FundMatComp-2017b-lista1.pdf

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UFF - Universidade Federal Fluminense
IC - Instituto de Computac¸a˜o
Fundamentos Matema´ticos da Computac¸a˜o
Prof. Luis Antonio Kowada
2017/2 - turma A1
Lista 1 - Conjuntos
1. Seja S = {2, 5, 17, 27}. Quais das sentenc¸as a seguir sa˜o verdadeiras?
(a) 5 ∈ S
(b) {1, 2, 5} ⊂ S
(c) ∅ ∈ S
(d) {27} ∈ S e)17 ⊂ S
2. Seja B = {x|x ∈ Q e −1 < x < 2}. Quais das sentenc¸as a seguir sa˜o verdadeiras?
(a) 0 ∈ B
(b) −1 ∈ B
(c) −0, 84 ∈ B
(d)
√
2 ∈ B
3. Quantos conjuntos diferentes sa˜o descritos abaixo? Quais sa˜o eles?
(a) {2, 3, 4}
(b) {x|x e´ a primeira letra do ce´u,boi e ac¸ude}
(c) {x|x ∈ N e 2 ≤ x ≤ 4}
(d) {a, b, c}
(e) ∅
(f) {2, a, 3, b, 4, c}
(g) {3, 4, 2}
(h) {a, b, c, c, b, a}
(i) {2, 3, 4, ∅}
4. Descreva cada um dos conjuntos a seguir, listando seus elementos:
(a) {x|x ∈ N e x2 < 25}
(b) {x|x ∈ N e x e´ par e 2 < x < 11}
(c) {x|x e´ um dos treˆs primeiros presidentes do Brasil}
(d) {x|x ∈ R e x2 = −1}
(e) {x|x e´ um dos estados da regia˜o Nordeste do Brasil}
(f) {x|x ∈ Z e |x| < 4}
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5. Descreva cada um dos conjuntos abaixo, listando seus elementos:
(a) {x|x ∈ N e x2 − 5x + 6 = 0}
(b) {x|x ∈ R e x2 = 7}
(c) {x|x ∈ N e x2 − 2x− 8 = 0}
6. Descreva cada um dos conjuntos abaixo, apresentando uma propriedade caracter´ıstica:
(a) {1, 2, 3, 4, 5}
(b) {1, 3, 5, 6, 9, 11, ...}
(c) {Sarney, Collor, Itamar}
(d) {0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, ...}
7. Encontre P(A) para A = {1, 2, 3}
8. O que pode ser dito de A se P(A) = {∅, {x}, {y}, {x, y}}?
9. Sejam U = {0, 1, 2, 3, 4}, A = {0, 4}, B = {0, 1, 2, 3}, C = {1, 4} e D = {0, 1}.
Determine os seguintes conjuntos:
(a) A ∪B
(b) B ∩ C
(c) A ∩B
(d) A ∪ (B ∩ C)
(e) A\B
(f) B\A
10. Qual e´ a cardinalidade de cada conjunto a seguir?
(a) S = {a, {a, {a}}}
(b) S = {{a}, {{a}}}
(c) S = {∅}
11. Sejam A, B e C subconjuntos de um conjunto universo U . Represente por meio de
diagramas de Venn as seguintes situac¸o˜es:
(a) A ⊂ B ⊂ C
(b) A ∪B = ∅, A ∪ C = ∅, B ∪ C = ∅
(c) A ⊆ B ∪ C
(d) A ⊆ B
(e) A ⊆ B\C
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