PESQUISA OPERACIONAL 2

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25/10/2017 BDQ Prova
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1258643&classId=803563&topicId=2596491&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 1/5
GST1235_EX_A2_201307266355_V1
 
 
 PESQUISA OPERACIONAL 2a aula
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Exercício: GST1235_EX_A2_201307266355_V1 Matrícula: 201307266355
Aluno(a): FRANCISCO EDINARDO SOUSA MAGALHAES Data: 25/10/2017 09:04:26 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201307911863) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
 x1 + 2x2 ≤ 7
 - x1 + x2 ≤2
 x2≤5
 x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um
vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
 Ótimo em (3,2) com Z =13
Ótimo em (5,0) com Z =15
Ótimo em (4,3) com Z =18
Ótimo em (2,3) com Z =12
Ótimo em (4,0) com Z =12
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307465633) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O
quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses
preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e
pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo
de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
Max Z=2100x1+1200x2+600x3
25/10/2017 BDQ Prova
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1258643&classId=803563&topicId=2596491&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 2/5
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
6x1+12x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤600
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
4x1+6x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
 Max Z=1200x1+2100x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307465631) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -2x1 - x2
sujeito a: x1 + x2 £ 5
 -6x1 + 2x2 £ 6
 -2x1 + 4x2 ³ -4
 x1, x2 ³ 0
25/10/2017 BDQ Prova
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x1=4, x2=4 e Z*=-9
 x1=4, x2=1 e Z*=-9
x1=4, x2=1 e Z*=9
x1=1, x2=4 e Z*=-9
x1=1, x2=4 e Z*=9
 
 
 4a Questão (Ref.: 201307897720) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1
- 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias,
respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a
duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800
Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$
800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a
modelagem desse problema.
 Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2
≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado
 
 5a Questão (Ref.: 201308176231) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2 
 x1 + x2 ≤ 5
 10x1 + 20x2 ≤ 80
 X1 ≤ 4
 x1 ; x2 ≥ 0
 180
200
140
160
80
 
 
 6a Questão (Ref.: 201307414878) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
 -x1 + 2x2 ≤ 4
 x1 + 2x2 ≤ 6
 x1 + 3x2 ≤ 9
 x1, x2 ≥ 0
25/10/2017 BDQ Prova
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O valor de L máximo é:
8
16
4
20
 12
 
 Gabarito Comentado
 
 7a Questão (Ref.: 201307465632) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta
para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de
você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos:
cheeseburguers e pizza. São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e
queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos
mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional).
Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza
fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo.
 Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
 Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
 
 Gabarito Comentado
 
 8a Questão (Ref.: 201307465628) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
25/10/2017 BDQ Prova
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minimizar -4x1 + x2
sujeito a: -x1 + 2x2 £ 6 
 x1 + x2 £ 8
 x1, x2 ³ 0
x1=8, x2=8 e Z*=-32
x1=0, x2=8 e Z*=32
 x1=6, x2=0 e Z*=32
x1=8, x2=0 e Z*=32
 x1=8, x2=0 e Z*=-32