CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Aula 5

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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 5a aula
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Exercício: GDU0074_EX_A5_201512752517_V1 Matrícula: 201512752517
Aluno(a): DIOGO FONSECA DE ARAUJO Data: 18/04/2017 17:47:16 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201512884961) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do
vetor v=i+j -k.
 
23        
  33 
 3
22      
32        
 
 2a Questão (Ref.: 201512882023) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
 0
w2sen(wt)cos(wt)
-wsen(wt)
cos2(wt)
w2
 
 3a Questão (Ref.: 201512885919) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0
sen t
cos t
1/t + sen t + cos t
1/t + sen t
 1/t
 
 4a Questão (Ref.: 201512885913) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
19/10/2017 EPS: Alunos
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Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
 cos t
ln t
ln t + sen t
sen t
tg t
 
 5a Questão (Ref.: 201512884196) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t,
calcule dwdt sendo t= 0
20
8
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10
 
 6a Questão (Ref.: 201512885924) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
(-sen t)i - (cos t)j
(-sen t)i + (cos t)j - k
(-sen t - cos t)i + (cos t)j
 (-sen t)i + (cos t)j
(-sen t)i + (cos t)j + k