Relatório II

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
Relatório II - Superficies Equipotenciais 
Data de realização do Experimento: 18 de setembro de 2017
Componentes do grupo:
Angélica Guimarães;
Everton Celmer;
Priscila Bocussi;
Thainá Bibiano; 
William Azevedo ;
Turma: Engenharia Ambiental e Sanitária 
I- Objetivos 
Obter superfícies equipotenciais em uma “cuba eletrolítica” composta com água, fazendo então um mapeamento dessas superfícies equipotenciais. Desenvolvendo assim, o conceito de potencial. Contudo, observar e analisar a distribuição e como se manifesta o campo elétrico, observar como se comportam as linhas equipotenciais em diversas circunstâncias.
O experimento foi realizado com eletrodos de diferentes formatos, pode-se observar que a distribuição de carga gera um campo elétrico. Através da diferença de potencial 
determinou-se alguns pontos os quais possuíam um mesmo potencial elétrico.
II- Referencial Teórico
Para caracterizar matematicamente as propriedades adquiridas pela região do espaço na qual colocamos uma carga elétrica, ou seja, para caracterizar essa nova qualidade da região, consideraremos a seguinte situação: imaginemos uma carga elétrica Q. Ela modifica as propriedades elétricas de certa região do espaço, isto é, produz um campo elétrico ao seu redor. Coloquemos em um ponto qualquer desta região que envolve Q outra carga elétrica muito pequena, que chamaremos de “carga de prova” ou “carga de teste”, e que, por conveniência, será positiva. Essa segunda carga sofrerá a ação de uma força F .Definimos então o vetor campo elétrico no ponto onde colocamos a “carga de teste”, como sendo o vetor,
onde q indica a carga de prova, F é a força que atua sobre ela e E é o vetor campo elétrico no ponto onde se encontra a carga de prova. A direção de um campo para qualquer ponto é definida como a direção da força sobre uma carga positiva colocada naquele ponto. A orientação do campo elétrico numa região pode ser representada graficamente por linhas de força. Uma linha de força de um campo elétrico é uma linha traçada de tal modo que a tangente a ela em qualquer ponto indique a direção do campo elétrico naquele ponto.A noção de potencial elétrico provém do conceito de trabalho e é, por definição, igual ao trabalho W necessário para trazer uma carga de prova q do infinito até a distância d da carga Q, dividido pela carga q:
Uma superfície escolhida de modo a que todos os pontos tenham o mesmo potencial é chamada SUPERFÍCIE EQUIPOTENCIAL. Uma linha de tal superfície é conhecida como LINHA EQUIPOTENCIAL. Superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de força. Com efeito, o trabalho da força eletrostática é definido como o produto escalar da força pelo deslocamento. Logo, o deslocamento de uma carga teste numa superfície equipotencial não envolve trabalho, uma vez que a força e, portanto, o campo elétrico é sempre perpendicular às equipotenciais.
Se em um sistema eletrostático as linhas equipotenciais podem ser desenhadas, as linhas de força podem ser imediatamente construídas, uma vez que elas são perpendiculares às linhas equipotenciais. A Figura 1 mostra linhas de campo elétrico e seções retas de superfícies equipotenciais para os campos associados a um campo elétrico uniforme, uma carga elétrica pontual e um dipolo elétrico.
Figura 1; Linhas de campo elétrico (linhas cheias) e seções retas de superfícies equipotenciais (linhas tracejadas) (a) para um campo elétrico uniforme (b) para uma carga pontual (c) para um dipolo elétrico.
III- Equipamentos Utilizados 
Multímetro;
Cuba com água e sal;
Fonte de tensão
Eletrodos (pontuais, placas plana);
IV- Procedimentos experimentais e resultados 
	Inicialmente o multímetro foi regulado para funcionar em uma tensão contínua de 20V. Papel milimetrado, já com escala foi inserido abaixo da cuba de vidro para servir de referência para realizar as medições de voltagem, logo após a cuba foi enchida até mais ou menos a metade com a mistura homogênea de água e sal. 
	A primeira parte do experimento foi realizada com duas cargas pontuais distribuídas de forma que ficassem paralelas, posicionadas no eixo x do plano cartesiano da folha milimetrada, mais precisamente: o eletrodo positivo no ponto (9,0) e o eletrodo negativo no ponto (-9, 0), durante o experimento foram tomados os devidos cuidados para que os eletrodos não se movesse. Para iniciar a experiência a ponteira positiva do multímetro foi conectada a um eletrodo auxiliada por um cabo com ponteira jacaré, já a ponteira negativa se manteve livre para obter as medidas de ddp. Ao conectar cada eletrodo com a fonte utilizando cabos jacaré, a fonte manteve-se desligada, somente após essa etapa a fonte foi ligada em 5V.
 	Medições de ddp foram realizadas no plano cartesiano, marcou-se quatro valores de voltagem; 0,9V; 1,2 V; 2V; e 2,8V. Para cada respectiva voltagem fixou-se quatro pontos no plano cartesiano. As superfícies equipotenciais foram destacadas com linhas tracejadas para cada caso, e já as linhas de campo foram desenhadas com linhas cheias a partir das superfícies equipotenciais, como pode ser visto o esquema da figura (1.a).
