a viga 
causa a extremidade C ser deslocada em 10 milímetros para baixo, determine a deformação normal 
desenvolvida nos cabos CE e BD. (Resposta: εCE = 2,50 mm/m e εBC = 1,07 mm/m) 
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8) O peça de plástico é originalmente retangular. Determine a deformação de corte γxy nos cantos A e 
B, se o plástico deforma, como mostrado pelas linhas tracejadas. (Resposta: Canto A: γxy = -11,585x10-3 rad, 
Canto B: γxy = +11,585x10-3 rad) 
 
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9) O cabo de aço AB de um pórtico de edifício não está inicialmente esticado. Devido a um terremoto, 
as duas colunas da estrutura sofrem uma inclinação θ = 2 °. Determinar a deformação normal aproximada no 
cabo de aço, quando o quadro estiver na posição deformada. Considere que as colunas são rígidas e giram 
sobre seus apoios inferiores. (Resposta: εAB = 16,83 mm/m) 
 
10) Os cantos de uma placa de aço quadrada sofrem os deslocamentos indicados. Determine a 
deformação de corte nos cantos A e B da placa Canto A: γxy = 0,05024 rad, Canto B: γxy = - 0,05024 rad) 
 
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11) O diagrama tensão-deformação de uma barra de aço é mostrado na figura. Determinar 
aproximadamente o módulo de elasticidade, o limite de proporcionalidade e a tensão de ruptura. Se a barra for 
carregada até a tensão de 450 MPa, determinar a quantidade de recuperação de deformação elástica e a 
deformação permanente (plástica) da barra quando é descarregada. (Resposta: E = 216,67 GPa, σP = 325 
MPa, σrup = 500 MPa, εRE = 2,08 mm/m, εRE = 72,92 mm/m). 
12) O poste é suportado por um pino em C e um cabo AB de aço A-36. Se o cabo tem um diâmetro de 
5mm, determinar o quanto ele se estende, quando uma força horizontal de 15 kN atua no poste. Considere E = 
200 GPa. (Resposta: 10,586 mm) 
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13) A parte elástica do diagrama tensão-deformação de uma liga de aço é mostrado na figura. O 
espécime a partir do qual o diagrama foi obtido tinha um diâmetro inicial de 13 mm e um comprimento de 
referência inicial de 50 mm. Se uma carga de P = 20 kN é aplicada na barra, determinar o seu diâmetro e 
comprimento após o carregamento. Considere ν = 0,4. (Resposta: L = 50,0377 mm, d = 12,99608 mm) 
 
14) O diagrama de tensão-deformação de cisalhamento para uma liga de aço é mostrado na figura. Se 
um parafuso com um diâmetro de 6 mm é feito deste material e utilizado em uma junta sobreposta, determinar 
o módulo de elasticidade E e a força P necessária para fazer com que o material atinja o escoamento. Adote ν = 
0,3. (Resposta: E = 22,75 GPa, Py = 9,896 kN) 
 
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