Aula Estática dos Fluidos Cesupa

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Prof. Marcelo Mendes 
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia 
Curso de Engenharia de Produção 
 A. Ementa 
Física 2 - Estática dos Fluidos 
 
1. Princípio de Pascal 
• Fluido 
• Pressão 
2. Teorema de Stevin 
• Massa Específica e Peso Específico 
• Pressão Devida ao Peso 
3. Princípio de Arquimedes 
• Empuxo 
4. Experiência de Torricelli 
• Medidas de Pressão 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 2/29 
 1.0 Princípio de Pascal 
“A pressão exercida em qualquer 
ponto de um fluido em forma estática, 
se transmite integralmente em todas 
as direções e produz a mesma força 
em áreas iguais” 
 
 
 
 
 
(Blaise Pascal, 1623 - 1662) 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 4/29 
 1.1 Fluido 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 5/29 
1.0 Princípio de Pascal 
“São substâncias que podem escoar”. 
Líquidos Gases 
 1.1 Fluido 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 6/29 
1.0 Princípio de Pascal 
Compressibilidade dos gases 
“As mesmas leis básicas controlam o comportamento estático e dinâmico tanto 
de líquidos como de gases, apesar das diferenças que observamos entre eles a 
determinadas pressões e temperatura” 
 
Na estática dos fluidos comumente 
os exemplos envolvem líquidos. 
 1.2 Pressão 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 7/29 
1.0 Princípio de Pascal 
Qualquer objeto exerce uma pressão sobre a 
superfície na qual ele repousa. 
 1.2 Pressão 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 8/29 
1.0 Princípio de Pascal 
A enorme massa de ar existente acima de nós exerce uma pressão 
sobre todos os seres vivos na superfície terrestre. 
Sabemos que, à medida que aquecemos um gás, a pressão sobre 
as paredes do recipiente aumenta. 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 9/29 
Para facilitar o entendimento definiremos inicialmente pressão a partir dos sólidos 
 1.2.1 Definição de Pressão 
1.0 Princípio de Pascal 
1.2 Pressão 
1 
2 
- Em qual posição o bloco exerce maior 
pressão sobre o solo? 
 
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 1.2.1 Definição de Pressão 
1.0 Princípio de Pascal 
1.2 Pressão 
Conclusões: 
1ª) Quanto maior a força  maior a pressão 
Diretamento proporcional 
 
2ª) Quanto menor a área  maior a pressão 
 Inversamente proporcional 
 
 Matematicamente: 
PabarPa
m
N
A
F
P
Área
Força
essão 5
2
101Pr 






Obs1: Apesar da definição ter usado apenas sólidos como exemplo, o mesmo conceito 
se aplica aos fluidos, porém com adequações que veremos a seguir. 
Obs2: A pressão ambiente é chamada de pressão atmosférica e falaremos mais adiante. 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 12/29 
 1.2.2 A Pressão nos Líquidos 
1.0 Princípio de Pascal 
- Quando aplicamos uma força ao pistão, empurrando-o, ele exerce uma força sobre o líquido. 
- Isso acarreta um aumento de pressão que comprime o líquido às paredes do recipiente. 
- Se furarmos a parede do recipiente, o líquido esguichará perpendicularmente com 
velocidade tanto maior quanto maior for a força aplicada no pistão. 
A pressão que o pistão exerce sobre o líquido se transmite 
a qualquer superfície que esteja em contato com o líquido 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 13/29 
 1.2.2 A Pressão nos Líquidos 
1.0 Princípio de Pascal 
- Aplicações: 
Freio Hidráulico Elevador Hidráulico 
 
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 1.2.2 A Pressão nos Líquidos 
1.0 Princípio de Pascal 
Considerando o fluido inicialmente em 
repouso, as pressões sobre as superfícies 
são iguais. Assim: 
Elevador Hidráulico 
1
1
22
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
21
A
F
AF
A
F
A
F
A
F
Pe
A
F
P
PP



Portanto F2, será tantas vezes maior que 
F1, dependendo do n° de vezes que A2 for 
maior que A1. 
 1.0 Princípio de Pascal 
“A pressão exercida em qualquer 
ponto de um fluido em forma estática, 
se transmite integralmente em todas 
as direções e produz a mesma força 
em áreas iguais” 
 
 
 
 
 
(Blaise Pascal, 1623 - 1662) 
 
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 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 16/29 
 1.3 Experimento didático 
1.0 Princípio de Pascal 
http://www.ufes.br/~nucleoc/experimentoteca/experimentos/experimentos.htm 
Esse experimento muito simples consiste em duas seringas, uma (da direita) 
com a área muito maior que a outra. 
 A. Ementa 
Física 2 - Estática dos Fluidos 
 
1. Princípio de Pascal 
• Fluido 
• Pressão 
2. Teorema de Stevin 
• Massa Específica e Peso Específico 
• Pressão Devida ao Peso 
3. Princípio de Arquimedes 
• Empuxo 
4. Experiência de Torricelli 
• Medidas de Pressão 
 
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OK! 
 2.0 Teorema de Stevin 
“A pressão em um ponto situado à 
profundidade h no interior de um 
líquido em equilíbrio é dada pela 
pressão atmosférica mais a pressão 
hidrostática”. 
 