	Na segunda etapa do experimento a fonte foi desligada para realizar a troca de um eletrodo pontual por uma placa plana na ponteira negativa do multímetro, estes permaneceram nos mesmos pontos de referência, então e equipamento foi ligado em 5V. Foram realizadas as marcações das seguintes dados; 1,6V; 1,8V; 2,3V; 3,0V, para cada ddp marcou-se quatro pontos no plano cartesiano. Da mesma forma as superfícies equipotenciais foram ligadas por linhas tracejadas e as linhas de campo por linhas cheias, como pode ser observado na figura (1.b).
	Na terceira fase do experimento, utilizou-se duas placas planas ligadas por cabos com pontas de jacaré a ponteira positiva e negativa do multímetro, cada placa positiva foi posicionada no ponto (9,0) e a placa negativa no ponto (-9,0) para a troca de eletrodos a fonte foi desligada, após a troca foi ligada novamente a 5V. Através de medições foram selecionados e marcados quatro ddps para cada valor escolhido, estes valores foram 0,4V; 0,5V; 1,3V e 2,3V. Conforme as etapas anteriores as superfícies equipotenciais foram ligadas por linhas tracejadas e as linhas de campo por linhas cheias, como pode ser visto na figura (1.c).
 
V- Análise dos resultados
 Com o experimento pudemos comprovar que o comportamento equipotencial de uma superfície de um campo elétrico é o conjunto de pontos que apresentam o
mesmo potencial elétrico, são equidistantes da fonte quando as placas forem paralelas.
O potencial elétrico em uma Superfície Equipotencial varia em relação a distância dos eletrodos e sua magnitude se torna maior próxima aos eletrodos (primeiros e últimos pontos) e menor em pontos afastados (ponto central).
É possível determinar o campo elétrico em determinados pontos da configuração, devido ao fato de o potencial elétrico pode ser medido de forma direta, uma vez que podemos usar um multímetro para sua determinação, permite que o campo elétrico seja encontrado, bastando para isso aplicar a expressão matemática adequada, desde que antecipadamente seja medido o potencial elétrico. No experimento, por exemplo, para a distribuição de cargas, no ponto médio entre os eletrodos o campo elétrico estará na direção que une os centros das duas circunferências. O sentido será do eletrodo positivo para o negativo.
As observações realizadas durante o experimento mostrou-se satisfatório, uma vez que comparados com a utilização dos eletrodos de barra, o campo elétrico possui linhas de fluxo aproximadamente lineares, pois medindo o potencial em linhas paralelas as barras obtiveram valores muito próximos para o potencial elétrico (as linhas equipotenciais são paralelas as barras, e perpendiculares as linhas de campo formadas entre elas). Entretanto a não exatidão do experimento, deu-se pela barras sofrerem deslocamentos,não permanecendo nas suas posições iniciais, paralelas entre si. Mesmo com algumas dispersões nas medidas obtidas, os padrões encontrados se mostraram semelhantes. Para essas disparidades, foram levantadas algumas hipóteses, como a inclinação da ponteira do multímetro sobre a lâmina de água no momento da medição, a posição da ponteira do multímetro em cada quadrículo do papel milimetrado.
Para duas placas carregadas e paralelas (campo uniforme), as superfícies equipotenciais são paralelas entre si. Para um dipolo de cargas opostas, temos um padrão de superfícies equipotenciais curvas. Uma conseqüência da expressão matemática que relaciona campo elétrico e potencial elétrico é que as linhas de campo e as equipotenciais são perpendiculares entre si, como pode ser percebido nas figuras 1a, 1b e 1c.
VI- Conclusões 
Nos experimentos desenvolvidos foi possível notar as transmissões de carga à medida que ia mudando os eletrodos de lugar, conforme era colocado as placas planas o desenho formado pelos eletrodos mudava, dando a ideia de como as cargas se distribuem, foi possível identificar a saída e entrada do polo positivo para o negativo, e como as cargas se comportam formando sempre ângulos de 90º entre as linhas de campo elétrico, interceptando as superfícies equipotenciais. 
Mostrou também que é possível através do experimento realizado, determinar o campo elétrico em um determinado ponto. Pois eles possuem um forma geral saindo e entrando nos eletrodos e enquanto tiver carga, possuem uma continuidade sendo possível determinar o campo.
VII- Referências 
1. HALLIDAY, R. W. - Fundamentos de Física - Eletromagnetismo, 4 ed. – Rio de
Janeiro, 1996.
2. PAULI –Ronald Ulysses – Física 4 – Eletricidade e Magnetismo – Editora E.P.U
p. 127, 1980.
3. TIPLER, P. A.; Física para Cientistas e Engenheiros. 4a ed, LTC, 2000. v2.
Santa Maria, RS
24 de setembro de 2017