trabalho calculo 3

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TRABALHO DE CÁLCULO 3 – VALOR ATÉ 2,0 PONTOS 
PROFESSOR: JORGE JÚNIOR 
REGRAS: 
- ESSE TRABALHO DEVE SER RESOLVIDO DE FORMA ORGANIZADA, COM CAPA E NOME 
DA INSTITUIÇÃO; 
- AS EQUAÇÕES QUE FOREM RESOLVIDAS PELAS FORMAS: EXATAS, LINEAR, OU 
HOMOGÊNEA, DEVEM SER JUSTIFICADAS O MÉTODO; 
- DATA DA ENTREGA: NO DIA DA AVALIAÇÃO (AV1); 
- QUALQUER DÚVIDA, PODE ENVIAR POR E-MAIL (professorjuniorjf@gmail.com). 
QUESTÕES: 
1- Resolva a seguinte EDO: 
𝑥𝑦′ − 𝑥𝑦 = 0 
 
2- Resolva o problema do valor inicial: 
𝑦′ + 2𝑥𝑦2 = 0, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑦(2) = 1 
 
3- Resolva a seguinte EDO: 
−𝑦′ =
(𝑥 + 𝑦)
(𝑥 − 𝑦)
 
 
4- Resolva a seguinte EDO: 
𝑦′ + 𝑦𝑡𝑔𝑥 = 𝑠𝑒𝑐𝑥 
 
5- Resolva a seguinte EDO: 
𝑦′ + 
4𝑦
𝑥
= 𝑥5 
 
6- Verifique se a equação é homogênea e se for, resolva por esse método: 
(𝑥 − 𝑦 )𝑑𝑥 + 𝑥𝑑𝑦 = 0 
 
7- Resolva o problema do valor inicial: 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= −4𝑥𝑦2, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑦(0) = 1 
 
8- Resolva a seguinte EDO: 
𝑦′ + 𝑦2𝑠𝑒𝑛𝑥 = 0 
 
9- Verifique se a equação é homogênea e se for, resolva por esse método: 
 
𝑥𝑑𝑦 − (3𝑥 + 2𝑦)𝑑𝑥 = 0 
 
10- Resolva as equações abaixo: 
 
.2)2(,
1
1
)
2
5
)0(,12')
1)1(,')
1)0(,)1(4)
0)0(,)cos1(sen)1()
2
2
2
2/12








y
x
y
dx
dy
e
yyyd
yxyyyxc
ydxyxdyyb
ydyxdxxea y
 
 
BONS ESTUDOS!!!