(válida somente para líquidos) 
 
 
 
 
(Simon Stevin, 1548 – 1620, 
matemático e físico holandês) 
 
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 2.1 Massa Específica e Peso Específico 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 19/29 
2.0 Teorema de Stevin 
• Massa Específica ou densidade absoluta ou densidade (ρ) de um fluido 
homogêneo é a grandeza dada pela razão entre a massa m do fluido e o volume V 
ocupado por essa massa. 
 
ρH2O = 1,0 g/cm
3 = 1,0 kg/l = 1.000 kg/m3 
 
ρHg = 13,6 g/cm
3 = 13,6 kg/l = 13.600 kg/m3 
 
 
 







3m
kg
v
m

• Peso Específico é dado pela razão entre o peso p do corpo e o volume V ocupado 
por esse corpo. É o peso da unidade de volume do fluido. 
 
H2O = 9.800 N/m
3 
 
 Hg = 133.280 N/m
3 
 
 
 









3m
N
g
v
gm
v
p 
 2.2 Pressão Devida ao Peso 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 20/29 
2.0 Teorema de Stevin A
ghA
PP
A
gv
P
A
gm
PP
A
p
PPPP
f
atmabs
f
atmatmabs
líquidacoluna
atmcahidrostátiatmabs









hgPP fatmabs  
Teorema de Stevin ou Teorema Geral da Hidrostática 
 
hPP fatmabs  
ou 
Consideremos um líquido de massa específica ρ, homogêneo, incompressível e em 
equilíbrio. O ponto P estará sob influência da pressão atmosférica e da pressão da 
coluna de líquido. 
 
 2.2 Pressão Devida ao Peso 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 21/29 
2.0 Teorema de Stevin 
Considerando agora que o ponto P esteja somente sob a 
influência da pressãoda coluna de líquido. 
 
hgPhid  
A diferença de pressão entre dois pontos também pode ser 
dada pelo Teorema de Stevin. 
 
Pressão Hidrostática: 
 
 
hgP
hhgPP ABAB




 2.2 Pressão Devida ao Peso 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 22/29 
2.0 Teorema de Stevin 
Como conseqüência do Teorema de Stevin, conclui-se que todos os pontos numsa 
mesma superfície horizontal, ou seja, situados numa mesma profundidade e 
pertencentes ao mesmo líquido em equilíbrio possuem a mesma pressão, 
independente da forma do recipiente. 
 
1 2 3 4 4321 PPPP 
 3.0 Princípio de Arquimedes 
“Todo corpo imerso num fluido recebe uma força, chamada empuxo, dirigida para 
cima, igual ao peso do fluido deslocado”. 
Arquimedes (282-212 a.C.) 
 
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gmE
pE
f
deslocadofluido

 gVE  
Podemos observar 3 situações: 
 
A) E > pf  o corpo flutua 
 
B) E = pf  o corpo fica parado 
 
C) E < pf  o corpo afunda 
 
 4.0 Experiência de Torricelli 
A pressão atmosférica é a pressão da atmosfera terrestre 
na superfície da Terra (barômetro de mercúrio). 
Experiência de Torricelli: 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 24/29 
Evangelista Torricelli 
(1608-1647) 
 
Patm = Pcoluna = 1 atm = 76 cmHg = 760mmHg = 10,33 mH2O = 1,013 105 Pa = 1,013 bar 
 4.0 Experiência de Torricelli 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 25/29 
P
. A
bs
ol
ut
a
G
ra
u 
de
 v
ác
uo
P
. M
an
om
ét
ric
a
P
.V
ác
uo
P
. D
ife
re
nc
ia
l
0 mmHg abs
Vácuo Perfeito
760 mmHg
Patm
P
. A
bs
ol
ut
a
G
ra
u 
de
 v
ác
uo
P
. M
an
om
ét
ric
a
P
.V
ác
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P
. D
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re
nc
ia
l
P
. A
bs
ol
ut
a
G
ra
u 
de
 v
ác
uo
P
. M
an
om
ét
ric
a
P
.V
ác
uo
P
. D
ife
re
nc
ia
l
0 mmHg abs
Vácuo Perfeito
760 mmHg
Patm
Diferentes tipo de pressão em relação a pressão atmosférica 
 05. Experiências Didáticas 
5.1 Construindo um densímetro didático 
 
 Curso de Engenharia de Produção – Física 2: Estática dos Fluidos – slide 26/29 
Massa específica do óleo 15w40 semi-sintético 827 kg/m³ 
o
AA
o
ooAA
oooAAA
óleoA
h
h
hh
hghg
PP









 05. Experiências Didáticas 
5.2 Comprovação da pressão atmosférica 
 
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