Operações com conjuntos - Matemática 101

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#SomostodosJoãoOctávio 1 
Atividades de revisão: 
Atividade 1: Observe o diagrama, em que E, F e H são conjuntos não vazios: 
 
Quais afirmativas são verdadeiras? Justifique sua resposta 
 
Atividade 2: No diagrama a seguir, A, B e C são três conjuntos não vazios: 
 
Associe V ou F a cada uma das seguintes sentenças, conforme ela seja verdadeira ou falsa. 
 
Atividade 3: A direção de uma empresa selecionou seis funcionários para participarem de um 
treinamento. Algumas informações sobre esses funcionários 
foram organizadas em uma planilha eletrônica. Observe. 
a) Quantos desses funcionários são do setor de 
produção? Independentemente do setor, quantos têm idade 
inferior a 30 anos? 
 
b) Podemos afirmar que todos os funcionários 
selecionados com idade entre 30 e 40 anos são exclusivamente 
do setor de administração? Explique. 
 
c) Para a primeira etapa de treinamento, foram selecionados funcionários com mais de 40 anos de 
idade, dos setores de administração, de produção ou de ambos os setores. Quais funcionários participaram 
dessa etapa de treinamento? 
 
d) Pense e registre um critério para a seleção dos funcionários que participarão da 2a etapa de 
treinamento. De acordo com esse critério, apenas Rosana e Bruna devem ser selecionadas. 
 
Escola João Octávio Nogueira Leiria 
São Francisco de Assis – 2º distrito Toroquá 
_____ de julho de 2021 
Ano Escolar 2021 
Ensino médio 
Professor(a): Johnattan B. Prates Disciplina: Matemática 
Nome completo:_____________________________________________________ Turma:__________ 
 
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Atividade 4: Analise o diagrama a seguir e represente os conjuntos A, B e C, indicando seus elementos 
entre chaves. 
 
Atividade 5: Amanda adora fotografar os lugares por onde viaja utilizando 
seu smartphone. Observe como ela organiza suas fotografias em pastas na galeria 
do seu aparelho. Considerando as pastas do smartphone de Amanda como 
conjuntos, podemos escrever sentenças verdadeiras e falsas. Veja alguns exemplos: 
• Porto Alegre ⊂ Galeria. (verdadeira) 
• O conjunto Parque aquático possui 13 elementos. (falsa, pois possui 12 
elementos) 
Você produtor: 
Agora, elabore cinco sentenças semelhantes às apresentadas. Em seguida, 
entregue sua produção a um colega a fim de que ele classifique cada uma delas em 
verdadeira ou falsa. No caso das sentenças falsas, peça que ele justifique suas 
respostas. 
 
 
Operações com conjuntos 
União, interseção e diferença de conjuntos 
União de conjuntos: 
 
Por exemplo, dados os conjuntos A = {0, 2, 4, 6} e B = {0, 1, 2, 3, 
4}, a união desses conjuntos é o conjunto cujos elementos pertencem a pelo 
menos um desses conjuntos, isto é: 
 
Observe que, qualquer que seja o elemento de � ∪ �, ele pertence 
ao conjunto A ou ao conjunto B ou a ambos. 
 
Intersecção de conjuntos: 
 
Por exemplo, a intersecção dos conjuntos A e B do exemplo anterior é o conjunto cujos elementos 
pertencem, ao mesmo tempo, ao conjunto A e ao conjunto B. Veja: 
 
 
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 Saiba que: Usualmente, as operações de união e intersecção de 
conjuntos são associadas aos conectivos ou e e, respectivamente. Na 
Matemática, dizer que um elemento pertence a um conjunto ou a outro 
significa dizer que ele pertence a pelo menos um dos conjuntos, mas pode 
pertencer a ambos. Já dizer que um elemento pertence a um conjunto e a outro 
significa, necessariamente, que ele pertence aos dois conjuntos considerados. 
Observação: Se os conjuntos A e B não possuem elementos comuns (A " B = @), dizemos que A e B 
são conjuntos disjuntos. Acompanhe alguns exemplos: 
a) Dados os conjuntos: A = {0, 2, 4, 6, 8, 10} e B = {1, 3, 5, 7, 9} Temos � ∩ � � ∅, então os conjuntos 
A e B são disjuntos. 
b) Dados os conjuntos: P = {p | p é mês do ano com 30 dias} e Q = {dezembro}. O mês de dezembro 
tem 31 dias, então os conjuntos P e Q são disjuntos, pois 	 ∩ 
 � ∅. 
 
Diferenças de conjuntos: 
 
 
Por exemplo, dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {2, 4, 6, 8}, 
a diferença � � � é formada por todos os elementos que pertencem a A, mas 
não pertencem a B. 
 
 
 
 
Acompanhe outros exemplos: M = {m, n, p, q, r} P = {p, q} � � 	 = {m, n, r} 
 
Atividade 6: Considere os conjuntos A = {5, 9}, B = {-1, 1, 2, 9} e C = {0, 1, 4} e determine: 
a) � ∪ � 
b) � ∪ 
 
c) � ∩ � 
d) � ∩ 
 
Atividade 7: Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {1, 3, 5, 7}, determine � ∪ �, � ∩ 
 � � �
� e represente cada um desses conjuntos por meio de um diagrama. 
 
 Atividade 8: Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, 4} e C = {0, 1, 4, 5}, determine: a) � � �; b) � � 
 
 
Atividade 9: Dados os conjuntos A = {m, n, p, q}, B = {n, p, q} e C = {p, q, r, s}, cujos elementos são 
letras, determine: 
 
 
 
 
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Atividade 10: Dados os conjuntos A = {-4, -2, 0, 2, 4}, B = {0, 1, 2, 3, 4} e C = {-2, 5, 7, 9}, determine: 
 
 
Atividade 11: Considere o diagrama ao lado: 
Determine: 
 
 
Atividade 12: Em qual item a seguir a parte destacada em azul do diagrama representa o conjunto 
�� ∪ �� � 
? Justifique sua resposta. Depois, escreva uma expressão para representar a parte destacada em 
azul nos demais diagramas.