Avaliação 2 - CÁLCULO NUMÉRICO

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	Avaliação: CCE0117_AV2_201202041906 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2 
	Aluno: 201202041906 - CRISTIANO RAFAEL BRÊTTAS 
	Professor:
	JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
	Turma: 9001/AF
	Nota da Prova: 5,8 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 22/11/2014 09:24:15 
	
	 1a Questão (Ref.: 201202168125)
	3a sem.: Solução de Equações Transcendentes e Polinomiais - Raízes de equações
	Pontos: 0,5  / 1,5 
	
		
	
Resposta: X^2-10INT X-5=0 =25 25᝺^-3 =0
	
Gabarito: 4,4690
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202156722)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(6,10,14)
	
	(8,9,10)
	
	(13,13,13)
	
	(11,14,17)
	
	(10,8,6)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202288737)
	sem. N/A: teoria dos erros
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: 
		
	
	erro absoluto
	
	erro de truncamento
	
	erro booleano
	
	erro de arredondamento
	
	erro relativo
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202167286)
	6a sem.: APROXIMAÇÃO POLINOMIAL
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
		
	
	(x2 - 3x - 2)/2
	
	(x2 - 3x + 2)/2
	
	(x2 + 3x + 3)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/3
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202156769)
	15a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -7x -1
		
	
	3 e 4
	
	0 e 1
	
	1 e 2
	
	2 e 3
	
	4 e 5
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202156780)
	3a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
		
	
	-6
	
	2
	
	-3
	
	3
	
	1,5
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202293001)
	sem. N/A: NEWTON-RAPHSON
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	
	1,25
	
	-0,75 
	
	1,75
	
	0,75 
	
	-1,50 
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202316610)
	sem. N/A: Sistemas de equações lineares
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	Sempre são convergentes.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202293004)
	sem. N/A: INTEGRAÇÃO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida I = Integral de 0 a 5 de f(x), com n = 200, cada base h terá que valor?
		
	
	0,050 
	
	0,250 
	
	0,025
	
	0,100
	
	0,500 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202204525)
	12a sem.: SOLução de equações
	Pontos: 0,8  / 1,5 
	Suponha a equação 3x3 + 5x2 + 1 = 0. Responda os itens a seguir:
 
a) Calcule f(-1), f(0), f(1) e f(2)
 
b) Diga em qual dos três intervalos existe uma raiz real da equação
 
10 intervalo: (-1,0);
20 intervalo: (0,1);
30 intervalo: (1,2);
 
SUGESTÃO : TEOREMA DE BOLZANO (BISSEÇÃO)
 
		
	
Resposta: A) F(0,5), F(0), F(-0,5) E F(-1) B)NO PRIMEIRO INTERVALO EXISTE UMA RAÍZ REAL DA EQUAÇÃO: (-1,0)
	
Gabarito: 
a) f(-1) = 3;  f(0) = 1; f(1) = 9 e f(2) = 45
b) Como  f(-1) x f(0) < 0 a raiz está no primeiro intervalo
 
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta.
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 17/11/2014 até 02/12/2014.
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