Lista de Exercícios 2 ResMat Prof.PC

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Lista de Exercícios de Resistência dos Materiais I 
Professor Paulo César Henriques Ferreira 
 
 
1- A barra de cobre na figura está sujeita a uma 
carga uniforme ao longo de suas bordas, como 
mostra a figura. Se tiver comprimento a = 300 mm, 
largura b = 50 mm e espessura t = 20 mm antes da 
aplicação da carga, determine seus novos 
comprimento, largura e espessura após a aplicação 
da carga. Considere Eco = 120 GPa e ν co = 0,34. 
 
 
 
2- Se o bloco retangular mostrado na figura estiver 
sujeito a uma pressão uniforme p = 20 kPa, 
determine a dilatação e a mudança no comprimento 
de cada lado. Considere E = 600 kPa e ν = 0,45. 
 
 
 
3- Um tubo de aço A-36 tem um núcleo de 
alumínio 6061-T6. Ele está submetido a uma força 
de tração de 200 kN. Determinar a tensão normal 
média no alumínio e no aço devido a esse 
carregamento. O tubo tem diâmetro externo de 80 
mm e diâmetro interno de 70 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
4- A coluna de concreto é reforçada com quatro 
barras de aço, cada uma com diâmetro de 18 mm. 
Determinar a tensão normal média do concreto e 
do aço se a coluna está submetida a uma carga 
axial de 800 kN. Eaço = 200 GPa e Ec = 25 GPa. 
 
 
 
5- Seja a coluna do problema anterior, suponha 
agora que seja construída de concreto de alta 
resistência e quatro barras de reforço de aço A-36. 
Determinar o diâmetro requerido de cada barra de 
modo que um quarto da carga seja suportada pelo 
aço e três quartos pelo concreto. 
 
6- A barra é articulada por um pino em A e apoiada 
por duas hastes de alumínio, cada uma com 
diâmetro de 1 pol e módulo de elasticidade Eal = 
10(103) ksi. Supondo que a barra seja rígida e 
inicialmente vertical, determinar a força em cada 
haste quando é aplicada a força de 2 kip. 
 
Lembrando: 1 kip = 1.000 lb e 1 ksi = 1.000 lb/pol2 
 
 
 
7- Um círculo de diâmetro d = 230 mm é 
desenhado em uma placa de alumínio sem tensões, 
de espessura t = 20 mm. Aplicam-se então forças 
que atuam no plano da placa, causando as tensões 
normais xσ = 84 MPa e zσ = 140 MPa. Adotando-
se ν = 1/3 e E = 70 GPa, determinar as variações 
que ocorrem: 
a) no comprimento do diâmetro AB; 
b) no comprimento do diâmetro CD; 
c) na espessura da placa; 
d) no volume da placa. 
 
 
 
8- A barra de alumínio AD é ajustada a uma 
camisa, onde é aplicada uma pressão hidrostática 
de 40 MPa, no trecho BC de comprimento igual a 
300 mm. Sabendo-se que E = 70 GPa e ν = 0,36, 
determinar: 
a) a variação do comprimento total AD da 
barra; 
b) a variação do diâmetro no ponto médio da 
barra. 
 
 
 
9- Fios de aço de 3,25 mm de diâmetro são usados 
em A e B, enquanto um fio de alumínio de 2 mm de 
diâmetro é usado em C. Sabendo-se que cada fio 
está inicialmente esticado, determinar a tensão 
adicional em cada fio quando uma força P de 900 
N é aplicada no ponto médio da borda inferior da 
placa. Assumir que os módulos de elasticidade para 
o aço e para o alumínio valem 200 GPa e 70 GPa, 
respectivamente. 
 
 
 
 
Respostas: 
 
1- a’ = 302,4 mm, b’ = 49,68 mm, t’ = 19,98 mm 
2- e = − 0,01 cm3/cm3, ∆a = − 0,0133 cm, ∆b = − 
0,00667 cm, ∆c = − 0,0100 cm 
3- alσ = 27,5 MPa, açoσ = 79,9 MPa 
4- conσ = 8,24 MPa, açoσ = 65,9 MPa 
5- d = 36,3 mm 
6- FCD = 0,211 kip, FEF = 1,26 kip 
7- ∆dAB = 122,6 x 10−3 mm, ∆dCD = 368 x 10−3 
mm, ∆t = − 21,3 x 10−3 mm, ∆V = 3081 mm3 
8- 
9- ∆TA = ∆TB = 397 N, ∆TC = 105,3 N